Parzystość zachowana jest w oddz. silnych i EM

1. Parzystość zachowana jest w oddz. silnych i EM B. Muryn

2. Tylko cząstki neutralne mogą być swoimi antycząstkami. Przy zamianie cząstki na anty. zachodzi: B. Muryn

3. B. Muryn

4. Tw. Ludersa-Pauliego: Po kolejnym podziałaniu (w dowolnej zresztą kolejności) otrzymamy stan fizyczny o takich samych własnoś-ciach jak stan przed transformacją Sądzono, że symetria jest symetrią dokładną ale potem okazało się, ze jest łamana na poziomie około 1%. operacje Jeśli n oznacza zbiór addytywnych liczb kwantowych, to B. Muryn

5. Nośniki oddziaływań – bozony pośredniczące Skąd wiadomo ile jest nośników oddziaływań ? Związane to jest z tak zwanymi transformacjami cechowania (gauge). Innymi słowy Model Standardowy jest w stanie przewidzieć ich ilość. Rozważmy następujący problem:Mamy elektron opisany funkcją falową (oddziaływania elektromagnetyczne EM) i pomnożymy ja przez czynnik fazowy typu tworząc nową funkcję Aby kwantowe równania ruchu opisujące elektron były niezmiennicze względem takiego przekształceniatrzeba dodać do tych równań oddziaływanie z polem elektromagnetycznym (foton!!). B. Muryn

6. Odpowiedni rachunek można znaleźć w książce – my posłużymy się tu przykladem rozpaszania elektronów na sieci krystalicznej – co schematycznie jest narysowane na dole. Jeśli nasza faza zależy od położenia (ogólnie x), przyjmijmy to znaczy, że działa ona tylko w punkcie A. Zmianę fazy będziemy geometrycznie identyfikować ze zmianą kierunku odpowiedniego promienia w punkcie A. Powyższa zmiana fazy może zostać skompensowana oddziaływaniem z fotonem – stąd równoważność : LOKALNA ZMIANAFAZY- ODDZIAŁYWANIE A Jest tylko jedna taka funkcja f (związana z jednym ładunkiem) – jest to tzw. grupa obraz interferencyjny B. Muryn

7. Możemy to również policzyć. Weźmy równanie DIraca Robimy lokalną transformację fazy Jeśli równanie D. ma być niezmiennicze to musi mieć również postać Jak podstawimy to Widać więc, że równania nie są identyczne. Ale można to naprawić zakładając, że równocześnie z transformacją fazy pojawia się pole o potencjale wektorowym Wyjściowe równanie Diraca trzeba napisać wtedy Równocześnie pole A musi się wtedy transformować Wtedy pochodna się kasuje i równanie po transformacji ma wyjściową postać. B. Muryn

8. Taka postać równania Diraca od razu informuje, że nastepuje oddziaływanie elektronu z tym polem – ale to pole to nic innego jak FOTON Czyli nośnikiem EM oddziaływań jest foton zaś odpowiednia symetria związana z stanowi unitarną jednoparametrową grupę U(1). Zmianie fazy funkcji falowej elektronu (lub jej nadanie) odpowiada oddziaływanie elektronu z polem EM co jest równoważne wymianie fotonu B. Muryn

9. Zmianie fazy funkcji falowej elektronu (lub jej nadanie) odpowiada oddziaływanie elektronu z polem EM co jest równoważne wymianie fotonu B. Muryn

10. Możemy sobie zadać pytanie jaki byłby wynik gdybyśmy zażądali niezmienniczości np. Lagrangianu względem przekształcenia Gdzie dyskutowane przedtem przekształcenie reprezentuje grupę SU(2), która z kolei opisuje izospin – tzw. słaby izospin związany tym razem z dubletem słabym np. Czyli w analogii do poprzedniego mielibyśmy trzy obiekty pośredniczące w słabych oddziaływaniach, Specjaliści wiedzą, że Lagr. SM zawiera cząstki bezmasowe. Wszystkie leptony i bozony pośredniczące powinny mieć masę zero, a przecież rozrzut mas wynosi prawie dwa rzędy wielkości. Pokazaliśmy, że mamy jeden nośnik EM i trzy nośniki Słabych. Są one bezmasowe. B. Muryn

11. kąt Weinberga EM i SŁ są aspektami tego samego oddziaływania - ELEKTROSŁABEGO Trzy kwanty bezmasowe Jeden kwant Gdyby utożsamić B z kwantem zaś A z nośnikami SŁ to mechanizm byłby całkowicie rozłączny. Pozatem musimy uwzględnić fakt, że bozony te są w rzeczywistości masowe i tu musimy uwzględnić tzw. SPONTANICZNE ŁAMANIE SYMETRII (o tym trochę później) związane z istnieniem cząstki Higgsa, które "nadaje" bozonom masę. Stąd wynika konieczność mieszania się stanów A i B. Tu wchodzimy już w strukturę Modelu Standardowego B. Muryn

12. LEP LEP Odkrycie TYLKO trzech rodzin kwarkowo – leptonowych. B. Muryn

13. B. Muryn

14. B. Muryn

15. Oddziaływania elektromagnetyczne. anihilacja elastyczne Compton udział kwarków Pojęcie grafu Feynmana czas t linia cząstki Gdy zwrot rzutu do zwrotu osi- t to elektron t elektron Gdy zwrot rzutu linii przeciwny do zwrotu osi- t to pozyton foton droga x elektron B. Muryn

16. elektron emituje foton elektron pochłania foton pozyton emituje foton pozyton pochłania foton anihilacja kreacja pary t x Proces wirtualny w. fotony mogą mieć foton wirtualny W rzeczywistości żaden z powyższych procesów zajść nie może, ponieważ nie ma spełnionych kinematycz-nych zasad zachowania! (energia, pęd itd.). Natomiast spełnione są zasady zachowania addytywnych liczb kwantowych (Q,B,S…itd.) B. Muryn

17. Jak się liczy amplitudy A na takie procesy ?? eksperyment teoria B. Muryn

18. prąd pionów prąd kaonów propagator Prąd jest zdefiniowany na gruncie mechaniki kwantowej i ma postać Można policzyć, że prąd jest proporcjonalny do odpowiadającej prądowi sumy pędów, np. cała amplituda na taki proces ma postać B. Muryn

19. WNIOSKI: Każdy wirtualny wierzchołek wnosi do przekroju czynnego czynnik równej stałej sprzężenia Ponieważ tym mniejszy przekrój czynny Im więcej takich wierzchołków ( dla n-wierzchołków mamy czynnik ). B. Muryn

20. przekroje czynne Tego brak w klasycznej fizyce - Maxwell B. Muryn

21. Problem poprawek radiacyjnych – procesy wirtualne itd. Poprawki do propagatora (ROZBIEŻNE) To symbolizuje np. rzeczywiste oddziaływanie elektronu z elektronem (elastyczne rozproszenie) Poprawki do prądu (szczęśliwie znoszą się)! oś czasu (wygodnie obrócić) B. Muryn

22. 1- + - + … 2 3 itd. szereg geometryczny Obliczenia prowadzą do warunku na rozbieżność = Ale my z doświadczenia wiemy, że przekrój czynny (amplituda) sa skończone! Musimy zatem doprowadzić do warunku: 1 1 Procedura taka nazywa się renormalizacją i jest warunkiem koniecznym poprawnej teorii ! B. Muryn

23. Problem ten zweryfikowano doświadczalnie przy badaniu widm atomu wodoru: Obecność procesów wirtualnych prowadzi do dodatkowego oddziaływania przyciągającego pomiędzy elektronem na orbicie a jądrem. małe Dzięki poprawkom pętlowym rozsuwają się "zdegenerowane" energetycznie poziomy. Rozsunięcie to możemy zmierzyć i zgadza się ono dokladnie z teorią ! Tzw. struktura nadsubtelna. B. Muryn

24. Obszar pomiędzy ładunkami zostaje "zapełniony" wirtualnymi parami elektron - pozyton Pary te "ekranują" oddziaływujące ładunki i oddział. jest słabsze. Gdy ładunki są bardzo blisko siebie x=0 wtedy polaryzacja jest mniejsza i ładunki oddział. nieskoń. silnie (i tu właśnie musimy zrobić renormalizację). Tak czy owak przy małych odległościach (duże q)! stała sprzężenia EM rośnie z energią oddzialywania!

25. Przykłady Oddziaływania słabe słabo oddziałująlewoskrętne cząstki a prawoskrętne antycząstki spin prawoskrętna lewoskrętna punktowe malutkie Tak Fermi wyobrażał sobie słabe oddział. B. Muryn

26. W+ W+ W- W- Z0 Z0 q tzw. prądy naładowane tzw. prądy neutralne mogą być leptonyq=+1,-1,0 lub kwarkiq=+1/3,-1/3,+2/3,-2/3 Liczenie zmian liczb addytywnych we wierzchołku przypomina prawo Kirchoffa tzw. prądy neutralne tzw. prądy naładowane B. Muryn

27. możliwe niemożliwe W związku z zachowaniem odpowiednich liczb leptonowych pewne reakcje mogą zachodzić zaś inne NIE : Wprowadzamy naturalne nazewnictwo: Procesy słabe leptonowe Procesy słabe pół-leptonowe Procesy słabehadronowe

28. t jeden typ diagramu elektron foton elektron pozostale składowe - Dla oddział. słabych pojęcie prądu jest nadal aktualne ale mowa jest o innym prądzie tzw. prądzie słabym. t B. Muryn

29. u d d u d u e- e- e- e- zauważ różnicę w grafach proton e- W neutron B. Muryn

30. Prądy aksjalne i wektorowe Niezachowanie parzystości P w rozpadach nasunęło przypuszczenie, że całkowity prąd słaby zawiera część aksjalną (pseudowektorową) A oraz wektorową V. Mówimy wtedy o oddziaływaniu typu (V-A) A to oznacza, że mamy do czynienia z niezachowaniem parzystości w rozpadach słabych! B. Muryn

31. Oddziaływania silne Jak wspomnieliśmy idą przez wymianę gluonów. Gluon wymienia się pomiędzy dwoma kwarkami. Symetria ta wprowadza dla każdego kwarku nową liczbę kwantową zwaną kolorem. Każdy z kwarków (o danym zapachu – flavor) występuje w trzech "kolorach" (R,G,B) dla każdego zapachu Wierzchołek podstawowy: gluon "sprzęga" się do kwarków. Zgodnie z tymmożliwa jest emisja gluonu przez kwark albo tworzenie przez gluon par kwark-antykwark B. Muryn

32. Rzeczywista cząstka musi być "BIAŁA" mezon barion potencjał B. Muryn

33. transformacja globalna transformacja loalna W transformacji globalnej (obrót całości) – każdy kwark zmienił kolor i cząstka jest nadal biała. W transformacji lokalnej tylko jeden kwark zmienia kolor i cząstka przestaje być biała – kompensujemy to przez wymianę koloru czyli GLUONU. B. Muryn

34. rozciąga-my "reszta" kwarków "reszta" kwarków wierzchołek podstawowy Proces addytywny Dlaczego nie widzimy swobodnych kwarków ? B. Muryn

35. Problem polaryzacji próżni dla EM raz jeszcze. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + EKRANOWANIE – osłabienie rosnące z odległością, czyli gdy ładunki są blisko to większa siła ! Ze zbliżaniem się do siebie (duże energie !!) stała sprzężenia EM rośnie !! B. Muryn

36. q q Oddziaływania silne (odwrotnie) W przestrzeni pomiedzy kwarkami rozciąga się morze GLUONOWO-KWARKOWE Ponieważ siły między kwarkami są jednakowego znaku to nie ma "kasowania" i ekranowania zmniejszającego siłę oddział. kwarków. Z tego wniosek, że jak kwarki zbliżają się do siebie (duże energie) to oddziaływanie maleje(STAŁA SPRZĘŻENIA SILNEGO MALEJE) B. Muryn

37. wartość stałej sprzężenia skala wielkiej unifikacji 0.1 skala energii GeV