Devre sistem analizi projesi
Download
1 / 30

Devre & Sistem Analizi Projesi - PowerPoint PPT Presentation


  • 316 Views
  • Uploaded on

Devre & Sistem Analizi Projesi. Proje adı : Verilmiş Bir Transfer Fonksiyonuna Karşı Düşen Devrenin Elde Edilmesi Öğretim Üyesi : Yrd. Doç. Dr. Neslihan Serap Şengör Asistan : Müh. Özkan Karabacak Sorumlu öğrenciler : Mehmet Fatih Ilgın

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Devre & Sistem Analizi Projesi' - newman


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Devre sistem analizi projesi

Proje adı : Verilmiş Bir Transfer Fonksiyonuna

Karşı Düşen Devrenin Elde Edilmesi

Öğretim Üyesi : Yrd. Doç. Dr. Neslihan Serap Şengör

Asistan : Müh. Özkan Karabacak

Sorumlu öğrenciler : Mehmet Fatih Ilgın

Hüseyin Altın

Malik Kuran

Enes Cesur


Devre sistem analizi projesi
AMAÇ

Bir kapılı LC, RC ve RL devrelerinin sentezi


Devre sentezine genel bir bak
Devre Sentezine Genel Bir Bakış

Verilmiş bir transfer fonksiyonuna karşı düşen devrenin bulunması devre sentezidir. Sentez sonucunda devre biçimi ve devre elemanlarının değerleri elde edilir.


Temel tan mlar n verilmesi
Temel Tanımların Verilmesi

  • Pasif Devre

  • Aktif Devre

  • Transfer Fonksiyonu

  • Empedans Fonksiyonu Z(s)

  • Admitans Fonksiyonu Y(s)

  • İç Kritik Frekans

  • Pozitif Reel Fonksiyonlar

  • Foster ve Cauer Devreleri


Devre sistem analizi projesi

  • F(s) fonksiyonunun sağ yarı s-düzleminde kutbunun bulunmaması,

  • F(s) fonksiyonunun jw ekseninde kutupları bulunuyorsa bu kutupların katsız ; bu kutuplardaki rezüdilerin de reel ve pozitif olması.

  • Tüm ω değerleri için (0 ≤ ω ≤ ∞) Re{F(j ω)} ≥ 0 koşullarının sağlanması


Devre sistem analizi projesi

Foster ve Cauer Devreleri bulunmaması,Verilen bir rasyonel fonksiyonu devre elemanlarına karşı düşecek şekilde basit ifadeler ile elde edilmesinde Foster ve Cauer devrelerinden yararlanılır.


1 kapili lc devreler n n sentez
1-KAPILI LC-DEVRELERİNİN SENTEZİ bulunmaması,

  • Reaktans Fonksiyonları:

    Bir reaktans F(s) fonksiyonu LC-türü bir giriş fonksiyonu;

  • 1 ) Tüm sıfır ve kutuplar jw-ekseninde ve katsızdır; s=0 ve s=∞’da bir kutup ya da bir sıfır bulunur.

  • 2 ) FLC(s)=P(s)/Q(s) ,P0(s)=m , Q0(s)=n olmak üzere , |m-n|=1’dir.

  • 3 ) FLC(s) tek fonksiyondur.

  • 4 ) X(w) reel fonksiyon olmak üzere FLC(jw)=jX(w)

  • 5 ) dX(w)/dw >0 koşulu geçerlidir. (X(w) artan bir fonksiyondur.) Bunun sonucunda da bu türden bir fonksiyonun bir sıfırından sonra bir kutup, bir kutbundan sonra bir sıfır geleceği söylenebilir. Yani sıfır ve kutuplar jw-ekseninde sıralı olacaklardır.


Devre sistem analizi projesi


Foster ve cauer devrelerinin ger ekle tirilmesi
Foster ve Cauer Devrelerinin Gerçekleştirilmesi bulunmaması,

Basit kesirlere açılım

F(s) = k∞s + (k0/s) + ∑( 2kis / (s2+ ωi2)) ;

Giriş empedans fonksiyonu ise

  • Foster I Devreleri

    Giriş admitans fonksiyonu ise

  • Foster II Devreleri


Foster i devresi
Foster I Devresi bulunmaması,


Foster ii devresi
Foster II Devresi bulunmaması,


Cauer devreleri
Cauer Devreleri bulunmaması,

Cauer I devreleri için sürekli kesirlere açılım;


Cauer devreleri1
Cauer Devreleri bulunmaması,

Cauer II devreleri için sürekli kesirlere açılım;


Devre sistem analizi projesi

Cauer I Devresi bulunmaması,

Cauer II Devresi


Devre sistem analizi projesi

  • Cauer I tipi devre ele alınan fonksiyonun pay ve payda polinomlarının en yüksek dereceli terimden en küçük dereceli terime doğru, Cauer II tipi devre de en küçük dereceli terimden en yüksek dereceli terime doğru yazılması ile elde edilen sürekli kesirlere açılımlara ilişkin devrelerdir. Bir başka deyişle, sırasıyla ki s ve ki/s biçimli terimlerden oluşan sürekli kesirlere ilişkindirler.


Bir kap l rc ve rl devrelerinin sentezi
Bir Kapılı RC ve RL Devrelerinin Sentezi polinomlarının en yüksek dereceli terimden en küçük dereceli terime doğru, Cauer II tipi devre de en küçük dereceli terimden en yüksek dereceli terime doğru yazılması ile elde edilen sürekli kesirlere açılımlara ilişkin devrelerdir. Bir başka deyişle, sırasıyla k

  • LC devresinin çevre empedans matrisindeki terimler ZLC (s) = Lij s + (1 /C ij s) biçiminde

  • RC devresinin çevre empedans matrisindeki terimler ZRC (s) = Rij + (1 /C ij s ) biçiminde

  • RL devresinin çevre empedans matrisindeki terimler ZRL (s) = Lij s + Rij biçiminde olur


Rc t r giri empedans fonksiyonlar n n zellikleri rl t r giri admitans fonksiyonlar n n zellikleri
RC Türü Giriş Empedans Fonksiyonlarının Özellikleri polinomlarının en yüksek dereceli terimden en küçük dereceli terime doğru, Cauer II tipi devre de en küçük dereceli terimden en yüksek dereceli terime doğru yazılması ile elde edilen sürekli kesirlere açılımlara ilişkin devrelerdir. Bir başka deyişle, sırasıyla k ( RL türü giriş admitans fonksiyonlarının özellikleri )

  • ZLC(s) fonksiyonuna ilişkin basit kesirlere açılım ,

    ZLC(s)= k∞s + (k0 / s) + ∑ [(2ki’s) / ( s2 + ω2 ) ]

    biçimindendi.

  • Bu açılıma Cauer dönüşümü uygulanacak olursa, 2ki’= ki ve ωi2 = σi olmak üzere ,

    ZRC(s)= k∞ + (k0 / s) + ∑ [ki / ( s + σi ) ]

    açılımı elde edilebilir., RC türü giriş empedans fonksiyonları şu özellikleri sağlayan fonsiyonlar olacaktır :

  • Sıfır ve kutuplar -σ ekseninde sıralıdır.

  • ZRC(∞) < ZRC(0)

  • Sıfıra yakın kritik frekans bir kutup, sonsuza yakın kritik frekans bir sıfırdır.(bu kutup s=∞’da bulunabilir).

  • Kutuplardaki rezüdiler pozitiftir.


Rc t r giri admitans fonksiyonlar n n zellikleri rl t r giri empedans fonksiyonlar n n zellikleri
RC Türü Giriş Admitans Fonksiyonlarının Özellikleri polinomlarının en yüksek dereceli terimden en küçük dereceli terime doğru, Cauer II tipi devre de en küçük dereceli terimden en yüksek dereceli terime doğru yazılması ile elde edilen sürekli kesirlere açılımlara ilişkin devrelerdir. Bir başka deyişle, sırasıyla k(RL türü giriş empedans fonksiyonlarının Özellikleri)

  • Cauer dönüşümlerinden yararlanılarak YRC(s) ZRL(s) fonksiyonuna ilişkin bir açılım ,

    k∞ , k0 ve ki ≤ 0 olmak üzere ,

    YRC(s)= k∞s + k0 + ∑ [(kis) / ( s + σ )]

    biçiminde elde edilebilir . RC türü giriş admitans fonksiyonları şu özellikleri sağlamaktadır:

  • sıfır ve kutuplar -σ ekseninde ve sıralıdır.

  • YRC(∞) > YRC(0)

  • sıfıra yakın kritik frekans bir sıfır , sonsuza yakın kritik frekans bir kutuptur. (sıfır s=0’da kutup da s=∞’da bulunabilir).

  • s= -σ kutbundaki rezüdi negatiftir (-kiσi < 0)

  • YRC(s) / s fonksiyonunun kutuplarındaki rezüdiler pozitiftir.


Cauer d n mleri tablosu
Cauer Dönüşümleri Tablosu polinomlarının en yüksek dereceli terimden en küçük dereceli terime doğru, Cauer II tipi devre de en küçük dereceli terimden en yüksek dereceli terime doğru yazılması ile elde edilen sürekli kesirlere açılımlara ilişkin devrelerdir. Bir başka deyişle, sırasıyla k


Giri empedans fonksiyonlar
Giriş Empedans Fonksiyonları polinomlarının en yüksek dereceli terimden en küçük dereceli terime doğru, Cauer II tipi devre de en küçük dereceli terimden en yüksek dereceli terime doğru yazılması ile elde edilen sürekli kesirlere açılımlara ilişkin devrelerdir. Bir başka deyişle, sırasıyla k

ZLC(s)= k∞s + (k0 / s) + ∑ [(2ki’s)/(s2 + ω2)]

ZRC(s)= k∞ + (k0 / s) + ∑ [ki / ( s + σi ) ]

ZRL(s)= k∞s + k0 + ∑ [(kis) / ( s + σ )]


Uygulama
UYGULAMA polinomlarının en yüksek dereceli terimden en küçük dereceli terime doğru, Cauer II tipi devre de en küçük dereceli terimden en yüksek dereceli terime doğru yazılması ile elde edilen sürekli kesirlere açılımlara ilişkin devrelerdir. Bir başka deyişle, sırasıyla k

  • Örnek 1:

    fonksiyonunu Foster ve Cauer türü birer devre ile gerçekleyiniz.


Devre sistem analizi projesi

Açılımından yararlanarak, polinomlarının en yüksek dereceli terimden en küçük dereceli terime doğru, Cauer II tipi devre de en küçük dereceli terimden en yüksek dereceli terime doğru yazılması ile elde edilen sürekli kesirlere açılımlara ilişkin devrelerdir. Bir başka deyişle, sırasıyla k

Y(s) = s (s+2)/((s+1)(s+3))

eşitliği elde edilir. Bu açılıma karşılık düşen Foster II türü

devre şekildeki gibidir.


Devre sistem analizi projesi

s = -1 de ve s = -3 de tek katlı sıfırı s = 0 da ve s = -2de tek katlı kutbu vardır. Dolayısıyla devrede de 4 tane eleman bulunacaktır.

fonksiyonunun

biçimindeki açılımından da Cauer I devresine geçilir .


Devre sistem analizi projesi

  • Örnek 2: -2de tek katlı kutbu vardır. Dolayısıyla devrede de 4 tane eleman bulunacaktır.

    fonksiyonunu gerçekleştiren iki devre elde

    ediniz.


Devre sistem analizi projesi

açılımına karşılık düşen, -2de tek katlı kutbu vardır. Dolayısıyla devrede de 4 tane eleman bulunacaktır.

devresi ile,


Devre sistem analizi projesi

Açılımına karşılık düşen, -2de tek katlı kutbu vardır. Dolayısıyla devrede de 4 tane eleman bulunacaktır.

devresi seri ve basamaklı türden birer devre olarak elde

edilmiş olur.


Devre sistem analizi projesi

Bizi sabırla dinlediğiniz için teşekkür ederiz. -2de tek katlı kutbu vardır. Dolayısıyla devrede de 4 tane eleman bulunacaktır.