ALTIN  ORAN
Download
1 / 42

ALTIN ORAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 687 Views
  • Uploaded on

ALTIN ORAN. ALTIN ORANA GİRİŞ TARİHTE ALTIN ORAN İNSANLARDA ALTIN ORAN HAYVANLARDA ALTIN ORAN BİTKİLERDE ALTIN ORAN ALTIN ORAN VE SANAT ALTIN SÖZLÜK. ALTIN ORAN NEDİR ?.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ALTIN ORAN' - karah


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Altin oran

ALTIN ORAN

MEHMET FİDAN


Altin oran

  • ALTIN ORANA GİRİŞ

  • TARİHTE ALTIN ORAN

  • İNSANLARDA ALTIN ORAN

  • HAYVANLARDA ALTIN ORAN

  • BİTKİLERDE ALTIN ORAN

  • ALTIN ORAN VE SANAT

  • ALTIN SÖZLÜK

MEHMET FİDAN


Altin oran ned r
ALTIN ORAN NEDİR ?

  • Dünyanın, insanların, bitkilerin, ağaçların... , kısacası Kainat'ın yaratılışında yaratıcının kullandığı orandır.Aynı zamanda insanlar da teknolojide ve hayatta bu oranı kullanmaktadırlar. Kısaca biz altın orana "göz nizamının oranı" diyebiliriz. Çoğu zaman doğayı gözlediğimizde bu oranın varlığını görebiliriz.

MEHMET FİDAN


Altin oran
ALTIN ORAN

MEHMET FİDAN


Altin oran

  • ALTIN ORANIN TARİHÇESİ

  • Altın orana ilişkin matematik bilgisi ilk kez İ.Ö. 3. Yüzyılda Öklid’in Stoikheia ("Öğeler") adlı yapıtında "aşıt ve ortalama oran" adıyla kayda geçirilmiştir. Eldeki veriler,bu bilginin geçmişinin aslında Eski Mısır’da İ.Ö. 3000 yılına kadar dayandığını göstermektedir. Grek dünyasına da Pythagoras ve Pythagoras’cular tarafından tanıtıldığı ileri sürülür.

  • Altın oran,  (Fi) sayısı olarak bilinir.   Bu sayı, Eski Yunan düşünürleri tarafından bulunmuştur, ancak Fi sayısını kimin tanımladığı kesin olarak belli değildir.  Eski Yunan düşünürlerinin bazılarının, Fi sayısının yerine  (to) sayısını kullandıkları da bilinmektedir.

  • İ.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış olan tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri olan Pisagor (Pythagoras), altın oranla ilgili aşağıdaki düşüncelerini dile getirmiştir:

  • Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır.  Bunun sebebi nedir?  Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.

  • Altın oran, günlük yaşantımızda, matematiğin estetik güzelliğe etki ettiği her alanda karşımıza çıkan bir kavramdır. Altın oranın çok çeşitli tanımları verilebilir ama altın oran, neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618033.... olarak devam eden ondalık bir sayıdır. Altın oranın matematiksel anlamına geçmeden önce altın oranın karşımıza çıktığı bazı alanlara değinelim.

  • Altın oran, örneğin bir dikdörtgenin göze en estetik gözükmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki orandır.   Buna benzer olarak, bir doğru parçasının ikiye ayrıldığında göze en hoş gelen ikiye ayrılma oranıdır.   Altın oran, sadece dikdörtgen ve doğru için değil, neredeyse tüm geometrik cisimler ve yapılar için kullanılabilir.

MEHMET FİDAN


Fibonacci dizisi ve alt n oran
Fibonacci Dizisi ve Altın Oran

FİBONACCİ KİMDİR?

Orta çağın en büyük matematikçilerinden biri olarak  kabul edilen Fibonacci İtalya'nın ünlü Pisa şehrinde doğmuştur. Çocukluğu babasının çalıştığı Cezayir'de geçmiştir. İlk matematik eğitimini Müslüman bilim adamlarından almış ve İslam aleminin kitaplarını incelemiş ve çalışmıştır. Avrupa'da Roma rakamları kullanılırken ve sıfır  kavramı ortalarda yokken Leonarda Arap rakamlarını ve sıfırı öğrenmiştir.

MEHMET FİDAN


Altin oran

  • Tabiatta çok fazla karşılaşılan Fibonacci sayı dizisi bu mantıkla elde edilmektedir. Dizi şöyledir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Dizinin ilerleyen sayılarında alınan bir terimin bir önceki terime oranı altın orana yakınlaşmaktadır. Bu dizi deniz kabuğu spirallerinin oranlarını ve ayçiçeğindeki çekirdeklerin dizilişini belirler.

MEHMET FİDAN


Altin oran 1 618 55 34 1 617 89 55 1 618 144 89 1 618 233 144 1 618 377 233 1 618 610 377 1 618
ALTIN ORAN = 1,618 bu mantıkla elde edilmektedir. Dizi şöyledir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Dizinin ilerleyen sayılarında alınan bir terimin bir önceki terime oranı altın orana yakınlaşmaktadır. Bu dizi deniz kabuğu spirallerinin oranlarını ve ayçiçeğindeki çekirdeklerin dizilişini belirler. 55 / 34 =1,617 89 / 55 = 1,618144 / 89 = 1,618 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618 610 / 377 = 1,618

MEHMET FİDAN


Altin oran ve nsan
ALTIN ORAN VE İNSAN bu mantıkla elde edilmektedir. Dizi şöyledir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Dizinin ilerleyen sayılarında alınan bir terimin bir önceki terime oranı altın orana yakınlaşmaktadır. Bu dizi deniz kabuğu spirallerinin oranlarını ve ayçiçeğindeki çekirdeklerin dizilişini belirler.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Altın oran ve insanı incelemeden evvel resimlerdeki renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Öncelikle  bir altın cetvel oluşturalım, ve buna göre resimlerdeki altın oranı inceleyelim.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Altın cetvel oluşturmak için; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Şekildeki gibi öncelikle bir doğru parçasını ( beyaz ) altın oran oluşturacak şekilde iki parçaya  [AB]'e ( mavi ) ve [AC]' ye ( sarı )  bölüyoruz. Ve aynı mantıkla hareket ederek [AB] doğrusunu da iki altın parçaya bölüyoruz ve bunu devam ettirerek 2. şekildeki doğruları elde ediyoruz.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Kısaca ; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Mavi çizgi: Beyaz çizginin altın bölümü

Sarı çizgi: Mavi çizginin altın bölümü

Yeşil çizgi: Sarı çizginin altın bölümü

Pembe çizgi: Sarı çizginin altın bölümüdür.

MEHMET FİDAN


Altin oran

İnsan parmaklarında görülen altın oran; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Şekilde işaret parmağınızın her bölümü bir öncekinden 1,618...( yani altın oranın değeri ) kadar büyüktür ve üstteki cetvele dikkat ederseniz her bölüm 2, 3, 5, 8 e yani ardışık fibonacci sayılarına karşılık gelmektedir. Şekilde pembe, yeşil, sarı ve mavi çizgiler altın oranı gösterir.

MEHMET FİDAN


Altin oran

İnsan kolunda görülen altın oran; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Şekilde görüldüğü üzere elimizin, dirseğimizle bileğimiz arasında kalan bölgeye oranı 1,618 dir. ( beyaz çizginin mavi çizgiye oranı )

MEHMET FİDAN


Altin oran

İnsan yüzünde görülen altın oran; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Şekildeki resimde de gördüğünüz gibi kafa bir altın dikdörtgenin içinde. Kulaklar arasındaki mesafe, gözle üst dudak arasındaki, burnun altı ile çene arasındaki mesafe (resimde mavi çizgi ile gösterilmiş) hep altın oran içermektedir. Resmi incelerseniz daha başka altın oranlar da görebilirsiniz. Bunlarda sarı ve yeşil çizgilerle gösterilmiştir.

MEHMET FİDAN


Altin oran

DNA'da Altın Oran renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Canlıların tüm fiziksel özelliklerinin depolandığı molekül de altın orana dayandırılmış bir formda yaratılmıştır. yaşam için program olan DNA molekülü altın orana dayanmıştır. DNA düşey doğrultuda iç içe açılmış iki sarmaldan oluşur. Bu sarmallarda her birinin bütün yuvarlağı içindeki uzunluk 34 angström genişliği 21 angström'dür. (1 angström; santimetrenin yüz milyonda biridir) 21 ve 34 art arda gelen iki Fibonacci sayısıdır.

MEHMET FİDAN


Altin oran ve hayvan
ALTIN ORAN VE HAYVAN renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Penguendeki altın oran; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Şekilde penguenin farklı gösterilen bölgeleri arasında altın oran görülmektedir

MEHMET FİDAN


Altin oran

Kelebekteki altın oran; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Şekildeki kelebeğin hem eninde hem boyunda gösterilen delikler arasında altın oran görülmektedir.

MEHMET FİDAN


Altin oran

YUNUSTAKİ ALTIN ORAN; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Şekilde yunusta boyunda burnu ve kuyruğu arasındaki bölgede, kuyruk bölgesinde enine ve de süzgeç kısmında altın oran görülür.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Deniz kabuğundaki altın oran; renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.

Şekildeki deniz kabuğunda farklı renklerle gösterilmiş bölgelerdeki altın oranı fark edebildiniz mi?

MEHMET FİDAN


Altin oran

MEHMET FİDAN renklerle insanda altın oranın nasıl oluştuğunu anlayabilmek için, renklerin anlamını görelim.


Altin oran

Şaşırtıcıdır ki karıncalardada bu orana rastlanır resimde görünen organaller arasındaki oranlar altın orandır. pembenin yeşile sarının yeşile ... oranları altın orandır.

MEHMET FİDAN


Altin oran

MEHMET FİDAN resimde görünen organaller arasındaki oranlar altın orandır. pembenin yeşile sarının yeşile ... oranları altın orandır.


Altin oran

ALTIN ORAN VE BİTKİLER resimde görünen organaller arasındaki oranlar altın orandır. pembenin yeşile sarının yeşile ... oranları altın orandır.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Eğer bir bitkiyi dikkatle incelerseniz fark edersiniz ki, yapraklar ,hiç bir yaprak alttaki yaprağı kapamayacak şekilde dizilmiştir. Bu da demektir ki, her bir yaprak güneş ışığın eşit bir şekilde paylaşıyor ve yağmur damlaları bitkinin her bir yaprağına değebiliyor.    Bir bitkinin sapındaki yaprakların, bir ağacın dallarının üzerinde hemen her zaman Fibonacci sayıları bulursunuz. Eğer yapraklardan biri başlangıç noktası olarak alınırsa ve bundan başlayarak, aşağıya ya da yukarıya doğru, başlangıç noktasının tam üstünde veya altında bir yaprak buluncaya kadar yapraklar sayılırsa bulunan yaprak sayısı farklı bitkiler için değişik olacaktır ama her zaman bir Fibonacci sayısıdır.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Mesela, üstteki resimde en baştaki dalı incelersek, başlangıç noktası olarak 1 numaralı yaprağı alırsak, kendisiyle aynı yönde bir başka yaprakla karşılaşabilmemiz için 3 defa saat yönünde bir dönüş yapmamız gerekir ve bu esnada 5 tane yaprak sayarız. Eğer bu dönüşü saat yönünün tersinde yaparsak 2 tane dönüş gerekecektir. Ve 2, 3, 5 ardışık Fibonacci sayılarıdır.    Üstteki resimde yer alan dalı incelediğimizde ise 8 yaprak üstünden geçtiğimiz 5 tane saat yönünde dönüş yaparız. Saat yönünün ters istikametinde ise bu dönüş sayısı 3 olacaktır.3, 5, 8 ise ardışık Fibonacci sayılarıdır. Ardışık Fibonacci sayılarının  birbirine oranı altın orana yaklaştığından bahsetmiştik. Demek oluyor ki bitkinin yapraklarının çıkışında bile altın oran görülür.  Bunu üsteki bitki için şöyle deyazabilirsiniz. 3/5 (saat yönündeki dönüş başına yaprak sayısı)

MEHMET FİDAN


Altin oran

AYÇİÇEĞİ VE ALTIN ORAN başlangıç noktası olarak 1 numaralı yaprağı alırsak, kendisiyle aynı yönde bir başka yaprakla karşılaşabilmemiz için 3 defa saat yönünde bir dönüş yapmamız gerekir ve bu esnada 5 tane yaprak sayarız. Eğer bu dönüşü saat yönünün tersinde yaparsak 2 tane dönüş gerekecektir. Ve 2, 3, 5 ardışık Fibonacci sayılarıdır.

ALTIN ORANI ayrıca çiçeklerin tohumlarında da görülebilir. Eğer bir papatyanın ve ya bir ayçiçeğinin çiçek kısmını büyütseniz muhtemelen yandaki resme benzer bir görüntü elde edersiniz.

Eğer şekildeki modelde, saat yönünde olan ve saat yönünde olmayan sarmalları sayarsanız, 21 ve 34  sayılarını elde edersiniz ki bu sayıların oranı altın oran olan sayısına eşittir.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Altın Oranı sadece ayçiçeklerinde veya papatyalarda değil, bir kıvırcığın yapraklarında bir ananas veya  kozalakların kat kat kabuklarında, soğanın katmanları arasında da rastlayabilirsiniz.

İşte aşağıda kozalaklar ALTIN ORANI çok açık bir şekilde gösterirler.   Kırmızı ve yeşil spiralleri sayın ve oranlayın

altın oran

kırmızı=13yeşil =8

MEHMET FİDAN


Altin oran

ALTIN ORAN VE SANAT değil, bir kıvırcığın yapraklarında bir ananas veya  kozalakların kat kat kabuklarında, soğanın katmanları arasında da rastlayabilirsiniz.

Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır. Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran görülmektedir Türk mimarisi ve sanatı da altın orana ev sahipliği yapmıştır: Konya'da Selçukluların inşa ettiği İnce Minareli medresenin taç kapısı, İstanbul'daki Davut Paşa Camisi, Sivas'ta Mengüçoğulları'dan günümüze miras kalan Divriği Külliyesi genel planlarından kimi ayrıntılarına dek f ile iç içe bir görünüm sunar.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Eski Yunanda da altın dikdörtgen bir çok sanat dalında kullanılmıştır. Bunlardan bir tanesi de Atina'daki Partenon 'dur. Partenon İ.Ö. 430 ve ya 440 yıllarında Athena adlı tanrıça için yapılmıştır. Tapınağın orijinal planları elimizde olmasa da , tapınağın uzunluğu genişliğinin kök 5 katı olan bir dikdörtgen üzerine inşa edildiği gözükmektedir.  Ayrıca aşağıdaki resimlerde görebileceğiniz gibi tapınakta daha başka altın dikdörtgenlerde göze çarpmaktadır. (altın dikdörtgen kenarları oranı altın oran olan dikdörtgenlerdir.)

MEHMET FİDAN


Altin oran

Altın oran sadece Yunanlılar tarafından kullanılmamıştır. Mısır'daki Keops piramidinde, Paris'in ünlü Notre Dame Katedralinde altın oranın izlerini görmek mümkündür.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Eski Mısırlılar inşa ettikleri piramitlerde de altın oranı olduğu saptanmıştır.  Piramitlerin tabanı ile yüksekliği arasındaki oranın 0.618 ( yani altın oranın değeri )olduğu görülmüştür. Ayrıca piramitlerin dizilimi yani bulundaki bölgeye yerleşimi de bize altın spirali verir. Bu da şekilde aşağıdaki şekilde açıkça gösterilmiştir.

Sonuç olarak piramitler hem kendi içerisinde hem de birbirleri arasında altın oran içermektedir

MEHMET FİDAN


Altin oran ve leonardo da v nc
ALTIN ORAN VE LEONARDO da VİNCİ oranı olduğu saptanmıştır.  Piramitlerin tabanı ile yüksekliği arasındaki oranın 0.618 ( yani altın oranın değeri )olduğu görülmüştür. Ayrıca piramitlerin dizilimi yani bulundaki bölgeye yerleşimi de bize altın spirali verir. Bu da şekilde aşağıdaki şekilde açıkça gösterilmiştir.

Mona Lisa'nın başının etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya  çıkan dört kenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Bu tamamlanmamış resimde, aziz altın dikdörtgenin içine sığmaktadır. Bunun bir tesadüf olmadığı, Leonardo da Vinci'nin matematiğe olan ilgisini resme taşıdığına inanılmaktadır.

MEHMET FİDAN


Altin oran

Burada Leonardo da Vinci'nin insan vücudunda altın oranı gösteren tablosudur

MEHMET FİDAN


Altin s zl k
ALTIN SÖZLÜK oranı gösteren tablosudur

BURADA ;

  • Altın Dikdörtgen

  • Altın Üçgen

  • Altın Spiral

    ÖRNEKLERİ GÖSTERİLECEKTİR

MEHMET FİDAN


Altin oran

ALTIN DİKDÖRTGEN oranı gösteren tablosudurAltın oranı içeren ve de uzun kenarı komşu kısa kenarla kare elde edecek şekilde parçalandığında, dikdörtgenin kalan kısmında altın oran içeren kendisine benzer dikdörtgenler elde edilen dörtgendir. Şekilde altın dikdörtgenin oluşumu verilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi oluşan dikdörtgenlerde uzun kenarla kısa kenar arasında altın oran vardır.

MEHMET FİDAN


Altin oran

A oranı gösteren tablosudur

D

B

C

ALTIN ÜÇGEN

Tepe açısı 36° olan ikizkenar üçgene Altın Üçgen denir. Çünkü, uzun kenarın taban kenara oranı altın oranı verir.

MEHMET FİDAN


Altin oran

  • Altın spiral oranı gösteren tablosudur: Altın dikdörtgenin içinde şekildeki gibi çizilen spirale altın spiral denir.

MEHMET FİDAN


Altin oran

ALTIN ORAN KULLANILAN DİĞER YERLER oranı gösteren tablosudur

Kar Kristallerinde Altın Oran

Uzayda Altın OranEvrende, yapısında altın oran barındıran birçok spiral galaksi bulunur.

MEHMET FİDAN


Altin oran

MEHMET FİDAN