1 / 79

M.E.D.A.L.

M.E.D.A.L. Les paradigmes. Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle. Le modèle entités-associations-propriétés (1). Diapositive n° 1. Université de NANTES. Alain VAILLY. AVERTISSEMENT.

madeson-kaufman
Download Presentation

M.E.D.A.L.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. M.E.D.A.L. Les paradigmes Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle Le modèle entités-associations-propriétés (1) Diapositive n° 1 Université de NANTES AlainVAILLY

  2. AVERTISSEMENT L’usage de ce document, sous quelque forme que ce soit (électronique, papier…), à titre personnel ou devant des étudiants, est autorisé et libre de droits, à la condition expresse qu’il soit conservé dans l’état (et notamment qu’il comporte la page de garde et cet avertissement). Tout autre usage, notamment commercial, toute diffusion via un serveur informatique, une liste de diffusion… est soumis à l’accord PRÉALABLE de son auteur. Ce document constitue un TOUT. Toute coupe, toute modification non autorisée par son auteur sera assimilée à une atteinte aux droits de l’auteur et poursuivie comme telle devant les tribunaux. Diapositive n° 2 Université de NANTES AlainVAILLY

  3. Projet ENRC DVD MIAGE Projet soutenu par le Conseil Régional des Pays de La Loire dans le cadre des projets ENRC 2007-2008 Thématique : Passerelles vers et dans l’enseignement supérieur Diapositive n° 3 Université de NANTES AlainVAILLY

  4. Cours magistral M.E.D.A.L. Evaluation Références Contexte Exercices MEDAL Corrigés des exercices Etudes de cas Auto-évaluation Diapositive n° 4 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY

  5. informations M.E.D.A.L. fonctions PLAN comportements 1) Introduction 2) Notions de base Cours magistral 3) Utilisation et modélisation 4) Normalisation des modèles - le modèle E-A-P 5) Extensions - le modèle relationnel 6) Conclusion - les réseaux de PETRI - les modèles de traitement de Merise Diapositive n° 5 Université de NANTES AlainVAILLY

  6. M.E.D.A.L. PLAN 1) Introduction 2) Notions de base Cours magistral 3) Utilisation et modélisation 4) Normalisation des modèles 5) Extensions 6) Conclusion Diapositive n° 6 Université de NANTES AlainVAILLY

  7. Cours magistral M.E.D.A.L. PLAN 1) Introduction 2) Notions de base 3) Utilisation et modélisation 4) Normalisation des modèles 5) Extensions 6) Conclusion Diapositive n° 7 Université de NANTES AlainVAILLY

  8. Cours magistral M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Notions de base 3) Utilisation et modélisation 4) Normalisation des modèles 5) Extensions 6) Conclusion PLAN Diapositive n° 8 Université de NANTES AlainVAILLY

  9. 1) Introduction Cours magistral M.E.D.A.L. 2) Notions de base 3) Utilisation et modélisation 4) Normalisation des modèles 5) Extensions 6) Conclusion PLAN Diapositive n° 9 Université de NANTES AlainVAILLY

  10. 1) Introduction Cours magistral M.E.D.A.L. 2) Notions de base 3) Utilisation et modélisation 4) Normalisation des modèles 5) Extensions 6) Conclusion PLAN Diapositive n° 10 Université de NANTES AlainVAILLY

  11. 1) Introduction Cours magistral M.E.D.A.L. 2) Notions de base 4) Normalisation des modèles 3) Utilisation et modélisation 5) Extensions 6) Conclusion PLAN Diapositive n° 11 Université de NANTES AlainVAILLY

  12. 1) Introduction Cours magistral M.E.D.A.L. 2) Notions de base 4) Normalisation des modèles 3) Utilisation et modélisation 5) Extensions 6) Conclusion PLAN Diapositive n° 12 Université de NANTES AlainVAILLY

  13. 1) Introduction Cours magistral M.E.D.A.L. 2) Notions de base 4) Normalisation des modèles 3) Utilisation et modélisation 5) Extensions 6) Conclusion PLAN Diapositive n° 13 Université de NANTES AlainVAILLY

  14. 1) Introduction Cours magistral M.E.D.A.L. 2) Notions de base 4) Normalisation des modèles 2.1) Informations et domaines 2.2) Entités et occurrences 2.3) Associations 2.4) Collections et rôles 2.5) Propriétés explicites et implicites 2.6) Cardinalités 4.1) Normalisation des noms 4.2) Normalisation des propriétés 4.3) Normalisation des entités 4.4) Normalisation des cardinalités 4.5) Normalisation des associations 3) Utilisation et modélisation 5) Extensions 3.1) Recueil et structuration 3.2) Interprétation 3.3) Modélisation 3.4) Description des modèles 5.1) Expression des contraintes 5.2) Héritage et agrégation 5.3) Personnalisation des associations 5.4) Association d’associations 6) Conclusion PLAN Diapositive n° 14 Université de NANTES AlainVAILLY

  15. Modèle EA, E/A, E-A, E-A-P 1) Introduction M.E.D.A.L. • Modèle très utilisé en France, depuis près de 30 années, sous des noms divers Merise • Modèle positionné dans la dimension Information de l’espace dans lequel nous travaillons • Modèle qui souffre d’une absence de normalisation, ce qui autorise des variantes • Modèle qui permet une structuration des informations à conserver dans le « système » et qui préfigure la structure de la base de données. Diapositive n° 15 Université de NANTES AlainVAILLY

  16. 1) Introduction M.E.D.A.L. Pour limiter la dispersion de l’attention des étudiants, les exemples utilisés dans cette présentation se rapportent tous au même contexte, celui d’un marchand de timbres de collection, ayant pour objectifs : - la gestion de son stock, - la gestion de sa clientèle, - la création des catalogues de vente, - le suivi des ventes, Contexte - la production de statistiques. Diapositive n° 16 Université de NANTES AlainVAILLY

  17. Contexte (2) 1) Introduction M.E.D.A.L. Chaque timbre à vendre est décrit par les informations suivantes : Début struct TIMBRES Tableau de [1..4] REFERENCE pays-émetteur année-émission état prix de vente HT prix de vente TTC description Tableau de [1..5] sujets couleurs valeur faciale Fin struct Début struct REFERENCE nom-catalogue catégorie numéro-timbre Fin struct Timbre n° 957, catalogue YVERT et TELLIER, émis par la Finlande en 1986 Diapositive n° 17 Université de NANTES AlainVAILLY

  18. Contexte (3) 1) Introduction M.E.D.A.L. Les informations possédées par notre marchand sur ses clients sont les suivantes : Il a également des informations sur de probables futurs clients : Début struct CLIENT Début struct PERSONNE nom prénom adresse Fin struct date-premier-achat date-dernier-achat Tableau de [1..5] intérêts Début struct REFBANCAIRES numéro-carte date-validation Fin struct Fin struct Début struct PROSPECT Début struct PERSONNE nom prénom adresse Fin struct date-contact lieu-contact Tableau de [1..5] intérêts Fin struct Diapositive n° 18 Université de NANTES AlainVAILLY

  19. Contexte (4) 1) Introduction M.E.D.A.L. Les catalogues de vente vont décrire les timbres à vendre et indiquer, pour chacun, leur prix de vente. Ces catalogues seront automatiquement adressés aux clients. Les prospects qui en font la demande en recevront également un exemplaire. Catalogue de vente de la société danoise Postiljonen (une très importante société de négoce philatélique international). Chaque « lot » du catalogue sera décrit de la même façon : Extrait du catalogue de vente de la société danoise Postiljonen. Diapositive n° 19 Université de NANTES AlainVAILLY

  20. Contexte (5) 1) Introduction M.E.D.A.L. Les catalogues de référence vont décrire tous les timbres ayant été émis, un jour, quelque part dans le monde. Il y en a quatre « grands », un allemand, un américain, un anglais et un français. Tous sont de véritables encyclopédies. Les timbres ont un numéro (relatif à ce catalogue), une description, souvent une reproduction et (le plus souvent) deux prix. Ils sont publiés chaque année. Catalogue de référence allemand. Volume consacré aux émissions de Guernesey, Jersey et Man, édition 2002/2003 Diapositive n° 20 Université de NANTES AlainVAILLY

  21. Maison PHILDEX Nantes, le 18 mai 2003 FACTURE Frais de port Total à payer En votre aimable règlement. Contexte (6) 1) Introduction M.E.D.A.L. Les clients qui souhaitent acquérir un timbre contactent le marchand. Si le timbre est toujours disponible, le marchand le met de côté pour son client et envoie une facture. A réception du règlement, le timbre est adressé au client. prix hors taxe Numéro du timbre dans le catalogue de vente prix TTC description du timbre dans le catalogue de vente Diapositive n° 21 Université de NANTES AlainVAILLY

  22. Contexte (7) 1) Introduction M.E.D.A.L. AVERTISSEMENT : Les informations contenues dans la « base de données » que nous évoquons ont été choisies sur des critères pédagogiques. La philatélie est passée au second plan. Nous savons, par exemple, parfaitement que les catalogues de vente par correspondance sont beaucoup plus complexes que ceux que nous avons décrit. Notre objectif n’est pas de faire de nos étudiants informaticiens de futurs Théodore Champion, mais de les sensibiliser aux problèmes que l’on doit surmonter lorsque l’on conçoit une base de données. La philatélie n’est, ici, qu’un moyen, aucunement un but. Théodore Champion, marchand parisien mondialement connu, a fourni au début du siècle les plus grands collectionneurs. Sa maison existe encore aujourd’hui, plus de cinquante ans après sa mort. Diapositive n° 22 Université de NANTES AlainVAILLY

  23. Merise 0 2) Notions de base M.E.D.A.L. Merise ayant subi, au fil du temps, des évolutions, nous présentons ici les notions essentielles de son noyau. Quelque soit la version de Merise utilisée, tout le monde connaît (comprend, utilise) les entités, les associations. Au delà de ces éléments de base, nous passons également en revue : - informations et domaines, - collections et rôles, - entités et occurrences, - propriétés explicites et implicites, - associations, - cardinalités. Diapositive n° 23 Université de NANTES AlainVAILLY

  24. CHAMPION 2) Notions de base 2.1) Informations et domaines M.E.D.A.L. LAROUSSE Information n.f. Renseignement que nous obtenons sur quelqu’un ou quelque chose. Une information a du sens. Nom d’une personne Etudiant Marchand Client Qualificatif d’une personne … ou d’un animal Nom d’un magasin Diapositive n° 24 Université de NANTES AlainVAILLY

  25. Prix hors taxe Prix TTC A PRIORI, on garde. A PRIORI, on garde pas. 2) Notions de base 2.1) Informations et domaines M.E.D.A.L. Une information peut être brute ou calculée. Une information brute est une information que l’on ne peut que saisir à l’extérieur. Une information calculée est une information que l’on obtient à partir d’autres informations (brutes ou calculées). calculée prix TTC = f (prix hors taxe, taux TVA) brute Il existe une fonction de calcul. Diapositive n° 25 Université de NANTES AlainVAILLY

  26. nom d’une personne prénom d’une personne nom d’un catalogue 2) Notions de base 2.1) Informations et domaines M.E.D.A.L. A chaque information correspond un ensemble de valeurs. Cet ensemble est appelé domaine (de valeurs). Un domaine peut être commun à plusieurs informations. Définir un domaine, c’est mieux cerner l’information à décrire et notamment mettre en évidence les contrôles à mettre en œuvre. Michel Diapositive n° 26 Université de NANTES AlainVAILLY

  27. ≤ année du système SUJETS ≥ 1847 Aviation Croix-rouge Papillons Football Usage courant 2) Notions de base 2.1) Informations et domaines M.E.D.A.L. Les domaines peuvent être décrits en intention ou en extension. En intention, on donne la loi respectée par toutes les valeurs. En extension, on donne toutes les valeurs possibles. année-émission (loi comportementale) 4 chiffres (énumération) (loi structurelle) Diapositive n° 27 Université de NANTES AlainVAILLY

  28. Même chose 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Lorsque l’on a recensé les informations, il y a des regroupements qui apparaissent. Certaines informations sont, toutes, relatives au même concept, au même objet-métier. Entité n.f. Essence, ensemble des propriétés constitutives d’un être. Chose considérée comme un être doué d’individualité. LAROUSSE Une entité a du sens. Une entité peut « vivre » indépendamment des autres. Diapositive n° 28 Université de NANTES AlainVAILLY

  29. 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. entité ? Une entité forme un tout et peut vivre « toute seule ». P Début struct TIMBRES Tableau de [1..4] REFERENCE ... description-catalogue Tableau de [1..5] sujets ... Fin struct P P Début struct CLIENT Début struct PERSONNE nom ... date-dernier-achat Tableau de [1..5] intérêts Début struct REFBANCAIRES ... date-validation Fin struct Fin struct P P OUI NON Diapositive n° 29 Université de NANTES AlainVAILLY

  30. Les propriétés d’une entité n’ont de sens « que » pour elle. 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. OUI NON Début struct TIMBRES Tableau de [1..4] REFERENCE pays-émetteur année-émission état prix de vente HT prix de vente TTC description Tableau de [1..5] sujets couleurs valeur faciale Fin struct P P P P P P P P P P sens ? Diapositive n° 30 Université de NANTES AlainVAILLY

  31. CATALOGUE TIMBRE CLIENT année-émission pays-émetteur état nom-client prénom-client nom-catalogue éditeur Image fausse ! 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Il y a plusieurs représentations graphiques possibles pour une entité (il y a plusieurs notations). La plus courante est la suivante : Dans la partie haute du « rectangle », on placera le nom de l’entité. Dans la partie basse, les propriétés seront rangées, l’une en dessous de l’autre. En première approximation, on peut voir ces entités comme des tiroirs dans lesquels on va ranger les propriétés. Diapositive n° 31 Université de NANTES AlainVAILLY

  32. CATALOGUE TIMBRE année-émission pays-émetteur état nom-catalogue éditeur catégorie numéro-timbre Les propriétés d’une entité n’ont de sens « que » pour elle. 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. C’est l’année d’émission du timbre. C’est le pays émetteur du timbre. C’est l’état du timbre. C’est le nom du catalogue. C’est l’éditeur du catalogue. Ce n’est pas la catégorie du catalogue. C’est le numéro du timbre, pas celui du catalogue. Diapositive n° 32 Université de NANTES AlainVAILLY

  33. TIMBRE année-émission pays-émetteur état 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Une entité, c’est un modèle, un type (on parle, de temps en temps, de type d’entité ou d’entité-type). Ce modèle, ce type, sert autant de fois que nécessaire. Tous les timbres décrits dans le système d’information (dans la base de données) ont la même forme, constituée -dans cet exemple- de trois attributs : année-émission pays-émetteur état L’entité TIMBRES correspond à un ensemble de timbres. important ! Diapositive n° 33 Université de NANTES AlainVAILLY

  34. TIMBRE année-émission pays-émetteur état année-émission pays-émetteur état 1990 Finlande ** 1990 Finlande ** 1992 Finlande * 1993 Finlande o 1993 Finlande ** 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Ceci explique que l’on représente de temps en temps ces entités sous forme tabulaire, un peu comme des relations que l’on décrit par leurs tables. Il y a, hélas, souvent confusion entre un timbre (ie. une ligne du tableau) et le timbre-type (ie. l’entête du tableau) Diapositive n° 34 Université de NANTES AlainVAILLY

  35. CATALOGUE nom-catalogue éditeur année-parution nom-catalogue éditeur année-parution Michel Schwaneberger Verlag GmbH 1995 Scott Scott Publishing Co. 1995 Stanley Stanley Gibbons Limited 1997 Yvert Editions Yvert et Tellier 2003 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. On appelle occurrence une ligne du tableau. Une occurrence de l’entité CATALOGUE correspond à un catalogue précis. Occurrence = instance, exemplaire. Diapositive n° 35 Université de NANTES AlainVAILLY

  36. CATALOGUE TIMBRE CLIENT année-émission pays-émetteur état nom-client prénom-client nom-catalogue éditeur année-parution 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Ces occurrences, dans les schémas de données Merise, sont sous-entendues : Il peut y avoir, cachés, empilés, cinq catalogues, mille clients et cent mille timbres dans ce schéma ! Diapositive n° 36 Université de NANTES AlainVAILLY

  37. année-émission pays-émetteur état 1990 Finlande ** 1990 Finlande ** 1992 Finlande * 1993 Finlande o 1993 Finlande ** 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Une entité, c’est un ensemble d’occurrences. Un ensemble (au sens mathématique du terme), donc pas de doublons ! Toutes les lignes sont différentes... …ce qui veut dire que, dans ce magasin, il n’y a qu’un seul exemplaire de chaque timbre à vendre !! Pas pratique Diapositive n° 37 Université de NANTES AlainVAILLY

  38. 1847 1847 année-émission Trinitad Trinitad pays-émetteur ** ** état 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Si cette unicité ne convient pas et si l’on veut rester dans le cadre fixé, il faut à tout prix trouver un moyen de rendre unique des doublons. Ce timbre, appelé Lady Mc Leod, est un des fleurons de la philatélie mondiale. - Trinitad - 1847 Ce sont les mêmes ! Diapositive n° 38 Université de NANTES AlainVAILLY

  39. numéro année-émission pays-émetteur état 1 1847 Trinitad ** 2 1847 Trinitad ** n° 1 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Si cette unicité ne convient pas et si l’on veut rester dans le cadre fixé, il faut à tout prix trouver un moyen de rendre unique des doublons. n° 2 Ce timbre, appelé Lady Mc Leod, est un des fleurons de la philatélie mondiale. - Trinitad - 1847 Ce ne sont plus les mêmes ! Diapositive n° 39 Université de NANTES AlainVAILLY

  40. année-émission pays-émetteur état 1847 Trinitad ** 1847 Trinitad ** 1847 Trinitad ** numéro année-émission pays-émetteur état 1 1847 Trinitad ** 2 2 1847 Trinitad ** En ajoutant un numéro d’ordre, on a rendu uniques les copies. 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Il n’y a pas de doublons Il n’y a pas non plus de doublons Le numéro d’ordre que l’on a ajouté va jouer un rôle d’identification des doublons. C’est cette propriété qui les distingue les uns des autres ; c’est elle qui les identifie. Plus généralement, ce numéro va identifier toutes les occurrences (ie. pas seulement les doublons). Diapositive n° 40 Université de NANTES AlainVAILLY

  41. A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A2 B2 C2 A1 B1 C1 A1 B1 C1 A3 B1 C1 A3 B1 C1 A4 B2 C2 A4 B2 C2 3 1 4 1 1 5 2 6 2 3 1 1 Choix de modélisation 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Ce numéro d’ordre peut être absolu ou relatif : L’élément n° 3 (A2, B2, C2) est le troisième de la table. L’élément n° 3 (A2, B2, C2) est le premier de la table dans cette série. Identifiant relatif à (A2, B2, C2) Identifiant absolu Diapositive n° 41 Université de NANTES AlainVAILLY

  42. CATALOGUE CLIENT nom-client prénom-client adresse nom-catalogue éditeur année-parution 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. De façon plus générale, dans un ensemble de propriétés constitutif d’une entité, il y a souvent une ou plusieurs propriétés qui peuvent jouer ce rôle. 2 identifiants possibles, tous deux mono-propriétés. nom-catalogue éditeur année-parution 1 identifiant, composé de 2 propriétés. Diapositive n° 42 Université de NANTES AlainVAILLY

  43. CATALOGUE CLIENT nom-client prénom-client adresse nom-catalogue éditeur année-parution 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Une fois choisi, l’identifiant sera mis en évidence sur les schémas grâce au soulignement : Les identifiants relatifs seront, quant à eux, soulignés par des pointillés. Diapositive n° 43 Université de NANTES AlainVAILLY

  44. n° 2Ac n° 2Ad Timbre provisoire émis en 1909 en Iran, pour l ’affranchissement des paquets-poste, à partir de deux étiquettes de recommandation. 2) Notions de base 2.2) Entités et occurrences M.E.D.A.L. Une entité comprend donc des propriétés identifiantes (elles sont soulignées) et des propriétés descriptives. La garantie de non-existence de doublons porte uniquement sur les premières. On peut créer des clones ; dès l’instant où ils ont un identifiant distinct, on peut les enregistrer. Diapositive n° 44 Université de NANTES AlainVAILLY

  45. Début struct TIMBRES Tableau de [1..4] REFERENCE pays-émetteur année-émission ... Fin struct 2) Notions de base 2.3) Associations M.E.D.A.L. Une fois rangées le maximum de propriétés dans les différentes entités, il en reste un certain nombre d’autres qui, manifestement, n’ont pas de sens pour une entité unique. Début struct REFERENCE nom-catalogue catégorie numéro-timbre Fin struct dans l’entité CATALOGUE pas dans l’entité CATALOGUE, ni dans TIMBRE Ce sont le numéro du timbre dans le catalogue de référence et la catégorie dans laquelle ce catalogue a rangé ce timbre. Diapositive n° 45 Université de NANTES AlainVAILLY

  46. x x x x x x x x x x x x x x x x Un catalogue comprend plusieurs numéros. CATALOGUE 2) Notions de base 2.3) Associations M.E.D.A.L. Un même numéro de timbre correspond à plusieurs catalogues NUMERO-TIMBRE TIMBRE Un même numéro de timbre peut correspondre à plusieurs timbres (un par catalogue) Un timbre a plusieurs numéros. Ce numéro de timbre a donc du sens pour le couple (TIMBRE, CATALOGUE). Diapositive n° 46 Université de NANTES AlainVAILLY

  47. E1 E2 A Association = sous-ensemble d’un produit cartésien 2) Notions de base 2.3) Associations M.E.D.A.L. Ce concept de couple est représenté dans le modèle E-A-P sous forme d’association. Une association A entre deux entités E1 et E2 est un ensemble de couples (x, y), x occurrence de E1, y occurrence de E2, décrits par des informations, des propriétés, qui n’ont de sens que pour ces couples. La représentation graphique habituelle de ces associations est la suivante : Diapositive n° 47 Université de NANTES AlainVAILLY

  48. CATALOGUE TIMBRE CLIENT numéro-ordre année-émission pays-émetteur état nom-client prénom-client adresse nom-catalogue éditeur année-parution EST-ACHETE-PAR date-achat TIMBRE x CATALOGUE 2) Notions de base 2.3) Associations M.E.D.A.L. TIMBRE x CLIENT EST-REFERENCE-DANS numéro-timbre catégorie NB : ce schéma est inachevé. TIMBRE CATALOGUE CLIENT Diapositive n° 48 Université de NANTES AlainVAILLY

  49. CATALOGUE TIMBRE numéro-ordre année-émission pays-émetteur état nom-catalogue éditeur année-parution Association = sous-ensemble d’un produit cartésien 2) Notions de base 2.3) Associations M.E.D.A.L. EST-REFERENCE-PAR : TIMBRE x CATALOGUE sens (de lecture) EST-REFERENCE-DANS numéro-timbre catégorie La différence entre une association et un produit cartésien réside dans l’ordre. Dans une association, il est implicite ; il est induit par le sens. Dans un produit cartésien, l’ordre est explicite. TIMBRE x CATALOGUE ≠ CATALOGUE x TIMBRE Diapositive n° 49 Université de NANTES AlainVAILLY

  50. 2) Notions de base 2.3) Associations M.E.D.A.L. La notion d’association a fait l’objet de nombreuses extensions : - associations sans propriétés, - associations n-aires, appliquées aux n-uplets, de cardinal > 2, - associations en boucle, - associations d’associations. Nous ne présentons ici que les trois premières, la dernière étant introduite dans la partie Extensions. Diapositive n° 50 Université de NANTES AlainVAILLY

More Related