slide1 n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
บทที่ 2 ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 63

บทที่ 2 ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล - PowerPoint PPT Presentation


  • 274 Views
  • Uploaded on

บทที่ 2 ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล. การให้เหตุผล คือ การอ้างหลักฐานเพื่อยืนยันว่า “ ข้อสรุป ” ของเราเป็นความจริง มีส่วนประกอบของการให้เหตุผล คือ 1. ส่วนที่เป็นข้ออ้าง ( เหตุ ) ซึ่งหมายถึงหลักฐาน

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'บทที่ 2 ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล' - kim-johns


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

บทที่ 2ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

slide2

การให้เหตุผล คือ การอ้างหลักฐานเพื่อยืนยันว่า “ ข้อสรุป ” ของเราเป็นความจริง

มีส่วนประกอบของการให้เหตุผล คือ

1. ส่วนที่เป็นข้ออ้าง ( เหตุ ) ซึ่งหมายถึงหลักฐาน

2. ส่วนที่เป็นข้อสรุป ( ผล ) ซึ่งหมายถึงสิ่งที่เราต้องการบอกว่าเป็นจริง

ตรรกศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยหลักเกณฑ์และวิธีการในการอ้างเหตุผล

slide3
ตัวอย่าง

1. น้ำท่วมเพราะฝนตก

2. นักธุรกิจไทยก่อหนี้เกินความจำเป็น เศรษฐกิจจึงพัง

3. เพราะคนไทยมีน้ำใจและเมืองไทยมีวัฒนธรรมที่ดีงาม ดังนั้นคนต่างชาติจึงชอบมาเที่ยวเมืองไทย

4.นายแดงเป็นนักฟุตบอล ดังนั้นเขาจึงเป็นคนแข็งแรง

เพราะการเล่นฟุตบอลต้องอาศัยความแข็งแรง

slide4
ประเภทของการให้เหตุผลประเภทของการให้เหตุผล

1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย( Inductive reasoning )

เป็นการให้เหตุผลโดยการอ้างหลักฐานจากประสบการณ์การสังเกต

และการทดลอง จึงสรุปเป็นกฎ หรือความเป็นจริงทั่วๆไปเกี่ยวกับ

สิ่งนั้น

slide5
ตัวอย่าง 1

เหตุ1) การสอบย่อยครั้งที่ 1 วีณาได้คะแนนสูงที่สุด

2) การสอบย่อยครั้งที่ 2 วีณาได้คะแนนสูงที่สุด

3) การสอบกลางภาค วีณาได้คะแนนสูงที่สุด

ผล ในการสอบปลายภาควีณาได้คะแนนสูงที่สุด

slide6
2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย( Deductive reasoning )

การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นการให้เหตุผลที่อ้างว่าสิ่งที่กำหนดให้(เหตุ) ยืนยันผลสรุปโดยกำหนดให้เหตุ (หรือข้อสมมติ) เป็นจริง หรือยอมรับว่าเป็นจริงแล้วใช้กฏเกณฑ์ต่างๆ สรุปผลจากเหตุที่กำหนดให้

slide7
ตัวอย่าง 3เหตุ1) ถ้าไม่สบายต้องกินยา

2) อุ๊ไม่สบาย

ผลอุ๊ต้องกินยา

ตัวอย่าง 4เหตุ1) คนทุกคนบินได้

2) นายไมเคิล โอเว่น เป็นคน

ผลนายไมเคิล โอเว่นบินได้

slide8
แบบฝึกหัด

4. ผลคูณของจำนวนสองจำนวนเป็น 240 และมีจำนวนหนึ่งเป็น 40 ดังนั้น จำนวนอีกจำนวนหนึ่งเป็น 6

เป็นการให้เหตุผลแบบ

นิรนัย

slide9
10. โจสังเกตเห็นดอนนำเครื่องชั่งน้ำหนัก 3 เครื่อง มาชั่งน้ำหนัก โดยเครื่องชั่งน้ำหนักเครื่องที่ 1 และ 2 ชั่งน้ำหนักดอนได้ 63 กิโลกรัม พอดอนจะชั่งน้ำหนักที่เครื่องชั่งที่ 3 โจพูดว่า "ชั่งไปทำไมถึงอย่างไรก็ชั่งน้ำหนักได้ 63 กิโลกรัมอยู่ดี"เป็นการให้เหตุผลแบบ

อุปนัย

validity
ความสมเหตุสมผล ( Validity )

ความสมเหตุสมผล คือ ลักษณะของให้อ้างเหตุผลที่ข้ออ้างที่ระบุไว้นั้น ทำให้เกิดข้อสรุปอย่างที่ระบุไว้อย่างแน่นอน และข้อสรุปที่สมเหตุผลจะต้องเป็นข้อสรุปที่ไม่อาจจะหาข้อโต้แย้งใด ๆ ได้แม้แต่กรณีเดียว

valid proof
การพิสูจน์ความสมเหตุสมผล (Valid proof)

1. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลโดยระเบียบวิธีของการนิรนัย ( the method of deduction )

ในประพจน์เงื่อนไข โดยมี p เป็นข้ออ้าง และ q เป็นข้อสรุป

( p  q ) สามารถตรวจสอบความสมเหตุสมผลได้ตามกฏการอนุมาน (rules of inference) พื้นฐาน ดังนี้

slide12
1. กฎยืนยันข้อนำ(modus ponens : m.p.)

เหตุ 1) PQ

2) P

ผล Q

slide13
ตัวอย่าง 5

เหตุ1) ถ้าวันนี้เป็นวันอาทิตย์ ฉันจะนอนตื่นสาย

2) วันนี้เป็นวันอาทิตย์

ผลฉันนอนตื่นสาย

 สมเหตุสมผล

slide14
2. กฎยืนยันปฏิเสธข้อตาม (modus tollens : m.t.)

เหตุ 1)

2)

ผล

slide15
ตัวอย่าง 6 เหตุ1) ถ้าวันนี้ฝนไม่ตกแล้วฉันจะซักผ้า

2) ฉันไม่ได้ซักผ้า

ผลวันนี้ฝนตก

 สมเหตุสมผล

2 euler s diagram
2. การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพของ ออยเลอร์ (Euler’s diagram)

การพิสูจน์ความสมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพนั้นจะใช้กับกรณีของการให้เหตุผลที่เกี่ยวกับตัวบ่งปริมาณ(ทุก,บาง) โดยเขียนแผนภาพที่สอดคล้องกับเหตุทุกข้อ (เหตุก็คือข้ออ้างหรือหลักฐาน) ให้เป็นไปตามแผนภาพต่างๆ จนครบทุกแบบ ถ้ามีข้อโต้แย้งแม้แต่กรณีเดียว ถือว่าเป็นข้อสรุปที่ไม่สมเหตุสมผล

slide17
การตรวจสอบความสมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพการตรวจสอบความสมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพ

แผนภาพที่ใช้ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล มีรูปแบบ มาตรฐาน 4 รูปแบบ ดังนี้

1. A ทุกตัวเป็น B เขียนวง A อยู่ในวง B แล้วแรเงา A ทั้งหมด

slide18
2.. A บางตัวเป็น B เขียนวง A และ B ตัดกัน แรเงาบริเวณที่เป็นรอยตัด
slide19
3. ไม่มี A ตัวใดเป็น B เขียนวงกลม A และ B แยกกัน
slide20
4. A บางตัวไม่เป็น B เขียนวงกลม A และ B ตัดกัน แรเงาบริเวณในวง A ที่ไม่อยู่ในวง B
slide21
ตัวอย่าง 7
  • จงตรวจสอบว่าข้อสรุปที่กำหนดให้ต่อไปนี้เป็นข้อสรุปที่สมเหตุ

สมผลหรือไม่

เหตุ 1. รูปสี่เหลี่ยมทุกรูปเป็นรูปหลายเหลี่ยม

2. รูปหลายเหลี่ยมทุกรูปเป็นรูปวงกลม

ผลรูปสี่เหลี่ยมทุกรูปเป็นรูปวงกลม

ให้ A แทนวงของรูปสี่เหลี่ยม

B แทนวงของรูปหลายเหลี่ยม

C แทนวงของรูปวงกลม

slide22
จากแผนภาพแสดงว่า รูปสี่เหลี่ยมทุกรูปเป็นรูปวงกลม จึงสมเหตุสมผล (Valid)
slide23

A

B

2. จงตรวจสอบว่าข้อสรุปที่กำหนดให้ต่อไปนี้เป็นข้อสรุปที่สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1. นักกรีฑาทุกคนเป็นคนแข็งแรง

2. คนแข็งแรงทุกคนเป็นคนขยัน

3. สุชาติเป็นคนขยัน

ผลสุชาติเป็นนักกรีฑา

C

slide25

จากเหตุข้อที่ 3 ได้รูปที่เป็นไปได้ ต่อไปนี้

จากแผนภาพ มีอย่างน้อยหนึ่งภาพที่ไม่สอดคล้องกับผลสรุป

จึง ไม่สมเหตุสมผล (Invalid)

slide26

A

B

C

B

3. จงตรวจสอบว่าข้อสรุปต่อไปนี้เป็นข้อสรุปที่สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1. สัตว์ป่าทุกตัวเป็นสัตว์ดุร้าย

2. สัตว์ดุร้ายบางตัวเป็นเสือ

ผลสัตว์ป่าบางตัวเป็นเสือ

slide27
จากแผนภาพ มีอย่างน้อย 1 ภาพไม่สอดคล้องกับผลสรุป จึง ไม่สมเหตุสมผล
slide28

A

B

C

4. จงตรวจสอบว่าข้อสรุปต่อไปนี้เป็นข้อสรุปที่สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ1. จังหวัดลพบุรีอยู่ในเขตภาคกลาง

2. อำเภอโคกสำโรงอยู่ในเขตภาคกลาง

ผล อำเภอโคกสำโรงอยู่ในจังหวัดลพบุรี

1 2 1
จากเหตุข้อที่ 1,2 รวมกัน มีอย่างน้อย 1 แผนภาพที่ไม่สอดคล้องกับผลสรุป ดังนี้

จากแผนภาพมีภาพที่ไม่สอดคล้องกับผลสรุป จึงไม่สมเหตุสมผล

logic of propositions
ตรรกศาสตร์ของประพจน์ ( Logic Of Propositions )

นิยามประพจน์ ( Propositions ) คือข้อความที่เป็นจริง (True) หรือ เท็จ ( False ) อย่างใดอย่างหนึ่งเพียง อย่างเดียวเท่านั้น ข้อความดังกล่าวอาจอยู่ในรูปประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธก็ได้

slide31
ตัวอย่างข้อความที่เป็นประพจน์ตัวอย่างข้อความที่เป็นประพจน์

- แมวทุกตัวมีขนสีดำ( เท็จ )

- ดอกกุหลาบบางชนิดมีสีขาว( จริง )

slide32
ตัวอย่างข้อความที่ไม่ใช่ประพจน์ตัวอย่างข้อความที่ไม่ใช่ประพจน์

- เขาเป็นนักมวย

- X + 1 = 3

- จงช่วยกันรักษาความสะอาด

- อย่าส่งเสียงดัง

slide33

ไม่เป็น

แบบฝึกหัด

ข้อความต่อไปนี้ข้อความใดเป็นประพจน์

1. เธอสวยมาก

2. 7 เป็นเลขคู่

3. 10 หารด้วย 2 เท่ากับ 5 ใช่หรือไม่

4. โธ่เอ๋ย เวรกรรมอะไรเช่นนี้

เป็น

ไม่เป็น

ไม่เป็น

propositions 2
ประพจน์ ( Propositions )ประพจน์สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ลักษณะ

1. ประพจน์เชิงเดี่ยว (simple propositions)

ประพจน์เชิงเดี่ยว เป็นข้อความเอกพจน์เช่น

- ประเทศไทยมี 76 จังหวัดแทนด้วย p

- พระอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก แทนด้วย q

ถ้า P เป็นประพจน์เชิงเดี่ยวประพจน์ที่เป็นปฏิเสธของประพจน์ P จะเขียนแทนด้วย  P ซึ่ง  P จะมีความหมายเหมือนกับประพจน์ที่เติมคำว่า “ไม่” หรือ “ไม่ใช่” (not) เช่น

slide35
ประพจน์ นิเสธของประพจน์

1) 6 มากกว่า 3 (T) 1) 6 ไม่มากกว่า 3 (F)

2) ประเทศไทยไม่อยู่ในทวีปเอเชีย (F) 2) ประเทศไทยอยู่ในทวีปเอเชีย (T)

3) นกบางตัวบินได้ (T) 3) นกทุกตัวบินไม่ได้ (F)

4) ปลาทุกชนิดไม่อาศัยอยู่ในน้ำ (F) 4) ปลาบางชนิดอาศัยอยู่ในน้ำ (T)

slide36
2. ประพจน์เชิงซ้อน คือข้อความรวม เกิดจากการรวมกันของประพจน์เชิงเดี่ยว ด้วยตัวเชื่อมเชิงตรรก (Logical connecting) ต่าง ๆดังนี้

…และ…( and ) ใช้สัญลักษณ์ 

…หรือ… ( or ) ใช้สัญลักษณ์ 

ถ้า … แล้ว … (If …then…) ใช้สัญลักษณ์ 

…ก็ต่อเมื่อ… (if and only if) ใช้สัญลักษณ์ 

slide37
ถ้าให้ p , q เป็นประพจน์ใด ๆ
  • ประพจน์รวม เกิดจากประพจน์ตั้งแต่ 2 ประพจน์ขึ้นไปเชื่อมด้วย และ() เช่น pq

2. ประพจน์เลือก เกิดจากประพจน์ตั้งแต่ 2 ประพจน์ขึ้นไปเชื่อมด้วย หรือ() เช่น pq

  • ประพจน์เงื่อนไข เกิดจากประพจน์ตั้งแต่ 2 ประพจน์ขึ้นไปเชื่อมด้วย

ถ้า...แล้ว...() เช่น p q

slide38
4. ประพจน์เงื่อนไขสองทาง เกิดจากประพจน์ตั้งแต่ 2 ประพจน์ขึ้นไปเชื่อมด้วย

...ก็ต่อเมื่อ...() เช่น pq

  • ประพจน์ปฏิเสธ หรือ นิเสธของประพจน์เกิดจากการเติม

ตัวนิเสธ  เช่น p

slide39
ตัวอย่างที่ 8

1. จงเขียนประพจน์ต่อไปนี้เป็นสัญลักษณ์

1.1 ถ้านายแดงเล่นฟุตบอลและไม่ได้พักผ่อน แล้วเขาจะอ่อนเพลีย

กำหนดให้ P แทน นายแดงเล่นฟุตบอล

Q แทน นายแดงไม่ได้พักผ่อน

R แทน นายแดงจะอ่อนเพลีย

ดังนั้นสามารถเขียนในรูปประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น

(PQ)  R

slide40
1.2. ถ้าฝนตกแล้วนายแดงจะเป็นหวัด แต่นายแดงไม่เป็นหวัด ดังนั้นฝนไม่ตก

กำหนดให้ P แทน ฝนตก

Q แทน นายแดงเป็นหวัด

ดังนั้นสามารถเขียนในรูปประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น

[(P Q )~Q] ~P

truth values of the propositions
ค่าความจริงของประพจน์ (truth – values of the propositions)

ค่าความจริงมี 2 ประเภท

1. ค่าความจริงเป็นจริง (True) แทนด้วย T

2. ค่าความจริงเป็นเท็จ (False) แทนด้วย F

truth value table

P

Q

PQ

PQ

PQ

PQ

~P

T

T

T

T

T

T

F

T

F

F

T

F

F

F

F

T

F

T

T

F

T

F

F

F

F

T

T

T

ตารางค่าความจริง(Truth value Table)
slide43
สรุปข้อสังเกต

ตัวเชื่อม  จุดสังเกต คือ จริงทั้งคู่เป็นจริง

ตัวเชื่อม  จุดสังเกต คือ เท็จทั้งคู่เป็นเท็จ

ตัวเชื่อม  จุดสังเกต คือ หน้าจริงหลังเท็จเป็นเท็จ

ตัวเชื่อม จุดสังเกต คือ เหมือนกันจริงต่างกันเท็จ

ตัวเชื่อม ~ จุดสังเกต คือ ค่าความจริงตรงข้าม

slide44
การหาค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อนการหาค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน
slide45
1. กรณีที่เราทราบค่าความจริงของประพจน์เชิงเดี่ยวทุกตัว

ตัวอย่างที่ 91. ให้ P มีค่าความจริงเป็น F , Q มีค่าความจริงเป็น T , R มีค่าความจริงเป็น F จงหาค่าความจริงของ ( P  Q )  R

( P  Q )  R

F

T

F

F

T

slide46
2. ให้ P มีค่าความจริงเป็น F , Q มีค่าความจริงเป็น T , R มีค่าความจริงเป็น T

จงหาค่าความจริงของ

2.1. (  P  Q )  ( P  R )

T

T

F

F

F

T

F

slide47

F

T

T

T

F

2.2.[ P  ( Q  R ) ]  ( Q  R )

T

T

T

T

slide48
2. กรณีที่เราทราบค่าความจริงของประพจน์เชิงเดี่ยวบางตัว

ตัวอย่างที่ 10 เมื่อกำหนด A , B และ C เป็น T , T และ F จงหาค่าความ

จริงของประพจน์

1) ( A B )  [ ( A  S ) ( R  B ) ]

2) [ ( S  P )  ( A  C ) ]  ( B  B )

slide49

?

?

T

F

F

F

F

T

F

1) ( A B )  [ ( A  S ) ( R  B ) ]

F

T

slide50

T

F

?

T

F

?

?

F

T

2)[ ( S  P )  ( A  C ) ]  ( B  B )

T

T

T

slide51
ตัวอย่างที่ 9 ถ้า P  Q มีค่าความจริงเป็น เท็จ จงหาค่าความจริงของประพจน์

[ ( P  Q )  R ]  [ ( P  Q )  R ]

T

T

T

?

F

?

F

T

T

T

T

slide52

Note

P  Q และ P  R

T

F

ตัวอย่างที่ 10ถ้า P  Q และ P  Rมีค่าความจริงเป็น จริง

จงหาค่าความจริงของประพจน์

( P  R )  ( R  Q )

T

F

T

T

T

T

F

T

F

F

slide53

3. กรณีที่เราไม่ทราบค่าความจริงของประพจน์เชิงเดี่ยวเลย

ถ้าประพจน์เชิงเดี่ยวมีทั้งหมด n ประพจน์จะต้องวิเคราะห์ทั้งหมด

2nกรณี

ตัวอย่างที่ 11จงวิเคราะห์หา Truth – value ของ

1. P  P

P

~P

P ~P

T

F

T

F

T

T

slide54
2. ~ P  ~ Q

T

F

F

F

T

T

F

F

T

F

T

F

T

F

F

F

F

T

T

T

slide55

F

T

T

T

F

3. ( P  Q )  P

T

F

F

F

T

F

T

T

T

T

F

F

F

T

T

slide56

T

T

T

T

T

4. ( P  Q )  R

T

T

T

F

F

T

T

F

F

T

T

T

F

F

F

T

T

F

T

F

F

T

F

F

T

T

F

F

T

F

F

F

F

T

F

slide57
สัจนิรันดร์และประพจน์ขัดแย้งสัจนิรันดร์และประพจน์ขัดแย้ง

1)ค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน เป็นจริงทุกกรณี

จะเรียกประพจน์นั้นว่า “สัจนิรันดร์” (tautology)

2) ค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน เป็นเท็จทุกกรณี

จะเรียกประพจน์นั้นว่า “ประพจน์ขัดแย้ง” (contradictory propositions)

3 ค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน เป็นจริงบ้าง เท็จบ้าง

จะเรียกประพจน์นั้นว่า “contingent”

slide58
ตัวอย่างที่ 14จงวิเคราะห์ค่าความจริงของประพจน์ (P  Q)  ~P

เพราะฉะนั้นประพจน์ (P  Q)  ~P เป็น Contingent

slide59
ตัวอย่างที่ 15จงวิเคราะห์ค่าความจริงของประพจน์ (P  Q)  P

เพราะฉะนั้นประพจน์ (P  Q)  P เป็น สัจนิรันดร์

slide60
ตัวอย่างที่ 16จงวิเคราะห์ค่าความจริงของประพจน์

(P  ~Q)  (P  Q)

เพราะฉะนั้นประพจน์ (P  Q)  P เป็น ประพจน์ขัดแย้ง

slide61
ประพจน์ที่สมมูลกัน หรือประพจน์ที่เทียบเท่ากัน

(logical equivalent propositions)

การวิเคราะห์ค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อน 2 ประพจน์ ถ้าค่าความจริงของประพจน์เชิงซ้อนทั้ง 2 มีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี กรณีต่อกรณี จะเรียกว่า ประพจน์ทั้งสองสมมูลกัน หรือเป็นประพจน์ที่เทียบเท่ากัน

slide62
ถ้าประพจน์ A สมมูลกันประพจน์ B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A  B

ถ้าประพจน์ A ไม่สมมูลกับประพจน์ B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ AB

slide63
ตัวอย่างที่ 17จงวิเคราะห์ค่าความจริงของประพจน์ A  B และ ~B  ~A

จากตารางวิเคราะห์ค่าความจริงจะพบว่า A  B และ

~B  ~A มีค่าความจริงเหมือนกันทุกประการเพราะฉะนั้น

A  B  ~B  ~A