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Physik für Mediziner und Zahnmediziner. Vorlesung 09. Prozesse der Schallwahrnehmung. Gehörgang : Schallwellen in Luft Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran

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physik f r mediziner und zahnmediziner

Physik für Mediziner und Zahnmediziner

Vorlesung 09

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

prozesse der schallwahrnehmung
Prozesse der Schallwahrnehmung

Gehörgang: Schallwellen in Luft

Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran

Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

versuch
Versuch
  • Schallreflexion mit einem Wecker

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

schallreflexion
Schallreflexion

Energie=Arbeit

Leistung = Arbeit/Zeit

Die Schallbeschleunigung a (gehört zur Schallschnelle und nicht zur Schallgeschwindigkeit und) ist eine Sinusschwingung mit Amplitude x0

Grob hergeleitet:

Schallintensität definiert als:

Druck mal Schallschnelle (!)

Also: I = Leistung pro Fläche ~ Amplitude2 pro Fläche

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

schallreflexion1
Schallreflexion

Medium 2

Medium 1

  • Schallwelle aus 1 muss Medium 2 anregen können  ähnliche mechanische Eigenschaften wie Medium 1
  • Schallwiderstand (Impedanz) Z: mit c: Schallgeschwindigkeit, ρ: Dichte (=Masse/Volumen)
  • für senkrechten Einfallist die Schallreflexion:

I0

It

Transmittiert

Ir

Reflektiert

 reflektierte Intensität umso größer je größer der Unterschied der Wellenwiderstände (... der mechanische Eigenschaften)

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

schallreflexion2
Schallreflexion

Durch Umrechnen

ZWasser = 1,53 . 106 ZLuft = 408 Einheit jeweils: kg/(s.m2)

2

2

)

(

)

(

Damit:

(

)

2

Die Reflexion ist eine Funktion des ImpedanzVERHÄLTNISSES

Dichte (Masse pro Volumen) von Wasser: 1.0 kg / dm3

Dichte von Luft: 1,2 kg / m3

cWasser = 1500 m/s cLuft = 343 m/s

vollständige

Reflexion!

Das ist ein Problem fürs Hören!

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

trommelfell geh rkn chelchen
Trommelfell & Gehörknöchelchen

Steigbügel (Stapes)

Helicotrema

Amboss

Hammer

Trommelfell

Reißner-Membran

BasilarmembranCorti-Organ

Scala tympani (Perilymphe)

Scala media (Endolymphe)

Scala vestibuli (Perilymphe)

Tuba Eustacchii

Mittelohr

aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“

äußeres Ohr

Innenohr

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prozesse der schallwahrnehmung1
Prozesse der Schallwahrnehmung

Druck am Trommelfell

Druck am ovalen Fenster

Hebelgesetz

Umstellen und Einsetzen

  • Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran
  • 97% Schallreflexion am Übergang Luft/Peri- und Endolymphe
  • Schallverstärkung über Flächenverhältnis und Hebelwirkung der Gehörknöchelchen.
  • Also: Wie sieht denn der Schalldruck PF aus???

AT

pT

r1

r2

AF

pF

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

prozesse der schallwahrnehmung2
Prozesse der Schallwahrnehmung

FF einsetzen in

Umstellen nach PF

Damit:

Es ist

Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran

Bis jetzt:

AT

pT

r1

Damit ergibt sich eine Schallpegelverstärkung um 25-30dB, dies entspricht ca. einen Faktor×17...32

und entspricht z.B. dem Unterschied zwischen offenen und geschlossenen Ohren!!

r2

AF

pF

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

prozesse der schallwahrnehmung3
Prozesse der Schallwahrnehmung

Gehörknöchelchen: longitudinale Schwingungen der Peri- und Endolymphe; Querschwingungen der Basilarmembran  „Wanderwelle“

  • Zunahme der Masse („ρ“) & Abnahme der Elastzität („E“) in Richtung Helicotrema  Abnahme von c
  • starke Dispersion c=c(f): c(10kHz)≈150m/s, c(1kHz) ≈70m/s, c(100Hz) ≈8m/s
  • Folge: Tonotopie

aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“

aus: Tritthart: “Medizinische Physik und Biophysik“

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

prozesse der schallwahrnehmung4
Prozesse der Schallwahrnehmung

Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn

aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

sonographie reflexion von wellen echolot
Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

echolot und die medizinische anwendung
Echolot und die medizinische Anwendung

Aber auch hier!

Hier

Und hier:

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echolot federmodell
Echolot: Federmodell

Wird gemessen

Welle läuft hin UND zurück

Gesucht: Abstand zum Hindernis

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sonographie a bild
Sonographie: A-Bild

A-Bild eines Herzens (Aufnahme 1954)

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sonographie reflexion von wellen echolot1
Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot

2

1

I0

Ir

  • Spezialfall: senkrechter Einfall der Schallwelle auf die Grenzfläche zwischen den Materialien 1 und 2.
  • einfallende Schallwelle (I0) wird teilweise reflektiert (Ir)
  • Wellenwiderstand einer Schallwelle: Z=ρc, ρ: Dichte, c: Schallgeschwindigkeit

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sonographie reflexion von wellen echolot2
Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot

Aufgabe: entnehmen Sie aus dem Begleittext zum Praktikum die Wellenwiderstände für Fett und Muskulatur und ermitteln Sie Ir/I0 für verschiedene Kombinationen

Wasser/Knochen

Luft/Wasser

Luft/Knochen

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sonographie das a bild
Sonographie: das A-Bild

Ds

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a bilder bei variabler position
A-Bilder bei variabler Position

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vom a bild zum b bild graustufen
vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

intensit t grauwerte
Intensität ↔Grauwerte

Intensität

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vom a bild zum b bild graustufen1
vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen

B-Bild

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duplex sonographie wie geht das
Duplex-Sonographie... wie geht das?

Halsarterie

Nierengefäße

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

doppler effekt
Doppler-Effekt

Beobachtung:

Deutung:

Experimente

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

doppler effekt1
Doppler-Effekt

Die gemessene Schallfrequenz („Tonhöhe“) hängt von der Relativbewegung von Sender und Empfänger ab

l0

l

E

v

Also: Frequenznimmt (in dieserRichtung!) zu:

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

doppler effekt2
Doppler-Effekt

E

E

v

v

→ Messung der Frequenzverschiebung Df zwischen gesendetem Ultraschallsignal und empfangenem Echo der fließenden Flüssigkeitsteilchen erlaubt Bestimmung der Relativbewegung zwischen Empfänger und Sender (=Flüssigkeitsteilchen)

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

doppler effekt3
Doppler-Effekt

v

v

E

E

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doppler effekt4
Doppler-Effekt

v

v

E

E

Blutfluss zum Empfänger

Blutfluss weg vom Empfänger

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

duplex sonographie
Duplex-Sonographie

v

E

  • Ein Gerät zur Durchführung der Duplex-Sonographie arbeite mit einer Ultraschallfrequenz von f0= 4 MHz. Die mittlere Fließgeschwindigkeit v in einem Blutgefäß betrage v=50cm/s. Berechnen Sie:
  • die US-Frequenzen der reflektierten Wellen für Flussrichtung zum und weg vom Empfänger
  • die relative Frequenzänderung in %

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

statik und bewegung in gasen und fl ssigkeiten
Statik und Bewegung in Gasen und Flüssigkeiten
  • Druck
  • Strömung

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

versuch1
Versuch
  • Kompression von Gasen und Flüssigkeiten

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

druck und kompressibilit t
Druck und Kompressibilität

F

A

Kompressibilität

F+DF

A

s-Ds

Definition des

Drucks

s

Spezialfall Stempel:

Ds/s = -K Dp

Flüssigkeiten sind näherungsweise inkompressibel (verglichen mit Gasen)

KWasser = 4.6.10-5 1/barKLuft = 1.0 1/bar

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

hydrostatischer druck
Hydrostatischer Druck

Gewichtskraft

oder

Dichte

oder

Einsetzen

Druck

damit

auf der Fläche A lastet die Gewichtskraft FG der Flüssigkeitssäule:

h

A

Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

das u rohr manometer
...das U-Rohr-Manometer

p

p+Dp

Dh

p

p

Die Messung von Dh dient der Ermittlung der Druckänderung Dp

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

u rohr manometer
U-Rohr-Manometer

Beobachtung:

Deutung:

Experimente

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

hydrostatisches paradoxon
Hydrostatisches Paradoxon

Ein normales, intaktes Fass wurde bei diesem historischen Versuch (von Pascal, 1648) durch die Wassersäule (bis zur 2. Etage) in einem langen, dünnen Rohr undicht, was den enormen Wasserdruck demonstrierte.

kommunizierende Röhren

h = const.

Grundlage damit das funktioniert:

Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig

(es is Wurscht wie‘s Manometer aussieht…)

P = const.

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

hydrostatisches paradoxon1
Hydrostatisches Paradoxon

Beobachtung:

Deutung:

Experimente

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

druckeinheiten pa bar und torr
Druckeinheiten...Pa, bar und torr

Druckeinheit im SI-System:

1 bar = 105 Pa

h

Medizinische Praxis: Angabe der Höhe einer Quecksilbersäule

Blutdruck wird gemessen in Torr = mmHg

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

weshalb torr
Weshalb „Torr“

120 mmHg = 1.625 m Wassersäule

rLuft = 1.2 . 10-3 g/cm3

rWasser = 1.0 g/cm3

rHg = 13.546 g/cm3

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

blutdruckmessung
Blutdruckmessung

Manschettendruck > syst.Druck >> diast. Druck

Manschettendruck ≥ syst.Druck >> diast. Druck

aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch der Physiologie“

syst.Druck ≥ Manschettendruck >> diast. Druck

Manschettendruck < syst. und diast. Druck

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blutdruckverlauf im menschlichen k rper
Blutdruckverlauf im menschlichen Körper

h/cm

240

56mmHg

180

120

100mmHg

188mmHg

p/Pa

200

100

p/mmHg

200

100

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luftdruck und lufts ule
Luftdruck und Luftsäule

N = kgm/s2

Luftdruck: 1bar = 105 Pa

Wie hoch ist die Luftsäule ?

ergibt ca. 104 m = 10 km

Das ist falsch!?

Die Atmosphäre reicht deutlich weiter.

Dies liegt daran, daß Luft komprimierbar ist, bzw. weiter oben wird die Luft dekomprimiert, d.h. die Dichte nimmt ab.

Es gilt:

Allerdings ist in der Tat 90% der Luft unterhalb von 10km

Und 75% unterhalb von 2km.

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str mung
Strömung

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was str mt
...was strömt?
  • elektrischer Strom: geladene Teilchen (Elektronen, Ionen, allgemein: Ladung)
  • Flüssigkeitsstrom: Flüssigkeitsteilchen (Atome, Moleküle)Beschreibung: Volumenstrom
  • Gasstrom: Gasteilchen (Atome, Moleküle)
  • Diffusionsstrom: gelöste Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen)
  • Wärmestrom: Wärme (Energie)

Strom: Masse pro Zeit, Volumen pro Zeit oder Ladung pro Zeit

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strom braucht treibende kraft
Strom braucht „treibende Kraft“
  • Ströme benötigen „treibende Kräfte“:
  • elektrischer Strom: Spannung
  • Flüssigkeitsstrom: Druckdifferenz
  • Gasstrom: Druckdifferenz
  • Diffusionsstrom: Konzentrationsdifferenz
  • Wärmestrom: Temperaturdifferenz

allgemein: „treibende Kräfte“ treiben ein System von hoher zu niedrigerer Energie

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bernoulli
Bernoulli

Beobachtung:

Deutung:

Experimente

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satz von bernoulli
Satz von Bernoulli

In einer reibungsfreien (!) Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Summe aus Dichte der kinetischen Energie, Druck und potentieller Energiedichte konstant.

Alle diese Terme umschreiben „Druck“!

Der Satz von Bernoulli ist eine direkte Folge des Energieerhaltungssatzes.

Zur Erinnerung (Mechanik):

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47

bernoullischeibe erkl rung
Bernoullischeibe: Erklärung

PLuft,außen

PLuft,innen

<< PLuft,außen

>>0

v

PLuft,innen

v=0

Eselsbrücke: Da die Luftteilchen innen schnell seitlich abgelenkt werden, haben sie wenig Gelegen-heit auf die Platte aufzuschlagen.

DruckzufälligeinschlagenderLuftpartikel.

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stromst rke druck diagramm
Stromstärke-Druck-Diagramm

dehnbares, aber druckpassives Gefäß (z.B. Lunge, Skelettmuskel)

dehnbares, aber autoregulierendes Gefäsystem (z.B. Gehirn, Darm, Niere)

Durchblutung

starres Rohr

arteriovenöse Druckdifferenz

Blutgefäße ändern passiv oder aktiv ihren Strömungswiderstand und regulieren so die Durchblutung

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stromst rke spannung diagramm
Stromstärke-Spannung-Diagramm

ohmscher Widerstand

Strom

nicht-ohmscher Widerstand

Spannung

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widerstand
...Widerstand

Def.: Widerstand (allgemein)

treibende Kraft = Widerstand x Strom

„Anschauung“: der Widerstand beschreibt, wieviel „treibende Kraft“ benötigt wird, um einen bestimmten Strom zu realisieren.

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widerstand1
Widerstand

Def.: Widerstand R

Def.: Widerstand R

I

I

Dp

U

I: elektr. Stromstärke [A]

U: Spannung [V]

I: Volumenstromstärke [m3/s]

Dp: Druckdifferenz [Pa=N/m2]

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vorgehensweise
Vorgehensweise
  • Erarbeiten wichtiger Zusammenhänge am Beispiel der Flüssigkeitsströmung
  • Übertragen allgemeiner Ergebnisse auf elektrische Ströme und Spannungen  Kirchhoffsche Gesetze, Widerstandsnetzwerke

Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54

elektrische spannung und druckabfall
elektrische Spannung und Druckabfall

Beobachtung:

Deutung:

Experimente

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folge druckverlust in flie enden fl ssigkeiten
Folge: Druckverlust in fließenden Flüssigkeiten

v

p

Dp

x

v=0

p

x

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reale elektrische leiter
reale elektrische Leiter

φ

V

V

U=Dφ

x

φ

x

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das ohm sche gesetz
Das Ohm‘sche Gesetz

V

Zumeist geschrieben

als:

U = R . I

„uri“

Der Typ mit den

verbogenen Gabeln

φ

WIKIPEDIA: Uri Geller erregte in den 1970er-Jahren erstmals Aufsehen mit seinen Fernsehauftritten, in denen er angeblich durch telepathische Kräfte versteckt gemalte Zeichnungen nachmalte, stehengebliebene Uhren zum Ticken brachte und Besteck verbog. Er sagt in Interviews gelegentlich, dass er glaubt, seine Kräfte von Außerirdischen vom Planeten „Hoova“,erhalten zu haben. Ob das bei der Physikklausur auch hilft……?

U=Dφ

x

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blutkreislauf netzwerk von r hren mit unterschiedlichen widerst nden
Blutkreislauf: Netzwerk von „Röhren“ mit unterschiedlichen Widerständen

Verzweigungen: „Knoten“

geschlossene Kreise: „Maschen“

aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen

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blutkreislauf parallel und serienschaltung von widerst nden
Blutkreislauf: Parallel- und Serienschaltung von Widerständen

Serienschaltung:

Parallelschaltung:

aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen

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potentielle energie schwerefeld
potentielle Energie: Schwerefeld

Wpot

t

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potentielle energie schwerefeld1
potentielle Energie: Schwerefeld

aufzuwendende Arbeit: W1 =mgh

Wpot

gewonnene Energie: E2 =mgh=-W2

t

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elektrische energie eu spannung u potential
elektrische Energie eU, Spannung U, Potential Φ

R

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kategorien
...Kategorien

Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten

Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen

Für Experten: Medzinische Physik...

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fl ssigkeitsstr mung
Flüssigkeitsströmung

Die rhythmische Pumptätigkeit des Herzens erzeugt ein Druckgefälle zwischen Arterien und Venen, das die Blutströmung durch das Gefäßsystem und damit einen schnellen Wärme- und Substanztransport zu den Geweben unterhält. Pumpleistung des Herzens und Strömungswiderstand der Gefäße unterliegen einer Kontrolle durch verschiedene Regulationsmechanismen. Dadurch können Größe und Verteilung des Blutstroms einem veränderten Bedarf der peripheren Gewebe rasch angepasst werden.

aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch des Physiologie“ (Thieme)

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elektrischer strom
Elektrischer Strom

Bei einem Elektrounfall gehören Störungen der Herzfunktion zu den häufigsten Komplikationen, weil das Herz bei einer Stromexposition über die Hand sowohl bei einem Austritt des Stroms über die andere Hand als auch über die unteren Extremitäten mitten im Stromkreis liegt. ... Dies äußert sich in Rhythmusstörungen bis hin zum evtl. Kammerflimmern und /oder Herzstillstand.

Durch die Depolarisation der Herzmuskelzellen entstehen kleine elektrische Dipole. ...Die Erregung des gesamten Herzens führt so zu auf der Hautoberfläche messbaren Potentialdifferenzen......Zum Verständnis der Entstehung der EKG-Kurve dient die Vektortheorie.

aus: Huppelsberg/Walter „Kurzlehrbuch des Physiologie“ (Thieme)

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widerstand ist zwecklos
Widerstand ist zwecklos...

R

U

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bsp spannung
Bsp.: Spannung

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

Auf die Ladung wirkt eine anziehende Kraft in Richtung auf die positiven Ladungen, oder anders: man muss Arbeit verrichten, wenn man die Ladung q in Richtung auf die negativen Ladungen bewegt. Diese Arbeit ist:

φ2

q

U

Spannung U (= Potentialdifferenz)

φ1

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reale elektrische leiter1
reale elektrische Leiter...
  • elektrische Leiter: Ladung wird transportiert durch
  • Elektronen (Metalle)
  • Ionen (Elektrolyte, biologische Systeme)
  • Widerstand aufgrund von Stößen der Ladungsträger Beschreibung durch die „Beweglichkeit“μ:

v: Geschwindigkeit des LadungsträgersF: Kraft auf den Ladungstträgerq: Ladung des Ladungsträgers

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1 kirchhoffsches gesetz
1. Kirchhoffsches Gesetz

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