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Modelo M/ Ek /s

Modelo M/ Ek /s. Teoría de Colas. Teoría modelo M/ Ek /s. Teoria modelo M/ Ek /s. M  T iempos entre llegadas exponencial Ek  tiempos de servicio Erlang s  s servidores

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Presentation Transcript

  1. Modelo M/Ek/s Teoría de Colas

  2. Teoría modelo M/Ek/s

  3. Teoria modelo M/Ek/s • M  Tiempos entre llegadas exponencial • Ek tiempos de servicio Erlang • s  s servidores • Muchas de las distribuciones de tiempos de servicio reales se encuentran en este intervalo, aunque podrían tener un σ mayor. Allí se encuentra la distribución Erlang • 0 < σ < 1/u • La función de densidad de probabilidad para la distribución Erlang es :

  4. Teoria modelo M/Ek/s

  5. Teoría modelo M/Ek/s

  6. Teoría Modelo M/Ek/s

  7. Teoría modelo M/Ek/s

  8. Teoría modelo M/Ek/s

  9. Teoría modelo M/Ek/s

  10. Teoría modelo M/Ek/s

  11. Ejemplo 1.

  12. Solución

  13. Dos servidores atienden a varios usuarios de modo que lo hacen aproximadamente: 15 clientes/hora. El sistema tiene una taza media de llegadas de nuevos clientes de 12 usuarios/hora. Obtener las medidas de desempeño de acuerdo al modelo M/Ek/s EJEMPLO 2

  14. Información Número de servidores: s= 2 λ = 12 usuarios/hora μ = 15 usuarios/hora Con los datos obtenemos: 1/ λ = 5 min 1/ μ = 4 min se concluye que cada servidor está trabajando el 40% de tiempo

  15. Longitudesperada de la cola

  16. ‏Tiempo de espera en la cola paracadacliente. Wq = Lq/ λ = 0.4 * 5 min = 2 min Tiempo de espera en el sistemaparacadacliente W = Wq + 1/u = 2 min + 4 min = 6 min Númeroesperado de clientes en el sistema L = W = 12 * 6 min / 60 min = 1.2 usuarios

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