Matemática (Estadística) escolar/Ciencia Matemática (Estadística)

1. Relación entre la Estadística Escolar y la Estadística como CienciaSalvador Naya Fernández(salva@udc.es)Escuela Politécnica SuperiorGrupo MODEShttp://dm.udc.es/modes/Departamento de Matemáticas. Universidad de A Coruña

2. Objetivos Proyecto Klein Matemática (Estadística) escolar/Ciencia Matemática (Estadística) ¿Qué tipo de relaciones habría que desarrollar entre las matemáticas escolares y la matemática como ciencia? ¿Cómo mejorar las matemáticas escolares desde la ciencia matemática? ¿Cuáles prioridades se establecen en el currículo de las matemáticas escolares desde la disciplina matemática? ¿Cuál debe ser la amplitud y profundidad de los contenidos de las matemáticas escolares? ¿Cuáles estándares de conocimientos, cuáles competencias, debieran lograrse? ¿Qué actualización de métodos debiera emprenderse? ¿con cuál tecnología?

3. Objetivos Proyecto Klein • Matemáticas escolares/Matemáticas siglo XX • ¿Cuáles son las especiales características de las matemáticas como materia escolar del siglo XXI? • ¿Cuáles de los temas de los programas actuales vienen determinados por las matemáticas del siglo XX? • ¿Qué matemáticas relevantes del siglo XX no forman parte de los programas actuales y deberían hacerlo? • ¿Qué estrategias deberían seguirse para incluir estas matemáticas en los programas? • ¿Cómo integrar de una manera elemental algunas importantes aplicaciones desarrolladas, recientemente, por las matemáticas?

4. Objetivos Proyecto Klein Formación del profesorado/Ciencias Matemáticas ¿ Cómo contribuir desde la ciencia matemática a la formación del profesorado de la disciplina? ¿Qué consecuencias, para la formación de profesores de matemáticas, tienen los avances y nuevas producciones realizados en matemáticas durante el siglo pasado? ¿Cuál formación matemática elemental con aproximación de orden superior debieran recibir, necesariamente, los profesores de matemáticas? ¿Cuándo debieran recibir esa formación? ¿Cómo contemplar en los estudios de grado y posgrado de matemáticas las matemáticas escolares y la formación de profesores de matemáticas?

5. Objetivos Proyecto Klein • Materiales Klein • ¿Cómo deben reflejarse las cuestiones anteriores en los materiales que desarrolle el Proyecto Klein? • ¿Qué aspectos de la matemática del siglo XX (además de los tradicionales) habrán de incluirse en ese libro o en esos materiales que pretende desarrollar el Proyecto Klein, por qué y desde qué “punto de vista superior”? • ¿Qué ejemplos del desarrollo matemático a lo largo del siglo XX, ejemplos paradigmáticos, bellos, útiles, sorprendentes, inspiradores…deberían incluirse en ese libro? • ¿Qué soporte, estructura, planteamiento, desarrollo, etc. deberían tener los materiales que se desarrollen a lo largo del Proyecto Klein?

6. Índice • ¿Cómo se ve la Estadística por la sociedad? • ¿Cómo está contemplada la estadística en los curriculums escolares? • ¿Qué aporta la estadística como ciencia? • Propuestas didácticas

7. Ideas sobre la estadística Estadística y sociedad • There are three kinds of lies: lies, dammed lies and statistics. Autobiografía de Mark Twain (Benjamin Disraeli (1804-1881))

8. Ideas sobre la estadística "Nothing is more dangerous than to live in the temperamental atmosphere of a Gallup Poll, always taking one's temperature” Winston Churchill • ¿Cómo van a ser fiables los datos de audiencia si sólo hay 4000 audímetros para 40 millones de españoles? Ana García Obregón (al final de la serie “Ana y los siete”) Estadística y sociedad

9. La Estadística en los medios Estadística y sociedad • Estadística (del latín status: situación) • Fotos de la misma manifestación…

10. La Estadística en los medios Fecha de hoy:Domingo 21 de febrero del 2010 ENCUESTA Los gallegos dedican más de dos horas semanales a las relaciones sexuales. Según el estudio, 6 de cada 10 gallegos aseguran estar bastante o muy satisfechos con sus relaciones sexuales. Sin embargo, respecto al tiempo que le dedican a la actividad sexual, los gallegos apenas superan la media nacional con 2,4 horas a la semana (frente a la media de 2,3), según el informe de la farmacéutica Pfizer. Estadística y sociedad

11. La Estadística en los medios Estadística y sociedad La verdad:

12. La Estadística en los medios Estadística y sociedad La de unos…

13. La Estadística nos medios Estadística y sociedad La de los otros…

14. Estadística escolar Estadística y escuela • utilidad en la vida diaria • papel instrumental en otras disciplinas • necesidad de un conocimiento estocástico • importante papel de la estadística en el desarrollo de un razonamiento crítico • La enseñanza de la estadística se reduce u olvida con frecuencia y, en el mejor de los casos, se enseña demasiado formalmente, con pocos ejemplos de aplicaciones reales (Informe ICMI-16) • utilizar la historia • apoyarse en los datos

15. Estadística como ciencia • La Estadística ya ha invadido cada rama de la ciencia con una rapidez en la conquista sólo comparable a la de Atila, Mahoma y el escarabajo de la patata. Maurice Kendall (1942) • Las matemáticas se presentan frecuentemente como algo aburrido donde es necesario aprender un montón de fórmulas y teoremas, y se considera que el objetivo es transmitir a otros estos conocimientos acabados. […] pero incluso estos descubrimientos matemáticos pueden enseñarse de forma creativa como si el estudiante pudiese llegar a ellos de modo independiente. AndreiKolmogorov (1959)

16. Estadística como ciencia Estadística y ciencia estadística Estadística descriptiva Probabilidad Inferencia: muestreo, intervalos y contrastes Cadenas de Markov Series temporales Programación lineal Simulación Análisis Multivariante Colas e Inventarios Diseño de Experimentos. Estadística Espacial Estadística no Paramétrica Fiabilidad y Modelos Biométricos Introducción a la Teoría de Juegos Redes y Planificación Técnicas de Remuestreo Control de Calidad Datos funcionales …

17. Simulación: Probabilidades geométricas Propuestas didácticas

18. Análisis discriminante de Fisher Iris setosa Iris versicolor Iris virginica Propuestas didácticas

19. Cadenas de Markov Don Anselmo camina de su casa a la escuela. Como tiene dos paraguas para protegerse sigue el siguiente plan: Antes de salir, mira el cielo y si está nublado o llueve coge un paraguas. Cuando regresa a casa hace sigue el mismo plan. Suponemos que vive en Galicia donde la probabilidad de que llueva o esté nublado es de ½. Propuestas didácticas

20. Series temporales Propuestas didácticas

21. Historia(s) de la Estadística Propuestas didácticas

22. Grazas, Gracias, ThankYou

23. Bibliografía MétodosEstatísticos e Numéricos, Cao, R., Labora, A. Naya S. y Ríos M. BaíaEdicións. 2001. La educaciónencierra un tesoro.Coordinadopor Jacques Delors. Informe de La UNESCO. Santillana. The Professional Education and Devolopment of Teachers of Mathematics. ICMI Study 16. Springer2009. A Estatística en caricaturas. Gonick L. y Woollcott S. SGAPEIO. 2001. Agradecimientos A los profesores Ricardo Cao, Manolo Febrero y Rosa Crujeiras por sus sugerencias. A la SEIO por su financiación.