1 / 27

PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS SAMPLING)

PERTEMUAN 10. PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS SAMPLING). Praktikum Metode Penarikan Contoh 1 Kelas 2KS1 Oleh : Adhi Kurniawan. SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Deskripsi. Pada acak sederhana penarikan sampel hanya didasarkan pada nomor urut unit dalam populasi

mohawk
Download Presentation

PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS SAMPLING)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERTEMUAN 10 PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS SAMPLING) PraktikumMetodePenarikanContoh 1 Kelas 2KS1 Oleh: AdhiKurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

  2. Deskripsi • Padaacaksederhanapenarikansampelhanyadidasarkanpadanomorurut unit dalampopulasi • Penarikan acak sederhana ini menjadi kurang baik bila unit dalam populasi ukurannyabervariasi • Olehkarenaitudigunakanvariabelpendukung (auxiliary variable) sebagaidasarpertimbangan di dalampenarikansampel agar diperolehestimator yang lebihefisien

  3. Deskripsi • Variabelpendukung yang digunakansebagaidasarpenarikansampeladalahvariabelyang memilikikorelasi yang eratdenganvariabel yang akanditeliti • Variabelpendukung yang dipertimbangkansebagaidasarpenarikansampelselanjutnyadisebutukuran (size)

  4. Definisi Prosedurpenarikansampeldimanapeluangterpilihnyasuatuunit sampelsebandingdenganukurandisebutsebagaisampling berpeluangsebandingdenganukuran unitatausampling with probability proportional to size ataudisingkatpps sampling

  5. Beberapacontohvariabel yang ditelitidanvariabelpendukung

  6. ProsedurPemilihanSampel Berdasarkancarapengambilan Berdasarkankerangkasampel yang digunakan Cumulative Method Lahiri Method PPS Systematic Method Random Group Method Hansen and Hurwitz Lahiri Madow Rao Hartley and Cochran

  7. Cumulative Method (1) MetodeKumulatif Langkah 1: Buatkumulatifdarisize

  8. Cumulative Method (2) Langkah 2: Buatrangedarikumulatifuntuktiap unit MetodeKumulatif Langkah 1: Buatkumulatifdarisize

  9. Cumulative Method (3) Langkah 2: Buatrangedarikumulatifuntuktiap unit MetodeKumulatif Langkah 1: Buatkumulatifdarisize Langkah 3: Ambilangka random (AR) : Langkah 4: Lakukansebanyak n kali Langkah 5: Unit yang range-nyamemuat AR adalah unit yang terpilihsampel Misal: n=2 AR1=10 AR2=25

  10. Latihan (1) • Berikutiniadalahdaftarnamadesa/kelurahanbesertamuatanjumlahpenduduk (dalam 00) di KecamatanUmbulharjo(040) danKotagede(050), Kota Yogyakarta Lakukanpenarikansampelsebanyak 4 desasecara PPS WR denganmetodekumulatifGunakan TAR halaman 1 baris 1 kolom 1, independent choice of digits

  11. Lahiri Method MetodeLahiri Langkah 1: Ambilduaangka random (AR1 dan AR2) sekaligusdengansyarat: dan Untukcontoh di samping: dan Langkah 2: Jikadanmaka unit ke-iterpilihsebagaisampel Langkah 3: Ulangilangkah 1 danlangkah 2 sehinggadidapatkansampelsebanyak n Misal: AR1=6 AR2=3 tolakkarena AR2> AR1=4 AR2=5 unit ke-4 terpilihsampel AR1=4 AR2=6tolak jika PPS WOR unit ke-4 terpilihkembalisebagaisampeljika PPS WR dst…

  12. Latihan (2) • Berikutiniadalahdaftarnamadesa/kelurahanbesertamuatanjumlahpenduduk (dalam 00) di KecamatanUmbulharjo(040) danKotagede(050), Kota Yogyakarta Lakukanpenarikansampelsebanyak 4 desasecara PPS WR denganmetodeLahiri. Gunakan TAR halaman 1 baris 1 kolom 1, remainder approach.

  13. PPS Systematic(1) PPS Systematic Langkah 1: Buatkumulatifdarisize

  14. PPS Systematic(2) Langkah 2: Buatrangedarikumulatifuntuktiap unit PPS Systematic Langkah 1: Buatkumulatifdarisize

  15. PPS Systematic(3) Langkah 2: Buatrangedarikumulatifuntuktiap unit PPS Systematic Langkah 1: Buatkumulatifdarisize Langkah 3:Hitung interval Langkah 4: PendekatansistematiklinearAmbilangka random pertama (AR1): Langkah5: Unit yang terpilihsampeladalah yang range-nyamemuat: AR1 AR1+k AR1+2k… Misal: n=3, AR1=7 AR2=7+10=17 AR3=7+2*10=27

  16. Latihan (3) • Berikutiniadalahdaftarnamadesa/kelurahanbesertamuatanjumlahpenduduk (dalam 00) di KecamatanUmbulharjo(040) danKotagede(050), Kota Yogyakarta Lakukanpenarikansampelsebanyak 4 desasecaraPPS WOR denganmetodePPS Systematic. Gunakan TAR halaman 1 baris 1 kolom 1, independent choice of digits.

  17. PemilihandariSuatuPeta (MAP) • Prosedurinidigunakanjikakerangkasampelberupapeta (map) • Peluang unit-unit wilayahgeografisdarisebuahpetauntukterpilihsebagaisampelsebandingdenganluas(area) dari unit-unit tersebut Probability Proportional to Area • Prosedur: 1 Ambilduaangka random sekaligusyaitu: AR1: antara 1 sampaipanjangpeta AR2: antara 1 sampailebarpeta 2 Sepasangangka random terpilihakanmenempatkansuatutitikpadapetadanwilayahdimanatitikitujatuhadalahwilayah yang terpilihsebagaisampel 3 Ulangilangkahke-1 dan ke-2 hingga n unit sampelterpilih

  18. Contoh: Pemilihansampeldarisuatupeta 8 Ambil dan Misalkanangka random yang terambil: makawilayah B terpilihsebagaisampel D 7 6 C A I 5 J E H 4 B F 3 G 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

  19. Random Group Method • Random group method merupakansalahsatucarapengambilansampel PPS secarawor yang disarankanolehRaoHartleydanCochran (RHC) • Populasisebanyak N dibagimenjadi n kelompoksecara random kemudiandarimasing-masingkelompokdiambilsatu unit sebagaisampelsecara PPS • Dengandemikianakanterdapatjumlahsampelsebanyak n unit

  20. Contoh: Random Group Methods • Berikutadalahdaftar 10 kotadilengkapidenganjumlahpenduduk (dalamribujiwa). Akan dipiliih 2 kotasebagaisampelsecaraPPS size jumlahpendudukdenganrandom group method Group 1 Randomisasi Group 2

  21. Contoh: Random Group Methods Group 2 Group 1 Ambil 1 Angka Random yang tidaklebihdari 704. Misal; angka random yang terambil 526, makakota H terpilihsampel Ambil 1 Angka Random yang tidaklebihdari 804. Misal; angka random yang terambil259, makakotaF terpilihsampel Sampelterpilih: Kota F dan Kota H

  22. ProsedurEstimasi

  23. Estimator untuk PPS WR (Hansen Hurwitz Estimator) • Jika pengambilansampeldilakukandengan PPS WR makapeluangterpilihnya unit ke-iadalah: Keterangan: : nilaidarivariabelpendukung (ukuran/size) • Fraksi sampling/inclusion probability merupakanperkalianantaradenganjumlahsampel • Sampling weight (penimbang sampling) merupakankebalikan (invers) darifraksi sampling:

  24. Estimator untuk PPS WR (Hansen Hurwitz Estimator) • Unbiased estimator untuk total karakteristik Y adalah: • Unbiased estimator variansuntuk total karakteristik:

  25. Estimator untuk PPS WR (Hansen Hurwitz Estimator) • Estimator rata-rata: Varians sampling dari estimator rata-rata:

  26. Latihan (4) • Untuk meneliti total produksijagung di suatudesa, dilakukanpengambilansampelpetakladangsecaraPPS WR dengansizeluastanam. Jumlahpetakladang yang ditanamijagungsebanyak 160 petakdengan rata-rata luastanam per petakadalah 450 . Jumlahsampel yang diambiladalah 12 petakdengan data sebagaiberikut: Perkirakan total produksijagung di desatsbdanrata-rata produksijagung per petakbesertastandar error, RSE, danconfidence interval-nya. Beriinterpretasi. Perkirakanrata-rata produktivitasladang per di desatsbbesertastandar error, RSE, danconfidence interval-nya. Beriinterpretasi. Jikapetakladang yang produktivitasnyakurangdari rata-rata produktivitasladang per di desatsbdikategorikansebagailahankurangproduktif, perkirakanjumlahpetakdanluastanam yang kurangproduktif. Lengkapidengannilaistandar error, RSE, danconfidence interval-nya. Beriinterpretasi.

  27. TERIMA KASIH Have A Nice Sampling

More Related