1 / 19

N, 21. nov.

N, 21. nov. Kodune ülesanne. Geomeetriline tõenäosus. Näide. Järve keskel on saar. Arvutuste kohaselt tabab meteoriit päris kindlalt järve piirkonda. Kui suur on saare tabamise tõenäosus?. Geomeetriline tõenäosus.

lily
Download Presentation

N, 21. nov.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. N, 21. nov. • Kodune ülesanne

  2. Geomeetriline tõenäosus Näide. Järve keskel on saar. Arvutuste kohaselt tabab meteoriit päris kindlalt järve piirkonda. Kui suur on saare tabamise tõenäosus?

  3. Geomeetriline tõenäosus • Näide. Järve keskel on saar. Arvutuste kohaselt tabab meteoriit päris kindlalt järve piirkonda. Kui suur on saare tabamise tõenäosus? Saab leida pindalad: S1 – saare pindalaS – järve pindala (koos saarega)Sündmuse A (meteoriit tabab saart) tõenäosuse leiame seosest

  4. Geom. tõenäosuse korral eeldatakse, et piirkonna iga punkti tabamiseks on võrdsed võimalused.Suhtarvu leidmisel võib jagada erinevaid mõõtmeid (pikkus, pindala, ruumala). Mõnikord teiseneb arvutus nurkade suhte leidmisele.

  5. Geomeetriline tõenäosus (II) Näited Lõigust [-1; 3] valitakse juhuslikult üks arv. • Kui suur on tõenäosus, et valitud arv on 2,5? • Kui suur on tõenäosus, et valitud arv on vähemalt 0,5 (≥0,5)? 2,5 3 -1 3 0,5 x≥0,5 -1

  6. JäreldusSündmus võib toimuda ka siis, kui tõenäosus on null./Teame, et võimatu sündmuse tõenäosus on 0; seega vastupidine väide ei kehti./ Kasutatakse ka terminit praktiliselt võimatu sündmus.

  7. Geomeetriline tõenäosus (IV) • Näide 2Ring, mille üks sektor on värvitud punast värvi, hakkab kiiresti pöörlema ümber keskpunkti. Kui suur on tõenäosus, et selle ringi torkamisel nõelaga tabatakse punast osa? Sektori nurk on 300.

  8. Geomeetriline tõenäosus (IV) • Näide 2Ring, mille üks sektor on värvitud punast värvi, hakkab kiiresti pöörlema ümber keskpunkti. Kui suur on tõenäosus, et selle ringi torkamisel nõelaga tabatakse punast osa? Sektori nurk on 300. Geomeetrilise tõenäosuse valemi põhjal:

  9. Ülesanne Kui suur on värvitud piirkonna tabamise tõenäosus? r 2r

  10. Statistiline tõenäosus (I) Tugineb Bernoulli suurte arvude seadusele. Toimitakse nõnda: • sooritatakse k sõltumatut katset • tehakse kindlaks sündmuse A toimumiste arv • arvutatakse nn suhteline sagedus • statistiline tõenäosus:

  11. Statistiline tõenäosus (II) Näide 1 Korvpallur on sooritanud iga treeningu lõpus seeria vabaviskeid: A – korvpallur tabab vabaviske

  12. Statistiline tõenäosus (II) Näide 2 Kui suur on tõenäosus, et sünnib poiss? Tervise Arengu Instituudi (TAI) andmetel Poisi sündimise tõenäosus:

  13. Tuntud näiteid ajaloost • Georges de Buffon (1707-1788)viskas münti 4040 korda, vapp 2048 korral;suhteline sagedus 0,507 • Karl Pearson (1857-1936)viskas münti 12000 korda, vapp 6019; suhteline sagedus 0,5016; II seeria 24000 korda, vapp 12012 korral; suhteline sagedus 0,5005 Klassikalise valemi järgi: p(A) = 0,5

  14. Buffoni nõel • Paberilehele on tõmmatud peenikesed paralleelsed jooned (joonte vaheline kaugus on d); visatakse nõel (pikkusega l). Kui suur on tõenäosus, et nõel puudutab ühte sirgetest?

  15. Ülesanded (I) • Korvpallur on viimase hooaja ametlikes mängudes sooritanud kokku 2435 lähipositsiooni pealeviset, neist tabanud aga 1629. Kui suur on tõenäosus, et täna toimuvas mängus see korvpallur tabab oma viienda pealeviske? • Visatakse ühte täringut. Kui üheksal korral järjest on saadud 6 silma, kui suur on siis tõenäosus, et kümnendal korral saadakse ka 6 silma?

  16. Ülesanded (II) • Ukse mõõtmed on 1x2 meetrit. Ukses on aknake mõõtmetega 2x5 detsimeetrit. Ust pommitatakse/visatakse lumepallidega. Kui suur on tõenäosus, et tabatakse aknaruutu? • Arvutisimulatsioonis imiteeritakse teatud katset. Seni läbiviidud 109 katses on sündmus A toimunud ligikaudu 4,4 108 korda.Kui suur on sündmuse A toimumise tõenäosus?

  17. Ülesanded (III) • Tabelis on kirjeldatud sündmuse A esiletulek paljudes katseseeriates. Kui suur on tõenäosus, et homme läbiviidavas katses sündmus A siiski ei toimu? • Kui suur on tõenäosus, et võrdkülgses kolmnurgas juhuslikult valitud punkt on ühtlasi kolmnurga siseringi punkt?

  18. 6. ülesande lahendus h r a

  19. Ülesanded (IV) • Urnis on 3 valget ja 5 musta kuulikest. Võetakse järjest 3 kuulikest (neid tagasi panemata). Kui on teada, et valgeid kuulikesi ei saadud, kui suur on siis tõenäosus, et järgmise kuuli võtmisel saadakse siiski valge kuul? • Laual on kaardid numbritega 1, 2, 3, 4, 5. Väike Mall laob neist rea. Kui palju on erinevaid võimalusi?Kui suur on tõenäosus, et ta laob 5-ga jaguva arvu?

More Related