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Medidas de Eficiência

Medidas de Eficiência. Teoria das Filas Profa. Sandra de Amo BCC – 2010-2. Lei de Little. Relaciona N = número esperado de pessoas no sistema (sendo atendidas e aguardando na fila) e t = tempo esperado de espera até a saída do sistema. N = l t.

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Presentation Transcript

  1. Medidas de Eficiência Teoria das Filas Profa. Sandra de Amo BCC – 2010-2

  2. Lei de Little • Relaciona • N = número esperado de pessoas no sistema (sendo atendidas e aguardando na fila) e • t = tempo esperado de espera até a saída do sistema. N = l t

  3. 7 Número do contador 6 5 4 3 2 1 tempo

  4. N(t) = C(t) – P(t) = n. de pessoas na fila no instante t 7 Número do contador TE 7 C(t) = n. de chegadas até t 6 TE 6 P(t) = n. de atendimentos até t 5 TE 5 4 TE 4 3 TE 3 2 TE 2 1 TE 1 t tempo

  5. Demonstração da Lei de Little • lt = média de clientes que chegam por minuto até o instante t = C(t) / t • nt = média de pessoas esperando na fila até t (incluindo as em atendimento) = tempo total de espera até t / t = S(t) / t S(t) = área entre os gráficos • tt = tempo médio de espera até t = S(t) / C(t) • nt = S(t) / t = tt .C(t) / t = tt . lt t  infinito N = l t

  6. Fórmula para N

  7. Probabilidade do Tempo de Espera • Variável Aleatória T = tempo de espera • Espaço de Estados é contínuo = números reais ≥ 0 (representando o tempo) Wq(t) = Pr [T ≤ t] = = probabilidade do tempo de espera ser inferior ou igual a t

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