UNIDAD II

1. UNIDAD II LAS SEÑALES ACÚSTICAS, SU PROPAGACIÓN Y SUS CARACTERÍSTICAS OBJETIVO: El alumno conocerá las diversas señales acústicas y el comportamiento del sonido durante su propagación.

2. INTRODUCCIÓN A LAS SEÑALES ACÚSTICAS  La acústica tiene una forma de observación empírica, en la mayoría de sus fenómenos acústicos y también podemos decir que la mayoría de sus fenómenos acústicos son de naturaleza transitoria. Energía sonora es aquella que es capaz de excitar nuestros sentidos auditivos, consiste en la propagación de un medio elástico de un movimiento ondulatorio, de una frecuencia comprendida de los 20 Hz a los 20 KHz. Los fenómenos acústicos ó vibratorios se clasifican en: 1. – Vibratorios Periódicos que no son amortiguados 2. - Vibratorios no Periódicos que son amortiguados

3. Donde podemos deducir que se clasifican en la siguiente forma: a) Vibratorios simples ó sinusoidales.- Son los más sencillos y pueden ser estudiados fácilmente desde un punto analítico. b) Vibratorios compuestos.- Según Fourier se reduce a una suma de fenómenos vibratorios simples, siendo una de ellas la frecuencia fundamental y las otras son submultiplos de la fundamental (armónica). Vibratorios Periódicos

4. Vibratorios no periódicos.- Son los que originan los ruidos, ofrecen dificultades considerables para su tratamiento matemático, no existiendo un procedimiento general para su estudio.  El sonido contiene componentes que cubren un rango de frecuencias de 10 octavas.  OCTAVA.- Es el intervalo entre 2 frecuencias que están en relación de 1 a 2 o de 2 a 1 Presión acústica.- Es la diferencia entre la presión atmosférica y la presión del aire en presencia de ondas acústicas.

5. MOVIMIENTOS VIBRATORIOS La música es una forma sonora en movimiento, un sonido es un movimiento vibratorio que se propaga según ciertas leyes mecánicas. Movimiento Sinusoidal Es un movimiento rectilíneo que tiene por ecuación: X = A sen (wt + ); donde A = Amplitud máxima del movimiento Wt+ = Fase = Fase inicial cuando t = 0 w = Pulsación del movimiento

6. De esta ecuación de movimiento rectilíneo podemos deducir la velocidad y la aceleración, sacando la primera y segunda derivada. V = wAcos (wt); velocidad de desplazamiento ; aceleración del desplazamiento Desplazamiento: Es el recorrido que hace una partícula al ir de un lugar X a otro Y. Al desplazamiento de un cuerpo que se mueve con un movimiento periódico se llama elongación y al desplazamiento máximo se le denomina amplitud, como se ve en la fig. 2.1.

7. Crestas Amplitud Rms = 0.707 Elongación Tiempo Valles

8. Si las señales de audio fueran sinusoidales, tendría una lectura aproximada entre las variaciones eléctricas y variaciones acústicas, pero desafortunadamente las señales de audio son complejas y sus amplitudes RMS no son 0.707 veces el pico, sino que alcanzan rangos de 0.04 y 0.99 veces el pico. Onda: Es el transporte de energía entre dos puntos de un medio dado. La energía puede ser: Acústica, Calorífica, Mecánica, Electromagnética. Tipos de Ondas Desde el punto de vista acústico, las ondas pueden ser: Longitudinales, Transversales, Periódicas, Estacionarias.

9. Onda Longitudinal: Dirección de Propagación Se dice que son longitudinales cuando las partículas del medio oscilan en la misma dirección de propagación que las ondas. Dirección de Propagación

10. Onda Transversal: Se dice que son ondas transversales cuando las partículas del medio oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda . Movimiento de las partículas

11. Algunos términos que hay que comprender y analizar son los siguientes: Frente de onda.- Frente de una onda, fenómeno que se presenta cuando las ondas sonoras tienen la misma dirección de propagación en todos los puntos, se denominan ondas planas, porque los puntos de compresión máxima forman superficies planas perpendiculares a la dirección de propagación. .5)

12. Reflexión En todos los casos, la energía del sonido reflejado es menor a la energía del sonido incidente, dando lugar al llamado Coeficiente de Reflexión (r) que se define como: r = Er / Ei < 1 ; Er = Energía reflejada Ei= Energía incidente De acuerdo a la respuesta del oído humano Eco Reflexión Reverberación

13. Para que el oído humano pueda diferenciar dos sonidos, entre ellos debe haber un tiempo de retraso de una décima de segundo. Si el tiempo es menor, el oído percibe a los sonidos como uno solo y no puede diferenciarlos. Se obtiene Eco cuando el sonido incidente y el reflejado tienen una diferencia de 70mseg, en caso contrario se obtiene Reverberación. El eco es un fenómeno el cual debido a la reflexión de las ondas sonoras se percibe el sonido mas de una vez

14. Difracción Es la distorsión de un campo de sonido causada por la presencia de un obstaculo En audio se trata con ondas desde 2 cm hasta el orden de 10 m.

15. dB dB RUIDO BLANCO El ruido blanco cuyo nivel es constante hasta niveles de los Gigahertz por lo tanto es constante en cualquier punto de la banda de frecuencias y si este es sumado en anchos por octavas, se incrementa 3 decibeles. Hz Hz 20 20K octava Ruido blanco: Combinación de todas las frecuencias Igual contenido de energía por frecuencia

16. dB Hz 20 40 80 160 320 En cada octava existe ganancia de 3dB

17. dB dB 0 -3 Hz Hz octava - 3 dB equivale a la mitad de la potencia Tiene igual contenido de energía por octava. RUIDO ROSA El ruido rosa tiene igual contenido de energía por octava (ruido blanco filtrado)

18. dB Por cada octava anexamos un filtro. Por lo tanto la siguiente es -6dB, después -9dB y se tiene una respuesta plana. -3dB por octava Hz 20 40 80 160 320

19. antinodo Fs nodo Fs Interferencia.- La interferencia de ondas sonoras puede generar: Pulsaciones, Ondas estacionarias, Resonancia.

20. Ondas Estacionarias Coincidencia de dos ondas que viajan en la misma dirección y de la misma amplitud y frecuencia pero de sentido opuesto. Nodos

22. envolvente Pulsaciones Señales con diferente frecuencia; fenómeno que se utiliza en notas de órganos Envolvente. Es la resultante de las variaciones de frecuencia, como se ve en seguida:

23. Donde existe una fundamental y que se derivan las armónicas

24. Resonancia Efecto por el cual se aplica un movimiento forzado para la obtención de una gran cantidad de energía. La resonancia es uno de los fenómenos más importantes en el estudio del sonido. Existe siempre y cuando exista una reflexión. Partiendo de la solución de un movimiento forzado sin variación en el tiempo, se tiene lo siguiente: ; Por lo tanto la resonancia se obtiene cuando

25. ángulo de fase Wm – (K / w) ; reactancia mecánica ; k= cte.de elasticidad Wm ; Frecuencia angular mecánica ; m = masa Rm; Resistencia que opone una fuerza proporcional a la velocidad V = Velocidad de solución estacionaria (velocidad máxima de oscilación), es la amplitud de la velocidad.

26. Por lo tanto la velocidad final de la ecuación anterior es: Se observa que mientras mayor sea Rm menor será la variación en el valor de la velocidad al variar la frecuencia de la vibración forzada

27. Comparación de energía para n ciclos ó impulsos; Para 1 unidad Para 1% de perdida

28. El principio de Helmholtz es un principio de un dispositivo acústico resonante. La resonancia puede también emplearse para atenuar las ondas en vez de aumentar su intensidad. Sabemos que la resonancia ocurre a una frecuencia especifica. Sin embargo cuando la diferencia de la frecuencia natural del cuerpo y la fuente es muy pequeña (de unos cuantos ciclos) existe una reacción del sistema muy semejante a la resonancia perfecta. Hay la posibilidad de que la respuesta no cambie mucho, aún cuando la diferencia de frecuencia sea mayor. Se aprovecha el principio de resonancia aumentando la intensidad en sonidos debiles como cuerdas vocales o cuerdas de un violín.

29. La resonancia es ancha ó aguda: cuando la respuesta no cambia mucho aun cuando la diferencia de frecuencia sea mayor. A = Sistema con menor resistencia B = Respuesta menor a resonancia Velocidad Desplazamiento A resonancia aguda resonancia ancha B Hz fo

30. ABSORCION Y ATENUACION DEL SONIDO La efectividad de un material para absorber el sonido se denomina coeficiente de absorción, que es la cantidad de energía que absorbe con respecto a la energía incidente (varía con la frecuencia). Coeficiente de absorción en el aire esta dado como:

31. m = constante de atenuación [Np / m] Nepers/metro, en el aire y una temperatura de 20 °c x = distancia. El valor de m puede determinarse de las siguientes curvas, en función de la humedad relativa y la frecuencia. Graficas para determinar la constante de atenuación (m)

32. INTENSIDAD DEL SONIDO Se define como la intensidad del sonido y en una dirección especifica, al flujo medio de energía que pasa a través de una unidad de área perpendicular a la dirección especifica en este punto y se mide en [watts / m2]. La intensidad en función con el coeficiente de absorción, presión radial y presión sonora: I = Intensidad Para ondas planas y ondas esféricas Io = Intensidad inicial = Atenuación del sonido

33. Pr = Presión radial Para ondas esféricas = Densidad inicial cosangulo C = Velocidad del sonido P = Presión sonora Para ondas planas = Densidad inicial C = Velocidad del sonido Intensidad en función de la potencia para ondas Esféricas r = radio W = Potencia (watts)

34. EQUIVALENCIAS Intensidad acústica = 1 1 pascal = 1 atmosfera = 1.013x = 1.013x 1 watt = 1 Juls/seg = 1N-m/seg. 1N =

35. La voz, música y ruido son sonidos de importancia a) La voz: Sonidos que tienen un significado racional b) La música: Comunicación emocional y agradable del hombre (depende del estado de animo) c) El ruido: Son señales indeseables que presentan interferencia. Presión Acústica: Es la diferencia entre la presión atmosférica y la presión del aire en presencia de ondas acústicas.

36. EFECTO DOPPLER Diferencia subjetiva de la frecuencia por la velocidad de la fuente, ver fig.(2.13). f + f ‘ =

37. Si la fuente y el observador no tuvieran movimiento relativo, el observador E recibiría f ondas. f = C / ,y si se mueve de E a E’, f ‘ = C’ / ,‘. Por lo tanto la frecuencia aparente será: Según Schaum también se tiene la siguiente formula:

38. Cuando se acercan Cuando se alejan Cuando se cruzan : fap. = freal Fap. = Frecuencia aparente Freal = Frecuencia real

39. CARACTERISTICAS SUBJETIVAS DEL SONIDO Cuando se escucha aisladamente un sonido sostenido es posible distinguirle tres atributos subjetivos básicos. 1. - Timbre: Cantidad de armónicas que contiene el sonido. 2. - Intensidad: Amplitud de la señal. 3. - Tono: Frecuencia de la fundamental (la 1a armónica que se formo).

40. EL SONIDO Y SUS CARACTERISTICAS PRODUCIDAS POR EL VIENTO Reflexión Difusa El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión Reflexión Regular

41. REFRACCION ATMOSFERICA En un medio homogéneo el sonido tiende a alejarse de la fuente en forma esférica. REFRACCIÓN DEL SONIDO ORIGINADA POR UN GRADIENTE POSITIVO DE TEMPERATURA EN EL AIRE.

42. REFRACCIÓN CAUSADA POR EL VIENTO En bajas temperaturas, es decir, terreno frío, la velocidad del sonido es baja cerca del piso. En estas condiciones y el aire en reposo los sonidos se escuchan a grandes distancias.