Mal á Skála, 2007

Alternativní přístup v QCD analýze strukturní funkce fotonu Jiří Hejbal Fyzikální ústav AVČR, Praha Malá Skála, 2007

Koncept struktury fotonu v QCD Cíle prezentace • Evoluční rovnice pro partony ve fotonu • Analýza strukturní funkce fotonu F2g • Konvenční přístup • Alternativní přístup • Numerické výsledky • Závěr

Koncept struktury fotonu Koncept struktury fotonu je založen na principech kvantové teorie pole. V rámci tohoto popisu lze foton vnímat jako částicifluktuující v rozličných (virtuálních) stavech částic např. leptonů, kvarků, W± bosonů, hadronů apod. Studium struktury reálných fotonů lze provádět na základě informací o srážkách e+ e- nebo e± p. Ve všech těchto případech vzniká z elektronového nebo pozitronového paprsku proud „skoro“ reálných fotonů. V jistém přiblížení lze s takovými fotony zacházet jako s reálnými.

Koncept struktury fotonu Diagram popisující srážku e±e-

Struktura fotonu v QCD Při popisu struktury fotonu vycházíme z formalismu distibučních funkcí partonů v hadronech v rámci QCD Fyzikální význam distribuční funkce: Buď fi(x, Q2) distribuční funkce příslušná i-tému druhu partonu. Potom fi(x, Q2)dx představuje počet partonů i-tého druhu nesoucí frakci celkové hybnosti hadronu mezi x a x+dx a mající virtualitu nejvýše Q2.

Systém nehomogenních evolučních rovnic: Evolučnírovnice kde

…a Evoluční rovnice Strukturní funkce fotonu Větvící funkce Non-singlet Singlet Gluon Foton příspěvek Koeficientní funkce

Konvoluce Mellinova transformace: Řešení evolučních rovnic Pointlike řešení N LO přejde v součin Pointlike řešení NLO N LO Hadronovéřešení

Konvenčnípřístup Leading order Next to leading order Next-to-next to leading order

Shrnutí: konvenční přístup je založen na následujících předpokladech: • souvisí sstejně jako v hadronovém případě • jsou rešení evolučních rovnicobsahující pouzea Konvenčnípřístup • To vede k míchání členů řádu a v rozvoji poruchové QCD Napříkladčistě QEDveličina Cg(0) jesoučástířádu až NLO! • Navíc, konzistences požadavkem nezávislosti F2gna faktorizační škále vyžaduje aby: ! Připomeňme, že pokud aS0při pevném M0, tak:

Alternativní přístup je založen na: • systematickémodděleníčistě QCD efektůod efektůmající původ v QED, • které vede k jednoznačné definicikonceptů “leading” a “next-to-leading” Alternativní formulace • faktu, že fotonovédistribuční funkce jsou úměrnéa Mužeme tedy konstatovat, že v LO se alternativnípřístuplišíod konvenčního: • přítomnostífotonových koeficientních funkcí Cg(0) a Cg(1) • přítomnostíkonvolucekvarkové koeficientní funkce Cq(1)s qPL(x,Q2) • faktem, že kq(1)je součastíevoluční rovnicepro qPL(x,Q2)

Pointlike strukturní funkce Altenativní přístup • Členy ~ představují důležitýkladný příspěvekpro x>0.65 • a přinášejí numericky důležitý kladný příspěvekaž do x = 0.85 • V oblasti x>0.85 dominuje negativní příspěvek . Ten je navíc posílennegativním • příspěvkemv oblasti blízko x=1 • , vstupující skrzekonvoluci s , má kvantitativně stejný tvarjako

Numerické rozdílykonvenčního a alternativníhopřístupu ve srovnánís chybami experimentálních dat

Srovnání

Globální analýzastruturní funkce fotonu • využívá FFNSCJKL model (3 aktivní kvarky, L=313 MeV) • 182 experimentálních dat • dosaženoc2 = 321/182 Parametrizace: c2 ka b Konvenčně 357 1.726 0.465 0.127 Alternativně 321 0.899 1.236 3.103

Global analysis

Byl navržen alternativní způsob QCD analýzy Shrnutí • Byl prokázán významný numerický rozdíl mezi oběma přístupy analýzy • Byla provedena globální analýza strukturní funkce v LO • Dalším krokem je provést globalní analýzu v NLO. Ta vyžaduje zahrnutí členů vyšších řádů, které jsou v současnosti znamé, anebo ze známých veličin zjistitelné

Mal á Skála, 2007