slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory PowerPoint Presentation
Download Presentation
5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 10

5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory - PowerPoint PPT Presentation


  • 132 Views
  • Uploaded on

5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory 5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice. Duální popis hmoty (částicový a vlnový) → Stav částice popisuje vlnová funkce Její čtverec má význam hustoty pravděpodobnosti výskytu Pravděpodobnost výskytu v objemu V

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '5 Úvod do kvantové mechaniky 5.1 Vlnová funkce 5.2 Operátory' - oleg-kim


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

5 Úvod do kvantové mechaniky

  • 5.1 Vlnová funkce
  • 5.2 Operátory
  • 5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice

Fyzika II, 2014-15, přednáška 6

slide2

Duální popis hmoty (částicový a vlnový) →

  • Stav částice popisuje vlnová funkce
  • Její čtverec má význam hustoty pravděpodobnosti výskytu
  • Pravděpodobnost výskytu v objemu V
  • Normovací podmínka
  • Jednorozměrný případ:

Fyzika II, 2014-15, přednáška 6

slide3

5.2 Operátory v kvantové mechanice

umožňují určit hodnotu veličiny v určitém stanu

≡ předpis, který funkci z určitého oboru přiřadí funkci z téhož oboru

≡ funkce na množině funkcí

Př.Oje obor dvojnásobně derivovatelných funkcí, operátor je derivace

Vlastní rovnice operátoru:

existuje-li řešení této rovnice, získáme:

Y…vlastní funkce operátoru

a… vlastní hodnota operátoru

Fyzika II, 2014-15, přednáška 6

slide4

5.2 Operátory v kvantové mechanice

Dynamická veličina a operátor

dynamická veličina Q

operátor

možné hodn. veličiny

vlastní hodn. operátoru

stavy s danou veličinou

vlastní funkce operátoru

  • reálné vl. hodnoty, tzv. hemitovské operátory
  • očekávaná hodnota veličiny Q v obecném stavu stavu Y:
  • Př. očekávaná hodn. veličiny v jejím vlastním stavu

ve vlastním stavu

slide5

5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice (SCHR)

    • 5.3.1 Jednorozměrný případ
  • SCHR je
  • - základní postulát kvantové mechaniky
  • - analogická k zákonu
  • „uvedení“ SCHR (nelze odvodit):
  • 1.
  • 2.
  • + formalismus kvant. mech.: veličina → operátor
  • tabule

a respektuje vln. rov.

  • čas. záv. SCHR
  • parc. dif. rovnice pro vln. funkci Y(x,t)
slide6

5.3 Časově závislá Schrödingerova rovnice (SCHR)

    • 5.3.2 Třírozměrný případ
    • Laplaceův operátor
  • čas. záv. 3-rozm. SCHR

Fyzika II, 2014-15, přednáška 6

slide7

5.4 Časově nezávislá Schrödingerova rovnice

    • Není zvláštní druh SCHR, je to rovnice pro prostorovou část vlnové funkce
    • Časově nezávislá, tj. stacionární
    • 5.4.1 Stacionární SCHR v jednorozměrném případě
    • vyjdeme z:
    • a předpokládáme, že tabule
  • časová část vlnové funkce

Fyzika II, 2014-15, přednáška 6

slide8

5.4.1 Stacionární SCHR v jednorozměrném případě

    • rovnice pro prostorovou část vln. funkce tabule:
    • diferenciální rovnice 2. řádu pro ya E
    • zavedeme operátor hamiltonián
    • celková vlnová funkce
    • hust. pravděpodobnosti tabule
    • hust. pravděpodobnosti ≠ fce (t) → stacionární stavy
  • stacionární (bezčasová) SCHR (1 - rozm. případ)
  • rov. pro prostor, část vln. funkce
  • stacionární SCHR ≡vlastní rovnice operátoru hamiltoniánu

Stacionární stavy jsou vlastní stavy energie

Fyzika II, 2014-15, přednáška 6

slide9

5.4.2 Stacionární SCHR v třírozměrném případě

  • stacionární SCHR (3 - rozm. případ)

Laplaceův operátor

kde hamiltonián

Fyzika II, 2014-15, přednáška 6

slide10

5.5 Vlastnosti vlnové funkce

  • 5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech

Fyzika II, 2014-15, přednáška 6