1 / 16

Empírikus sűrűségfüggvény meghatározása a mérési adatok csoportosításával

Empírikus sűrűségfüggvény meghatározása a mérési adatok csoportosításával. Csoportosítás megadása: Δ x – csoport szélesség x r1 – 1. csoport középpontja. 1. csoport 2. csop 3. csop 4. csop 5. csop 6. csop 7. csop 8. csop 9. csop.

minh
Download Presentation

Empírikus sűrűségfüggvény meghatározása a mérési adatok csoportosításával

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Empírikus sűrűségfüggvény meghatározása a mérési adatok csoportosításával Csoportosítás megadása: Δx – csoport szélesség xr1 – 1. csoport középpontja 1. csoport 2. csop 3. csop 4. csop 5. csop 6. csop 7. csop 8. csop 9. csop xr1 xr2 xr3 xr4 xr5 xr6 xr7 xr8 xr9

  2. A csoportosított adatok átlaga: A csoportosított adatok átlagos abszolút eltérése: A csoportosított szórás:

  3. Gyakoriság hisztogram Relatív gyakoriság hisztogram Empírikus sűrűségfüggvény

  4. Számolások egyedi adatokkal: Számolások csoportosított adatokkal:

  5. Gyakoriság hisztogram Relatív gyakoriság hisztogram Empírikus sűrűségfüggvény

  6. Regresszió analízis Legyenek egy mérési sorozat elemei az X és Y koordinátán: x1, x2, ...xn; y1, y2, ...yn; keressük azt az f(x) görbét, amely legjobban megközelíti a mérés során kapott ponthalmazt.

  7. A közelítés meghatározására a legkisebb négyzetes hibák módszerét alkalmazzuk. A közelítés lehet lineáris, négyzetes, vagy magasabb fokú polinom, exponenciális, logaritmikus, stb. Keressük R minimumát.

  8. Végezzük el a regresszió analízist lineáris közelítésre. ; és feltételeket vizsgáljuk.

  9.  

  10. Közelítés pontosságának ellenőrzése: A négyzetes hibák átlagértéke (annál jobb, minél kisebb): Korrelációs állandó lineáris közelítésre: K2 = 1 - tökéletes korreláció K2 = 0 - nincs korrelációs egyenes

  11. Számított eredmények hibái Legyen két mérési sorozatunk (x és y) I. mérés szerint: x: x1, x2....xi,....xn II. mérés szerint: y: y1,....y2,....yi,....yk Keressük a két sorozat összegének eredményét: zi,j = xi + yj Képezzük az összeget minden variációban

  12. Számított eredmények hibái A z sorozat átlaga: Keressük z a sorozat szórását Az x és az y sorozat szórását ki tudjuk számolni (n>>1; k>>1): Ebből:

  13. Számított eredmények hibái Az egyenlet megoldásához használjuk fel azt, hogy továbbá azt, hogy az átlagból vett eltérések összege zérus. majd mindezt helyettesítsük be a fenti egyenletbe, ebből meghatározhatjuk a két sorozat összegének szórásnégyzetét:

  14. Teljesen hasonlóan megállapítható két sorozat különbségének átlaga és szórásnégyzete: Az összeg levezetésénél alkalmazott módszer szerint a következő végeredményt kapjuk: = 0

  15. Számított eredmények hibái Általános képlettel: Terjedelemmel megadott véletlen hiba eredőjének számítása.

More Related