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數學大騷動 在意想不到的地方發現數學 (The Great Number Rumble : A Story of Math in Surprising Places)

數學大騷動 在意想不到的地方發現數學 (The Great Number Rumble : A Story of Math in Surprising Places). 胡翰民 導讀 100.03.02. 作者: 柯拉.李 & 吉利安. 奧瑞立 (Cora Lee & Gillian O’Reilly) 繪者: 維吉尼亞.格瑞 (Virginia Gray) 譯者: 俞睿 出版社: 究竟. 目錄 1. 取消數學課 2. 體育館的打賭 3. 棋盤格形的玄機 4. 擲骰子的作曲家

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數學大騷動 在意想不到的地方發現數學 (The Great Number Rumble : A Story of Math in Surprising Places)

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Presentation Transcript


  1. 數學大騷動 在意想不到的地方發現數學(The Great Number Rumble : A Story of Math in Surprising Places) 胡翰民 導讀 100.03.02

  2. 作者:柯拉.李 & 吉利安. 奧瑞立 (Cora Lee & Gillian O’Reilly) • 繪者:維吉尼亞.格瑞 (Virginia Gray) • 譯者:俞睿 • 出版社:究竟

  3. 目錄 1. 取消數學課 2. 體育館的打賭 3. 棋盤格形的玄機 4. 擲骰子的作曲家 5. 向日葵的兩組螺旋 6. 馬克杯如何變成甜甜圈 7. 推理迷的必修課 8. 出乎意料的結局

  4. 推薦原因 : 1. 本書列舉生活中牽涉到數學的各個面向,例子平易近人, 饒富趣味。 2. 利用闡述故事的方式寫作,讓讀者容易跟隨故事情節進入 本書核心內容。 3. 編排精美,穿插大量的插圖、數學史、趣味數學及實作 應用,讓數學成為手腦並用的學問。 4. 附錄有名詞解釋、名詞中英對照,方便學生延伸閱讀。

  5. 融入年級:八年級下學期 • 融入議題:運動、美術、音樂、生物、謎題

  6. 故事是這樣子開始的……

  7. 有一天,教育局長雷克先生宣布:「學校課程將取消數學這門科目,而且命令即刻生效!」有一天,教育局長雷克先生宣布:「學校課程將取消數學這門科目,而且命令即刻生效!」

  8. 「你在開什麼玩笑? 沒有分數, 沒有百分比, 連幾何學和座標圖也沒了! 不可以, 這樣絕對不行! 他們怎麼可以這樣做呢? 」熱愛數學的山姆氣惱地抱怨著,他決定和雷克先生舉行一場辯論會。

  9. 「我要說服你,以及在場的每一個人,數學不但重要,而且有趣。數學與我們的日常生活息息相關。如果我沒辦法讓你改變主意,我答應接下來的一整年,每天放學後都去替你服務。」山姆相當有把握地說。 「我要說服你,以及在場的每一個人,數學不但重要,而且有趣。數學與我們的日常生活息息相關。如果我沒辦法讓你改變主意,我答應接下來的一整年,每天放學後都去替你服務。」山姆相當有把握地說。

  10. 「不收工錢? 」雷克先生說。「才不是呢! 」山姆說: 「我希望你第一天可以付我工資一美分(1美元的百分之一) , 第二天則變成第一天的2倍, 也就是2美分, 第三天4美分, 第四天8美分, 以此類推。 」

  11. 「這樣子你是賺不了什麼錢的。 」雷克先生笑著說: 「沒問題! 就這麼說定了。 」

  12. 好戲上場

  13. 棋盤格形的玄機 棋盤格形指的是圖形很完美的 連在一起,彼此既無細縫,也 不會重複或重疊。 伊斯切爾, 1898-1972 ,荷蘭。 伊斯切爾是一名藝術家,他的作品常融合了相當多的數學內涵。 作品:蜥蝪

  14. 作品: 第20號對稱 作品: 八顆頭 伊斯切爾利用對稱及棋盤形的概念作畫,就算是他最複雜的作品,也是以簡單圖形為基礎的。

  15. 示範 (棋盤形海報)

  16. 擲骰子的作曲家 任何一張樂譜都充滿數學, 音符的名稱就像分數, 如全音符、 二分音符、四分音 符、八分音符、十六分音符… 把音符相加起來, 就跟把分數相加一樣。

  17. 示範 (編輯音樂)

  18. 童謠「小星星」是以四四拍為基礎,由四分音符及二分音符組成每一個小節。童謠「小星星」是以四四拍為基礎,由四分音符及二分音符組成每一個小節。

  19. 向日葵花兩組螺旋 向日葵花中央有兩種螺旋形, 一種是順時針旋轉, 一種是逆時針旋轉。 兩種螺旋形的數目, 正好是『費波那契數列』。

  20. 費波那契數列:第一個數和第二個數均為1,第三個數為前兩個數的和,即1+1=2 ,第四個數為前兩個數的和,即1+2=3 ,以此類推如下 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… 費波那契, 1170-1250 ,義大利。 費波那契在復興古典數學扮演一個重要的角色,他對數學發展也有諸多貢獻。

  21. 示範 (畢達哥拉斯樹) 畢達哥拉斯, 569 BC-475 BC ,希臘。 畢達哥拉斯是希臘哲學家, 在數學、天文學、 音樂都有重要的發現。

  22. 馬克杯如何變成甜甜圈 歐幾里德幾何學規定, 物體必須各部位完全相等, 才能稱為相同。 但是在拓樸數學中, 你可以使它變形, 而它還是原來的物體。 所以, 甜甜圈和馬克杯是一樣的!

  23. 示範 (莫比烏斯帶) 莫比烏斯, 1790-1868 ,德國。 莫比烏斯是一位德國數學家,他最為人所熟知的便是發現莫比烏斯帶。

  24. 作品:莫比烏斯帶 II 伊斯切爾的這幅作品正是莫比烏斯帶絕佳的例子,圖中的昆蟲實際上都是在同一個面上行走,換句話說,這條帶子只有一個面。

  25. 推理迷的必修課 關鍵在於, 越大的質數, 越適合用來當密碼。 假如你想難倒駭客或間諜, 只要任意挑選兩個質數, 把它們相乘, 用來當做你的密碼。 質數為大於1的整數其因數只有1和本身。質數的個數有無限多個,目前(2009年6月)找到最大的梅森質數為 243,112,609-1 ,此數長達 12,978,189位數!

  26. 示範 (巴斯卡三角形) 巴斯卡, 1623-1662 ,法國。 巴斯卡是一位非常具有影響力的法國數學家及哲學家,他在數學許多領域都有所貢獻。

  27. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

  28. 巴斯卡三角形應用在『三角數』

  29. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

  30. 這些數字本身不是三角形, 轉換成圓點後竟然變成…

  31. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 3 6 10 這些數字正好可以堆疊出一個又一個的「三角形」!

  32. 巴斯卡三角形應用在『買冰淇淋』

  33. 如果有6種不同口味的冰淇淋, 一次想吃3種口味,有幾種吃法?

  34. 第0列 答案就在第 6列,第 4 個數,也就是 20 種。 這下你知道如果一次想 吃 4 種口味會有 _______ 吃法了吧。 1 1 1 第1列 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 第6列 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

  35. 巴斯卡三角形與『費波那契數列』

  36. =1 =1 =2 =3 1 =5 1 1 =8 =13 1 2 1 =21 1 3 3 1 1 4 6 4 1 這不正就是 費波那契數列! 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

  37. 巴斯卡三角形當然還有很多應用例如你想求1+2+…+100=?巴斯卡三角形當然還有很多應用例如你想求1+2+…+100=?

  38. 上述的這些例子是否讓山姆贏得這場辯論呢?

  39. 如果山姆贏了,那麼雷克先生必須恢復數學課程。這聽起來可不太妙,雷克先生豈願善罷甘休!如果山姆贏了,那麼雷克先生必須恢復數學課程。這聽起來可不太妙,雷克先生豈願善罷甘休!

  40. 如果山姆輸了,那麼雷克先生必須支付山姆一個月的工錢。如果山姆輸了,那麼雷克先生必須支付山姆一個月的工錢。

  41. 山姆的工資圖

  42. 1千萬美金!(3億新臺幣!)

  43. 看來這場辯論會的勝負已經揭曉了…

  44. 你一定不能錯過的數學大騷動!

  45. 引用 • http://www.mcescher.com/ • http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page • http://ocw.hcmuaf.edu.vn/OcwWeb/Mathematics/18-785Spring-2007/CourseHome/index.htm • http://www.mathland.idv.tw/record/mathrecord.htm

  46. 謝謝

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