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Le premier principe de la thermodynamique

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Le premier principe de la thermodynamique. 1. Les grandeurs de la thermodynamique. 1.1. Pression au sein d’un fluide. 1.1. Pression au sein d’un fluide. Liquide. État fluide . Gaz. Molécules faiblement liées et pouvant se déplacer. Molécules faiblement liées et pouvant se déplacer

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Presentation Transcript
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Molécules faiblement liées et pouvant se déplacer

Gaz à température ambiante : vitesse des molécules de plusieurs centaines de mètres par seconde.

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M

Elle subit une force donnée par :

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vecteur normal à la surface

M

Elle subit une force donnée par :

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M

Elle subit une force donnée par :

P(M) pression dans le fluide au point M.

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Force qui s’exerce sur la surface totale S :

Dans le cas où P est la même dans tout le fluide :

F = P.S

Force = pression x surface

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Unités :

Pression = force par unité de surface.

Dans le S.I., en newton par mètre carré = pascal (Pa).

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Unités :

Pression = force par unité de surface.

Dans le S.I., en newton par mètre carré = pascal (Pa).

Le bar ; 1 bar = 105 Pa.

Le millimètre de mercure ou torricelli (torr)

760 torr = 101 300 Pa.

Le psi (pound per square inch)

1 psi = 6 894 Pa.

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Ordres de grandeur :

Pression atmosphérique : 101 325 Pa

Pression atmosphérique de Mars : 700 Pa

Pression atmosphérique de Venus : 9.106 Pa.

Un mètre d’eau : 104 Pa.

Dans un pneu ~ 2.105 Pa.

Dans une bouteille de champagne : 4.105 à 6.105 Pa.

Dans une bouteille de plongée : 2.108 Pa.

Au centre de la Terre : 3,8.109 Pa.

Pression osmotique : 2500 Pa pour c~10-2 mol.L-1.

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Les forces de pression sont dues au bombardement de la surface par les molécules du fluide.
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1.2. La température.

Froid, chaud : sensations.

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1.2. La température.

Froid, chaud : sensations.

Caractère subjectif.

Il faut bâtir une échelle de température.

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Échelle Celsius

(dilatation).

Mélange eau-glace

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Eau bouillante

Mélange eau-glace

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h

Eau bouillante

Mélange eau-glace

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h

Eau bouillante

Mélange eau-glace

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h

x

Eau bouillante

Mélange eau-glace

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h

x

Eau bouillante

Mélange eau-glace

slide27

Vaporisation de l’eau, fusion de la glace :

Points fixes de l’échelle Celsius.

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Une échelle de température nécessite des points fixes pour étalonner les thermomètres.

Point de référence pour la congélation : pression normale P0 = 101 325 Pa

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Problème :

On constate que la température dépend du thermomètre.

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Problème :

On constate que la température dépend du thermomètre.

Nécessité d’une échelle absolue de température.

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Échelle absolue de température : échelle kelvin

La température est celle donnée par le thermomètre à gaz parfait.

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Échelle absolue de température : échelle kelvin

La température est celle donnée par le thermomètre à gaz parfait.

P pression au sein du gaz.

V volume occupé par le gaz.

n nombre de moles de gaz.

R constante des gaz parfaits.

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Point fixe de l’échelle Kelvin : le point triple de l’eau.

TT = 273,16 K.

On a alors R = 8,314 J.mol-1.K-1.

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Point fixe de l’échelle Kelvin : le point triple de l’eau.

TT = 273,16 K.

On a alors R = 8,314 J.mol-1.K-1.

Passage échelle Celsius/ échelle Kelvin:

T =  +273,15

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Ordres de grandeur :

  • 44 K : température à la surface de Pluton.
  • 63 K: fusion de l’azote.
  • 90 K : ébullition de l’oxygène.
  • 183,75 K : plus basse température mesurée sur Terre.
  • 310 K : corps humain.
  • 331 K : température météo la plus élevée enregistrée sur Terre.
  • 1170 K : flamme de feu de bois.
  • 1870 K : flamme du bec Bunsen.
  • 5800 K : surface du Soleil.
  • 100 MK : fusion nucléaire.
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Remarques :

On a la relation : P.V = n.R.Tpour un gaz parfait.

Cette relation est l’équation d’état du gaz parfait.

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Équation d’état d’un fluide.

(P,V, T) =0

Elle lie entre eux les paramètres physiques mesurables qui définissent l’état du fluide.

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Gaz parfait :

Gaz de Van der Waals:

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2. La chaleur (transfert thermique).

2.1. Généralités.

Échanges entre corps de températures différentes.

C’est une énergie qui est échangée.

Chaleur : énergie associée à l’agitation thermique.

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Notation Q.

C’est une énergie, en Joule.

slide52

On appelle système une portion d’Univers arbitrairement délimitée.

On compte positivement l’énergie reçue par le système de l’extérieur.

On compte négativement l’énergie cédée par le système à l’extérieur.

slide53

Système fermé : n’échange pas de matière avec l’extérieur.

  • Système isolé : n’échange ni matière ni énergie avec l’extérieur.
  • Système ouvert : échange matière et énergie avec l’extérieur.
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2.3. Mécanismes de transfert de chaleur.

  • La convection :
  • La chaleur est transférée par un déplacement de matière.
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2.3. Mécanismes de transfert de chaleur.

  • La convection :
  • La chaleur est transférée par un déplacement de matière.

Transfert au travers d’une surface S séparant deux zone de températures différentes pendant dt :

T1

T2

S

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2.3. Mécanismes de transfert de chaleur.

  • La convection :
  • La chaleur est transférée par un déplacement de matière.

Transfert au travers d’une surface S séparant deux zone de températures différentes pendant dt :

dQ = k.S.(T2-T1).dt

T1

T2

S

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La diffusion.

La chaleur se propage de proche en proche dans la matière, sans transfert de matière.

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La diffusion.

La chaleur se propage de proche en proche dans la matière, sans transfert de matière.

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Chaleur passant à travers la surface S pendant dt :

S

x

 diffusivité thermique, caractéristique du matériau.

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Rayonnement électromagnétique.

Tout corps porté à une température T émet un rayonnement électromagnétique.

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3.1. Généralités.

Le travail est un transfert d’énergie sous forme ordonnée.

Il est associé à des forces macroscopiques.

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3.2. Travail des forces de pression.

On considère un gaz dans un piston.

z

slide71

Cas de la transformation quasi-statique :

A chaque instant la pression extérieure est égale à celle du gaz : Pext = P.

On peut représenter la transformation dans le diagramme de Clapeyron P = f(V).

slide73

Détermination graphique du travail des forces de pression :

Signification géométrique de l’intégrale : aire sous la courbe P =f(V)

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Signe :

Parcours de la gauche vers la droite : W < 0.

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Signe :

Parcours de la gauche vers la droite : W < 0.

Parcours de la droite vers la gauche : W > 0.

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Signe :

Parcours de la gauche vers la droite : W < 0.

Parcours de la droite vers la gauche : W > 0.

Remarque : pascal x mètre cube = joule.

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Aire totale = aire 1 + aire 2

Aire 1 : positive selon les conventions d'orientation

Aire 2 : négative

Le travail correspond à l'aire à l'intérieur du cycle

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4.1. Énoncé.

À tout système est associé une fonction d’état, notée U, appelée énergie interne.

Au cours d’une transformation quelconque, la variation de U est égale à l’énergie reçue par le système.

U = W + Q

dU = W + Q

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5. Capacités thermiques.

5.1. La transformation isochore.

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En résumé :

Capacité thermique massique à volume constant :

Capacité thermique molaire à volume constant :

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En résumé :

Capacité thermique massique à volume constant :

Capacité thermique molaire à volume constant :

A volume constant : dU = m.cV.dT = n.cVm.dT

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En résumé :

Capacité thermique massique à volume constant :

Capacité thermique molaire à volume constant :

A volume constant : dU = m.cV.dT = n.cVm.dT

La valeur de cVest spécifique à un corps pur donné.

(Tables thermodynamiques).

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En résumé :

Enthalpie : H = U + P.V

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En résumé :

Enthalpie : H = U + P.V

Capacité thermique massique à pression constante :

Capacité thermique molaire à pression constante :

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En résumé :

Enthalpie : H = U + P.V

Capacité thermique massique à pression constante :

Capacité thermique molaire à pression constante :

À pression constante : dH = m.cP.dT = n.cPm.dT

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En résumé :

Enthalpie : H = U + P.V

Capacité thermique massique à pression constante :

Capacité thermique molaire à pression constante :

À pression constante : dH = m.cP.dT = n.cPm.dT

La valeur de cP est spécifique à un corps pur donné.

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5.4. Valeur des capacités thermiques

Solides :

Aux températures ordinaires cp ~ cV = constante.

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Capacités thermiques

Solides :

Aux températures ordinaires cp = constante.

Corps cP (J.kg-1.K-1)

Carbone (diamant) 1000

Aluminium 880

Fer 460

Plomb 130

Glace d’eau 2090

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Capacités thermiques

Liquides

cp varie avec T, pas de relation simple.

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Capacités thermiques

Liquides

cp varie avec T, pas de relation simple.

Corps cP (J.kg-1.K-1)

Eau (100°C) 4216

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Capacités thermiques

Liquides

cp varie avec T, pas de relation simple.

Corps cP (J.kg-1.K-1)

Eau (100°C) 4216

Eau (35°C) 4175,2

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Capacités thermiques

Liquides

cp varie avec T, pas de relation simple.

Corps cP (J.kg-1.K-1)

Eau (100°C) 4216

Eau (35°C) 4175,2

Eau (0°C) 4220

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Capacités thermiques

Liquides

cp varie avec T, pas de relation simple.

Corps cP (J.kg-1.K-1)

Eau (100°C) 4216

Eau (35°C) 4175,2

Eau (0°C) 4220

Pour la plupart des applications on prend cP constante.

Eau liquide : cP = 4185 J.kg-1.K-1.

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Gaz.

M.cP = a + b.T+c.T²

Exemple : O2 entre 273 et 1500 K :

16.10-3.cP = 25,7 + 1,3.10-2.T-3,86.10-6.T²

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6. Calorimétrie

Étude des échanges de chaleur

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Calorimétrie à volume constant : Q =DU

Calorimétrie à pression constante : Q = DH

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Calorimétrie : dans un calorimètre qui isole de l'extérieur :

S Qi = 0

Qi échange de chaleur pour le composant i

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Échanges de chaleur :

Lors d'un changement de température :

Q = m.cP.DT = n.cPm.DT

Lors d'un changement d'état :

Q = m.L = n.Lm

slide112

Application en biologie : la microcalorimétrie

Mesure de la différence de température entre la cellule et l’enceinte.