1 / 16

INFORMACJA!

INFORMACJA!. Udostępniane materiały pomocnicze do nauki przedmiotu Wytrzymałość Materiałów są przeznaczone w pierwszym rzędzie dla wykładowców. Dla właściwego ich wykorzystania konieczny jest komentarz osoby rozumiejącej treści zawarte w prezentacjach.

nina-york
Download Presentation

INFORMACJA!

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. INFORMACJA! • Udostępniane materiały pomocnicze do nauki przedmiotu Wytrzymałość Materiałów są przeznaczone w pierwszym rzędzie dla wykładowców. Dla właściwego ich wykorzystania konieczny jest komentarz osoby rozumiejącej treści zawarte w prezentacjach. • Dla studentów jest to tylko materiał uzupełniający do studiów w bezpośrednim kontakcie z prowadzącymi, a także ułatwiający zrozumienie treści podręczników. • Przedstawiana wersja jest pierwszą edycją wykładów przeprowadzonych w roku ak. 2009/10 i wymagać może poprawek i uzupełnień. Pobierający te materiały proszeni są o przesyłanie swoich uwag na adres e-mailowy autora: mc@limba.wil.pk.edu.pl.

  2. WYBOCZENIE

  3. Równowaga konstrukcji I zasada dynamiki Newtona Lex I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687 Każde ciało trwa w swym stanie spoczynku lub ruchu prostoliniowego jednostajnego, jeżeli siły przyłożone nie zmuszą ciała do zmiany tego stanu. W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

  4. Nieodwracalne zniszczenie przy rozciąganiu max Pr Równowaga przy rozciąganiu/ściskaniu:stateczność - zniszczenie - wyboczenie Możliwość utraty stateczności Możliwość utraty stateczności Możliwość utraty stateczności Nowe położenie równowagi trwałej Siła rozciągająca Pr Siła ściskająca Pc 0 Pkrytyczna Równowaga trwała Nieodwracalne zniszczenie przy ściskaniu max Pc Wyboczenie

  5. w Z Z Y X Jy = Jmin l w(x) w Z X Pkr Pkr l Zadanie Eulera P<Pkr P<Pkr

  6. ( ) 0 ! = w x ( ) = = w l 0 A sin kl Zadanie Eulera Warunki brzegowe:

  7. Zadanie Eulera l/2 l/2 l l/3 l/3 l/3

  8.  1  2 2 l 0.7 Zadanie Eulera – inne warunki brzegowe  0.5

  9. hiperbola Eulera Zadanie Eulera – naprężenia Smukłość:

  10. parabla Johnsona-Ostenfelda • prosta Tetmajera-Jasińskiego Dla: hiperbola Eulera Zadanie Eulera – naprężenia lub:

  11. KONIEC

  12. Zadanie Eulera l/2 l/2 l l/3 l/3 l/3

  13. Nieodwracalne zniszczenie przy rozciąganiu Równowaga przy rozciąganiu/ściskaniu:stateczność - zniszczenie - wyboczenie Nieodwracalne zniszczenie przy ściskaniu Równowaga obojętna Możliwość utraty stateczności Możliwość utraty stateczności Możliwosć utraty stateczności Równowaga trwała Siła rozciągająca Pr Siła ściskająca Pc max Pr 0 max Pc Dopuszczalne przemieszczenie przy rozciąganiu Pkrytyczna Nowe położenie równowagi trwałej Przemieszczenie Przemieszczenie Dopuszczalne przemieszczenie przy ściskaniu Wyboczenie

  14. Równowaga konstrukcji

  15. P < Pkr P > Pkr równowaga stateczna równowaga niestateczna P  Pkr równowaga obojętna Równowaga konstrukcji JG Tak długo, jak P<Pkr pręt zachowuje się w sposób „stateczny”, tzn. znajduje się w stanie początkowej równowagi prostoliniowej. Wówczas, gdy siła osiągnie wartość krytyczną Pkr pręt traci stateczność (ulega wyboczeniu), a jego ugięcia mogą być dowolnie duże. Wyboczenie jest to zatem utrata przez ściskany pręt stanu równowagi statecznej na rzecz równowagi obojętnej lub niestatecznej.

  16. III III II II I I Rys. 17.1 Rys. 17.1 Równowaga konstrukcji AB Jeżeli po dowolnie małym wychyleniu z pierwotnego położenia równowagi ruch ciała jest taki, że wychylenia jego punktów nie są większe tych początkowych to taką równowagę nazywamy stateczną (trwałą). Równowadze statecznej I odpowiada minimum energii potencjalnej układu, a w równowadze chwiejnej IIImaksimum. W stanie równowagi obojętnej II wartość energii potencjalnej przy dowolnie małym wychyleniu pozostaje stała.

More Related