Méthode de détection et isolation de défauts de capteurs à base de données

1. Komi Midzodzi PEKPE Méthode de détection et isolation de défautsde capteurs à base de données LAGIS UMR 8146 :Laboratoire d'Automatique, de Génie Informatique et Signal Université de Lille 1 Polytech’Lille

2. Plan position du problème méthode proposée fondement de la méthode - relations matricielles - génération de résidus - sensibilité des résidus - détermination de la taille des matrices exemple d’application conclusion et extension de la méthode K. Midzodzi PEKPE

3. Position du problème Système Calculateur K. Midzodzi PEKPE

4. Motivation incertitude liée à l’utilisation des modèles mathématiques les paramètres peuvent évoluer lentement le modèle mathématique n’est pas toujours disponible K. Midzodzi PEKPE

5. Description de la méthode déterminer i K. Midzodzi PEKPE

6. Cas système linéaire Objectif Détecter et isoler les défauts de capteurs, connaissant uniquement : - les entrées (uk) - les sorties ( yk) K. Midzodzi PEKPE

7. Fondements de la méthode : relation matricielle K. Midzodzi PEKPE

8. Fondements de la méthode : relation matricielle Pour i suffisamment grand : K. Midzodzi PEKPE

9. Fondements de la méthode : matrice de résidu s’il n’y a pas apparition de défaut : K. Midzodzi PEKPE

10. Fondements de la méthode : défaut système s’il y a apparition d’un défaut système à l’instant k : K. Midzodzi PEKPE

11. Fondements de la méthode : défaut d’actionneur s’il y a apparition d’un défaut actionneur : K. Midzodzi PEKPE

12. Fondements de la méthode : défaut de capteur s’il y a apparition d’un défaut sur le capteur « h » à l’instant k : K. Midzodzi PEKPE

13. sensibilité aux défauts : Fondements de la méthode : condition de sensibilité span(M) désigne le sous-espace engendré par les lignes de la matrice M K. Midzodzi PEKPE

14. sensibilité maximale aux défauts : Fondements de la méthode : condition de sensibilité span(M) désigne le sous-espace engendré par les lignes de la matrice M K. Midzodzi PEKPE

15. Fondements de la méthode : sélection du vecteur résidu K. Midzodzi PEKPE

16. Fondements de la méthode : détermination de la taille des matrices K. Midzodzi PEKPE

17. Fondements de la méthode : Détermination de la taille des matrices K. Midzodzi PEKPE

18. Fondements de la méthode : Détermination de la taille des matrices K. Midzodzi PEKPE

19. Suppression de l’influence de l’état Choisir i tel que : Suppression de l’influence de Hi Comparaison avec l’espace de parité Espace de parité Méthode proposée Connues Les entrées uk Les sorties yk Connues Le modèle (A, B, C, D) Les entrées uk Les sorties yk Suppression de l’influence de l’état ki( Yk– HdiUk) K. Midzodzi PEKPE

20. Complémentarité avec l’espace de parité Espace de parité Méthode proposée K. Midzodzi PEKPE

21. Exemple d’application Wk bruit blanc RSB(yk1,wk1) = 19db, RSB(yk2,wk2) = 19db, RSB(yk3,wk3) = 19db, Vk bruit blanc var(vk) = 10-3 I3 amplitude(fk)=10% y K. Midzodzi PEKPE

22. Les entrées et les sorties du système Figure 2 : entrées du système Figure 3 : sorties du système K. Midzodzi PEKPE

23. Détermination de la taille des matrices Figure 1 : évolution du critère J(i) en fonction de la taille de la matrice de Hankel K. Midzodzi PEKPE

24. Les résidus Figure 4 : les défauts (amplitude(fk)=10%y) Figure 5 : les résidus (obtenus pour i=17, j=68) K. Midzodzi PEKPE

25. Conclusion et extension de la méthode • basée uniquement sur la connaissance des entrées et des sorties • génère un résidu structuré par construction • s’affranchit des incertitudes paramétriques • - résultat prouvé dans le cadre des systèmes dynamiques linéaires Extension aux systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) Application au moteur asynchrone dans ses plages de non linéarité Application aux bio-réacteurs : détection des changements d’état K. Midzodzi PEKPE

26. Extension de la méthode Systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) la fonction h(u) est indéfiniment dérivable dans un ouvert O de l’espace des ūk K. Midzodzi PEKPE

27. Extension de la méthode Systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) K. Midzodzi PEKPE

28. Application au moteur asynchrone modèle en abc commandé par trois tensions alternatives : va, vb, vc quatre sorties : - trois courants : ia, ib, ic - une vitesse :  système non linéaire à vitesse variable linéaire en vitesse constante K. Midzodzi PEKPE

29. amplitude(fk)=10%y Application au moteur asynchrone Figure 6 : entrées du système Figure 7 : sorties du système K. Midzodzi PEKPE

30. amplitude(fk)=10%y Application au moteur asynchrone Figure 8 : les instants d’apparition des défauts Figure 9 : résidus obtenus à l’aide d’un polynôme d’ordre 1 (i=12, j=72) K. Midzodzi PEKPE

31. amplitude(fk)=10%y Application au moteur asynchrone Figure 10 : résidus obtenus à l’aide d’un polynôme d’ordre 1 (i=12, j=72) Figure 8 bis : les instants d’apparition des défauts Figure 11 : résidus obtenus à l’aide d’un polynôme d’ordre 1 K. Midzodzi PEKPE

32. Application au bioréacteur K. Midzodzi PEKPE

33. Application au bioréacteur Figure 12 : les entrées in et D K. Midzodzi PEKPE

34. Application au bioréacteur Figure 13 : les sorties  K. Midzodzi PEKPE

35. Application au bioréacteur Figure 14 : résidu obtenu par approximation polynomiale d’ordre 1 K. Midzodzi PEKPE

36. Application au bioréacteur Figure 15 : résidu obtenu par approximation polynomiale d’ordre 2 K. Midzodzi PEKPE

37. Application au bioréacteur Figure 16 : résidu obtenu par approximation polynomiale d’ordre 3 K. Midzodzi PEKPE

38. Komi Midzodzi PEKPE Méthode de détection et isolation de défautsde capteurs à base de données LAGIS UMR 8146 :Laboratoire d'Automatique, de Génie Informatique et Signal Université de Lille 1 Polytech’Lille

39. Détection de défauts Figure 3 (bis) : les défauts (amplitude(fk)= 10%  y) Figure 5 : détection de défauts (i=17, j=68) par FMA K. Midzodzi PEKPE

40. amplitude(fk)=10%y Application au moteur asynchrone Figure 8 : les instants d’apparition des défauts Figure 9 : détection de défauts (i=12, j=72) par FMA K. Midzodzi PEKPE

41. Application au bioréacteur Figure 30 : résidu obtenu par approximation polynomiale d’ordre 7 K. Midzodzi PEKPE