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VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local

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VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local. Elementos de Economía para Proyectos. 3. Producción y costos Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y producto: relación. . Horacio Roura. Función de producción .

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viii curso internacional preparaci n y evaluaci n de proyectos de desarrollo local

VIII CURSO INTERNACIONALPreparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local

Elementos de Economía para Proyectos

3. Producción y costos

Funciones de producción. Equilibrio del productor. Sustitución de factores. Costos y producto: relación.

Horacio Roura

producci n
Producción
  • Producción: cualquier actividad que creautilidad actual o futura
  • Producción: proceso que transforma los insumos y el servicio de los factores de producción en productos
    • Insumos: elementos a ser transformados para lograr un producto
    • Factores de producción: elementos que participan en la producción
    • Capital
      • Físico
      • Natural  Tierra y otros
      • Social
      • Financiero
    • Trabajo  Capital humano
funci n de producci n1
Función de producción
  • Función de producción: Relación que indica la cantidad de factores e insumos de la producción necesarios para obtener un cierto nivel de producto en una unidad de tiempo

Servicios de factores de producción

Insumos o productos intermedios

Función de producción

Servicios o productos finales

Valor Agregado

funci n de producci n y plazo
Función de producción y plazo
  • La función de producción puede diferir según el plazo de análisis
  • Corto plazo: el lapso más largo durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores productivos
  • Largo plazo: el lapso más corto necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en el proceso productivo
producto total medio y marginal de corto plazo
Producto total, medio y marginal de corto plazo
  • Productototal: la cantidad obtenida de un bien, en un período dado, para una cierta combinación de factores y tecnología, cuando un factor varía y el resto es fijo
  • Producto medio: el producto total dividido por la cantidad de factor variable
  • Producto marginal: el cambio en el producto total derivado de un cambio unitario en la cantidad de factor variable utilizada
producto total medio y marginal de corto plazo1
Producto total, medio y marginal de corto plazo
  • Sea una explotación agrícola que utiliza tierra (fija) y trabajo.
slide8

Etapa I

Etapa II

Etapa III

etapas de la producci n
Etapas de la producción
  • La producción típica puede separarse en tres etapas
  • En la Etapa I, el PMe del trabajo es creciente hasta que el PMg comienza a descender
    • Se puede probar que, bajo ciertos supuestos (rendimientos constantes a escala), el PMg del factor fijo es < 0 en la Etapa I
  • En la Etapa III, el PMg es negativo
  • En la Etapa II, el PT asciende hasta que el PMg se hace cero
    • Al productor racional le conviene quedarse en la Etapa II:
      • En la Etapa I, le conviene usar menos tierra por cada unidad de trabajo, es decir, aumentar la relación Trabajo/Tierra
      • En la Etapa II, le conviene usar menos trabajo por cada unidad de tierra
rendimientos marginales decrecinetes
Rendimientos marginales decrecinetes
  • En el corto plazo, con un factor fijo (normalmente, capital) y uno variable (normalmente, trabajo), actúa la llamada ley de los rendimientos marginales decrecientes
  • La ley establece que a medida que se incorporanunidades del factorvariable al factor fijo, el rendimiento (aumento en el producto total) de cada unidadadicionalesmenor, a partir de cierta cantidad límite de factor variable
  • Esto sucede porque el factor fijo se “satura” de factor variable: la concentración creciente de factor variable aumenta los costos de sincronización y uso
rendimientos marginales decrecientes
Rendimientos marginales decrecientes

La inclusión de un trabajador aumenta el producto total (PMg>0)...

... pero las siguientes incorporaciones van siendo cada vez menos productivas ...

... hasta ser perjudiciales si continuaran (PMg<0).

producci n con dos factores variables isocuantas
Producción con dos factores variables: Isocuantas
  • Si ambos factores son variables, una misma cantidad de producción se puede obtener mediante distintas combinaciones de factores
  • La línea que une esas distintas combinaciones, para un nivel de producción dado, se llama isocuanta
  • Las isocuantas tienen las mismas características de las curvas de indiferencia
    • Tienen pendiente negativa
    • Son convexas al origen
    • No se cortan
tasa marginal de sustituci n t cnica
Tasa marginal de sustitución técnica
  • Es la tasa que mide la cantidad de un factor a la que la empresa debe renunciar al aumentar en una unidad la cantidad del otro factor, y permaneciendo en la misma isocuanta
  • Equivale a la pendiente de la isocuanta
    • Entre dos puntos de la isocuanta es la pendiente de la cuerda entre ambos puntos
    • La TMST en un punto es la pendiente de la isocuanta en ese punto
  • La tasa marginal de sustitución técnica desciende a medida que la empresa se traslada por una isocuanta hacia la derecha
    • Esto es así porque a medida que reduce la cantidad de un factor, más difícil le resulta seguir desprediéndose del mismo
tasa marginal de sustituci n t cnica y producto marginal
Tasa marginal de sustitución técnica y producto marginal
  • La TMST mide la relación entre la variación de K y la de L
  • Ahora, si PMgK señala el producto marginal del capital en el punto donde se disminuye K para aumentar L, la pérdida total de producto debida a un menor uso de K sería

PMgK.DK

  • Del mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L sería

PMgL.DL

  • Como ambos efectos se compensan

PMgK.DK = PMgL.DL

PMgK/ PMgL = DL/DK

isocuantas l neas de contorno
Isocuantas: Líneas de contorno

Línea de contorno A

Línea de contorno B

isocuantas l neas de contorno1
Isocuantas: Líneas de contorno
  • Las líneas de contorno (LC) unen los puntos de las isocuantas donde éstas dejan de tener pendiente negativa
    • En LCA, la pendiente de las isocuantas es infinita (y la TMST también)  a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva
    • Eso significa que si la empresa utilizara más capital, debería utilizar más trabajo para mantenerse en la isocuanta  si utilizara más capital con la misma cantidad de trabajo, el producto total disminuiría  PMgK < 0  Etapa III del capital
    • En LCB, la pendiente de las isocuantas es cero (y la TMST también)  a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva
    • Eso significa que si la empresa utilizara más trabajo, debería utilizar más capital para mantenerse en la isocuanta  si utilizara más trabajo con la misma cantidad de capital, el producto total disminuiría  PMgL < 0  Etapa III del trabajo
producci n con dos factores variables isocosto
Producción con dos factores variables: Isocosto
  • Si ambos factores son variables, el costo total de la empresa variará según las diferentes combinaciones de factores y los precios
  • La línea que une distintas combinaciones que resultan en un mismo costo total se llama isocosto
    • GT = w.L + k.K
  • Es equivalente a la restricción presupuestaria del consumidor
isocosto ejemplo
Isocosto: Ejemplo
  • Sea GT = $10 = $1 . L + $1 . K

GT = $10 = $1 . 2 + $1 . 8

GT = $10 = $1 . 6 + $1 . 4

equilibrio del productor
Equilibrio del productor
  • El productor está en equilibrio cuando maximiza la producción para un gasto total determinado
    • Es decir, cuando alcanza la isocuanta más alta, dado una isocosto
  • La condición de equilibrio es que la isocosto sea tangente a una isocuanta

En equilibrio

pendiente absoluta de la isocuanta = pendiente de la isocosto

equilibrio del productor resoluci n gr fica
Equilibrio del productor Resolución gráfica

Puntos no factibles para los precios y gasto actuales

5

Puntos no eficientes

5

Punto de equilibrio

equilibrio del producutor
Equilibrio del producutor

La productividad del último peso gastado en trabajo es igual a la del último peso gastado en capital

Pendiente de la isocuanta

Pendiente de la isocosto

sendero de expansi n de la producci n
Sendero de expansión de la producción
  • Si el gasto total varía y los precios de los factores se mantienen constantes, la isocosto se desplaza paralelamente
  • El desplazamiento de la isocosto genera una nueva tangencia con otra isocuanta
  • La unión de los puntos de tangencia de distintas isocosto con isocuantas crecientes o decrecientes configuran el sendero de expansión de la empresa
    • Si es una recta, significa que la relación K/L se mantiene constante  no cambian los precios relativos del capital y el trabajo
sendero de expansi n
Sendero de expansión

Sendero de expansión

isocuantas y rendmientos a escala
Isocuantas y rendmientos a escala
  • Para cierto tipo de isocuantas, la distanciaentre las mismas refleja el tipo de rendimientos de la empresa en función de la escala de producción:
    • Rendimientos crecientes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento más que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es más que proporcional)
    • Rendimientos constantes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es proporcional)
    • Rendimientos decrecientes a escala: un aumento en el factor variable (L) genera un aumento menos que proporcional en el producto (el salto entre isocuantas es menos que proporcional)
isocuantas y rendimientos a escala
Isocuantas y rendimientos a escala

Rendimientos Constantes

Rendimientos Decrecientes

Rendimientos Crecientes

sustituci n de factores1
Sustitución de factores
  • Un cambio en el precio de los factores provoca un cambio en la combinación óptima  se reemplaza el factor relativamente más caro por el más barato
    • El efecto total del cambio se puede descomponer en dos efectos:
    • Efecto producción: el mismo nivel de producción de antes del cambio se podría obtener con un menor gasto total
    • Efecto sustitución: el factor relativamente más caro se reemplaza por el relativamente más barato
costos de producci n
Costos de producción
  • Costos = valoración de las cantidades de factores e insumos utilizados en la producción
    • Incluye tanto los costos explícitos = los que se muestran de manera directa ...
    • ... como los de oportunidad = aquellos que surgen por comparación con otras alternativas
    • Ejemplo: dentro de los costos financieros
      • Costo explícito: Pago de intereses de la deuda
      • Costo de oportunidad: El interés que deja de ganar el accionista por invertir en la empresa y no en la mejor inversión alternativa
costos de corto plazo
Costos de corto plazo
  • Costo fijo (CF): costo que no varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo
    • Total (CFT): Todo lo que se paga en concepto de costos fijos
    • Promedio (CFMe): El costo fijo por unidad producida
  • Costo variable: costo que varía cuando varía el nivel de producción de corto plazo
    • Total (CVT): Todo lo que se paga en concepto de costos variables
    • Promedio (CVMe): El costo variable por unidad producida
    • Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional
  • Costo total: todos los costos de producción, i.e., fijos + variables
    • Promedio: El costo total por unidad producida
    • Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional
forma de las curvas
Forma de las curvas
  • La curva de CVMe decrece primero y crece después
    • El decrecimiento se relaciona con el tramo de la función de producción que muestra rendimientoscrecientes para el factorvariable: Q aumenta más de lo que aumenta L  L/Q disminuye
    • Cuando empiezan a jugar los rendimientosdecrecientes, la curva de CVMe comienza a crecer
  • Si CMg < CMe, la curva de CMe desciende (lo que se agrega al CT es menor que el promedio, por lo que éste disminuye)
  • Si CMg > CMe, la curva de CMe comienza a crecer
relaci n entre producto marginal y medio y costo marginal y medio
Relación entre producto marginal y medio y costo marginal y medio
  • La curva de productomarginal (PMg) corta a la de productomedio (PMe) en el valormáximo
  • La curva de costo marginal (CMg) corta a la de costomedio (PMe) en el valormínimo
curvas de costo de largo plazo
Curvas de costo de largo plazo
  • En el largo plazo, no hay factores fijos
  • La empresa puede trabajar en cualquier escala de factores que le resulte conveniente
  • Para cada nivel de producción posible, la empresa tiene una curva de costo medio de corto plazo (CMeCP)
  • La curva de costo medio de largo plazo (CMeLP) es aquella tangente a todos los puntos óptimos de producción de corto plazo
curvas de costo de largo plazo tama o de planta ptimo
Curvas de costo de largo plazo: Tamaño de planta óptimo

En A la empresa produce 2 unidades por período con una cierta escala de planta, CMeCP1. Si quisiera aumentar a 4 unidades, en el corto plazo debería ir a A’ ...

A

CMeCP1

A’

CMeCP2

CMeCP3

E*

B

... pero para mantener esa producción en el largo plazo, debería ampliar la escala de planta a CMeCP2, que es más eficiente, y producir en B...

... sin embargo, su óptimo de producción de largo plazo en con el tamaño CMeCP3, en E*

curvas de costo de largo plazo tama o de planta ptimo1
Curvas de costo de largo plazo: Tamaño de planta óptimo
  • El punto E* de la transparencia anterior representa la escala eficiente mínima (EEM):
    • el nivel de producción necesario para que el CMeLP sea mínimo
  • La forma de la curva de CMeLP y la EEM influyen directamente en laestructura de la industria
    • El grado de concentración de empresas y de competencia de la industria.
estructura de la industria costos decrecientes
Estructura de la industria: Costos decrecientes
  • Costos medios de largo plazo decrecientes la industria tiende a concentrarse en una sola empresa
    • La empresa que más crece tiende a desplazar a posibles competidoras, pues a medida que crece sus rendimientos aumentan
    • En consecuencia, la empresa que controle el mercado tenderá a dominarlo todo  monopolios “naturales”
    • Cualquier empresa que intente desafiar el monopolio estará en desventaja

$/Q

CMeLP

Q

estructura de la industria costos constantes crecientes con eem alta
Estructura de la industria: Costos constantes/crecientes con EEM alta
  • Si la EEM es un porcentaje importante de la industria, ésta tenderá a concentrarse en pocas empresas
    • Es improble que empresas pequeñas puedan sobrevivir, pues sus costos serán superiores a los de empresas más grandes (salvo nichos)
    • Como el rendimiento disminuye a escalas muy grandes, empero, no hay incentivos para que aparezca un monopolio  el mercado tenderá a ser un oligopolio

$/Q

CMeLP

Q

Q0 = EEM

estructura de la industria costos constantes crecientes con eem baja
Estructura de la industria: Costos constantes/crecientes con EEM baja
  • Si la EEM representa un porcentaje menor de la industria, ésta tenderá a conformarse con muchas empresas
    • También si el aumento de costos por la escala se produce apenas se supera un umbral bajo o ...
    • ... si CMeLP es horizontal en todos sus puntos
    • En esos casos una escala pequeña es compatible con la supervivencia

$/Q

$/Q

$/Q

CMeLP

CMeLP

CMeLP

Q

Q

Q

Q0

Q0

Q0