1 / 21

PERSAMAAN BEDA

PERSAMAAN BEDA. Sistem Rekursif dan Nonrekursif Persamaan Beda Koefisien Konstan Jawab Persamaan Beda Respon Impuls dari Sistem LTI rekursif. Output sistem dengan respon impuls h(n) yang mendapat input x(n) dapat dinyatakan dengan konvolusi.

neena
Download Presentation

PERSAMAAN BEDA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERSAMAAN BEDA • Sistem Rekursif dan Nonrekursif • Persamaan Beda Koefisien Konstan • Jawab Persamaan Beda • Respon Impuls dari Sistem LTI rekursif

  2. Output sistem dengan respon impuls h(n) yang mendapat input x(n) dapat dinyatakan dengan konvolusi • Sistem FIR  Dapat langsung diimplementasikan • Penjumlahan, perkalian dan memori terbatas • Sistem IIR  Tidak dapat diimplementasikan • Penjumlahan, perkalian dan memori tak terbatas • Apakah sistem IIR dapat diimplementasikan dengan cara lain ?

  3. SISTEM REKURSIF DAN NONREKURSIF • Sistem Nonrekursif • Output hanya dinyatakan dengan input sekarang dan input yang lalu • Konvolusi • Rata-rata kumulatip (cumulative average) • Untuk menghitung y(n) diperlukan : • n memori • n perjumlahan • 1 perkalian

  4. Sistem Rekursif • Output sekarang dapat dinyatakan dengan output – output yang lalu

  5. Untuk menghitung y(n) diperlukan : • 1 memori • 1 perjumlahan • 2 perkalian

  6. Square-Root Algorithm • A = bilangan positip • Sn-1 = tebakan awal • Iterasi konvergen  Sn Sn-1 Sn = A

  7. Sistem Rekursif untuk menghitung akar kuadrat

  8. Sistem rekursif • Untuk menghitung y(n) harus terlebih dahulu menghitung y(0), y(1), …., y(n-1) • Sistem nonrekursif • Untuk menghitung y(n) tidak harus terlebih dahulu menghitung y(0), y(1), …., y(n-1)

  9. PERSAMAAN BEDA KOEFISIEN KONSTAN • Persamaan beda orde pertama Koefisien konstan Linear Time Invariant System Koefisien tidak konstan Linear Time Variant System

  10. Sistem relaks  yzs = zero-state response = forced response Tanpa input  yzi = zero-input response = natural response Total response

  11. Orde pertama Orde ke-N

  12. JAWAB PERSAMAAN BEDA • Metoda Langsung • Metoda Tidak Langsung  Transformasi Z yh = Jawab homogen yp = Jawab khusus (particular solution) Seperti persamaan diferensial biasa :

  13. Persamaan karakteristik pangkat N  akar-akarnya ada N

  14. Contoh Soal 7.1 Diketahui persamaan beda orde kedua : Tentukan zero-input responnya Jawab :

  15. Contoh Soal 7.2 Diketahui persamaan beda orde kedua : Tentukan jawab totalnya Jawab :

  16. Semua suku tidak nol  n = 2

More Related