1 / 17

PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS SAMPLING)

PERTEMUAN 12. PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS SAMPLING). Praktikum Metode Penarikan Contoh 1 Kelas 2KS1 Oleh : Adhi Kurniawan. SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Tugas. Pertanyaan :

andren
Download Presentation

PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS SAMPLING)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERTEMUAN 12 PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS SAMPLING) PraktikumMetodePenarikanContoh 1 Kelas 2KS1 Oleh: AdhiKurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

  2. Tugas Pertanyaan: Lakukanpenarikansampelsebanyak 5 perusahaansecaraPPS dengansizejumlahpekerja. PengambilansampeldenganmetodePPS Kumulatif Systematic (TAR halaman 1, baris 1 kolomno.absen, independent choice of digits). Perkirakan total nilai output per bulandengan estimator PPS WR (Hansen Hurwitz estimator) besertastandar error danRSE-nya. Hitungrelatifefisiensi-nyaterhadap SRS. Interpretasikanhasil yang diperoleh !

  3. Stratified PPS Sampling • Populasi sebanyak N dibagimenjadi L strata (, kemudiandarimasing-masing strata dilakukanpenarikansampelsecara PPS. • Probability selection unit ke-ipada strata ke-h adalah: • Fraksi sampling (inclusion probability) unit ke-i strata ke-h adalah: • Estimasi total karakteristik di strata ke-h: • Estimasivarians total karakteristik di strata ke-h:

  4. Stratified PPS Sampling • Estimasi total karakteristikpopulasi: • Estimasivarians total karakteristikpopulasi: • Estimasi rata-rata karakteristikpopulasi: • Estimasivarians rata-rata karakteristikpopulasi:

  5. Latihan (5) • Populasisebanyak 40 perusahaan di kota X dibagimenjadi 2 strata, yaituindustrimikro (strata 1) danindustrikecil (strata 2). Kemudiandaritiap strata dilakukanpenarikansampelsecara PPS WR dengan size jumlahtenagakerja. Data yang diperoleh: Ket: Output dalamjuta rupiah Perkirakan total output perusahaan di kota X besertastandar error , rse, dan 95% Confidence Interval-nya !

  6. PPS WOR • Padaprinsipnya, PPS WOR akanmenghasilkan estimator yang lebihefisiendaripadaPPS WR. • Hal inidikarenakaneffective sample size dari PPS WOR akanselalulebihbesardaripadaeffective sample size dari PPS WR. • Namun, PPS WOR memerlukanprosedur yang komplekssehinggakadangkalasulitditerapkanpadasurveiskalabesar. • Padasurveiskalabesar, fraksi sampling biasanyakecilsehinggaefisiensidariPPS WOR danPPS WR perbedaannyatidakterlalusignifikan. • Jikafraksi sampling besar, lebihbaikmenggunakanPPS WOR

  7. Horvitz Thompson Estimator (HT) • Horvitz Thompson Estimator adalah general estimator untukestimasi total karakteristikpopulasi yang dapatdigunakanuntukberbagaidesain sampling, baik WR maupun WOR. • Sebuahsampelsebanyak n unit diambilsecara PPS, dan: menyatakan peluang unit ke-imasukdalamsampel menyatakan peluang unit ke-idan unit ke-j keduanyamasukdalamsampel

  8. Horvitz Thompson Estimator (HT) • Jikapenarikansampeldilakukandengan PPS WR, nilaidandiperolehdaripersamaan:

  9. Horvitz Thompson Estimator (HT) • Estimator total karakteristik: • Estimasivarians total karakteristik: Keterangan: : effective sample size (jumlah unit yang berbedadalamsampel)

  10. Contoh: • Dari area sawahseluasdibagimenjadibeberapa sub-area, dandiambil 4 sub-area sebagaisampelsecara PPS WR (proporsionalterhadapluas sub-area)untukmenelitiproduksipadi di area tersebut. Sub-area A terpilih 2 kali. Data yang diperoleh:

  11. Hitung selection probability • Hitunginclusion probability

  12. Hitung Joint Inclusion Probability • Rumus:

  13. Hitungestimasi total • Estimasi total: • Estimasivarians:

  14. Latihan (6) • Sampelberukuran 3 diambildaripopulasisebanyak 10 unit secaraPPS WR. Jika total sizeadalah 100 dan data yang diperolehsebagaiberikut: Perkirakan total karakteristikpopulasidenganHorvitz Thompson Estimator besertastandar error danrse-nya !

  15. Des Raj’s Ordered Estimator • Jika sampelsebanyak n unit (diambilsecara PPS WOR daripopulasisebanyak N unit, maka: Untuk unit sampelpertamakitadefinisikan: Untuk unit selanjutnyaditentukandenganrumus: • Estimator total karakteristiknya: • Estimator varians total karakteristiknya:

  16. Latihan (7) • Sampelberukuran 3 diambildaripopulasisebanyak 10 unit secaraPPS WOR. Jika total sizeadalah 100 dan data yang diperolehsebagaiberikut: Perkirakan total karakteristikpopulasidenganDes Raj’s Ordered Estimatorbesertastandar error danrse-nya !

  17. TERIMA KASIH Have A Nice Sampling

More Related