1 / 68

2. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE

2. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE. 2.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete. A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje. Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske kering. A kvantummechanika Schrödinger-egyenlete általános formában.

menefer
Download Presentation

2. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 2. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE

  2. 2.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete

  3. A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske kering.

  4. A kvantummechanika Schrödinger-egyenlete általános formában

  5. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete Megj.: alsó indexben e és p elektronra és protonra utal, e az elektron töltése (-1,602x10-19 C), r az elektron protontól való távolsága, vákuum permittivitás (8,854x10-12 Fm-1).

  6. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete megoldható! A megoldás trükkje: polárkoordináta rendszert alkalmazunk.

  7. r : vezérsugár : hajlásszög : azimut

  8. Polárkoordináták transzformációja Descartes-koordinátákba

  9. A Schrödinger-egyenlet megoldásaSajátérték n: főkvantumszám 1, 2, 3...

  10. A Schrödinger-egyenlet megoldásaSajátfüggvények Három egész számot tartalmaznak

  11. A Schrödinger-egyenlet megoldásaDegenerált állapotok

  12. A Schrödinger-egyenlet megoldásaDegenerált állapotok Ha n megegyezik, de  és/vagy m nem, azok a H-atom degenerált állapotai

  13. A sajátfüggvények alakja radiális rész anguláris (szögtől függő) rész

  14. Lineár-kombinációk(ábrázolhatóság miatt)

  15. A hidrogénatom komplex hullámfüggvényei

  16. A hidrogénatom valós hullámfüggvényei

  17. A hidrogénatom Rn,l radiális hullámfüggvényei

  18. A hidrogénatom anguláris hullámfüggvényei

  19. 2.2 A hidrogénatom színképe

  20. Kiválasztási szabályok A 4. Axiómából kiindulva lehet hozzájuk jutni.

  21. 1. szabályEnergiamegmaradás

  22. Átmeneti momentum dipólus-momentum operátor és állapotfüggvény 1-es index: kiindulási állapotban 2-es index: végállapotban

  23. Dipólus momentum d 1 pozitív és 1 negatív töltés + - q : a töltésd: a távolság; a pozitív töltéstől a negatív töltés irányába mutat

  24. Több töltés esetén q : a töltés

  25. Hidrogénatomra vonatkozó kiválasztási szabályok bármennyi bármennyi

  26. A hidrogénatom színképe diszkrét vonalak!

  27. Az atomos hidrogén spektruma

  28. A hidrogénatom energiaszintjei

  29. A hidrogénatom megengedett átmenetei

  30. A hidrogénatom vonalszériái

  31. 2.3 A hidrogénatom elektronjának pálya-impulzusmomentuma

  32. A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske kering.

  33. A klasszikus mechanikában

  34. három komponensének sajátértéke egyidejűleg nem „mérhető”.

  35. Helyette „mérhető” és operátorok sajátértékei. Az utóbbiakra felírt sajátérték egyenletek megoldhatók.

  36. sajátértékek mellékkvantumszám P absz. érték, hossza

  37. sajátértéke m: mágneses kvantumszám P vetülete a z tengelyen

  38. Minden P sajátértékhez Pz sajátérték tartozik.

  39. Az -hoz tartozó pályaimpulzusmomentum térbeli kvantáltsága

  40. 2.4 Az elektron pálya-mágnesesmomentuma

  41. A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske kering.

  42. A klasszikus fizikában I : a köráram erőssége A : a körbejárt felület : a felületre merőleges egységvektor

  43. Próbáljuk meg összefüggésbe hozni az impulzusmomentummal!

  44. Az impulzusmomentum képletének átalakítása hasonló módon

  45. A mágneses momentum operátora

  46. és operátorok sajátérték-egyenletei oldhatók meg.

  47. M abszolút értéke Bohr-magneton

  48. A mágneses momentum z irányú vetülete m : mágneses kvantumszám

More Related