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24.5 – A máquina de Carnot

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24.5 – A máquina de Carnot

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Presentation Transcript

  1. 24.5 – A máquina de Carnot • Máquina de Carnot: a máquina ideal (eficiênciamáximaoperando entre duastemperaturas THe TC) • Sematrito, turbulênciaouperdas de calor • Todososprocessosreversíveis • Usagásideal Nicolas LéonardSadi Carnot (1796-1832)

  2. d->a: compressãoadiabática b->c: expansãoadiabática O ciclode Carnot W W W W c->d: compressãoisotérmica a->b: expansãoisotérmica a QH QH QC TC TH b QC TH d c TC http://www.youtube.com/watch?v=s3N_QJVucF8&feature=related

  3. Entropia no ciclo de Carnot ΔSH QH b a TH TC c d QC ΔSC Como as trocas de calorsãoisotérmicas, então: Obviamente, temos:

  4. Eficiência da máquina de Carnot: Usando o resultado do slide anterior: Eficiência da máquina de Carnot dependeapenas das temperaturas dos reservatórios Refrigerador de Carnot: máquina de Carnot operando no sentidoinverso Coeficiente de desempenho:

  5. Teorema: “Nenhumamáquina real, operando entre duastemperaturas, podeterumaeficiênciamaiorqueumamáquina de Carnot operando entre as mesmastemperaturas” Demonstração: Suponhamosqueexistaumamáquina X com eficiênciamaiorque a de Carnot: eX> eCarnot. Vamosusarestamáquinaparaalimentar um refrigerador de Carnot: TH QHX QHC QCX QCC TC

  6. TH TH QHX QHC TC Portanto, eX> eCarnoté impossível. Viola a 2a. Lei! Masespere… Ondeprecisamosutilizar o fato de que a máquina da direita é umamáquina de Carnot? Poderia ser umamáquina Y qualquer, desdequesejareversível (possafuncionarcomo um refrigerador)… QCX QCC Então: TC

  7. Mastambémpoderíamosterobtido: Todas as máquinasreversíveistêm a mesmaeficiência da máquina de Carnot, desdequeoperemapenas entre doisreservatórios Ouseja: Na aula passada, calculamos a eficiência de umamáquina de Stirling: Não é a mesmaeficiência de umamáquina de Carnot! (Na verdade, é menor). No entanto, o ciclo é reversível. Como? Para realizar o ciclo de Stirling de forma reversível, serianecessário o uso de umainfinidade de reservatóriostérmicos a temperaturasdiferentes, e nãoapenasdois!

  8. O ciclo de Carnot é o maiseficiente entre todososciclosreversíveisoperando entre as mesmastemperaturasextremas