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ALGORITMO EFICIENTE PARA LA DETERMINACIÓN DE FUNCIONES DE CONFIABILIDAD DE EDIFICIOS

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ALGORITMO EFICIENTE PARA LA DETERMINACIÓN DE FUNCIONES DE CONFIABILIDAD DE EDIFICIOS - PowerPoint PPT Presentation


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1. Reunión Informativa Anual 2010. ALGORITMO EFICIENTE PARA LA DETERMINACIÓN DE FUNCIONES DE CONFIABILIDAD DE EDIFICIOS. Orlando Díaz y Luis Esteva. Subdirección de Estructuras y Geotecnia Coordinación de Mecánica Aplicada. 2. Reunión Informativa Anual 2010.

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Reunión Informativa Anual

2010

ALGORITMO EFICIENTE PARA LA DETERMINACIÓN DE FUNCIONES DE CONFIABILIDAD DE EDIFICIOS

Orlando Díaz y Luis Esteva

Subdirección de Estructuras y Geotecnia

Coordinación de Mecánica Aplicada

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Reunión Informativa Anual

2010

FUNCIONES DE CONFIABILIDAD BASADAS EN EL CONCEPTO DE INTENSIDAD DE COLAPSO

  • Intensidad de colapso
  • (Alamilla y Esteva, 2006)
  • Análisis dinámico incremental
  • (Vamvatsikos y Cornell, 2002)
  • IRSS= Índice de reducción de rigidez secante

Demanda de tiempo de computadora excesivo

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Reunión Informativa Anual

2010

ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE RIGIDEZ SECANTE

KS=da/Vb

K0 - KS

IRRS =

0.0≤IRRS≤1.0

K0

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Reunión Informativa Anual

2010

ÍNDICE DE CONFIABILIDAD SÍSMICA EN TÉRMINOS DE

LA DISTRIBUCIÓN DE LA CAPACIDAD AL COLAPSO

  • YF = valor mínimo de la intensidad que produce la
  • condición IRSS=1.0 (falla de la estructura)
  • ZF = ln YF
  • Obtención de indicadores de segundos momentos de la
  • distribución de probabilidad de ZF

Z = ln YF – ln y

MARGEN DE SEGURIDAD

[ E(ZF) – ln y ]

b(y) =

s(ZF)

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Reunión Informativa Anual

2010

RELACIÓN Z - IRRS

Región de interés

Necesidad de un algoritmo eficiente para la generación de muestras con valores de IRRS lo más cercano a 1.0

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Reunión Informativa Anual

2010

ALGORITMO EFICIENTE PARA LA GENERACIÓN DE MUESTRAS (z, irrs) DE (Z, IRRS)

  • Número de puntos suficientemente grande dentro del intervalo irrs 1 < irrs< 1.0; irrs 1 ≈ 0.8
  • Esto solo es posible dentro de un contexto probabilístico: relación entre Z e IRRSes incierta
  • Eficiencia del algoritmo medida por
  • pNC2 = n1/n
  • pD2 = n2/ n
  • n1 = número de puntos con valores de IRRS<1.0

n2 = número de puntos dentro del intervalo propuesto

n = número total de puntos generados (número de

análisis de respuesta realizados).

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Reunión Informativa Anual

2010

EJEMPLO ILUSTRATIVO

  • Edificio de 12 niveles
  • y tres crujías
  • Cajón de cimentación
  • y pilotes de fricción
  • Diseñado con el RCDF-2004. Apéndice A
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Reunión Informativa Anual

2010

ALGORITMO

  • Determinación del sistema simplificado de referencia(SSR)
  • Estimación inicial del intervalo de valores de intensidad (y) para generar una muestra de resultados inicial.
  • Obtener una estimación inicial de E(ZF) and σ(ZF)
  • Utilizar la información anterior para seleccionar un nuevo intervalo de valores de la intensidad (y) para generar una muestra de resultados (final)
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Reunión Informativa Anual

2010

ETAPA 1 : SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA

  • Modelo detallado con
  • propiedades medias
  • Análisis de empuje
  • lateral
  • Determinar la respuesta dinámica
  • ante un número pequeño de
  • movimientos sísmicos
  • Obtener intervalo de intensidades
  • intensidad a la fluencia (yY) – intensidad a
  • la capacidad de deformación (yF)

m

VY , XF

k

(XY , VY)

k

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Reunión Informativa Anual

2010

ETAPA 2 : MUESTRA S1

  • Tomar una muestra pequeña de movimientos sísmicos
  • con intensidades uniformemente distribuidas en el intervalo
  • obtenido en la Etapa 1
  • Muestra de modelos detallados (simulación de Monte Carlo)
  • Análisis de respuesta sísmica
  • Estimación de E[Z(IRRS)] y s[Z(IRRS)]
  • Extrapolar las funciones anteriores para IRRS=1.0
  • Obtener estimaciones de E[ZF] y s[ZF]
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Reunión Informativa Anual

2010

ETAPA 2 : MUESTRA S1

E(ZF)=E(Z|IRRS=1.0)

s2(ZF)=s2(Z|IRRS=1.0)

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Reunión Informativa Anual

2010

ETAPA 3 : MUESTRA S2

  • Utilizar las estimaciones deE(ZF) and σ(ZF) para generar una muestra de valores de Z asociados con una probabilidad alta de producir valores de IRRS ligeramente menores que 1.0 o dentro de la región de interés
  • Para este propósito: considerar solo valores de ztales que E[ZF] – α1σ[ZF] < z < E[ZF] + α2σ[ZF]

α1yα2se deben seleccionar en forma adecuada

La eficiencia dependerá del número de casos con valores de IRRS dentro de un intervalo especificado

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Reunión Informativa Anual

2010

ETAPA 3 : S1 = 20 , S2 = 40 - a1 = 1.5 , a2 = 1.5

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Reunión Informativa Anual

2010

INFLUENCIA DE a1 Y a2 EN LA EFICIENCIA

MUESTRA

S1

MUESTRA

S2

pNC2 = relación de casos con IRRS<1.0 (no fallan)

pD2 = relación de casos con 0.8<IRRS<1.0

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Reunión Informativa Anual

2010

INFLUENCIA DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA EN LAS FUNCIONES DE CONFIABILIDAD

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Reunión Informativa Anual

2010

CONCLUSIONES

  • Se propone la utilización de un indicador de respuesta sísmica y de un algoritmo para la generación eficiente de muestras de movimientos del suelo con diferentes intensidades, con el fin de obtener estimadores eficientes de la media y dispersión del margen de seguridad, así como la función de confiabilidad sísmica de estructuras.
  • Con este procedimiento se pretende evitar la necesidad de definir una capacidad de deformación del sistema y realizar el menor número posible de análisis de respuesta.
  • Los resultados muestran que para el caso estudiado los máximos valores de los indicadores de eficiencia fueron

pNC2= 0.7 ; pΔ2= 0.48, para 0.8 ≤ IRRS< 1.0 ; α1,α2: entre 1.0 y 1.5 ; S1 = 20 , S2 = 60

  • Para valores bajos de Z, el tamaño de la muestra puede tener una influencia significativa en el valor de b