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相対論的 変動エディントン因子 Relativistic Variable Eddington Factor Plane-Parallel Case

相対論的 変動エディントン因子 Relativistic Variable Eddington Factor Plane-Parallel Case. 福江 純＠大阪教育大学. Plan of my talk. ０　現象：宇宙ジェット現象 １　準備：輻射流体力学の定式化 輻射流体力学のモーメント定式化 エディントン近似と拡散近似 変動エディントン因子と FLD ２　動機：相対論的輻射流体力学におけるエディントン近似の妥当性 相対論的輻射流体力学のモーメント定式化 共動系でのエディントン近似と拡散近似：問題点

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相対論的 変動エディントン因子 Relativistic Variable Eddington Factor Plane-Parallel Case

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Presentation Transcript

  1. 相対論的変動エディントン因子Relativistic Variable Eddington FactorPlane-Parallel Case 福江 純＠大阪教育大学

  2. Plan of my talk ０　現象：宇宙ジェット現象 １　準備：輻射流体力学の定式化 • 輻射流体力学のモーメント定式化 • エディントン近似と拡散近似 • 変動エディントン因子とFLD ２　動機：相対論的輻射流体力学におけるエディントン近似の妥当性 • 相対論的輻射流体力学のモーメント定式化 • 共動系でのエディントン近似と拡散近似：問題点 • 相対論的エディントン因子：手で与える、数値シミュレーション、解析的な解を求める ３　解析的手法：光玉（one-tau photo oval）の形状 • 共動系における光学的厚み＝１の範囲 • 極線形近似 • 線形近似 • 準線形近似 ４　結果：共動系での輻射場とエディントン因子 • 極線形近似 • 線形近似 • 準線形近似 ５　議論 ６　まとめと今後の課題 Tuesday Seminar in Kyoto

  3. ０　現象宇宙ジェット現象 Astrophysical Jets

  4. 相対論的ジェット GRS1915 SS433 • 中心の天体から双方向に吹き出す細く絞られたプラズマの流れ｢宇宙ジェット｣ • (YSO) • (CVs, SSXSs) • Crab pulsar • SS 433 • microquasar • AGN • quasar • gamma-ray burst 3C273 M87 GRB Tuesday Seminar in Kyoto

  5. 系内ジェット＆系外ジェット • 系内ジェット（microquasar） SS433　　　 ＞LEepcont/blob0.26c 1E1740.7－2942 ee?0.26c GRS1915+105　～LEee? bloby0.92c GROJ1655－40 ee? bloby 0.92c • 系外ジェット 3C 273 ＞LE　　？ ？　　　　　 0.99c？ M87 ＜＜LE？　 ？　　　　　　 ？ • ガンマ線バースト GRB030329/SN2003dhee? 0.9999c Tuesday Seminar in Kyoto

  6. 放射圧加速ジェット • 光度　　L＞LE • 成分　　ep通常プラズマ　ｖｓ　ee対プラズマ • 形態 continuous / periodic / intermittent • 速度 　mildly relativistic β=0.26、γ=1.04 highly relativistic β=0.92、γ=2.55 ultra relativistic β=0.99、γ=10 extremely relativistic β＝0.9999、γ=100 Tuesday Seminar in Kyoto

  7. エネルギー源 重力エネルギー 自転エネルギー（エルゴ圏） 加速・駆動方法 高温ガスの圧力 輻射（光）の圧力 磁場の力 輻射力加速にせよ磁気力加速にせよ、光速の9割ぐらまでなら可能だが、γが10とか100の超相対論的ジェットはまだ実現できていない。 宇宙ジェットの加速機構 Tuesday Seminar in Kyoto

  8. １　準備輻射流体力学の定式化 1 Preparation Moment Fomalism of Radiation Hydrodynamics

  9. １． RHD Radiation Hydrodynamics Hydrodynamics for matter Radiative Transfer for radiation couple Radiation Hydrodynamics for matter+radiation Tuesday Seminar in Kyoto

  10. １． RHD Fundamental Equation Transfer equation for radiation Boltzman equation for matter Tuesday Seminar in Kyoto

  11. １． RHD Moment Formalism Moment equations for matter Moment equations for radiation Tuesday Seminar in Kyoto

  12. １． RHD Closure Relation 1 Closure relation for matter Closure relation for radiation Tuesday Seminar in Kyoto

  13. plane-parallel spherical １． RHD Eddington Factor Eddington factor in an optically thin regime Tuesday Seminar in Kyoto

  14. plane-parallel spherical １． RHD Eddington Factor Eddington factor in an optically thin regime Tuesday Seminar in Kyoto

  15. １． RHD Closure Relation 2 Closure relation in optically thick to thin regimes Tamazawa et al. 1975 OK: Physically correct in the limited cases of tau=0 and infinity. NG: Quantitatively incorrect in the region around tau=1. Levermore and Pomraning 1981 OK: Vector form convenient for numerical simulations NG: Diffusion type cannot apply to an optically thin regime causality problem Tuesday Seminar in Kyoto

  16. Ohsuga+ 2005 特殊相対論：(v/c)1 非定常 多次元 Flux-Limited Diffusion近似←あまりよくない １． RHD Closure Relation 2 Tuesday Seminar in Kyoto

  17. ２　動機相対論的輻射流体力学の定式化エディントン近似の妥当性２　動機相対論的輻射流体力学の定式化エディントン近似の妥当性 2 Motivation Validity of Eddington Approximation in Moment Fomalism of Relativistic Radiation Hydrodynamics

  18. ２． RRHD Moment Formalism Moment equations for matter • continuity • momentum • energy Tuesday Seminar in Kyoto

  19. ２． RRHD Moment Formalism Moment equations for radiation • 0th moment • 1st moment Tuesday Seminar in Kyoto

  20. ２． RRHD Closure Relation 1 Usual closure relation for radiation • エディントン因子 Fukue 2005 • 拡散近似 Castor 1972 Ruggles, Bath 1979 Flammang 1982 Tullola+ 1986 Paczynski 1990 Nobili+ 1993, 1994 • シミュレーション Eggum+ 1985, 1988 Kley 1989 Okuda+ 1997 Kley, Lin 1999 Okuda 2002 Okuda+ 2005 Ohsuga+ 2005 Ohsuga 2006 Isotropic assumption may break down in the relativistic regime even in the comoving frame. In the comoving frame Diffusion assumption may break down in the optically thin and/or relativistic regimes even in the comoving frame. Tuesday Seminar in Kyoto

  21. Violation of Eddington Approximation in the Relativistic Moment Formalism Turolla and Nobili 1988 Turolla et al. 1995 Dullemond 1999 Fukue 2005 ２．RRHDPathological Behavior Tuesday Seminar in Kyoto

  22. ２．RRHDv＝c/√3で特異性が出現 u2=1/2 or β2=1/3 で分母=0！ 平行平板（１次元定常輻射流）で、τは表面からの光学的厚み u=γβ=γv/c： 流れの4元速度、β=v/c F：輻射流束、P：輻射ストレス、J：質量流束 Tuesday Seminar in Kyoto

  23. 特異性を通過する遷音速解はあるが、輻射抵抗で減速する解で境界条件も満たさず、不適特異性を通過する遷音速解はあるが、輻射抵抗で減速する解で境界条件も満たさず、不適 加速する解で、かつ表面境界条件を満たすのは、特異性を通過しない亜音速解だけだった ２． Motivation従来の定式化の下では 光速まで加速できない！ Tuesday Seminar in Kyoto

  24. ２．RRHD問題はclosure relationの妥当性 　特異性の原因を辿ると エディントン近似に行き着く。 従来の定式化では、 P0：流体共動系での輻射ストレス（テンソル） E0：流体共動系での輻射エネルギー密度 P0= fE0： f =1/3 と置くが、これは v～c（β～1）で成り立つのか？ 大きな速度勾配によって等方性近似が悪くなる Tuesday Seminar in Kyoto

  25. plane-parallel spherical ２． RRHD Eddington Factor Eddington factor in an optically thin regime Inertial frame E, F, P => Comoving frame E0, F0, P0 Moving Tuesday Seminar in Kyoto

  26. plane-parallel spherical ２． RRHD Eddington Factor Eddington factor in an optically thin regime Moving Tuesday Seminar in Kyoto

  27. ２． RRHD Closure Relation 2 What is a closure relation in subrelativistic to relativistic regimes Fukue 2006; Fukue, Akizuki 2006, 2007 Akizuki, Fukue 2007; Abramowicz+ 1991 Koizumi, Umemura 2007 Fukue 2007; this study Tuesday Seminar in Kyoto

  28. ２． RRHD Closure Relation 2 What is a closure relation in subrelativistic to relativistic regimes Fukue 2006; Fukue, Akizuki 2006, 2007 Akizuki, Fukue 2007; Abramowicz+ 1991 Tuesday Seminar in Kyoto

  29. ２． RRHD Closure Relation 2 What is a closure relation in subrelativistic to relativistic regimes mean free path l= Koizumi, Umemura 2007 Tuesday Seminar in Kyoto

  30. ２． RRHD Closure Relation 2 What is a closure relation in subrelativistic to relativistic regimes dβ/dτ β Fukue 2007; this study Tuesday Seminar in Kyoto

  31. ３　解析的手法光玉の形状 3 Analytical Approach One-Tau Photo-Oval

  32. 鉛直（z）方向へ 速度（v）増加 密度（ρ）減少 共動観測者から観た光学的厚みτ＝１の領域の形状 鉛直方向への加速流 速度大 密度小 表面 光壺 Photo-vessel 光玉 Photo-oval 速度小 密度大 底 Tuesday Seminar in Kyoto

  33. ３．Photo Oval線形領域 • 共動観測者z=z0，β＝β0 Tuesday Seminar in Kyoto

  34. 密度勾配も線形を仮定 One-tau range length s方向への光学的厚み ３．Photo Oval線形近似 Tuesday Seminar in Kyoto

  35. 光玉の形状（線形） ３．Photo Oval線形近似 Tuesday Seminar in Kyoto

  36. Breakup condition ３．Photo Oval線形近似 Tuesday Seminar in Kyoto

  37. s方向への光学的厚み ３．Photo Oval準線形近似 Tuesday Seminar in Kyoto

  38. 光玉の形状（線形） ３．Photo Oval準線形近似 Tuesday Seminar in Kyoto

  39. Breakup condition ３．Photo Oval準線形近似 Tuesday Seminar in Kyoto

  40. ４　結果共動系における輻射場と速度勾配依存エディントン因子４　結果共動系における輻射場と速度勾配依存エディントン因子 4 Results Comoving Radiation Fields and Variable Eddington Factor

  41. ４．Radiation Fields共動観測者の • 放射強度の非一様性 • 観測者への赤方偏移 Tuesday Seminar in Kyoto

  42. 輻射強度の非一様性 観測者への赤方偏移 ４．Radiation Fields線形近似 Tuesday Seminar in Kyoto

  43. 共動系での輻射強度Ico ４．Radiation Fields共動観測者の Tuesday Seminar in Kyoto

  44. ４．VEF極線形近似 Tuesday Seminar in Kyoto

  45. 3 × f (β, dβ/dτ) ４．VEF線形近似 dβ/dτ β Tuesday Seminar in Kyoto

  46. 3 × f (β, dβ/dτ) ４．VEF準線形近似 dβ/dτ β Tuesday Seminar in Kyoto

  47. ５　議論 5 Discussion

  48. ５．Discussion他の成分 Tuesday Seminar in Kyoto

  49. ６　まとめと今後の課題 6 Concluding Remarks

  50. Concluding Remarks したこと★平行平板近似のもとで光学的に厚い相対論的加速流における共動系でのエディントン因子を（準）線形近似＆亜光速域の範囲で半解析的に求めた； わかったこと★亜光速の範囲内では速度勾配に比例して減少する これから★光速に近い場合、光学的に薄い場合、球対称の場合などなど Tuesday Seminar in Kyoto

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