PROVADORES DE TEOREMAS:

1. PROVADORES DE TEOREMAS: Visão Geral André Luiz de Lacerda Ricardo Trizzolini Piekarski

2. Introdução - Objetivo • O que são provadores de teoremas? • Exemplos • Aplicações • Peculiaridades "Fonte: SXC. Xadrez. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=739384>. Acesso em: 7 maio 2009."

3. Introdução - Conceito Ferramentas Programas de computador Conjunto de sentenças → Consequência lógica Não restrito às exatas Automated Theorem Provers (ou ATPs) CASC

4. Tipos de provadores Baseados em métodos • Resolução • Tableaux Analíticos • Tableaux KE "Fonte: SXC. Tarefa de Lógica. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=860172>. Acesso em: 7 maio 2009."

5. Baseados no método da Resolução EQP (Equational Theorem Prover) Lógica equacionais de primeira ordem • Boas implementações de unificação • Correspondência associativo-comutativa • Estratégias para raciocínio equacional • Buscas rápidas

6. Baseados no método da Resolução EQP (Equational Theorem Prover) • Estabilidade • Aparência • Sem garantias • Execução por linhas de comando "Fonte: SXC. Labirinto. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=1008265>. Acesso em: 7 maio 2009."

7. Baseados no método da Resolução Otter / Mace2Organized Techniques for Theorem-proving and Effective Research • Lógicas equacionais de primeira ordem • Otter → provador de teoremas • Mace2 → buscador de modelos finitos e contra-exemplos

8. Baseados no método da Resolução Otter / Mace2Organized Techniques for Theorem-proving and Effective Research • 1° de sua categoria a ser amplamente distribuído • Pioneiro em diversas técnicas de implantação • Domínio público • Execução por linhas de comando • Não tem mais sido desenvolvido

9. Baseados no método da Resolução Prover9 / Mace4 Sucessor do Otter • Constante desenvolvimento • Interface Gráfica "Fonte: Prover9-Mace4 v05. Disponível em: <http://www.cs.unm.edu/~mccune/prover9/gui/v05.html>. Acesso em: 5 maio 2009."

10. Baseados em Tableaux Analíticos jTAP – A Tableau Prover in Java Lógicas equacionais de primeira ordem • Pode ser adaptável a outras lógicas • Implementado em Java • Roda em forma de Applet direto do website

11. Baseados em Tableaux Analíticos WDTP –Wagner Dias Tableau Prover • Estrutura orientada a objetos (Object-oriented framework) implementada em C++ • Batizado por Adolfo Neto • Adolfo também fez algumas modificações: • Provas mais curtas em Tableaux KE • Adaptações para Windows XP e Linux

12. Baseados em Tableaux Analíticos WDTP –Wagner Dias Tableau Prover • Base para implementação de métodos: • Tableaux Analíticos de Smullyan • Tableaux KE de Mondadori e D'Agostino's • Tableaux KE-S3 de Finger e Wasserman • Adaptado ao Windows e Linux • Permite imprimir a árvore de prova completa • Execução em linhas de comando

13. Baseados em Tableaux KE KEMS (KE-based Multi-Strategy theorem prover) • Implementado em Java e AspectJ • Multi-estratégia • Interface gráfica "Fonte: SXC. Jogo de Damas. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=919928>. Acesso em: 7 maio 2009."

14. Outros • Tarski’s World • Vampire • PLLIC • Isabelle "Fonte: Usando Tarski’s World. Disponível em: <http://www.mat.uc.pt/~picado/ediscretas/apontamentos/Tarski.pdf >. Acesso em: 6 maio 2009. 8 p" "Fonte: MARQUES, Everton G. Estudo e estado da arte dos provadores automáticos de teoremas: Trabalho de graduação. Disponível em: <http://www.cin.ufpe.br/~tg/2007-2/egm2.pdf>. Acesso em: 5 maio 2009. Recife, 2008. 65 p"

15. Expectativas Cooperatividade Um ATP seguindo padrão internacional Divisão de tarefas Implementação de lógicas mais complexas "Fonte: SXC. Quebra-cabeças. Disponível em: <http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=view&id=796887>. Acesso em: 7 maio 2009."