Learning Objectives

1 / 13

# Learning Objectives - PowerPoint PPT Presentation

Learning Objectives. 5 Steps of a Significance Test Assumptions Hypotheses Calculate the test statistic P-Value Conclusion and Statistic Significance. 1. Signifikanstest / Hypotesetest. En hypotese er en påstand vedr. en population f.eks. om μ Eksempler:

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

## Learning Objectives

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Learning Objectives

5 Steps of a Significance Test

Assumptions

Hypotheses

Calculate the test statistic

P-Value

Conclusion and Statistic Significance

1

Signifikanstest / Hypotesetest

En hypotese er en påstand vedr. en population f.eks. om μ

Eksempler:

Brugervenligheden på en kommunes side ligger på niveau med top 10% af DK hjemmesider.

Brugernes svar på spørgsmålet ”Søgefunktionen giver mig resultater jeg kan bruge” lever op til målsætningen om et gns. på min. 4,0.

Formålet med (mange) undersøgelser er at undersøge om empirien understøtter eller modsiger ens hypoteser.

Significance Test

A significance test is a method of using data to summarize the evidence about a hypothesis

A significance test about a hypothesis has five steps

Assumptions

Hypotheses

Test Statistic

P-value

Conclusion

3

Step 1: Assumptions

A (significance) test assumes that the data production used is randomization

Other assumptions may include:

Assumptions about the shape of the population distribution

4

Signifikanstest for en middelværdi

Trin 2: Hypoteser

Nul hypotesen (H0) har formen:

H0: µ = µ0

µ0 er en generel betegnelse for den værdi, vi tester

Alternativ hypotesen skrives Ha (eller H1) har formen:

Ha: µ > µ0 (ensidet test) eller

Ha: µ < µ0 (ensidet test) eller

Ha: µ ≠ µ0 (tosidet test)

5

Formulering af hypoteser

Formulering af hypoteser

Nul hypotesen: Der er ingen forskel. Der er intet sket. Tingene er uændrede. Der er ingen effekt

Alternativ hypotesen: Der er en forskel. Der er sket en udvikling. Der er en forskel. Der er en effekt.

6

Teststørrelse

Trin 3: Test-størrelsen

• Vi udtager en stikprøve og beregner en teststørrelse.
• Teststørrelsen angiver hvor langt stikprøvens middelværdi falder fra nul hypotesens værdi µ0, målt i antal ”standard errors.
• Teststørrelsen er z-scoren

7

Beslutninger i en hypotesetest
• Trin 4: P-værdi
• Signifikansniveauet er et tal, hvor vi afviser H0 hvis P-værdien er mindre end eller lig med dette tal
• På kurset bruger vi ALTID et signifikansniveau på 0,05.
• Når vi afviser H0 siger vi at resultatet er statistisk signifikant på et 5%-niveau.

8

Et it-konsulentfirma har ifølge eget udsagn forbedret brugervenligheden på en virksomheds intranet.

Firmaet påstår, at de ansatte på en 10 punkt skala i gns. svarer 7 (eller højere) på et BV-spørgsmål.

En undersøgelse blandt 49 ansatte viser, at de ansattes gns. på spørgsmålet er 6,6 Standardafvigelsen i stikprøven er 1,9.

Har firmaet holdt sit løfte?

Eksempel på hypotesetest vedr. μ
Eksempel på hypotesetest vedr. μ

Antagelser

Stikprøven er udtaget simpelt tilfældigt

Idet n > 30 kan normalfordelingen bruges som sampling distribution

Hypoteser

Nulhypotese, H0: μ0 = 7

Alternativ hypotese, H1: μ < 7

Beregning af teststørelse (test statistic)

Gns. = 6,6. s = 1,9. n = 49. se = (s/√n) =0,257

Teststørrelsen er z

z = (6,6 - 7) / 0,257 = - 1,47

Beregning af P-værdi

P (z<-1,47) = 0,070

Konklusion

H0 opretholdes på et 5% niveau

En ny applikation til en mobiltelefon er testet blandt 49 personer. Det blev målt, hvor hurtigt brugerne kunne udføre en række opgaver i applikationen. Det gns. tidsforbrug var 95 sekunder med en standardafvigelse på 14. Det gns. tidsforbrug på konkurrenternes applikationer er 100 sekunder.

Find og fortolk P-værdien i et test af H0: µ = 100 Ha: µ < 100

Træf en beslutning angående H0 ved et signifkansniveau på 5%.

Opgave i hypotesetest vedr. μ
I en stor stikprøve testes H0: µ = 0 overfor Ha: µ ≠ 0. Teststørrelsen z antager værdien 1,04.

Vil du opretholde eller afvise H0 på et 5 % niveau?

Antag at z = -2,50 i stedet for 1,04. Hvad er P-værdien?

Er dette et stærkere eller svagere bevis mod H0?

Vil du opretholde eller afvise H0 på et 5 % niveau?

Opgave i hypotesetest vedr. μ
Fremgangsmåde i en hypotesetest

Antagelser

Stikprøven er udtaget simpelt tilfældigt

Hvis n > 30 kan normalfordelingen bruges som sampling distribution

Hypoteser

Nulhypotese, H0: μ = parameterværdi (for ”uændret” / ingen forskel)

Alternativ hypotese, H1: μ ≠, <, > parameterværdi

Teststørrelse (test statistic)

Teststørrelsen z beregnes ved af finde differencen mellem stikprøvens estimat og nulhypotesens parameterværdi μ.

Differencen omregnes i antal std.afv. (så vi får z-scoren).

P-værdi

Ved opslag i Excel finder man sandsynligheden for at opnå en værdi af teststørrelsen så stor som den observerede eller større.

P-værdien afrapporteres.

Konklusion

Der konkluderes (jo mindre P er, des stærkere er beviserne mod H0) og resultatet fortolkes. Konklusion: Ved P<5% afvises H0. Fortolkningen: Beskriv resultatet vedr. hypoteserne i ord.