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  1. Diplomado en física MÓDULO 2 MECÁNICA CLÁSICA

  2. MECÁNICA CLÁSICA • CINEMÁTICA • Posición, velocidad y aceleración • Movimiento en 1 dimensión • Movimiento en 2 y 3 dimensiones • LEYES DE NEWTON • Primera Ley de Newton • Segunda Ley de Newton • Tercera Ley de Newton • ACELERACIÓN UNIFORME

  3. Posición • Partícula Objeto puntual (sin dimensiones) cuya posición puede darse por un punto. • Movimiento • 1. m. Acción y efecto de mover. • 2. m. Estado de los cuerpos mientras cambian de lugar o de posición. • 3. m. Alteración, inquietud o conmoción. • 4. m. Alzamiento, rebelión. • …

  4. Posición • Posición. (Del lat. positĭo, -ōnis). • 1. f. Postura, actitud o modo en que alguien o algo está puesto. • 2. f. Acción de poner. • 3. f. Categoría o condición social de cada persona respecto de las demás. • 4. f. Acción y efecto de suponer. La regla de falsa posición. • 5. f. Situación o disposición. Las posiciones de la esfera. • 6. f. Actitud o manera de pensar, obrar o conducirse respecto de algo. • …

  5. Posición • Posición • 5. f. Situación o disposición. Sitio (lugar) que ocupa un objeto en el espacio • Sistema de • referencia

  6. Posición • Vector de posición en coordenadas cartesianas en 3D

  7. Posición • Vector de posición en coordenadas cartesianas en 3D r = x i + y j + z k r = x i + 0 j + 0 k • Vector de posición en coordenadas cartesianas en 1D x

  8. Posición • Ejercicio: Un automóvil se dirige hacia el Este en una carretera plana de 32 km. Luego dobla al Norte en una intersección y cubre 47 km antes de detenerse. Encuentre el vector que indica la posición final del vehículo. R= 17 km 56° Norte-Este

  9. D r = r2 – r1 Posición • Desplazamiento: Variación de la posición Vector de posición para t1 r1 Vector de posición para t2 r2

  10. Posición • Ejercicio Un cometa que viaja directamente hacia el Sol es detectado por primera vez en xi = 3.0 x 10^12 m Respecto al Sol. Exactamente un año después se encuentra en xf = 2.1 x 10^12 m Determinar su desplazamiento. d = - 9 x 10^11 m

  11. Velocidad Cambio en la posición r2 1 r3 Movimiento de una partícula

  12. Velocidad • Variación del vector de posición durante un intervalo de tiempo D r v = velocidad promedio o velocidad media D t • Determinar la velocidad media del ejercicio anterior vm = - 28.5 km/s

  13. Velocidad • Para un intervalo de tiempo infinitamente pequeño d r d x d y d z v = d t d t d t d t v = i + j + k • Velocidad instantánea v = vx i + vy j + vz k • Cuando r(t), x(t), y(t) y z(y)

  14. Velocidad • Ejercicio Una partícula se desplaza en el plano XY de modo que sus coordenadas x y y varían con el tiempo según x(t)= At^3 + Bt y y(t) = Ct^2 + D, donde A = 1.00 m/s^3, B = - 32.0 m/s, C = 5.0 m/s^2 y D = 12.0 m. Calcule su posición y velocidad cuando t = 3 s.

  15. Aceleración • Variación de la velocidad durante un intervalo de tiempo Aceleración promedio o Aceleración media dvx d v dvy dvz D v a = a = D t d t d t d t d t • Para un intervalo de tiempo infinitamente pequeño a = i + j + k

  16. Aceleración • Calcular la aceleración para el ejercicio anterior • Encontrar la velocidad y aceleración para cualquier tiempo t>0 de una partícula que se mueve según el vector de posición: r = x i + y j + z k donde x = 2 sen 3t, y = 2 cos 3t y z = 8t Encuentre la magnitud de la velocidad y aceleración. ¿Cuál es la trayectoria que describe?

  17. Aceleración • Tipos de movimiento: a = constante v = variable a = 0 v = constante v = 0 r = constante Combinación de componentes constantes y variables

  18. v = v0 + a t r = r0 + v0 t + ½ a t v = v0 + 2a (r-r0) r = r0 + ½ (v0 + v)t r = r0 + vt - ½ a t 2 . 2 2 2 Aceleración • Ecuaciones de movimiento:

  19. F= SFi = F1 + F2 + F3 +… + Fn LEYES DE NEWTON • 1ª Ley de Newton Un cuerpo permanecerá en reposo absoluto o se moverá en línea recta a velocidad constante a menos que actúe sobre él una o varias fuerzas externas.

  20. F= SFia a F= ma LEYES DE NEWTON • 2ª Ley de Newton La suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que éste experimenta. Existe una cantidad llamada “masa” que equivale a la oposición de un cuerpo a que se le cambie su estado de movimiento

  21. LEYES DE NEWTON • Ejercicio Para determinar la masa de un astronauta en una misión espacial se diseñó un dispositivo utilizando un resorte. Al colocar una masa de 66.9 kg el dispositivo producía una aceleración as, al colocar al astronauta la aceleración disminuye por un factor de 0.779. Determinar la masa del astronauta.

  22. FAB= - FBA LEYES DE NEWTON • 3ª Ley de Newton Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo dado, éste interactúa con algún otro que le imprime dicha fuerza y a su vez, ejerce sobre el segundo una fuerza de igual magnitud pero con sentido opuesto, a esta fuerza se le denomina fuerza de reacción

  23. LEYES DE NEWTON

  24. LEYES DE NEWTON