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Procesos de Transporte [ Energía y Masa]. Aplicación al Balance de Energía en la Superficie Terrestre. Alfonso Calera. Física Ambiental.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
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procesos de transporte energ a y masa

Procesos de Transporte [ Energía y Masa]

Aplicación al Balance de Energía en la Superficie Terrestre

Alfonso Calera

Física Ambiental

slide2

Procesos de transporte de masa y energía. Aplicación al Balance de Energía en la Superficie Terrestre

Introducción. Flujos de masa y energía en la superficie terrestre.

El Balance de Energía. Primer principio de la Termodinámica

La transmisión de calor por radiación. Factor de forma

La transmisión de calor por convección. Coeficientes de convección.

La transmisión de calor por conducción. Fenómenos multidimensionales. Puentes térmicos.

Master en Energías Renovables,

slide3

Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre

Rn = Rns + Rnl

λET

H

Rn: Radiación neta λET: Calor latente H: Calor sensible D: Advección G Flujo de calor al suelo; Ph: Fotosíntesis neta ΔU: incremento energía interna sistema CO2: Flujo de dióxido de carbono

CO2

D

ΔU

Ph

Ph

G

Balance de energía

Rn – H – λET – G – D - Ph = ΔU

slide4

Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre

Sistema termodinámico al que nos referiremos

Rn = Rns + Rnl

λET

H

CO2

D

ΔU

Ph

Ph

Balance de energía: Primer principio de la termodinámica: δEen/dτ – δEsal/dτ = dEac/dτ[W] δEen/dτ flujo de energía entrante al sistemaδEsal/dτ flujo de energía que sale del sistema dEac/dτenergía acumulada (o perdida) en el sistema

G

slide5

Rn = Rns + Rnl

λET

H

CO2

D

ΔU

Ph

Ph

G

Flujos de energía : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica λET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua) H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera G Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo

Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis (asimilación menos respiración) ΔU: variación de energía interna del sistema; D: Advección. Transporte horizontal por el viento de una propiedad (esencialmente humedad y temperatura)

Flujos netos de materia: Vapor de agua Dióxido de Carbono

[¿El viento es flujo neto de materia?]

introducci n el balance de energ a en la superficie terrestre

1 MJ m-2 día-1 = 11.5741 W m-2

Rn – H – λET – G – D - Ph = ΔU

1 mm/día = 2.45 MJ m-2 día-1

Introducción. El Balance de Energía en la Superficie Terrestre

Sección Plana de los Flujos de energía

slide7

Rn = Rns + Rnl

λET

H

CO2

D

ΔU

Ph

Ph

G

Revisión

slide8

Rn = Rns + Rnl

λET

H

CO2

D

ΔU

Ph

Ph

G

Flujos de energía. Aproximaciones : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica. Flujo verticalλET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua) Flujo verticalH Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera Flujo verticalG Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo Flujo vertical

Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis. Es muy pequeño frente al resto de flujos (≈ 1%)ΔU: variación de energía interna del sistema. Consideraremos que esta variación es pequeña (está asociado a la variación de temperatura del sistema)D: Advección. Este es un flujo horizontal. No lo vamos a considerar por su variabilidad y complejidad en el tratamiento. ¡¡Cuidado, los valores del flujo advectivo pueden ser elevados!!

slide9

λET

Rn

H

G

slide10

Rn

λET

H

G

Balance de Energía en la Superficie Terrestre componentes verticales

Unidades: W m-2 Es habitual considerar la unidad de superficie horizontal. Cuidado en las laderas

Balance de energía:

Rn - G = λET + H

slide11

Rn

λET

H

G

Transmisión de Calor

Los flujos de energía: H, Rn y G son procesos de transporte de energía en forma de calor

CalorEl calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, debido únicamente a una diferencia de temperaturas.

La “fuerza” (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energía en forma de calor es una diferencia de temperaturas El calor fluye espontáneamente de la parte de mayor temperatura a la de menor (2º Ppio de la Termodinámica)

Tres tipos de transportede energía en forma de calor:Conducción Térmica, G, es el tipo de transporte dentro de sólidos opacosConvección, H,tipo de transporte que involucra corrientes en el interior de un fluidoRadiación térmica, Rn:Tipo de transporte mediante ondas electromagnéticas emitidas en función de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia)

slide12

Rn

λET

H

G

Transmisión de Calor

Los flujos de energía: H, Rn y G son procesos de transporte de energía en forma de calor

CalorEl calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, debido únicamente a una diferencia de temperaturas.

La “fuerza” (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energía en forma de calor es una diferencia de temperaturas El calor fluye espontáneamente de la parte de mayor temperatura a la de menor (2º Ppio de la Termodinámica)

Tres tipos de transportede energía en forma de calor:Conducción Térmica, G, es el tipo de transporte dentro de sólidos opacosConvección, H,tipo de transporte que involucra corrientes en el interior de un fluidoRadiación térmica, Rn:Tipo de transporte mediante ondas electromagnéticas emitidas en función de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia)

slide13

H, Calor sensible

H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección.

El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura.

Puede darse el fenómeno de difusión molecular

Ta

To

H =

Perfil de temperaturas

Perfil de velocidades

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λET Calor latente

H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección.

El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura.

Puede darse el fenómeno de difusión molecular

H =

Perfil de temperaturas

Perfil de velocidades

slide15

Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción

Conducción Térmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel atómico.

Cómo se produce el transporte

Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de materia

Dónde domina el mecanismo de conducción

Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos).

dT

G

z

dz

T

Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier

k conductividad térmica, αDifusividad térmica

Estas magnitudes dependen del tipo de suelo y del contenido en humedad

slide16

Rn

λET

H

G

Rn, Radiación Térmica

Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura.

En el balance de energía en superficie el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno.

Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl.

Rn = Rns + Rnl

radiaci n t rmica
Radiación Térmica

Rn

λET

H

G

Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura.

En el balance de energía en superficie el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno.

Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl.

Rn = Rns + Rnl

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Procesos de transferencia de calorRadiación TérmicaMecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se emite por la superficie de un cuerpo en forma de radiación electromagnética por el hecho de estar dicha superficie a temperatura superior a 0 K.

Cómo se produce el transporte

La radiación electromagnética (ondas y/o corpúsculos) transportan la energía en todas direcciones desde la superficie emisora. Cuando la radiación alcanza otro cuerpo, parte puede ser absorbida, parte reflejada y parte puede ser transmitida. La parte que es absorbida aparece en forma de calor en el cuerpo absorbente. El transporte no requiere presencia de materia.

Dónde domina el mecanismo de radiación

La radiación siempre está presente entre cuerpos materiales, estableciéndose un intercambio radiativo entre los cuerpos. El intercambio radiativo es predominante cuando la diferencia de temperaturas es elevada

La radiación es una forma de intercambio de energía completamente diferente a la conducción y convección

slide19

Campo eléctrico

 (longitud de onda): distancia entre dos picos consecutivos

Campo magnético

 (frecuencia): número de oscilaciones por segundo en un punto determinado

Radiación electromagnética. Conceptos básicos

Onda c =   Corpúsculo (fotón) E = h 

El transporte e intercambio de energía de la radiación electromagnética puede entenderse también como una interacción de fotones que viajan a la velocidad de la luz

slide20

Radiación térmica. Espectro electromagnético

Longitud de onda1 Amgstrom (A) = 10-10 m1 nanometro (nm)= 10-9 m 1 micrometro (m) = 10-6 m1 m = 1000 nmFrecuencia1 kilohertzio (KHz) = 103 Hz1 megahertzio (MHz) = 106 Hz1 gigahertzio (GHz) = 109 Hz

La radiación térmica abarca la parte del espectro electromagnético entre 0,3 y 100 μm

slide21

Radiación térmica (0.3 m – 100 m)

Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m.

Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

Master en Energías Renovables,

slide22

0,620 μm

0,485 μm

0,575 μm

0,455 μm

0,585 μm

Espectro Visible/Radiación fotosintéticamente activa

[0,4 – 0,7] μm

¿Cuáles son los fotones mas efectivos para la fotosíntesis? ¿Cual es el color de esos fotones?

slide23

Espectro Visible

Radiación fotosintéticamente activa PAR

slide24

Radiación térmica (0.3 m – 100 m)

Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m.

Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

Master en Energías Renovables,

slide25

Radiación térmica (0.3 m – 100 m)

http://157.82.240.167/subjects/Nakajima/activities/ecliradg.html

slide26

Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m.

Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

Radiación térmica (0.3 m – 100 m)

Master en Energías Renovables,

mas sobre radiaci n
Mas sobre Radiación

Interacción radiación-materia

http://www.udel.edu/Geography/DeLiberty/Geog474/geog474_energy_interact.html

Master en Energías Renovables,

slide28

Radiación visible

http://www.udel.edu/Geography/DeLiberty/Geog474/geog474_energy_interact.html

slide29

Interacción de la radiación con la materia

Reflectividad y Temperatura superf

Energía Incidente Reflejada Emitida

 +  + = 1

Transmitida

 +  + = 1

Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida

Subíndice  Características espectrales

Master en Energías Renovables,

slide30

Interacción de la radiación con la materia

J = ρ G + E

Irradiación, G, en todas direcciones y sobre todas las longitudes de onda

Radiosidad, JToda la radiación que abandona una superficie

Poder emisivo, E

Energía Incidente Reflejada Emitida

Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida

En todos los casos es energía por unidad de tiempo y por unidad de superficie, emisora o receptora, [W m-2]

Master en Energías Renovables,

slide31

Transporte de energía en forma de radiación

Energía: la capacidad de realizar un trabajo. Se mide en julios (J).

Flujo radiante(o simplemente flujo): La cuantía de energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de tiempo. Una unidad apropiada es el vatio (W). 1W = 1J/s

Densidad de flujo radiante (es usualmente llamado también flujo): Se define como la energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de superficie. Se mide en W/ m2

Estas definiciones son suficientes para describir el transporte de energía cuando se considera un haz de rayos paralelos en un plano perpendicular a dichos rayos.

¡ Atención a la nomenclatura|

Master en Energías Renovables,

slide32

Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales

La energía en forma de radiación se transporta en tres dimensiones

Intensidad de Radiación, I, o Radiancia, L: Se define como el flujo radiante (energía por unidad de tiempo) por unidad de ángulo sólido observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación.La unidad en que se mide es el vatio por stereorradián y metro cuadrado (W/m2 /sr)

¡¡En algunos textos el término Intensidad de radiación se utiliza para designar el flujo por unidad de ángulo sólido!!

Master en Energías Renovables,

slide33

Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales

Superficie de la fuente, A

Intensidad de Radiación, ISe define como el flujo radiante (W) por unidad de ángulo sólido (sr) observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente (m2) de la fuente en la dirección observada.

El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación.

Master en Energías Renovables,

slide34

Radiación térmica. Interacción con la superficie. Propiedades direccionales

Ii

Ie+r

Cálculo de la energía que llega, G o sale, J, de una superficie, A

Master en Energías Renovables,

slide35

Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales

Energía que llega, G o sale, J de una superficie,

Ii

Ie+r

G, J, E están integradas sobre todo el hemisferio

Master en Energías Renovables,

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Radiación. Propiedades direccionales.

Superficies especulares: Superficies que reflejan la radiación en una determinada dirección, de acuerdo con . Superficies lambertianas o perfectamente difusoras:Superficies que emiten o reflejan la radiación con la misma intensidad en todas direcciones.

pr ctica superficies lambertianas y superficies especulares
Práctica: Superficies Lambertianas y Superficies Especulares

Materiales: Puntero Laser y diferentes superficies.

Objetos cotidianos: Espejos, Superficies acristaladas, Superficies de agua, Superficies suelo desnudo, Construcciones, Superficies vegetales

slide38

Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales.

Superficies lambertianas difusoras:

Superficies que emiten o reflejan la radiación con la misma intensidad en todas direcciones. E = π Ie Poder emisivo, [W m-2] J = π Ie+r ; Radiosidad, [W m-2] E reflejada= π Ir

Si la intensidad incidente es la misma en todas direcciones

G = π Ii

Master en Energías Renovables,

leyes b sicas de la radiacion t rmica
Leyes básicas de la Radiacion Térmica

Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro.

Cuerpo negro: Cuerpo ideal que absorbe la totalidad de la radiación incidente =  = 1. Es también el mejor emisor.

La emisión de energía radiante de un cuerpo negro, Eb,es la energía que emite ese cuerpo ideal. Depende sólo de la temperatura

Emisividad, ε, ελ: Ratio entre el poder emisivo, E, de un cuerpo y el de un cuerpo negro. (Total ε = E/Eby espectral ελ= E/Ebλ .

Cuerpo gris: Aquel en que la emisividad es constante en todas las longitudes de onda

Cuerpo real: la emisividad espectral depende de la longitud de onda. Una ley básica debida a Kirchoff establece que = ελ

slide40

Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Leyes básicas

  • Ley de Stefan-Boltzmann, expresa la energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie emisora (poder emisivo, Eb) que es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (en Kelvin)
  • Eb = T4.
  • =5.6697x10-8 Wm-2K-4

Eb [W/m2]

Nos dice que todo cuerpo por encima del cero absoluto emite energía radiante.Un cuerpo negro emite con la misma intensidad en todas direcciones. Eb= π I.

Master en Energías Renovables,

slide41

Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas

Ley de Planck, expresa la cantidad de energía que emite un cuerpo negro por unidad de superficie y por longitud de onda (poder emisivo moncromático, Eb)

C1 = 3.7413 x108 [W μm4 m-2]

C2 = 1.4388 x104 [W μm K]

Eb, [Wm-2m-1]

La integración de la energía emitida sobre todas las longitudes de onda conduce a la Ley de Stefan-Boltzman. Eb =∫ Ebλ dλ

Master en Energías Renovables,

slide42

Energía emitida en forma de radiación.

Cuerpo negro: Eb; EbλCuerpo gris E = εEb ; E = εEb Cuerpo real E = ελEb

Master en Energías Renovables,

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Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Otras Leyes básicas

Ley de Wien. Establece a qué longitud de onda se produce el máximo poder emisivo monocromático para una temperatura dada (max T = 2898;max en m, T en K) . Un dato de relevancia es que a 300 K, que es aproximadamente la temperatura de la superficie terrestre, el máximo de emisión para un cuerpo negro se produce hacia los 10 m.

Ley de Kirchoff: establece que = ελ. En equilibrio termodinámico se da que = ε.

Ley de Lambert : En un cuerpo negro, la intensidad de la radiación es constante. En este caso, el flujo por unidad de ángulo sólido y por unidad de superficie emisora en la dirección θ es el que corresponde a la dirección normal multiplicado por el cos θ. Igualmente en el caso de recibir un haz de radiación con una inclinación θ.

Master en Energías Renovables,

slide44

Energía emitida en forma de radiación. Transmisión

Interacción de la radiación térmica (solar y de onda larga) con un medio absorbente selectivo espectralmente.

Cristal

Atmósfera

Master en Energías Renovables,

slide45

El SOL. Interacción de la radiación solar en un medio absorbente (atmósfera), transmisividad espectral

El Sol se comporta como un cuerpo negro a 5800 K.

slide46

Energía emitida en forma de radiación. Aplicaciones EFECTO INVERNADERO

Master en Energías Renovables,

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Energía emitida en forma de radiación. Aplicaciones Intercambio de Radiación Sol-Superficie-Atmósfera

Balance de radiación en la superficie

Ra Radiación solar incidente en el techo de la atmósfera Rs Radiación solar incidente en la superficie terrestre

Balance de energía por radiación en la superficie terrestre Rn = Rns + Rnl Rns=(1 – α)Rs Rnl=Rl,down – Rl,up

Tierra/Superficie

slide48

Balance de radiación en la superficie, Radiación Solar

Ra Radiación solar incidente en el techo de la atmósfera Ra = G (r/R) Rs Radiación solar incidente en la superficie terrestre

G “Constante Solar”:La energía que procedente del Sol que llega al techo de la atmósfera por unidad de superficie perpendicular a los rayos del sol y unidad de tiempo, promediada sobre un año solar: 1369 W/m2

Tierra/Superficie

slide49

Efecto invernadero: Balance de radiación en la atmósfera

Efecto invernadero natural y de origen antropogénico. Emisión de Gases efecto invernadero

¡¡¡ El balance de radiación, onda corta y onda larga, en la atmósfera !!!

slide50

Transferencia de energía en forma de calor entre superficies. Superficies grises. Factor de forma

Intercambio de radiación entre superficies que definen un recinto

2

1

F12el factor de forma de una superficie A1 con respecto otra A2 es la fracción de energía que procedente de A1 alcanza directamente A2.

Master en Energías Renovables,

slide51

Transferencia de energía en forma de calor entre superficies. Superficies grises. Factor de forma

Para una superficie del recinto q = (Eb – J)/(1-ε)/εA q es la energía neta en forma de calor por unidad de tiempo que intercambia una superficie de área A

Caso general: Superficies grises isotérmicas a diferente temperatura definen completamente un recinto. Las superficie son sólidos opacos ( α = 1 - ρ) y se cumple la ley de Kirchoff (α = ε).

Fijes el factor de forma

Si el sistema alcanza el equilibrio termodinámico el flujo neto es cero. La temperatura puede calcularse de la ecuación de flujo neto.

Master en Energías Renovables,

slide52

Transferencia de energía en forma de calor entre superficies. Superficies grises. Factor de forma

Caso general: Superficies grises isotérmicas a diferente temperatura definen completamente un recinto. Las superficie son sólidos opacos ( α = 1- ρ) y se cumple la ley de Kirchoff (α = ε). q =

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

Fijes el factor de forma

Si el sistema alcanza el equilibrio termodinámico el flujo neto es cero. La temperatura puede calcularse de la ecuación de flujo neto.

Master en Energías Renovables,

slide53

Radiación entre superficies grises. Factor de forma

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

F12, el factor de forma de una superficie A1 con respecto otra A2 es la fracción de energía que procedente de A1 alcanza directamente A2.

Si las superficies son difusas, F12 sólo depende de la geometría relativa de una superficie respectos de otras

Caso de rectángulos paralelos finitos

Otras relaciones pueden encontrarse en caso de superficies no difusas

Master en Energías Renovables,

slide54

Radiación entre superficies grises. Casos de interés

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

Cielo

Suelo

Superficie planas paralelas infinitas (Cámara de aire)

T2

Una superficie gris , A1, completamente envuelta por una segunda superficie

T1

Master en Energías Renovables,

slide55

Radiación entre superficies grises. Casos de interés. Aplicaciones prácticas

T1 RT2

Una superficie gris , A1, completamente envuelta por una segunda superficie, ...

Superficie planas paralelas infinitas (Cámara de aire)

Para las aplicaciones prácticas se linealiza la ecuación en la forma

Así, podemos escribir

Cuidado: R (resistencia) depende de las temperaturas!

Master en Energías Renovables,

slide56

Radiación entre superficies grises. Casos de interés

q = (Eb – J)/(1-ε)/εA

Modelización de edificios

Master en Energías Renovables,

conducci n t rmica
Conducción Térmica

Master en Energías Renovables,

slide58

Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción

Conducción Térmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel atómico.

Cómo se produce el transporte

Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de materia

Dónde domina el mecanismo de conducción

Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos).

dT

G

z

dz

T

Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier

k conductividad térmica, αDifusividad térmica

Estas magnitudes dependen del tipo de suelo y del contenido en humedad

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Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción

dT

G

El signo del flujo de calor G dependerá del gradiente de temperaturas. A lo largo de un día es usual considerar que el valor integrado de G es cero.

Si consideramos intervalos temporales de unas horas, es necesario considerar el valor de G. De la misma forma, en el caso de intervalos de tiempo o semanales o superiores, es necesario considerar el efecto de almacenamiento en suelo

G

z

dz

T

Energía almacenada (o perdida) en el suelo = m cpΔT

El cálculo se establece sobre una capa de espesor z, cuya variación de temperatura media es ΔT

slide62

Geometría básica para definir el proceso de conducción térmica

q [W] k conductividad térmica [W m-1 ºC-1] A área transversal a la dirección de propagación [m2] t temperatura [ºC]

Δx espesor [m]

Las caras del bloque son superficies isotermas

Master en Energías Renovables,

slide63

Formulación de la Ley de Fourier

Integrando sobre una superficie isoterma

Master en Energías Renovables,

slide64

Conducción: Leyes FundamentalesConductividad térmica, Difusividad Térmica

α [m2 s]

Master en Energías Renovables,

slide65

Conducción: Leyes FundamentalesEcuación general de la conducción térmica

Eentrante – Esaliente = Eacumulada

En términos de energía por unidad de tiempo y unidad de volumen

Puede formularse en otros sistemas de coordenadas: cilíndricas, esféricas

Master en Energías Renovables,

conducci n estado estacionario
Conducción: Estado estacionario

No hay variación de la temperatura con el tiempo en un punto. La energía que entra a un volumen es la misma que la que sale

Ecuación de Laplace

Coordenadas Cartesianas Tridimensional Unidimensional

q

q

q = - k A (dt/dx)

Master en Energías Renovables,

slide67

Conducción: Estado estacionario Unidimensional

q = - k A (dt/dx)

t1

q = - k A (t1 – t2)/ Δx

q/A

t2

q/A = (t1 – t2)/R

q/A [W m-2]

R [ºC m2 W-1]

Δx

t1

t2

q/A

R

q = (t1 – t2)/ R

Master en Energías Renovables,

slide68

Conducción: Estado estacionario Unidimensional

t2

q = - k Ar (dt/dr)

q

t1

q/L = (t1- t2)/R

q/L [W m-1]; t [ºC] R [ºC m W-1 ]

t1

q/L

R

El problema del espesor del aislamiento de tuberías!

q = (t1- t2)/R

Master en Energías Renovables,

slide69

Conducción: Estado estacionario. Unidimensional

Paredes multicapa

Ladrillo caravista, Cámara de aire, Ladrillo,

t1

q/A

t2

q/A

q/A

R1

R2

R3

q/A

R = R1 + R2 + R3

Master en Energías Renovables,

slide70

Conducción: Estado estacionario. Unidimensional

Paredes multicapa Ejemplos

Master en Energías Renovables,

slide71

Conducción: Estado estacionario. Unidimensional

Paredes multicapa Ejemplos

Master en Energías Renovables,

slide72

Transferencia de calor por conducción

Conducción multidimensional. Caso estacionario y no estacionario

Soluciones analíticas, gráficas, numéricas y analógicas:

Analíticas: integración funcional de la ecuación de Laplace (caso estacionario) y Poison (caso no estacionario)

Gráficas: Representación de isotermas, trazado de líneas de flujo perpendicular a ellas

Numéricas: Integración numérica de las ecuaciones diferenciales. Diferencias finitas, elementos finitos, elementos frontera

Analógicas: Modelos de resistencias y condensadores

Master en Energías Renovables,

slide73

Transferencia de calor por conducción Conducción multidimensional. Caso estacionario y no estacionario

Soluciones numéricas

Master en Energías Renovables,

puentes t rmicos
Puentes térmicos

Rc Ac

Rw Aw

Rp,Ap

Master en Energías Renovables,

slide75

Puentes térmicos

Master en Energías Renovables,

slide76

Puentes térmicos. Puntos críticos

Master en Energías Renovables,

convecci n
Convección

Rn

λET

H

G

H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección

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H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es el denominado convección. El transporte se efectúa mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura

Perfil de temperaturas

Perfil de velocidades

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Procesos de transferencia de calor

ConvecciónMecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se transporta por el movimiento del fluido. Incluye también conducción molecular

Cómo se produce el transporte

Debido al movimiento del fluido unas partes de él se mezclan con otras a diferente temperatura. El mecanismo de transporte de energía de una partícula del fluido o molécula a otra es de transferencia de energía cinética, como en el caso de la conducción. La diferencia es queen convección se produce desplazamiento de masa

Dónde domina el mecanismo de convección

Fluidos en contacto con sólidos a diferente temperatura/Entre partes de un fluido, a diferente temperatura. No es posible observar conducción pura en el seno de un fluido

Tipos de convección

Natural, Forzada o Libre

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Convección. Conceptos

Capa límite de velocidades y térmica

¿Cómo se produce el transporte de energía?

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Tf

R

Ts

Convección. Ecuación fundamental

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Convección. Ecuación fundamental

Convección natural

Convección forzada

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Convección. Ecuación fundamental

La ecuación de transporte

Relaciones entre grupos adimensionales

mecanismos combinados
Mecanismos combinados

En un proceso de transferencia de calor se dan habitualmente juntos los tres mecanismos conducción convección y radiación.

El concepto de resistencias permite tratarlos de forma similar, agrupando resistencias en serie o paralelo

Finalmente se da un valor de resistencia total a cada elemento constructivo.

Las ganancias por radiación solar se suelen tratar de forma separada

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Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Radiación solar Superficie Suelo desnudo

Modelo ASHRAE

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Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Día 1 de Agosto. Superficie Suelo desnudo

Rn = Rns + Rnl

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Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Día 1 de Agosto. Superficie Suelo desnudo

Rn = Rns + Rnl

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Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Superficie Suelo desnudo Radiación neta de onda larga

En nuestra zona en un día despejado, valores de Rnl de 70 W/m2 (invierno) y 100 W/m2 verano son usuales

Rnl = εAσ [(Tcielo)4 – (Tsuperficie)4]

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Balance de radiación en la superficie terrestre en plano horizontal Superficie Suelo desnudo Radiación neta de onda larga

Rnl =σ[(T4maxK+T4minK)/2](0.34-0.14√ea){1.35Rs/Rso– 0.35)  

Rnl Radiación neta de onda larga que sale de la superficie

σ Constante de Stefan – Boltzmann [4.903 10-9 MJ K-4 m-2 día-1]

TmaxK Temperatura máxima absoluta del aire en el ciclo diario, expresada en Kelvin

TminK Temperatura mínima absoluta del aire en el ciclo diario, expresada en Kelvin

ea eaPresión actual del vapor de agua. [kPa]

Rs Radiación solar que alcanza la superficie [MJ m-2 día-1]

Rso Radiación solar que alcanzaría la superficie en un día despejado [MJ m-2 día-1]