1 / 21

Lógicas Descritivas & CARIN

Lógicas Descritivas & CARIN. Jacques Robin & Thiago Santos. Histórico. Redes Semânticas Nós e associações; Herança; Confusão entre classe/sub-classe e classe/instâncias; Falta de semântica clara das associações;

ksena
Download Presentation

Lógicas Descritivas & CARIN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Lógicas Descritivas & CARIN Jacques Robin & Thiago Santos

  2. Histórico • Redes Semânticas • Nós e associações; • Herança; • Confusão entre classe/sub-classe e classe/instâncias; • Falta de semântica clara das associações; • Nível do conhecimento diretamente mapeado para o nível da implementação, sem nível lógico intermediário. • Frames • Redes Semânticas aumentadas com: • Valores default (raciocínio não monótono); • Procedimentos. • Mesmos problemas que redes semânticas. • Lógica Descritivas: emergiram para superar as limitações destes.

  3. Filosofia • Usar lógica para definir formalmente semântica de formalismos de representação de conhecimento OO. • Estudar computabilidade e complexidade das linguagens e serviços de inferência antes de implementá-los. • Limitar expressividade para garantir esses serviços sejam computacionalmente tratáveis. • SPIV invade a IA.

  4. Lógicas Descritivas (LDs) • Formalismos lógicos para representação das informações sobre classes de indivíduos e suas descrições. • Subconjunto da lógica de primeira ordem, trata de: • Relações unárias (conceitos) • Exemplo: Student • {x | Student(x)} • Relações binárias (papéis); • Exemplo: SUPERVISED • {(x,y) | SUPERVISED(x,y) } • Possui também: • Construtores sobre os conceitos (,, outros) • Exemplo: PdhStudent = Student  SUPERVISED.AcademicStaff • { x | Student(x)  y.SUPERVISED(x,y)  AcademicStaff(y) } • Indivíduos, e instâncias dos conceitos • franklin, jacques, thiago; • Student(thiago), PhdStudent(franklin), Researcher(jacques) • Trade-offs entre expressividade e complexidade computacional conhecidos.

  5. Construtores

  6. Semântica • Baseada na teoria dos conjuntos; • Semântica definida por uma interpretação (I,I); • Conjunto não-vazio, domínio I; • Função de interpretação I que mapeia: • Todo conceito em um subconjunto de I; • Todo papel em um subconjunto de I x I; • Unicidade de nome • Se a  b então aI  bI • Um modelo para C é uma interpretação onde CI é não-vazio • Um conceito é satisfiable se ele possui pelo menos um modelo.

  7. Semântica dos construtores

  8. Bases de conhecimento em LD • KB = Tbox + Abox • Tbox (Terminological part) = Descrições • Exemplos: • Student = Person   STUDIESAT.University • PhdStudent  Student  Researcher • Abox (Assertional part) = Instâncias • Exemplos: • PdhStudent (franklin) • STUDIESAT (franklin,UFPE)

  9. Serviços de inferência • Dada uma base de conhecimento  = <Tbox,Abox>, dois conceitos C e D, e um indivíduo a, chamamos: • Satisfiability:  |= C   • Verificar se há um modelo I de  tal que CI   • Exemplo: Student  Person ? • Subsumption:  |= C  D • Verificar se C é subsumed por D. CI DI em todo modelo I de  • Exemplo: Employee  Person  Student ? • Consistência: |= • Verificar se a própria base tem um modelo. • Exemplo: Student = Person ? • Classificação de instância:  |= C(a) • Verificar se uma dada asserção é válida. • Exemplo: Person(franklin)

  10. Raciocínio na Tbox • Tbox: • Syntax-based reasoning: Structural Comparison • Semantic-based reasoning: Constraint Systems • Expressividade Vs Complexidade • Expressividade é diretamente proporcional à complexidade computacional.

  11. Exemplo: Estrutura Acadêmica

  12. Tbox – Conceitos Student  Person STUDIESAT  Student  University Student = Person   STUDIESAT.University Employee  Person AFILIATEDTO  Employee  Organization Employee = Person   AFILIATEDTO.Organization AcademicSaff  Employee SUPERVISES  AcademicStaff  PhdStudent AcademicSaff = Employee   SUPERVISES.PdhStudent Researcher  AcademicStaff PhdStudent  Student  Researcher SUPERVISED  PhdStudent  AcademicStaff PdhStudent = Student   SUPERVISED.AcademicStaff Abox – Instâncias Student(thiago) STUDIESAT(thiago,UFPE) PhdStudent(franklin) STUDIESAT(franklin,UFPE) Researcher(jacques) SUPERVISED(franklin,jacques) AFILIATEDTO(jacques,UFPE) LD para o exemplo  = <Tbox,Abox>

  13. Exemplos de serviços (1/4)  |= C   •  |= Student  Person   ? • Equivalente a: • Student  Person =  ? • Se já temos x Student(x)  Person(x) • x Student(x)  Person(x)  x Person(x)  Person(x) que é impossível. • Logo o conjunto formado pela conjunção Student  Person é . Não satisfiable. Person e1 e2 ... Student en e5 e14

  14. Exemplos de serviços (2/4)  |= C  D •  |= AcademicStaff  Researcher ? • AcademicStaff  Researcher • Equivalente a: x Researcher(x)  AcademicStaff(x) • O conjunto de indivíduos do tipo Researcher está contido no do conjunto de AcademicStaff. AcademicStaff e1 e2 ... Research en e5 e14

  15. Exemplos de serviços (3/4)  |= • A base contém asserções/definições contraditórias? • Adicionando Person(franklin) mantém a base consistente ? • Raciocinando com as instâncias da Abox e conceitos da Tbox, temos: • PhdStudent(franklin) : Abox • Student(franklin) : Regra PhdStudent  Student da Tbox • Person(franklin) : Regra Person  Student da Tbox • Ao término das expansões da Abox temos: • Abox = Abox0 , Student(franklin), Person(franklin) • Ao adicionarmos Person(franklin) teríamos uma KB com contradições, isto é, inconsistente onde franklin é Student e franklin não é Student. • Conclusão: • Uma KB que possua a Tbox anterior, não pode ter Abox com asserções do tipo PhdStudent(franklin) e Person(franklin) pois se torna uma base inconsistente.

  16. Exemplos de serviços (4/4)  |= C(a) •  |= Person(franklin) ? • Raciocínio sobre a hierarquia definida na Tbox, gera: • Student(franklin) • Person(franklin) • Assim, Person(franklin) pode ser deduzido como uma instância válida dentro da KB.

  17. Aplicações • Ontologias • Terminologia médica; • Taxonomia biológica; • Baseadas na Web (OIL, DAML+OIL). • Configuração de sistemas • Bancos de dados • Modelagem de esquemas; • Otimização de consultas; • Interoperabilidade; • Verificação de consistência dos dados.

  18. CARIN • Linguagem que combina: • Lógicas descritivas ( ALCNR ) • Cláusulas de Horn ( Regras dedutivas) • KB = <T,R,A> • Uma Tbox da lógica descritiva (T); • Um conjunto de regras (R); • Um conjunto fatos para os conceitos, papéis e predicados que estão em T e R (A). • Contribuições • Um mecanismo de inferência completo para declarações não-recursivas em ALCNR; • Um algoritmo para determinar subsumption em ALCNR.

  19. CARIN – Regras e Restrições • Lógica descritiva • Sejam C e D conceitos, pode-se: • Criar definições • C = D • Descrever inclusões • C  D • Regras • X[p1(X1)    pn(Xn)  q(Y)], onde: • Y  {X1,,Xn) • p1,,pn são conceitos, papéis, expressões, ou ainda predicados que não constam na Tbox. • q não pode ser um conceito ou papel. O raciocínio sobre a estrutura deve estar na Tbox, não nas regras. • Um predicado q é dito dependente de um predicado p se p é precedente em uma regra que gera q.

  20. Regras em CARIN • Considerando a Tbox e Abox já apresentadas. • Adicionando ao componente de regras: • AcademicStaff(X)   7 SUPERVISES(X)  Overloaded(X) • Student(X)  AcademicStaff(Y)  SUPERVISED(X,Y) SpecialStudent(X) • Poderíamos responder as perguntas: • Overloaded(jacques)? • Jacques está sobrecarregado? R: não • SpecialStudant(franklin)? • Franklin é um aluno especial? R: não

  21. Referências • Curso de Lógicas Descritivas • Enrico Franconi, Department of Computer Science, University of Manchester, UK http://www.cs.man.ac.uk/~franconi/dl/course • Referências da aula “Ontologias na Web” • http://www.cin.ufpe.br/~compint/aulas-IAS/mci2/taias-012

More Related