IT og matematisk skrivning

1. IT og matematisk skrivning Morten Misfeldt DPU, Aarhus universitet

2. plan • Lidt kontekst: It i faget • Medier, repræsentationer og værktøjer • Et eksempel på en skrive proces • God brug af it i matematikundervisningen

3. Del 1 • It i faget

4. IT i fagene • It fylder mere generelt • It skal være en integreret del af alle fag i folkeskolen • Kundskabsløftet og fælles mål 2

5. Syn på it i matematik som et værktøj Som et medie

6. Pointe 1 • It i relation til matematikfaget er præget af en værktøjstankegang (fx hjælpemiddelkompetencen) • I andre fag er Medietankegangen langt vigtigere… fx web 2.0 • Hvorfor den forskel?

7. Del 2 • Medier, repræsentationer og værktøjer

8. Værktøjstankegangen 356345 * 3452

9. En gensidig påvirkning instrumentering instrumentalisering

10. Eksempler på værktøjer

11. Medietankegangen og litteracy • At tænke på IT som en del af det at lære, læse og skrive matematik • Ikke kun som et handy værktøj i forbindelse med problemløsning

12. literacy er:  det modsatte af analfabetisme det at kunne læse og skrive at kunne begå sig i et videnssamfund  at kunne udtrykke sin mening i offentligt anderkendte formater at deltage i fosk. debatter  at arbejde med "boglig" viden "uddannelsens højeste mål"  infrastruktur for viden og uddannelse - en forudsætning for læring at udvikle, præcisere og kommunikere argumenter har betydning både privat og professionelt og uddannelsesmæssigt

13. Computere og litteracy computere og it er massivt forandrende for vidensbearbejdning; professionelt, i fritiden og nogen grad i skolen fx: "at kunne udtrykke sin mening i offentligt anderkendte formater" "at kunne begå sig i et videnssamfund" "infrastruktur for viden og uddannelse - en forudsætning for læring"

14. diSessas tre søjler for literacy socialt aspekt materialitet og repræsentation kognition

15. Medie/literacy tankegangen og matematik • Matematik benytter sig af mange udtryksformer/repræsentationer • Formler og teknisk notation overses af mange it applikationer x2+y2=1 Enhedscirklen

16. Semiotic representations: Duval Mathematical activity constist of transformations of semiotic representations Register: ”space of semiotic representation (Descartes)” (2dplot, algebra, natural language) Treatment: transformations inside a register Conversion: transformations that change register but maintain conceptual reference

17. Examples • Treatment • 3x+9=0 => x=-3 • Conversion • 2x+1 =y can be shown as

18. Medietankegangen: eksempler på medier • Microsoft Word eller anden tekstbehandling • Formeleditorer • Diskussionsfora, blogs, wikies (moodle+wiris)

19. GeoGebra et værktøj der er karakteriseret ved interessante repræsentationer

20. Pointe 2 • Medietankegangen og værktøjstankegangen hænger sammen • Ensidig fokus på værktøjsaspektet kan resultere i ”blinde pletter” overfor hvordan elever udtrykker sig matematisk med it. Eller mere generelt overfor forholdet imellem matematik, it og literacy.

21. Del 3 • En matematisk skriveproces

23. Checke detaljer og gemme information -ikke strengt personligt -permanent Lav en artikel -offentligt -permanent Få ideer, se sammenhænge -personligt -her og nu “Look at my desk, typically I have some paper that I draw diagrams and write stuff on, just very brief to see if this works at all…” “Then, while I am trying to write as many details as possible in order to make sure that I got it right, then when I am satisfied I put it into the computer, but much shorter to fit an article” “If it seems to work out right I will take another piece of paper and write it out to see if thedetails are right”.

24. Resultater • Alle de interviewede bruger håndskrift til de tidligste stadier • Ca. halvdelen af de interviewede gemmer hånskrevne kladder • Resten har en mere iterativ skriveproces der veksler imellem LaTeX og håndskrift • Nogen få af de interviewede bruger ofte computere til at “regne i hånden”, men hvis beregningerne bliver grafiske bruger alle pen og papir

25. Fem funktioner • heuristisk treatment: at få ideer og se sammenhænge. • kontrol treatment: udforske og teste validiteten af ideer. Fx detaljerede beregninger eller afsøgninger. • at gemme information: for selv at tilgå denne information senere. • kommunikation: at kommunikere til samarbejdspartnere. • produktion: hvor skrivning og den skriftlige afrapportering er selve målet.

26. Hvilke medier støtter funktionerne [1] Computer Algebra Systems (CAS) are systems like Maple, Mathcad and Mathematica. They are all able to perform calculations both numerically and symbolically.

27. Delta: e-learning and mathematics • Pen and paper is remediated electronically, by using scanners • Forums are not successful and formulae editors are not used by the students

28. Pointe 3 • Forskellige medier støtter matematisk erkendelse forskelligt • It ikke lige så godt til at støtte matematisk skrivning som det er til alm. skrivning • Det er vigtigt at papir og tavler tillader at man skaber, manipulerer og forandrer repræsentationer

29. Del 4 • God it brug i matematik: opsamling og konklusion

30. God brug af IT i matematikundervisningen • IT flytter ved hvad litteracy er… • Generelt: Digitale produktioner, podcasts og vcast (lyd og billeder), tekst, ppt, tilgængelighed af information, letheden ved at publicere • I forbindelse med matematik: ved tilstadighed at gøre ”lommeregneren” større og bedre • Måske kan manglen på medie/litteracy aspektet i forbindelse med matematik være med til at gøre faget irrelevant.

31. God brug af it i matematikundervisningen • Husk BÅDE medie tankegangen og værktøjstankegangen når it bruges i undervisningen • Lav matematiske produktioner (mange matematik værktøjer kan bruges til dette), kunne også være video eller podcast, ppt shows eller rapporter. • Tag i det hele taget IT alvorligt som et matematisk produktionsmedie og skriveværktøj. • Vær pragmatisk (og lær elever og studerende denne pragmatisme), en scanner er også it

32. God brug af it i matematikundervisningen • Værktøj og medie påvirker problemsituationen – nogen gange på måder vi ikke har forudset, fx ved at vanskeliggøre visse repræsentationsformer • Lad eleverne forholde sig kritisk til deres medievalg i forbindelse med deres matematiske arbejde. De skal lære hvornår hvilke medier er gode til hvad. Vær ikke bange for at støtte dem (aldersmyte).

33. tak

34. Endnu en funktion i skriveprocessen • Ved observation af matematisk gruppearbejde på KU, blev det klart at skrivning også støtter at de studerende skifter imellem et ”privat” arbejdsrum og fælles arbejde. • Refleksion: en tavle kunne støtte dette skel mere explicit… det kunne også være en ide at lære om hvordan man arbejder sammen om matematik….