CM 02 Algorithme et Ordinogramme

1. CM 02 Algorithme et Ordinogramme

2. 1- Algorithme 1) ALGORITHME 1-1) Définition Un algorithme est un processus systématique de résolution, par le calcul, d'un problème permettant de présenter les étapes vers le résultat à une autre personne physique (un autre humain) ou virtuelle (un calculateur). En d'autres termes, un algorithme est un énoncé dans un langage bien défini d’une suite d’opérations permettant de donner la réponse à un problème. Si ces opérations s’exécutent en séquence, on parle d’algorithme séquentiel. Si les opérations s’exécutent sur plusieurs processeurs en parallèle, on parle d’algorithme parallèle. Si les tâches s’exécutent sur un réseau de processeurs on parle d’algorithme réparti ou distribué.

3. 1- Algorithme 1- Algorithme 1-2) Historique 1-2-1) Antiquité Les algorithmes dont on a retrouvé des descriptions exhaustives ont été utilisés dès l’époque des Babyloniens, pour des calculs concernant le commerce et les impôts. L’algorithme le plus célèbre est celui qui se trouve dans le livre 7 des Éléments d'Euclide. Il permet de trouver le plus grand diviseur commun, ou PGCD, de deux nombres. Un point particulièrement remarquable est qu’il contient explicitement une itération et que les propositions 1 et 2 démontrent (maladroitement pour nos contemporains) sa convergence..

4. 1- Algorithme 1-2-2) Étude systématique L’algorithmique a été systématisée par le mathématicien perse Al Khuwarizmi (né vers 780 - mort vers 850), auteur d’un ouvrage (souvent traduit par L’algèbre et le balancement) qui décrit des méthodes de calculs algébriques (ainsi que d’un autre introduisant le zéro des Indiens). Le savant arabe Averroès (1126-1198) évoque une méthode de raisonnement où la thèse s’affine étape par étape (itérativement) jusqu’à une certaine convergence et ceci conformément au déroulement d’un algorithme. À la même époque, au XIIe siècle, le moine Adelard de Bath a introduit le terme latin de algorismus (par référence au nom de Al Khuwarizmi). Ce mot donne algorithme en français en 1554.

5. 1- Algorithme Au XVIIe siècle, on pourrait entrevoir une certaine allusion à la méthode algorithmique chez René Descartes dans la méthode générale proposée par le Discours de la méthode (1637), notamment quand, en sa deuxième partie, le logicien français propose de « diviser chacune des difficultés que j’examinerois, en autant de parcelles qu’il se pourroit, et qu’il seroit requis pour les mieux résoudre. » Sans évoquer explicitement les concepts de boucle ou d’itération, l’approche de Descartes prédispose la logique à accueillir le concept de programme, mot qui naît en français en 1677. L’utilisation du terme algorithme a été remarquable chez Ada Lovelace, fille de lord Byron et assistante de Charles Babbage (1792-1871).

6. 1-3) Outil de description • Il existe plusieurs outils de conception et de description : • Ordinogramme • GRAFCET • Arbre programmatique …. • L’outil retenu dans ce dossier est l’ordinogramme.

7. 2- Ordinogramme

8. 2- Ordinogramme

9. 2- Ordinogramme

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11. 2- Ordinogramme

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13. 2- Ordinogramme

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15. 2- Ordinogramme

16. 2- Ordinogramme 10 11 12 13 23 21 20 22

17. 2- Ordinogramme

18. 2- Ordinogramme Début Opération oui ? non Fin

19. 2- Ordinogramme

20. 3 – outils complémentaires

21. 3 – outils complémentaires

22. 3 – outils complémentaires

23. 3 – outils complémentaires

24. 3 – outils complémentaires

25. 3 – outils complémentaires

26. 3 – outils complémentaires