slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Bahan kajian pada MK . Dasar STATISTIKA

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 75

Bahan kajian pada MK . Dasar STATISTIKA - PowerPoint PPT Presentation


  • 104 Views
  • Uploaded on

Bahan kajian pada MK . Dasar STATISTIKA. HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL REGRESI. Diunduh dari : SMNO FPUB….. 19/10/2012. MODEL REGRESI. Diunduh dari : http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012. REGRESI LINEAR.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Bahan kajian pada MK . Dasar STATISTIKA' - odeda


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1
Bahankajianpada MK. Dasar STATISTIKA

HUBUNGAN

ANTARA DUA VARIABEL

REGRESI

Diunduhdari: SMNO FPUB….. 19/10/2012

slide2
MODEL REGRESI

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide3
REGRESI

LINEAR

slide4
REGRESI LINEAR
  • Hubungan sebab-akibat
  • Untuk memperkirakan hasil yang didapat jika dilakukan perlakuan sampai level tertentu.
  • Hubungan antara variabel independen (sebab) dengan variabel dependen (akibat)
  • Hubungan linear atau non linear
slide5
Regresi linier.

Regresi linier ialahbentukhubungandimanavariabelbebas X maupunvariabel

tergantung Y sebagaifaktor yang berpangkatsatu.

Regresi linier inidibedakanmenjadi:

1). Regresi linier sederhanadenganbentukfungsi: Y = a + bX + e,

2). Regresi linier bergandadenganbentukfungsi: Y = b0 + b1X1 + . . . + bpXp + e

Dari keduafungsidiatas 1) dan 2); masing-masingberbentukgarislurus (linier

sederhana) danbidangdatar (linier berganda).

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide6
Interpretasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide7
Dugaanpersamaangarisregresi linier sederhana

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide8
Interpretasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide9
ContohRegresi Linier Sederhana

Pengusahakebunapelinginmengetahuihubunganantaranilaihasil-jualbuahapeldenganluaskebunapel (diukurdalam m2).

10 kebunapeldiambilsecaraacaksebagaicontoh

Peubahtakbebas (Y) = hasilpanenbuah (juta rupiah)

Peubahbebas (X) = luaskebunapel (m2).

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide10
Data hasilsurvei

Hasilpanen (Y) LuasKebun (X)

(Rp.juta) (m2)

245 1400

312 1600

279 1700

308 1875

199 1100

219 1550

405 2350

324 2450

319 1425

255 1700

Diagram pencarHasilPanenvsLuasKebun

Hasilpanen, jtrp

LuasKebun , m2

Model Regresi-nya:

Y = β0 + β1 X +ε

PersamaanGarisRegresi-nya : Y = β0 + β1X

Didugadengan : Y = b0 + b1 X

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide11
Menghitung Parameter regresidengan program MINITAB

AnalisisRegresi : HasilPanen versus LuasKebun

The regression equation is:

HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

LuasKebun0,10977 0,03297 3,33 0,010

S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8% (R square adjustyed)

b0

b1

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide12
Model HasilPanen:

Diagram pencardanGarisRegresi

Hasilpanen, jtrp

Kemiringan

= 0.10977

LuasKebun , m2

Intersep

= 98.248

HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide13
InterpretasiIntersep b0

HasilPanen = 98,25 + 0,10977 LuasKebun

b0 adalahdugaannilairataan Y, jika X = 0.

Dalamhalinitidakadakebunapel yang luasnya 0 m2,

jadi b0 = 98.25 hanyamengindikasikanbahwa : untuk

luaskebun yang beradadalamselangpengamatan, Rp

98.250.000 merupakanbagiandarihasilpanen yang tidak

diterangkanolehluaskebun.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide14
Interpretasikoefisienkemiringan, b1

HasilPanen = 98,25 + 0,10977 LuasKebun

b1 mencerminkanperubahanrataan Y jika X berubahsatusatuan.

Dalamhalini b1 = 0.10977 mempunyaimaknabahwasetiappenambahansatu m2 luaskebunapel, rataanhasilpanenapelakannaiksebesar 0,10977 juta rupiah.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide15
SidikRagamRegresi

Nilaipengamatan Yi bervariasi (beragam).

Keragamaninidisebabkanoleh ?

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide16
SidikRagamRegresi

Nilai Yi bervariasi (beragam). Keragamaninidisebabkanolehapa?

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide17
SumberKeragamanRegresi

Untuksuatunilai Xi keragamannilaipengamatan Yi

disebabkanoleh :

1. Menyimpangnyanilaipengamatan Yi terhadapdugaannilaiharapannya:

2. b0 dan b1 beragam, sehinggamenghasilkandugaangarisregresi yang beragam ------ memilikinilairataan Ÿ.

Menyimpangnyasuatudugaangarisregresiterhadaprataannyamenyebabkanberagamnya data.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide18
MengukurKeragaman

Total Keragamandisebabkanolehduabagianini :

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide19
UkuranKeragaman

JKT = JumlahKuadrat Total.

Mengukurkeragamannilai Yi disekitarnilairataannya Y.

2. JKR = JumlahKuadratRegresi.

Menjelaskankeragamankarenaadanyahubungan linier antara X dan Y.

3. JKS = jumlahKuadratSisa

Menjelaskankeragaman yang disebabkanolehfaktor-faktorselainfaktorhubungan linier X dan Y.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide20
DerajatBebasJumlahKuadrat

Ukurankeragamanadalahragam:

DerajatbebasbagiJKsisaan = N - 2

Derajatbebasbagi

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide21
TabelSidikRagam

PadaanalisisregresiinitentunyadiharapkanJKregresilebihbesardariJKsisa ------- sehinggadapatdikatakanbahwavariasinilai Y disebabkanolehperubahannilai X.

S2, jika

Modelnya

pas

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide22
TabelSidikRagam

AnalisisRagamRegresidengan Program MINITAB

The regression equation is

HasiolPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

LuasKebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 18935 18935 11,08 0,010

Residual Error 8 13666 1708

Total 9 32600

DF = db; SS = JK; MS = KT KT = JK/db F = KT(R) / KT(S)

TabelSidikRagam

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide23
UjiKoefisienRegresi

Ragamdarikoefisienkemiringangarisregresi (b1) didugasbb :

dimana:

= dugaansimpanganbakukemiringangarisregresi

= dugaanragam x

= akar KTG = AkarKuadrat Tengah Galat = dugaan

simpanganbakusisa.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide24
UjiKoefisienRegresi: Uji-t

Pada model regresi linier sederhana :

Uji-t untukkoefisienregresipopulasi (β1)

Apakahadahubungan linier antara X dan Y?

HipotesisNoldanhipotesisalternatif:

H0: β1 = 0 (tidakadahubungan linier antara X dan Y)

H1: β1 ≠ 0 (adahubungan linier antara X dan Y)

UjiStatistik:

dimana:

b1 = koefisien (kemiringan) regresi

β1 = kemiringan yang dihipotesiskan

sb1 = simpanganbakukemiringan.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide25
UjiKoefisienRegresi (b1): uji t

Apakahluaskebunmempengaruhihasilpanenbuah (secara linier)?

Hasilanalisisdengan MINITAB:

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide26
UjiKoefisienRegresi (b1): uji t

StatistikUji-nya : t = 3.329

Keputusan:

Tolak H0

Kesimpulan :

Cukupbuktiuntukmengatakan

bahwaluaskebun

mempengaruhihasilpanen

Hasilanalisisdengan MINITAB:

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide27
UjiKoefisienRegresi (b1): uji t

Nilaipeluang P = 0.01039

Hasilanalisisdengan MINITAB:

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

Keputusan:

P-value < α jadi

Tolak H0

Iniadalahujiduasisi, jadi p-valuenya :

P(t > 3.329)+P(t < -3.329) = 0.01039

(db. 8)

Kesimpulan:

Cukupbuktiuntukmengatakanbahwaluaskebunmempengaruhihasilpanen

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide28
UjiKoefisien b0

Nilaipeluang P = 0.129

Hasilanalisisdengan MINITAB:

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

Keputusan:

P-value > α jadi

Terima H0

Kesimpulan:

Tidakcukupbuktiuntukmengatakanbahwaadahasilpanenbuah yang tidakdapatdijelaskanolehluaskebun

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide29
Kualitas Fitted Model

Apakah model regresisudahcukupbagusmewakili data?

Apakah model regresicukupbaikuntuk model peramalan?

Diagram pencar

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide30
Kualitas Fitted Model

Apakah model regresisudahcukupbagusmewakili data?

Apakah model regresicukupbaikuntuk model peramalan?

Diagram pencar

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide31
KoefisienDeterminasi, R2

Koefisiendeterminasimengukurproporsiragamatauvariasi total disekitarnilaitengah (Y) yang dapatdijelaskanolehgarisregresi.

Secaragrafismengukurjarak (jauh/dekatnya) titikpengamatanterhadapgarisregresi.

Koefisiendeterminasijugadisebut R-kuadratdandinotasikansebagai R2

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide32
KoefisienDeterminasi, R2

Analisisdengan MINITAB

The regression equation is

HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 98,25 58,03 1,69 0,129

LuasKebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010

S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 18935 18935 11,08 0,010

Residual Error 8 13666 1708

Total 9 32600

58.08% keragaman hasil panen dapat dijelaskan oleh keragaman luas kebun

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide33
Berbagai Kondisi yg Menggambarkan

Perbedaan antara R2 dan rXY

The regression equation is

Y3 = 1,27 + 3,10 X1

S = 1,53396 R-Sq = 97,7%

R-Sq(adj) = 97,4%

Correlations: Y3; X1

Pearson correlation of Y3 and X1 = 0,988

The regression equation is

Y4 = 2,07 + 3,01 X1

S = 3,44414 R-Sq = 88,7%

R-Sq(adj) = 87,3%

Correlations: Y4; X1

Pearson correlation of Y4 and X1 = 0,942

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide34
KondisiygMenggambarkanPerbedaan b1 danrXY

The regression equation is

C7 = 37,7 - 3,38 X1

S = 6,09048 R-Sq = 76,0%

R-Sq(adj) = 73,0%

Correlations: C7; X1

Pearson correlation of C7 and X1 = -0,872

The regression equation is

Y6 = 3,50 + 0,116 X1

S = 0,275434 R-Sq = 64,8%

R-Sq(adj) = 60,4%

Correlations: Y6; X1

Pearson correlation of Y6 and X1 = 0,805

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide35
Peramalan

Persamaangarisregresidapatdigunakanuntukmemprediksi / meramalnilai Y jika X diketahui (hati-hatihanyauntuk X yang beradadalamkisaranpengamatan)

Untuksuatunilai, Xn+1 , nilaiprediksibagi Y adalah:

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide36
Memprediksidenganmenggunakan

persamaangarisregresi

Berapakira-kirahasilpanenbuahdarikebunapel yang luasnya 2000 m2 !

(data 2000 m2 bukantitikpengamatan, namun

masihberadadalamkisaranpengamatan)----------- INTERPOLASI.

Hasilpanen = 98.25 + 0.1098 (LuasKebun) = 98.25 +0.1098 (2000) = 317.85

Prediksihasilpanenbuahdenganluaskebun 2000 m2 adalahRp 317.85 juta.

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide37
KISARAN (SELANG) DATA YANG RELEVAN

Ketikagarisregresi DIGUNAKAN sebagaialatuntukmemprediksi, maka X yang bolehdigunakanadalah X yang nilainyadalamselangpengamatan.

Hasilpanen, Rp

Luaskebun, m2

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide38
SELANG-KEPERCAYAAN

X

Xi

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide39
SelangKepercayaanbagi

individu Y, untuksuatunilai x

Selangkepercayaanindividu Yn+1 untuksuatunilai Xn+1

Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

slide40
REGRESI LINEAR

Persamaan regresi linier untuk menduga nilai variabel dependen (Y) berdasarkan nilai variabel independen (X) tertentu :

Y = a + b X

Nilai b (slope garis regresi), Rumus :

Nilai a (intersep garis regresi), Rumus :

slide41
KoefisienDeterminasiR2

Koefisiendeterminasiadalahbesarnyakeragamandidalamvariabel Y yang dapatdiberikan (dijelaskan) oleh model regresi yang diperoleh.

Nilai R2 berkisarantara 0 - 1.

Apabilanilai R2 dikalikan 100%, makahalinimenunjukkanpersentasekeragamanvariabel Y yang dapatdijelaskanoleh model regresi.

Semakinbesarnilai R2, semakinbaik model regresi yang diperoleh.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide42
REGRESI LINEAR

Y Y

a

0 1 2 X 0 1 2 X

α

α

a

Y = a + b X; b = tangenα

slide43
contoh garis regresi dalam bentuk grafik

Dalamgrafiktampakbahwasumbu X beradapadakisaranangka 5 lebihsedikithinggaangka 15 lebihsedikit.

Hal iniberartibahwakitahanyadiijinkanuntukmelakukan

prediksinilai Y untuknilai X yang beradadalamrentangtersebut.

Dalamcontohini, karena data untukvariabel X tidakadaangkanolataumendekatinol, intersepdikatakantidakmemilikimakna yang berarti, sehinggatidakperludiinterpretasikan.

Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012

slide44
PengambilanKeputusandengan p-value

Untukmemutuskanapakah H0 ditolakatauditerima, diperlukankriteriauji. Kriteriauji yang paling seringdigunakanakhir-akhiriniadalah p-value. P-value lebihdisukaidibandingkankriteriauji lain sepertitabeldistribusidanselangkepercayaan.

Hal inikarena p-value memberikanduainformasisekaligus, yaitupetunjukapakah H0 pantasditolak, dan p-value jugamemberikaninformasimengenaipeluangterjadinyakejadian yang disebutkandidalam H0 (denganasumsi H0 dianggapbenar).

Definisi p-value adalahtingkatsignifikansiterkecilsehingganilaisuatuujistatistik yang sedangdiamatimasihsignifikan.

Misalnya, p-value sebesar 0.021, haliniberartibahwajika H0 dianggapbenar, makakejadian yang disebutkandidalam H0 hanyaakanterjadisebanyak 21 kali dari 1000 kali percobaan yang sama.

Olehkarenasedemikiankecilnyapeluangterjadinyakejadian yang disebutkandidalam H0 tersebut, makakitadapatmenolakpernyataan yang adadidalam H0 . Sebagaigantinya, kitamenerimapernyataandidalam H1 .

Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012

slide45
PengambilanKeputusandengan p-value

p-value dapatdiartikansebagaibesarnyapeluangmelakukankesalahanapabilakitamemutuskanmenolak H0.

Padaumumnya, p-value dibandingkandengansuatutarafsignifikansitertentu, biasanyaα = 0.05 atau 5%.

Tarafsignifikansidiartikansebagaipeluangkitamelakukankesalahanuntukmenyimpulkanbahwa H0 salah, padahalsebenarnya statement H0 yang benar. KesalahansemacaminidisebutkesalahanTipe I (Type one error).

Misalnya yang digunakanα = 0.05, jika p-value = 0.021 (< 0.05), makakitaberanimemutuskanmenolak H0 .

Hal inidisebabkankarenajikakitamemutuskanmenolak H0 (menganggap statement H0 salah), kemungkinankitamelakukankesalahanmasihlebihkecildari 0.05, dimana 0.05 merupakanambangbatasmaksimaldimungkinkannyakitasalahdalammembuatkeputusan.

Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012

slide46
APLIKASI NYA

REGRESI

LINEAR

Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012

slide50
REGRESI LINEAR

Persamaanregresilinear :

Y = a + b X

Y = 4.374 + 19,96 X unt. (0 ≤ X ≤ 150)

Jika X = 55 ----- Y = …….?

Y = 4.374 + (19,96 x 55)

= 4.374 + 1.097,8

= 5.471,8

slide51
Pengujian Signifikansi dan linieritas Garis Regresi

Setelah diperoleh persamaan garis regresi, langkah berikutnya adalah melakukan pengujian apakah persamaan tersebut signifikan serta linier atau tidak. Untuk itu terlebih dahulu perlu dicari Jumlah kuadrat untuk masing-masing sumber ragam:

Jumlah Kuadrat :

JKT(Jumlah Kuadrat Total) =  Y2

JK (Jumlah Kuadrat) (a) = ( Y)2

N

JK (R) (Jumlah Kuadrat Total direduksi)= JKT-JK (a)

JK (Jumlah Kuadrat) (b) = b  xy

JKS (Jumlah Kuadrat Sisa) = JKR - JK (b)

JK (G) (Jumlah Kuadrat Galat) =  (yk 2)

JK(TC) (Jumlah Kuadrat Tuna Cocok) = JKS-JKG

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide52
ANOVA = Analysis of Variance
  • Nilai-nilai hasilperhitungantersebut kemudian dimasukan pada tabel Anova sbb :

Tabel . Anova untuk pengujian Signifikansi dan linieritas

Persamaan regresi

Kesimpulan : …………..

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide53
SidikRagam (Anova) Regresi

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide54
Uji F

F-hitungdisimbulkandenganFhitinidiartikanbahwadalampengujian F akandibuktikansuatuhipotesisnol (H0) : Fhit = 0 dan H1: Fhit > 0

Kemudian F-hitungdibandingkandengan F-tabel yang biasaditulisdengan:

Fhitung ≈ Ftabel

(Di manaFtabel = F(α, p,n-2) danα = tarafnyata )

KreteriapengujiannilaiFhitadalah:

JikaFhit ≤ F(tabel 5%). Hal iniberartibahwagarisregresipenduga (Ŷ) linier sederhana yang didapattersebutbukangarisregresi yang terbaikuntukmenghampiripasanganpengamatan X,Y. Ataudapatdikatakaniniberartibahwaterdapathubunganbukan linier padapasanganpengamatan X,Y tersebut.

JikaFhit > F(tabel 5%). Hal iniberartibahwaterdapathubungan linier antarapengaruh X terhadap Y. Ataudapatdikatakanbahwagarisregresipenduga (Ŷ) linier sederhana yang didapattersebutadalahgarisregresipenduga yang terbaikuntukmenghampiripasanganpengamatan X,Y.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide55
Ujisignifikansikoefisienregresi (bi)

Pengujian yang dilakukandenganuji F sepertidiatas, dapatmemberikanpetunjukapakahsetiapvariabel X menunjukkanpengaruhatauhubungan yang nyataterhadapvariabel Y.

JikaUji-F atauujiragamregresimenunjukkanbahwaFhit > F(tabel 5%) barulahdilanjutkandenganujikoefisienregresi (Uji-t).

Secaraumumuji t mempunyairumusadalah:

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide56
Rumus t-hitung

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide57
t-hitungdibandingkandengan t-tabel

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide58
Uji-t

BerdasarkanhasilUji-t ternyatabahwakreteriapengujiannilai t-hit adalah:

1). Jika t-hit ≤ t(tabel 5%, db galat). Hal inidapatdikatakanbahwaterima H0.

Untukpengujian b0 yang berartibahwa b0 melaluititikacuan (titik 0,0) yaitu

nilai Y = 0 jika X = 0. Untuk b1, jika t-hit ≤ t(tabel 5%, db galat) makagarisregresipenduga Ŷ dikatakansejajardengansumbu X padanilai b0.

2). Jika t-hit > t(tabel 5%, db galat); Hal inidikatakanbahwatolak H0, yang berartibahwagarisregresipenduga Ŷ tidakmelaluititikacuan (X,Y = 0,0). Dengankata lain, koefisienarah b1 dapatdipakaisebagaipendugadanperamalan yang dapatdipercaya.

Pengujian yang dilakukandengancaradiatas, memberikanpetunjukapakahsetiapvariabel Xi berpengaruhnyataterhadapvariabel Y.

Perludiingatkanbahwadalampengujiandiatas (baikUji F maupunUji t), didasarkanmetodekuadratterkecil.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide59
REGRESI

LINEAR SEDERHANA

slide60
AplikasiRegresi Linier Sederhana

Untukdapatlebihmemahamiuraianteoridiatasdan agar dapatmenentukannilai-nilaidalamregresipenduga Ŷ = b0 + b1X ataukoefisienregresiyaitunilai-nilai b0 dan b1, perhatikanlahcontohanalisisberikutini.

Datanyaterdiridarisatuvariabelbebas X (sebab) dansatuvariabeltak-bebas Y (akibat), dandatanyasepertipadaTabel .

Perhitungan JK-JHK danpenentuankoefisienregresi linier sederhana b0 dan b1

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide61
Contoh: PerhitunganRegresi Linear sederhana X dan Y

Diunduhdari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012

slide62
RUMUS-RUMUS PERHITUNGAN

JKY = JumlahKuadrat Y

JKX = JumlahKuadrat X

JHK XY = JumlahPerkalian XY

Diunduhdari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012

slide63
KOEFISIEN REGRESI (b1)

Persamaanregresi: Y = - 0.95776 + 0.16893 X

Diunduhdari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012

slide64
UJI REGRESI:

SidikRagamRegresi (AnovaRegresi)

UjiKoefisienregresi (b) (Uji-t)

UjiKoefisienKorelasi (r) (Uji-t atauUji-r)

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide65
BerdasarkanperhitungandiatasmakadapatdibuatgambarGarisRegresinyasepertiberikut:

atau R²= 0.8054

Diunduhdari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012

slide66
REGRESI

NON-LINEAR

slide67
Regresi non linier.

Regresi non linier ialahbentukhubunganataufungsidimanavariabelbebas X danatauvariabeltak-bebas Y dapatberfungsisebagaifaktoratauvariabeldenganpangkattertentu.

Selainitu, variabelbebas X danatauvariabeltak-bebas Y dapatberfungsisebagaipenyebut (fungsipecahan);

variabel X danatauvariabel Y dapatberfungsisebagaipangkatfungsieksponen = fungsiperpangkatan.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide68
REGRESI POLINOMIAL

Regresipolinomialialahregresidengansebuahvariabelbebassebagaifaktordenganpangkatterurut. Bentuk-bentukfungsinyaadalahsebagaiberikut.

Y = a + bX + c X2(fungsikuadratik).

Y = a + bX + c X2 + b X3(fungsikubik)

Y = a + bX + c X2+ d X3+ e X4 (fungsikuartik),

Y = a + bX + c X2+ d X3+ e X4 + f X5

(fungsikuinik), danseterusnya.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide69
REGRESI POLINOMIAL

Selainbentukfungsidiatas, adasuatubentuk lain darifungsikuadratik, yaitudenganpersamaan:

Y = a + bX + cX. bentukinidapatditulismenjadi:

Y = a + bX + c X1/2

,

Sehingga, modifikasidarifungsikubikadalah:

Y = a + bX + c X1/2 + d X3/2

atau

Y = a + bX + c X2 + d X3

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide70
REGRESI HIPERBOLA

Regresihiperbola (fungsiresiprokal). Padaregresihiperbola, dimanavariabelbebas X atauvariabeltakbebas Y, dapatberfungsisebagaipenyebutsehinggaregresiinidisebutregresidenganfungsipecahanataufungsiresiprok.

PersamaanFungsiRegresinya :

1/Y = a + bXatau

Y = a + b/X.

Selainitu, adabentukcampuranseperti:

1/Y = a + bX + cX2

danmasihbanyaklagibentuk-bentuklainnya.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide71
REGRESI GEOMETRIK

Regresifungsiperpangkatanataugeometrik.

Padaregresiinimempunyaibentukfungsi yang berbedadenganfungsipolinomialmaupunfungsieksponensial.

Regresiinimempunyaibentukfungsi:

Y = a + bX

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide72
Regresieksponensial.

Regresieksponensialialahregresidimanavariabel

bebas X berfungsisebagaipangkatataueksponen. Bentukfungsiregresiinidalah:

Y = a ebXatau Y = a 10bX

Modifikasidaribentukdiatasadalah: 1/Y = a + b. ecX

Inidisebutkurvalogistikatau "tipeumumdari model

pertumbuhan".

Modifikasinyajugaseperti :

Y = e(a + b/X)

Inidisebutdengantransformasilogaritmikresiprokal, yang umumdisebutdengan model Gompertz.

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide73
(5). Regresilogaritmik.

Bentukfungsidariregresiadalah:

dimanavariabeltidak-bebas Y berfungsisebagaipangkat (eksponen) danvariabelbebas X mempunyaibentuk

perpangkatan.

Model regresiiniadalah:

eY = a + bX

ataudapatditulismenjadi:

Y = ln a + b ln X (merupakantrasformasililier)

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide74
(6). Regresifungsigoneometri.

Bentukdarifungsiiniadalahberupabentukregresi linier

Berganda, dimanadalamfungsiiniterdapatfungsitrigonometri.

Bentuk yang paling sederhanadarifungsiiniadalah:

Y = a + b sin X + c cos X.

BentukfungsiinidisebutkurvaFaurier. Selainitu, adalagibentuk-bentuk yang lebihkompleksseperti:

Y = a + b sin X + c cos X + d sin2X + e cos2X +…… dst

Diunduhdari: ….. 10/10/2012

slide75
……… dandst……..

…. Wassalam ….

Foto: smno.kampus.ub.janu2013

ad