– História da Matemática -

1. – História da Matemática - Isaac Newton – 1642/1727 Ramon Neiva 03/11/2011

2. Isaac Newton – vida e história Isaac Newton nasceu na noite de Natal de 1642 (Algumas fontes indicam seu nascimento em 4 de janeiro enquanto outras apresentam a data de 25 de dezembro. De fato ele nasceu em 25 de dezembro no calendário juliano, que corresponde a 4 de janeiro no calendário gregoriano (o que está em vigor). Embora o calendário gregoriano tenha entrado em vigor em 1582, a Inglaterra só passou a adotá-lo muito depois, e na ocasião do nascimento de Newton ainda se adotava o juliano. Alguns autores consideram que Newton nasceu em 25 de dezembro de 1642 para coincidir com a data da morte de Galileu e seus admiradores por considerarem que ele foi um presente de Natal para a Humanidade.)

3. Especula-se que Newton estudou latim, grego e a Bíblia. Algumas referências destacam a idéia de que era um aluno bem mediano, até que uma cena de sua vida mudou isso: uma briga com um colega de escola (ele levou um chute de um colega no estômago, e desafiou-o para uma briga depois da aula. Embora Newton fosse menor e mais franzino, tinha tamanha garra e determinação que surrou o adversário até que ele pedisse para parar. Newton ainda o humilhou, esfregando seu rosto na parede. ) fez com que Newton decidisse ser o melhor aluno de classe e de todo o prédio escola. À medida que progredia nos estudos, foi aperfeiçoando também seus dotes para desenhar e construir objetos de madeira. Newton e os primeiros passos na escola

4. Em junho de 1661, apresentou-se no Trinity College. Nessa ocasião, estava com 18 anos, um pouco mais velho que seus colegas. Parece que sua mãe não facilitava as coisas para ele... • Além do currículo oficial da escola, baseado na tradição aristotélica, Newton adquiria outros livros. Leu obras sobre a filosofia mecânica, leu também história, fonética e sobre as propostas para uma língua filosófica universal. Interessou-se pela cronologia e profecias bíblicas, e esse interesse perdurou por toda sua vida. • Ele leu o Diálogo de Galileu, leu minuciosamente as obras de Descartes e fez várias anotações criticando a óptica. Estudou as leis do movimento planetário de Kepler, e muitos, muitos outros livros. Newton estava se apaixonando pela nova filosofia mecânica. Em um caderno comprado em Cambridge, por volta de 1664, ele anotou “Quaestionesquaedamphilosophicae” e sob esse título fez várias anotações, que foram e continuam sendo fonte de estudos para vários historiadores e filósofos da ciência. • Muitos dos desenvolvimentos posteriores de Newton, tanto para a física como para a matemática, tiveram suas sementes plantadas nessas anotações. • Na primavera de 1665, formou-se bacharel em humanidades. Estava com 22 anos e estudou seriamente muito mais do que o currículo oficial da universidade. O ingresso na universidade

5. Newton e suas descobertas Em janeiro de 1666 começa a elaborar a teoria das cores. Ainda neste ano descobre a relação da proporção inversa ao quadrado da distância nas órbitas dos planetas; compara a órbita da Lua com a aceleração da gravidade na superfície da Terra e constata que se correspondem. No início de 1669 constrói o primeiro telescópio de reflexão, eliminando a aberração cromática. Em 1671 envia este telescópio como doação à Royal Society o que lhe garante o ingresso no ano seguinte. No final de 1675 envia a Royal Society um trabalho sobre a “Hipótese da Luz” que falava sobre a natureza corpuscular da luz. (Newton x Robert Hooke)

6. Newton – Teólogo & Profeta Entre 1672 e 1684 Newton se dedicaria a um tema que até hoje constitui um tabu na comunidade científica – Alquimia e Estudos Bíblicos. Ainda em 1684 inicia a redação dos Principia publicando-os em 5 de julho de 1687. Em 1689 é eleito pela Universidade de Cambridge representante no Parlamento Constituinte. 30 de novembro de 1703 elege-se presidente da Royal Society. É sagrado cavaleiro pela rainha Ana em 1705. 20 de março de 1727, após anos de disputa e perseguição a Liebniz e presidindo a Royal Society com mãos de ferro, morre Newton.

7. Newton x Leibniz

8. Visão de Newton e Leibniz O Cálculo Integral era visto separadamente por Newton e Leibniz: Newton via o Cálculo como geométrico; Leibniz o via mais como analítico.

9. Uma longa e quase sempre inescrupulosa disputa entre Newton e Leibniz sobre quem havia "criado" o Cálculo. Ambos não pouparam acusações picantes para descrever o outro e os seus feitos e geraram uma discussão acalorada no meio científico da época sobre quem seria a mais importante autoridade em Cálculo. Em 1675 Leibniz escreve sobre os fundamentos do cálculo integral e diferencial, onde aparece o símbolo de integração, e Newton – que havia descoberto o cálculo diferencial e integral em 1665 – sabendo as descobertas de Leibniz, manda uma carta a este em 1676. A carta enviada para Leibniz apresentava resultados conseguidos por Newton, no cálculo diferencial, mas nenhuma demonstração era apresentada. Ainda em 1676, Newton escreve uma segunda carta a Leibniz, expondo sua convicção de que Leibniz teria roubado o seu conceito, durante a sua estadia em Londres quando visitou a Royal Society. Newton estava convicto de que Leibniz o plagiou. Leibniz divulga seu trabalho em 1684, mas ele não esperava que sua atitude despertasse tamanho ódio em seu adversário inglês. Em 1703, Newton tornou-se presidente da Royal Society, e valendo-se do cargo para legislar em causa própria, articulou uma pesada campanha contra o filósofo matemático Alemão. Em 1711, Leibniz escreve para a Royal Society denominando Newton de desonesto e requerendo o reconhecimento na descoberta do cálculo diferencial. Newton x Leibniz f(x) dx

10. Em 1714, Newton entrou em contato com George I, o qual é originário da casa de Brunswick, e tornou-se rei da Grã-Bretanha. Leibniz ocupava o cargo de conselheiro e historiador da corte de Brunswick. Newton sabendo desse fato persuadiu George I a demitir seu adversário do cargo o qual ocupava na corte. Desempregado, Leibniz entrega-se ao isolamento, e em 1716, falece, sendo que a única pessoa que comparece a seu enterro é seu ex-secretário. O rancor de Newton para com Leibniz só termina quando Isaac falece em 1727 aos 84 anos. Como consequência da infeliz disputa entre Newton e Leibniz, os matemáticos britânicos ficaram de certa forma alienados dos trabalhos do continente e o desenvolvimento da Matemática Britânica não conseguiu acompanhar a rápida evolução da Matemática dos outros países da Europa ao longo do século XVIII. Mesmo com a grande campanha promovida por Newton contra Leibniz, a notação desenvolvida pelo alemão mostra-se mais dinâmica e prevalece até hoje Newton x Leibniz

11. A grande questão com que se defrontavam alguns filósofos, no início da década de 1680, traria Newton de volta à filosofia mecânica. Motivado por uma visita de Edmond Halley, em agosto de 1684, com a finalidade de perguntar-lhe sobre a lei da atração que varia com o inverso do quadrado da distância, ele retoma seus manuscritos. A resposta enviada a Halley, alguns meses depois, trazia uma revolução na mecânica celeste. Durante dois anos e meio, Newton trabalhou obstinadamente nesse artigo, a pedido de Halley, e ia ampliando suas conseqüências. Ele estava generalizando a aplicação de sua dinâmica a uma demonstração sistemática da gravitação universal, que propunha um novo ideal de ciência. Estava nascendo o Principia (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), a obra que seria um marco na história da ciência. Livro: Principia

12. Livro: Principia

13. Principia: As três Leis de Newton

14. Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos e foi um extenso trabalho no qual ele dedicou-se. A forma original na qual as leis foram escritas é a seguinte: • Lex I: Corpus omneperseverare in statu suo quiescendivelmovendiuniformiter in directum, nisiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillummutare. (Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.) • Lex II: Mutationemmotisproportionalem esse vi motriciimpressae, etfierisecundumlineamrectamqua vis illaimprimitur. (A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.) • Lex III: Actioni contrariam semperetaequalem esse reactionem: sinecorporumduorumactiones in se mutuo semper esse aequaleset in partes contrarias dirigi. (A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.) Principia: As três Leis de Newton

15. Fim