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5 章 母数の推定 ( Estimation Of Parameters ). 5.5 成功率の推定. 例：内閣支持率 視聴率 など. 無作為 抽出値 Y … 確率変数. サイズ n の無作為標本 { Y 1 , Y 2 , … , Y n } 標本合計 試行回数 n 成功の確率 p の 二項分布 標本平均 母成功率 ( 母割合 ) p の 不偏・一致推定量. 母割合（母成功率） p の 95 % 信頼区間. p の 100 β % = 100 (1 – α ) % 信頼区間 Clopper-Pearson 法（直接確率計算法）
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5章 母数の推定(Estimation Of Parameters) 5.5 成功率の推定
例：内閣支持率視聴率など 無作為抽出値Y…確率変数
サイズ nの無作為標本{Y1, Y2, …, Yn} • 標本合計 • 試行回数 n成功の確率 pの二項分布 • 標本平均 • 母成功率(母割合) pの不偏・一致推定量
pの100β% = 100 (1 – α) %信頼区間 Clopper-Pearson法（直接確率計算法） 二項分布の分布関数B(x; n, p) B(x – 1; n, pL ) = 1 – (α / 2) B( x; n, pH ) = α / 2 となるpL, pHをコンピュータで計算 正規近似法 zo : 標準正規分布 中央100 β % 右端
正規近似法 中央 95% (β = 0.95) 標準正規分布右端値: zo = 1.96 p = [ 0.4490, 0.5110 ] ≒ [ 45%, 51% ] Clopper-Pearson法 p = [ 0.4486, 0.5115] ≒ [ 45%, 51% ]
5.6 観測個数 nの決定 信頼区間巾 2D→必要な標本サイズ n
