Á RBOLES DE DECISI Ó N

1. ÁRBOLES DE DECISIÓN OTRA HERRAMIENTA DEL MODELO GENERAL Hebe Alicia Cadaval

2. DEFINICION • Consiste en un GRAFO, o esquema con nodos y ramas, donde se ordenan en forma cronológica todos los momentos en que debe tomarse una decisión o acontece un evento aleatorio, indicando al final los resultados de una decisión. • Es una de las dos herramientas básicas del modelo general de decisión, que pueden ser utilizadas para esquematizar cualquier tipo de decisión (la otra herramienta básica es la matriz de decisión). Hebe Alicia Cadaval

3. CONTENIDO • Nodos de decisión • Nodos de acontecimiento • Resultados Hebe Alicia Cadaval

4. CONTENIDO • Nodos de decisión: representan las situaciones de decisión que se enfrentan. • Nodos de acontecimiento: indican la existencia de variables no controlables que afectan a las distintas alternativas. • Resultados: muestran los resultados asociados a cada curso de acción. Hebe Alicia Cadaval

5. MOMENTOS DE DECISIÓN REPRESENTACIÓN GRÁFICA S1 S2 S3 Hebe Alicia Cadaval

6. MOMENTOS DE DECISIÓN • Las ramas que nacen de un nodo de decisión representan las alternativas. • Habrá tantas ramas como alternativas haya. • Pueden existir varios momentos de decisión en cada árbol. • De cada nodo de decisión deben salir como mínimo dos ramas. Hebe Alicia Cadaval

7. MOMENTOS DE DECISIÓN • Pueden existir varios nodos de decisión consecutivos. • Al resolver, por cualquiera de los criterios conocidos, quien decide es el decisor y por lo tanto siempre elige la mejor alternativa. Hebe Alicia Cadaval

8. EVENTOS ALEATORIOS REPRESENTACIÓN GRAFICA N1 N2 N3 Hebe Alicia Cadaval

9. EVENTOS ALEATORIOS • Después de cada rama, que representa a una alternativa, habrá un nodo de acontecimiento, si dicho curso de acción está afectado por una variable no controlable. • Cada nodo indicará la existencia de una variable no controlable. • De cada nodo deberán salir como mínimo dos ramas. Hebe Alicia Cadaval

10. EVENTOS ALEATORIOS • Las ramas que nacen de un nodo aleatorio muestran los distintos comportamientos que puede exhibir una variable no controlable. • En un árbol pueden presentarse varios nodos aleatorios en forma sucesiva. Hebe Alicia Cadaval

11. CONSTRUCCIÓN DEL ÁRBOL • Se desarrolla de izquierda a derecha indicando en forma secuencial todos los momentos de decisión y los momentos de acontecimiento de un evento aleatorio. • A cada nodo, tanto de decisión como aleatorio, debe llegar una sola rama. • De cada nodo, tanto de decisión como aleatorio, deben salir como mínimo dos ramas. • Luego, se colocan al final de las ramas los resultados acumulados después de sortear todas las vicisitudes desde el inicio del proceso. Hebe Alicia Cadaval

12. CONSTRUCCIÓN DEL ÁRBOL • Se evalúa de atrás hacia delante, teniendo en cuenta la influencia de las decisiones y eventos aleatorios últimos sobre los primeros. • En los nodos de decisión se elige la mejor alternativa. • En los eventos aleatorios se indica el criterio usado para evaluar los resultados posteriores (valor esperado, minimax, etc.). Hebe Alicia Cadaval

13. Ejemplo • Existe una empresa que está por construir una planta de producción para los próximos 10 años. • La opción es construir una planta grande para enfrentar una demanda sostenidamente alta o una planta pequeña y a los dos años ampliarla si la demanda fuese alta. • Si al inicio la demanda es baja seguirá así en el futuro. Pero puede ser alta en los primeros dos años y luego reducirse por efecto de la competencia. • La planta grande demanda más inversión inicial y posee más costos de mantenimiento que la pequeña. Hebe Alicia Cadaval

14. Ejemplo Ventas sostenidamente altas R1 Ventas iniciales altas y luego bajas R2 Planta grande Ventas sostenidamente bajas R3 Vtas. altas R4 Ampliar R5 Vtas. bajas Planta pequeña Venta inicial alta No ampliar Vtas. altas R6 R7 Vtas. bajas Venta inicial baja R8 Hebe Alicia Cadaval

15. Ejemplo • Probabilidades: luego de desarrollar el árbol se colocan las probabilidades de los estados en los casos en que se conozcan. • Se calculan los resultados acumulados: los ingresos son mayores cuando se acierta con la dimensión de la planta y también si es mayor su nivel de producción, pero hay más costos de inversión y mantenimiento cuanto mayor es la misma. Hebe Alicia Cadaval

16. Ejemplo 0,60 - Ventas sostenidamente altas 70 0,20 - Vtas. iniciales altas y luego bajas 0 Planta grande 0,20 - Ventas sostenidamente bajas - 20 0,75 - altas 60 Ampliar 0,80 - Vta. inicial alta - 10 0,25 - bajas Planta pequeña No ampliar 0,75 - altas 40 20 0,25 - bajas 0,20 - Vta. inicial baja 10 Hebe Alicia Cadaval

17. Ejemplo Resolución del árbol • Se comienzan a resolver los nodos más cercanos a los resultados finales. • En el caso de eventos aleatorios al conocerse la probabilidad se aplica el criterio del valor esperado. • En el caso de los nodos de decisión se elige el mejor resultado (o mejor valor esperado). • Se llega al principio donde queda en claro cuál es la mejor alternativa inicial, la que debe elegirse. Hebe Alicia Cadaval

18. Ejemplo 0,60 - Ventas sostenidamente altas 70 0,20 - Vtas. iniciales altas y luego bajas 10 38 Planta grande 0,20 - Ventas sostenidamente bajas - 30 0,75 - altas 60 Ampliar 38 40 0,80 - Vta. inicial alta - 20 0,25 - bajas Planta pequeña 40 No ampliar 0,75 - altas 40 34 35 20 0,25 - bajas 0,20 - Vta. inicial baja 10 Hebe Alicia Cadaval

19. USO DEL ÁRBOL DE DECISIÓN VENTAJAS • Refleja mejor las situaciones con decisiones secuenciales (con más de un momento de decisión). DESVENTAJAS • No permite analizar los casos de dominancia. • Cuando una misma VNC afecta a distintas alternativas, figura como si fuese otra VNC. Hebe Alicia Cadaval