1 / 32

Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c

Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c. GENOMGÅNG 5 .1. Cosinus, Sinus & Tangens Exakta värden Två speciella trianglar Cirkelns ekvation Enhetscirkeln. TRIGONOMETRI. Trigonometri i rätvinkliga trianglar. TRIGONOMETRI. Trigonometri i rätvinkliga trianglar. TRIGONOMETRI.

lars-patrick
Download Presentation

Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c

  2. GENOMGÅNG 5.1 • Cosinus, Sinus & Tangens • Exakta värden • Två speciella trianglar • Cirkelns ekvation • Enhetscirkeln

  3. TRIGONOMETRI Trigonometri i rätvinkliga trianglar

  4. TRIGONOMETRI Trigonometri i rätvinkliga trianglar

  5. TRIGONOMETRI Definitioner

  6. TANGENS Definitioner Var har du sett detta förr?? Kärt barn har många namn.

  7. TRIGONOMETRI Definitioner

  8. Tvåspeciella trianglar

  9. OBS!

  10. OBS!

  11. Exakta värden OBS! Finns i formelsamlingen!!

  12. Tangen för 90° ??? Varför är inte tan 90° definierat?

  13. Uppgift 4114, sid209

  14. Cirkelns ekvation

  15. Cirkelns ekvation

  16. Cirkelns ekvation – ett exempel En cirkel har radien r = 4 och medelpunkten (3,-1). Bestäm denna cirkels ekvation. Cirkelns ekvation är

  17. Cirkelns ekvation – ett exempel Ligger punkten (5, 2) på cirkelranden, innanför cirkeln Eller utanför? Vi sätter in x = 5 och y = 2 i ekvationens högerled: Eftersom HL < 16 (= r²) ligger punkten innanför cirkeln.

  18. ENHETSCIRKELN Vad vinner man på att sättaradien till värdet 1?

  19. ENHETSCIRKELN OBS!

  20. ENHETSCIRKELN y Radien = 1 längdenhet ( ) , P y-koordinat x-koordinat x

  21. sin(180°- v) = sin v sin v1 = sin v2 = 0,72

  22. cos(180°- v) = -cos v 0,69 -0,69 cos v1 = - cos v2

  23. GENOMGÅNG 5.2 Triangelsatserna • Areasatsen • Sinussatsen • Cosinussatsen

  24. AREASATSEN motstående / hypotenusa mult. båda led med 2,8

  25. SINUSSATSEN

  26. SINUSSATSEN Ett exempel Vi vill veta längden av sidan BC (a) a

  27. NÄR GER SINUSSATSEN TVÅ FALL? Hur skall vi rita den 3:e sidan? Vi får alltså 2 fall, nämligen… och

  28. NÄR GER SINUSSATSEN TVÅ FALL? Vi får 2 fall Sinussatsen ger B1 ≈ 64,5° B2 ≈ 180° - 64,5° = 115,5°

  29. NÄR GER SINUSSATSEN TVÅ FALL? B1 ≈ 64,5° B2 ≈ 180° - 64,5° = 115,5° sin(180°- v) = sin v

  30. COSINUSSATSEN Med egen text: Kvadraten på sidan c är lika med kvadraten på sidan a plus kvadraten på sidan b minus produkten av 2 gånger a gånger b gånger cosinus för C

  31. LärarDalle Sammanfattning Kapitel 4

  32. DE TRIGONOMETRISKA FUNKTIONERNA FÖR GODTYCKLIGA VINKLAR

More Related