1 / 55

Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés)

Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés). Szimmetria műveletek. azonosság, E szimmetriasík, szimmetriacentrum, i n-fogású szimmetriatengely, C n n-fogású giroid, S n. A C 2v csoport karaktertáblázata. Transzlációk besorolása. Transzlációk besorolása. A 1 speciesbe tartozik.

manchu
Download Presentation

Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek(ismétlés)

  2. Szimmetria műveletek • azonosság, E • szimmetriasík, • szimmetriacentrum, i • n-fogású szimmetriatengely, Cn • n-fogású giroid, Sn

  3. A C2v csoport karaktertáblázata

  4. Transzlációk besorolása

  5. Transzlációk besorolása A1 speciesbe tartozik

  6. Transzlációk besorolása

  7. Transzlációk besorolása B2 speciesbe tartozik

  8. Tenzor: egy vektort átvisz egy másik vektorba : indukált dipólusmomentum : elektromos térerősség A két vektort a viszi át egymásba! : polarizálhatósági tenzor

  9. 5. A MOLEKULÁK FORGÓMOZGÁSA

  10. 5.1 A merevpörgettyű-modell

  11. Modell: merev rotátor • Atommagokból álló pontrendszer, amely • pörgettyű (tömegközéppontja körül forog) • merev (centrifugális erő hatására nem deformálódik, azaz kötésszög és kötéstávolság nem változnak)

  12. A forgómozgás jellemzői a klasszikus mechanikában a.) tehetetlenségi nyomaték b.) szögsebesség c.) kinetikus energia d.) impulzusmomentum

  13. a.) Tehetetlenségi nyomaték mi : i-edik pont tömege ri : a forgástengelytől mért tárvolság

  14. Internetről...

  15. Fő tehetetlenségi tengelyek a, b, c derékszögű koordinátarendszer a-tengely: a test lehető legkisebb tehetetlenségi nyomatéka tartozik hozzá c-tengely: a test lehető legnagyobb tehetetlenségi nyomatéka tartozik hozzá b-tengely: a harmadik merőleges irány

  16. A pörgettyűk osztályozva • Lineáris pörgettyű • gömbi pörgettyű • nyújtott szimmetrikus pörgettyű (szivar) • lapított szimmetrikus pörgettyű (diszkosz) • aszimmetrikus pörgettyű

  17. Nyújtott (a) és lapított (b) szimmetrikus pörgettyű forgási energiaszintjei J =0 J =1 J J =0 J =1 J =2 =2 0 ±1 ±2 ±2 ±1 0 0 ±1 ±1 0 K=0 K=0 (a) (b)

  18. b.) szögsebesség : forgásra jellemző frekvencia : komponensei a fő tehetetlenségi tengelyek irányában

  19. c.) a forgó mozgás kinetikus energiája

  20. d.) impulzusmomentum A merev pörgettyű esetében igaz, hogy Kinetikus energia P impulzus momentummal kifejezve A forgó molekula Schrödinger-egyenleténél ebből indulunk ki.

  21. 5.2 A forgó molekula Schrödinger-egyenlete A merev pörgettyűnek csak kinetikus energiája van, potenciális nincs, ezért

  22. Két koordináta rendszert használunk a, b, c : a molekulával forgó koordináták x,y,z : külső koordinátarendszer, amelyhez viszonyítva forog a molekula

  23. r : a forgásra utal Csak kinetikus energia van, a magok közötti taszítás a forgás tárgyalásában nincs figyelembe véve.

  24. A fenti differenciálegyenlet megoldható. • Az energia sajátértékek két kvantumszámot tartalmaznak. • Er : • J : forgási kvantumszám (0,1,2…) • K : nutációs kvatumszám Lineáris pörgettyű : K = 0. Szimmetrikus pörgettyű : K = -J … +J. Aszimmetrikus pörgettyűnél K értelmezése bonyolult

  25. A sajátfüggvény alakja függ J, K, M kvantumszámoktól. M : forgási mágneses kvantumszám (-J … +J).

  26. A forgó molekula impulzusmomentumának függése a kvantumszámoktól A J kvantumszám a P2-t kvantálja. A K az egyik fő tehetetlenségi nyomatékra vonatkoztatott vetültét kvantálja. Az M a P vetületét kvantálja a z-tengelyre. (megj: J nem keverendő össze a belső csoport-kvantumszámmal!)

  27. Lineáris pörgettyű Energia sajátértékek: I : tehetetlenségi nyomaté (b vagy c) J : forgási kvantumszám

  28. Energiaszintek 4 J+1 0 2 6 12 20 J 0 1 2 3 4 8 2 3 4 6 6 2 8 4 1 2 0

  29. Energiaszintek 4 J+1 0 2 6 12 20 J 0 1 2 3 4 8 2 3 4 6 6 2 8 4 1 2 0 Egyre távolabb kerülnek, egyre nagyobb, egyenletesen növekvő távolságok. A spektrum ekvidisztáns vonalak sorozata.

  30. Kiválasztási szabályok 1. A molekulának állandó dipólusmomentummal kell rendelkeznie. Nem vehető fel spektrum: N2, O2, Cl2. Felvehető: CO, HCl, HCN.

  31. 2., J’’ : végállapot J’ : kiindulási állapot

  32. Elnyelési spektrum Abszorbciós frekvenciák: ekvidisztáns vonalak. Intenzitások: először nő, majd csökken.

  33. Két ellentétes hatás van: 1., Boltzman-eloszlás: alapállapotban van a legtöbb molekula, a legvalószínűbb a 0->1 átmenet, ennek alapján különböző intenzitású görbéket várnánk. 2., M kvantumszám: Minél nagyobb a J annál több alapállapot van, amely ugyanahhoz a J-hez tartozik. (A degeneriációja, statisztikus valószínűsége nő.) A két hatás eredője adja ki az intenzitás maximumot (Ez hőmérséklet függő!)

  34. A CO forgási színképe

  35. Gömbi pörgettyű Energia sajátértékek (egyfajta tehetetlenség)

  36. Kiválasztási szabályok 1. A molekulának állandó dipólusmomentummal kell rendelkeznie. Minden gömbi pörgettyűnek , ezért forgási spektruma nem mérhető.

  37. Szimmetrikus pörgettyű Energia sajátértékek. a.) nyújtott b.) lapított

  38. Nyújtott (a) és lapított (b) szimmetrikus pörgettyű forgási energiaszintjei.

  39. Kiválasztási szabályok a) b) c) A c)-ből következően egymástől távolságra eső vonalakat várunk. A gyakorlatban van finom felhasadás K értéke szerint. (K=0->0, K=1->1, K=2->2)

  40. A J=7->J=8 átmenet K-szerinti felhasadása az SiH3NCS forgási színképében

  41. Aszimmetrikus pörgettyű Átmenet a nyújtott és aszimmetrikus pörgettyű között. Aszimmetria paraméter: Nyújtott szimmetrikus Lapított szimmetrikus

  42. Aszimmetrikus pörgettyű forgási energiaszintjei (a) nyújtott pörgettyű, (b) lapított pörgettyű,k aszimmetriaparaméter

More Related