Aula Introdutória “Lógica para Computação”

1. Aula Introdutória“Lógica para Computação” Prof. Ms. Lucas Souza

2. O que é Lógica? • Porque estudar Lógica?

3. [Menselson, 1987]: Lógica é a análise dos métodos do raciocínio. • A lógica está interessada na forma e não no conteúdo.

4. Premissas: • Todo X é Y • Z é um X • Conclusão: • Z é um Y • Lógica é o estudo de tais estruturas. • A veracidade ou a falsidade das premissas e das conclusões, isoladamente, não são o foco da lógica. Interessa saber se a veracidade das premissas implica na veracidade das conclusões.

5. Outra definição: [Andrews, 1996]: Lógica é essencialmente o estudo da natureza do raciocínio e as formas de incrementar sus utilização. • [Chauí, 2002]: “... regras para verificação da verdade ou falsidade de um pensamento.”

6. Resumo Histórico • Lógica tem origens na Filosofia: • Sócrates, Platão (428 AC) e Aristóteles. • Aristóteles propôs um sistema informal de silogismos que permitia a geração de conclusões a partir de premissas (visando a precisar melhor as leis que governam a parte racional da mente). • Porém, Aristóteles não achava que a mente fosse apenas governada por processos lógicos (a intuição também tinha papel importante).

7. Como sujeito matemático, a lógica tem seu marco inicial com George Boole (1815-1864): • Em 1847 ele introduziu uma linguagem formal (Álgebra de Boole) para fazer inferência lógica. • Era incompleta, mas satisfatória. Foi completada posteriormente. • Importante contribuição para projeto de circuitos lógicos.

8. Frege (1848-1925): completou a lógica introduzida por Boole. • Alfred Tarski (1902-1983): introduziu um teoria para mostrar objetos da lógica com os do mundo real -> contribuição fundamental para aplicação da lógica a inúmeros problemas do mundo real.

9. Importância de Estudar Lógica • Lógica é uma das disciplinas teóricas fundamentais para estudantes de Sistemas de Informação/Ciência da Computação. • Diversas Aplicações: • Engenharia de Software: como ferramenta de especificação formal e verificação formal de correção de programas. • Linguagens de Programação: como ferramenta das linguagens lógicas amplamente utilizadas em sistemas computacionais modernos (ex.: Prolog).

10. Na Inteligência Artificial: • Controle de robô da automação industrial; • Controle de do condutor automático de metrôs; • Controle de robôs cirurgiões; • Controle de tráfego urbano; • Sistemas de Aplicação Financeira; • Sistemas de Prospecção de Minérios; • Sistema de diagnóstico médico; • Sistema de tradução automática de textos; • Sistema de análise química; • Provedores Automáticos de Teoremas; • Sistemas revolvedores de problemas, etc.

11. Circuitos Digitais: como ferramenta fundamental ao projeto e simplificação dos mesmos.

12. Para pensar: • Sócrates (Enunciado 1): O que Platão vai dizer é falso. • Platão (Enunciado 2): Sócrates acabou de dizer a verdade • Se o enunciado de Sócrates (1) é verdadeiro, então isso indica que Platão mentiu (o enunciado (2) é falso), isto é, que o enunciado de Sócrates (1) é falso -> conflito • Esse exemplo é um paradoxo Lógico

13. Objetivo da Disciplina • Apresentar a Lógica Proposicional (LP), bem como seus conceitos fundamentais de validade, correção e completude • Livro texto: • Lógica para Ciência da Computação, João Nunes de Souza, Editora Campus, 2002. • PDF do livro será disponibilizado. • Slides das aulas serão disponibilizados.

14. Conteúdo Planejado para a Disciplina: • A linguagem da LP • A semântica da LP • Propriedades semânticas da LP • Métodos para determinação da validade de fórmulas da LP • Indução Finita na Lógica • Introdução às portas e circuitos lógicos.

15. Primeiro Bimestre • Prova (30 ptos): 29 de setembro. • Trabalhos: 15 ptos • Exercícios ao longo do bimestre • 5 ptos • Segundo Bimestre • Prova (30 ptos): 1º de dezembro. • Trabalhos: 15 ptos • Exercícios ao longo do bimestre • 5 ptos