مدلسازی سيستم تنفسي Respiratory System Modeling

1. مدلسازی سيستم تنفسي Respiratory System Modeling حسین منتظری کردی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل بهار 91

2. رئوس مطالب 1- مقدمه‌ای بر قانون گازها 2- مقادير حالت ماندگار در سيستم تنفسي 3- مدلسازی مكانيك تنفس 4- انتقال اكسيژن و دي‌اكسيد كربن در سيستم تنفسي 5- مدلهاي جنبشي گازهاي خنثي در سيستم گردش‌خون 6- كنترل تهويه در سيستم تنفسي

3. 1- مقدمه‌ای بر قانون گازها • سيستم تنفسي بعنوان وسيله‌اي جهت جذب اكسيژن و دفع دي‌اكسيدكربن • مشابه سيستم گردش‌خون، ضرباني بودن جريان گاز ورودي به سيستم تنفسي • ساده‌تربودن سيستم تنفسي بدليل وجود يك انشعاب خروجي براي عبور جريان گاز • مدلسازي پيچيده‌تر بدليل تراكم‌پذيري گاز در قياس با خون و حركت جزر و مدي • عليرغم عدم وجود دريچه، غيرخطي بودن حركت گاز در سيستم تنفسي • كنترل سيستم تنفسي توسط اعصاب و غدد درون‌ريز جهت تنظيم سطوح اكسيژن و دي‌اكسيدكربن در خون و بدن در پاسخ به اغتشاش نظير فعاليت بدني • استفاده از واحد cm H2O بجاي mm Hg در اندازه‌گيري فشار تنفسي • قانون چارلز يا قانون گازهاي بي‌اثر(ايده‌آل)

4. P فشار گاز به mm Hg، v حجم گاز به ltr، T دما به K، n جرم مولكولي گاز، R ثابت گاز برابر 62.37 • قانون دالتون: فشاركل تركيب‌هاي گازي برابر با مجموع فشارهاي جزيي مولفه‌هاي تركيب • هواي خشك طبيعي در سطح دريا تركيبي از: اكسيژن، نيتروژن، دي‌اكسيدكربن، و بخارآب • فشار هواي خشك در سطح دريا در دماي صفر درجه سانتيگراد يا 273 درجه كلوين برابر 760 ميليمتر جيوه • تغيير سريع فشار بخار آب با دما، دماي بدن بطور جزيي بيشتر از 37 درجه سانتيگراد و لذا فشار بخار آب حدود mm Hg 47 در دماي بدن در حبابچه، محل رخداد اشباع

5. فشارهاي جزيي هوا در يك فرد سالم در سطح دريا بهنگام دم و بازدم • ضريب حلاليت اُسوالد: مقدار حجمي از گاز حل شونده در يك ليتر از خون در دماي بدن • ضريب تفكيك (براي گازهاي خنثي): ميزان حلاليت حجمي از گاز در واحد حجم مايع محلول با فشار جزيي mm Hg 760 براي گاز در دماي بدن • ميزان حلاليت اكسيژن در هموگلوبين بسيار كمتر از مقدار دريافتي، و بنابراين ايجاد اثر غيرخطي در فشارهاي جزيي

6. قانون هانري: وارد شدن گازهاي غير حلال يا يونيزه به محلول متناسب با فشارهاي جزيي • براي 2 درصد گاز هالوژن از هواي خشك در نيم ليتر خون (PHa= 0.02*(760-47)= 14.26 mm Hg) ميزان حجم گاز غير محلول • 2- مقادير حالت ماندگار در سيستم تنفسي • براي يك مرد بزرگسال سالم در حالت استراحت و بيداري بدون حالت ضرباني براي گاز در سيستم تنفسي، نرخ مصرف اكسيژن با يك رابطه رشدسنجي برحسب وزن بدن به كيلوگرم • نرخ تهويه هوا حدود l/min6.6 برابر ضرب حجم ضرباني حدود 0.6 ليتر در 11 تنفس در دقيقه • فضاي مرده: مقداري از هوا بدون رسيدن به حبابچه و يا ترك بدن • بدليل وجود فضاي مرده، نرخ تهويه كمتر از مقدار بالا: FVA= 5 l/min • اكسيژن 21 درصد از هواي خشك تنفس شده و طبق قانون دالتون براي فشار اكسيژن

7. بدليل وجود نمناكي در هوا و اشباع هواي ورودي در ريه با بخار آب • فشار جزيي اكسيژن در حبابچه كمتر از مقدار بالا بدليل اثر فضاي‌مرده و تركيب با بخارآب و CO2خون، فشار خروجي در بازدم بيشتر بدليل تركيب با هواي دم در فضاي مرده

8. نسبت بين جريان هواي موثر حبابچه (تهويه حبابچه) با تهويه اكسيژن حبابچه

9. حلالیت پایین اکسیژن در پلاسما و پیوستن سریع به هموگلوبین، در نتیجه حلالیت موثر کل خون بیشتر؛ منحنی تفرق یک نسبت غیرخطی • تحت تاثیر بودن منحنی اشباع اکسیژن توسط دی‌اکسیدکربن و برعکس

10. 3- مدلسازی مكانيك تنفس • وابستگی مکانیک تنفس به ساختارهای شش و پرده جنب و ماهیچه‌های دم و بازدم • مسیرهای هوایی در سیستم تنفسی از بینی و دهان شروع و ختم به درون ریه در سینه از راه حنجره و نای • تقسیم تکراری نای به رگهای کوچک و کوچکتر تا رسیدن به حبابچه • دفع دی‌اکسیدکربن از خون وریدی قلب در حبابچه و ترک بدن از مسیرهای هوایی؛ حرکت اکسیژن در جهت مخالف از مسیر هوایی به حبابچه و سپس خون قلب چپ • تهویه در سیستم تنفسی ناشی‌از انقباض و انبساط ماهیچه‌ها در اثر دنده و دیافراگم، بین 11 تا 14 تنفس در دقیقه برای فرد بزرگسال سالم در استراحت • در مدلسازی مکانیک سیستم تنفسی، ترکیب رگهای زیاد موازی در یک مجرا و انتخاب 4 قسمت شامل: نای، برونشی، حبابچه، و بهمراه بینی و دهان • اغماض از اینرتنس گاز در مقابل مقاومت، کامپلاینس برای کشسانی دیواره سینه و تراکم پذیری گاز خطی و مشتمل‌بر یک حجم بدون استرس ناشی از شریان‌ها و وریدها

13. فشار تولیدی توسط ماهیچه‌های‌سینه و دیافراگم متغیرسینوسی و اعمال به سه کامپلاینس از سه قسمت داخل حفره سینه • جریان F5 مجموع جبری جریانهای‌نفوذی اکسیژن، دی‌اکسیدکربن، و دیگر گازها از فضای حبابچه بدرون یا بیرون خون، بطور طبیعی خیلی کم بدلیل برابری جریان ورودی اکسیژن و خروجی دی‌اکسیدکربن • با توجه به این مدل، معادلات مشابه فشار-جریان در سیستم CV • تغییرات سینوسی در منحنی‌ها بدلیل PB با فرکانس 0.23 معادل با 14 تنفس در دقیقه • 4- انتقال اكسيژن و دي‌اكسيد كربن در سيستم تنفسي • جریان هوا علاوه‌بر ضربانی‌بودن، دو جهته نیز می‌باشد • هوای اتمسفر بعنوان یک منبع نامحدود اکسیژن با فشار جزیی mm Hg 160 در ورودی سیستم تنفسی، دهان و حنجره • با جاری شدن F1 بسمت قسمت دهان، جریان اکسیژن بداخل می‌رود و برعکس

18. بدلیل عدم در دسترس بودن غلظت، بیان معادلات قسمت برحسب حجم و فشار

20. جریان‌ورودی به قسمت حبابچه مشابه قسمتهای دیگر، ولی جریان‌خروجی اکسیژن نفوذی از حبابچه به غشاء مویرگهای ریه

22. تغییر منحنی تجزیه اکسیژن-هموگلوبین با تغییر در PH خون، سطح دی‌اکسیدکربن، و یا دمای خون • امکان اعمال این مدل برای دی‌اکسیدکربن باستثنای تغییر جهت منحنی تجزیه برای این گاز سیستم تنفسی بدلیل جریان گاز از خون به حبابچه • برای یک‌فرد بزرگسال‌سالم، تمایل متعادل‌شدن فشارهای جزیی دی‌اکسیدکربن در حبابچه و مویرگهای ریه در طول چند میلی‌ثانیه • امکان مدلسازی انتقال اکسیژن و دی‌اکسیدکربن در یک مدل با تفاوت در قسمتهای بالایی و پایینی شش‌ها جهت امکان تغییر مکانی در نرخ V/FB • 5- مدلهاي جنبشي گازهاي خنثي در سيستم گردش‌خون • این مدلسازی غیرخطی و پیچیده با درنظر گرفتن حالت ضربانی و قسمتی • قابلیت بالای حل‌پذیری گازهای بیهوشی در خون و تغییر در جریان ریه-خون و خون-بافت • بدلیل سرعت بالای ورود و خروج جریان گازهای خنثی به بافت، تعادل در غلظت این گازها در سمت وریدی بستر مویرگی و بافت

24. مدل تركيبي جهت انتقال گاز بوسيله خون و بافت‌ها، قراردادن تنها دو قسمت در سيستم گردش خون جهت سادگي مدل و امكان وارد نمودن قسمت‌هاي ديگر به مدل • با فرض انتقال گازهاي بي‌اثر در مدل، امكان استفاده از معادلاتي با تناسب خطي فشارهاي جزيي با غلظت گازها • G بيانگر غلظت گاز خشك يك گاز بي‌اثر در حبابچه، لذا فشار جزيي حبابچه‌اي • فشار جزيي گاز ترك‌كننده مويرگهاي ريوي در خون بطور تقريبي برابر PAG بدليل فرض Perfusion-limited براي مدل • Z كسري از جريان‌كل در مسير موازي، فشار جزيي در وريدهاي ريوي ورودي به قلب چپ • PPAG فشار جزيي تركيب‌شده وريدي گاز در خون ترك‌كننده قلب راست و شريان ريوي • قابليت حلاليت گازهاي زيادي(بويژه گازهاي بيهوشي) در خون با ضريب حلاليت اْسوالد و غلظت گاز در وريدهاي ريوي

27. در مدلسازي انتقال گاز خنثي، امكان استفاده از غلظت و فشار جزيي در روابط، بكارگيري فشار جزيي ارجحتر، بويژه در برخورد با انتقال اكسيژن و دي‌اكسيدكربن • تعريف متغير Y بعنوان نسبت فشار جزيي P به فشار اتمسفر، Y= P/PAtm • توجه به تغيير فشار اتمسفر تحت شرايط مختلف محيطي • با جاري شدن خون به قسمت ML، جريان‌خالص ورودي گاز بر حسب جريان‌خروجي قلب، FB، (CPVG-CLG)*FB، باتوجه به روابط بين غلظت و حجم در يك قسمت • در فضاي لاپلاس • در رابطه بالا، TL= VL/FBو باتوجه به رابطه Y=C/λbg

28. براي جريان ورودي يا عبوري به i امين قسمت بستر بافت Tbi، با فرض عبور جريان خون FBi از مويرگ بافت • جريان خالص گاز ورودي بدرون بستر بافت Ti با Perfusion-limiting موجب برابري فشارها در سمت بستر بافت و وريدي مويرگها • جريان انتقالي گاز توسط جريان خون در سمت وريدي مويرگها • جريان گاز بدرون Ti با توجه به رابطه بالا

29. حجم گاز در بستر بافت • جريان گاز از همه وريدها بدرون قسمت قلب راست، MR، • با جايگزيني CVG= YVG*λBG و FVG= FB*CVG • جريان خالص گاز به قلب راست برحسب غلظت • با جريان ثابت F براي ML و TR= VR/FB

30. امكان بهبود مدل با درنظر گرفتن قسمت‌هاي تاخير براي قلب راست و چپ • 6- كنترل تهويه در سيستم تنفسي • پيچيده‌تر بودن سيستم كنترل تنفسي نسبت به گردش‌خون بدليل تركيب كنترل قلب با سيستم تنفسي • وابستگي عملكرد CNS به 4 سيگنال ورودي • - PaO2 فشار جزيي اكسيژن در خون شرياني

31. - PaCO2 فشار جزيي دي‌اكسيدكربن در خون شرياني • - pHa اسيدي يا قليايي بودن خون شرياني، وابستگي به اسيد ضعيف ناشي از حل شدن CO2 در پلاسماي خون جهت تشكيل H2CO3 • -pHCSF ناشي‌از مايع مغز نخاعي در پاسخ آهسته به تغييرات سطح CO2 در خون نسبت به pHa • نقش گيرنده‌هاي شيميايي در مدل انتقال سيگنال به CNS از قسمت ماهيچه به ماهيچه‌هاي تنفسي جهت كنترل نرخ انقباض