امتحان معادلات تفاضلية رقم 2 د.تامر عليان

1. ميحرلا نمحرلا لا مسب ........................... :سرادلا مسا ........................... :سرادلا مقر /...../ ..... :ناحتاملا خيرات 2012 .ةيلضافتلا اتلداعملا :ررقملا مسا 5264 . .فصنو ةعاس :ناحتاملا ةدام :ررقملا مقر 5 . :ةلئسلا ددع ةحوتفملا سدقلا ةعاماج لصفلل لولا " 2012/2013 -- يرظن -- 1121 " يفصنلا ناحتاملا .ةلئسلا ةقرو ىلعو ةباجلا رتفد يف كنع ةبولطملا اتاامولعملا ةفاك ءىبع . 1 2 3 :سرادلا يزيزع ةباجلا رتفد يف صصخملا لودجلا ىلع (اتدجو نا) ةيعوضوملا ةلئسلل ةحيحصلا ةباجلا زوامرو لاؤسلا مقر عض . ةباجلا رتفد ىلع بجاو ةيلاقملا ةلئسلل لاؤسلا مقر عض . . ةيآتلا ةلئأسلا نع بجا :لولا لاؤسلا ) ةراشإ عض √ 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . ( ةجرد 30 ) ) ةراشإو ةحيحصلا اتارابعلل ( y y e        x ce y  sin , (cos x W ) 2 2 (   dy y x x y x tan ) , (  .ةباجلا رتفد يف ( 1 ) مقر لودجلا يف ةئطاخلا اتارابعلل ( .ةثلاثلا ةبترلا نم ةيطخ ةلداعم 0    y y . × y 2 x ةلداعملا x  نارتاقلا ربتعي نايكسنورلا ) x ةلداعملا 0  نارتاقلا ربتعي  ةيلضافتلا ةلداعملل لح يواسي 0 . 4 2 (  y x  ) dx .ةطوبضم ةلداعم يه .ىلولا ةجردلا نم سناجتم نارتاقا f .ىلولا ةبترلا نم ةيلضافت ةلداعم يه يلونرب ةلداعم ةيلضافتلا ةلداعملل لماكم لماع وه .ةلقتسم تاريغتم ةدع ىلع دمتعت يتلا ةلداعملا يه ةيداعلا ةيلضافتلا ةلداعملا 2 . لماعلا 2 u ( x ) x x y 2 y 4 x     3 xy y .لصفلل ةلبااق ةيلضافتلا ةلداعملا 9 .   2 1 x  .اهل لح ملع اذإ ةيناثلا ةبترلا نم ةيطخ ةيلضافت ةلداعمل يناث لح داجيل ةقيرط يه ةبترلا لازتخا 10 . ( ةجرد 20 ) يناث : لا لاؤسلا ةيلضافتلا ةلداعملا لح 1 . 2 1 ( x y ) dx dy 0    2 2 3 3 f ( x ), f ( x ), f ( x ) f ( x ) x , 2 f ( x ) 2 x x , f ( x ) ) ىلع ايطخ ةلقتسام x 2 x له . نكيل 2 .     (   1 2 3 1 2 3  , .  ( ةجرد 20 ) : ثلاث لا لاؤسلا ةيئادتبلا ةميقلا ةلأسمل صاخلا لحلا دجوا 1  1 . 2 x   y y 5 xe , y ( 0 )  Q (t ) فصن رمع ةرتفو دجوا ، عوبسأ ةدام يف مغ 80 ىلإ تصقن دق عشام رصنع نام مغ 100 ةيمك ناب تملع اذإ T .رصنعلا اذهل 2 . ةايحلا ( ةجرد 15 ) : عبار لا لاؤسلا اهلح لح دجوا مث ةطوبضام ةيتلا ةلداعملا نأ تبثا 0 ) cos 2   dy x x x ( e sin y 2 y sin x ) dx ( e cos y   ( ةجرد 15 ) : ساماخ لا لاؤسلا ةيئادتبلا ةميقلا ةلاسمل لح دجوا 16    y 8 y 145 y , 0 y ( 0 ) , 2 y ( 0 ) 1        ةلئسلا تهتنا 1