אוסף מצגות על מדענים ומתמטיקאים חשובים מהעבר המשפיעים על ההווה.

1. חכמים מהעבר משפיעים על ההווה אוסף מצגות על מדענים ומתמטיקאים חשובים מהעבר המשפיעים על ההווה. האוסף הוכן על ידי קבוצת תלמידים מכיתות ה'-ו' בשיעור חידודי חשיבה במתמטיקה.

2. מעט על השיעור... בשיעור חידודי חשיבה חקרנו עודות תולדותיהם ועשייתם של גדולי העבר בתחום המתמטיקה. למדנו כיצד עשייתם וגילוייהם משפיעים עלינו עד היום. כל כמה שיעורים נפגשנו עם דמות נוספת למדנו עליה והכרנו את הגילויים השונים של הדמות, כל הלמידה הייתה באופן חוויתי ומהנה. תוך כדי הלמידה שילבנו מיומנויות חשיבה שונות, ראינו כיצד ניתן לחשוב בצורה לא קונבנציונאלית ורגילה וכיצד ניתן להגיע לפתרונות שונים לאותה בעיה. אנו מקווים שהמצגת אכן מעניינת ומוסיפה לכם ידע.

3. ארכימדס ארכימדס היה מתמטיקאי, פיזיקאי, ומהנדס יווני הנחשב לאחד המדענים החשובים והמובילים של העת העתיקה .

4. את ארכימדס הטרידה השאלה: "כמה גרגרי חול יוכלו לכסות את העולם כולו, והוא החליט לבדוק זאת. כיצד? האם הוא באמת ישב וכיסה את כדור הארץ בגרגירי חול? כמובן שלא! אם היה נוהג כך הוא לא היה גומר לכסות רק את שטח ביתו עד היום... אם כך, איך הוא ניסה למצוא פיתרון לשאלה מטורפת שכזו? ובכן, כך הוא נהג: דבר ראשון הוא בדק כמה גרגירי חול יכסו גרגר שומשום. לאחר מכן בדק כמה שומשומים יכסו את שטח אצבעו. אחר כך כמה אצבעות יכנסו בשטח שולחן... וכך הלאה עד שגילה את מספר גרגירי החול שיכסו את כל העולם. אתם מתארים לעצמכם שאין בדף די מקום כדי לכתוב כאן את המספר... אבל בכל זאת, רק כדי שתבינו בערך את גודלו, אוכל לתאר אותו כך: גם אם תכסו את כל קירות ביתכם במספרים, לא תגיעו לסוף המספר! נסו בביתכם לבדוק כמה דפי 4 A יכנסו בשטח חדריכם. ובכן, לקח די הרבה זמן, נכון? חשבו אם הייתם צריכים לעשות זאת על כל העולם... כעת נסו בביתכם לבדוק כמה דפי 4 A יכנסו בשטח חדריכם. עכשיו ייקח לכם בודאי פחות זמן.

5. ארכימדס הסיפור המוכר ביותר על ארכימדס הוא הסיפור שבו ארכימדס יצא מביתו וצעק "אאורקה, אאורקה!!!!" (מצאתי, מצאתי). הסיפור מובא לפניכם כעת: יום אחד מלך סיראקוס נתן גוש זהב טהור לאומן כדי שיכין ממנו כתר. לאחר שהאומן גמר את מלאכתו והביא את הכתר לפני המלך, המלך שילם לו והאומן הלך לביתו. אחרי שהאומן הלך חשד המלך שהכתר אינו עשוי כולו מזהב טהור, אלא, שהאומן לקח חלק מסויים מהזהב והחליפו בכסף או בכל חומר אחר. המלך לא רצה לפרק את כתרו החדש ולכן הוא קרא לאיש הכי חכם בממלכתו, ארכימדס. ארכימדס הקשיב למלך והבין את בעייתו, אך לא ידע למצוא את הפיתרון לתשובה.

6. המשך הסיפור... ארכימדס שב לביתו מתוסכל מאוד, הוא חשב זמן רב אך לבסוף התעייף ונכנס לאמבט. כשהוא נכנס לתוך המים הוא שם לב שמפלס המים עלה בהתאם לנפח גופו. הוא קפץ מן האמבט בהתלהבות ורץ במהירות לעבר ארמון המלך תוך כדי צעקת המילה "אאוריקה, אאוריקה!!!!". מרוב שהיה נלהב להגיד למלך את פיתרון הבעייה ארכימדס שכך את בגדיו ליד האמבט... בסופו של דבר ארכימדס מסר למלך את הפתרון וכך גילה שהכתר היה מזויף. האומן אכן לקח חלק מהזהב ונענש על כך.

7. פיבונאצ'י שם: לאונרדו פיבונצישנות חיים: 1240-1175ארץ מוצא : איטליה ליאונרדו פיבונצ'י – מתמטיקאי איטלקי מימי הביניים כבנו של איש מכס עשיר, נסע פיבונאצ'י הרבה, במיוחד לארצות ערב, שם ספג את הידע המתמטי של עולם האיסלם. תרומתו:פיבונאצ'י היה אחד האירופאים הראשונים שכתבו על אלגברה. הוא עבד על תורת המספרים, והציג את סדרת המספרים הנושאת את שמו, סידרת פיבונאצ'י.

8. סידרת פיבונאצ'י יום אחד פיבונאצ'י רצה למנות כמה ארנבים יהיו בסוף שנה מזוג ארנבים, אם כל זוג ארנבים יוכל ללדת עוד זוג אחד כעבור חודשיים. התוצאות היו אלו: ... 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144

9. אחר-כך, פיבונאצ'י גילה שכל מספר בסידרה הוא הסכום של שני המספרים הקודמים לו. 1, (1+0) 1, (1+1) 2, (2+1) 3, (3+2) 5, (5+3) 8 … לסידרה זו קראו סידרת פיבונאצ'י. סידרה זו היא סידרה אין סופית.

10. הסדרה בטבע הסדרה מופיעה באופנים שונים בטבע כגון: האיצטרובל או הכרובית, בשנייהם רואים ספירליות על פי מספרי פיבונאצ'י. 13 מספר פיבונאצ'י

11. יחס של פיבונאצ'י הזהב

12. אודותיו של יחס הזהב לפי מה שראינו בשקופיות הקודמת, פיבונאצ'י מצא סדרת מספרים. אם מחלקים מספר מהסדרה במספר שלפניו בסדרה, זה שווה (בקירוב) 1.618. מדענים חקרו וגילו שאם בונים מצולע (למשל) שהצלע שלו חלקי הצלע האחרת שווה 1.618, במידה מסוימת הוא "נוח לעין". אומנים ובעלי מקצוע, משתמשים ביחס הזהב ליצירות והעבודות שלהם כדי שהיצירה תצא "נוחה לעין" ונגרים פתחו כלי מיוחד על פי יחס הזהב. כיום, ישנם אנשים שרוצים להיות "נוחים לעין" (כלומר יפים), ומבצעים את המדידות הנדרשות כדי שתווי גופם יהיו על פי יחס הזהב. לגבי התמונה שבשער, זהו מבנה הפרתנון שביוון, שאף הוא נבנה כולו על פי יחס הזהב.

13. גאוס קרל פרידריך גאוס נולד בשנת 1777 לספירה בעיר בראונשווייג שבגרמניה למשפחת פועלים ענייה. הוא התחתן עם ליואנה אוסטהולף והיו להם שלושה ילדים.

14. כשלמד גאוס בבית הספר נתן מורו משימה לילדי הכיתה: לחשב את סכום המספרים מ-1עד 100... המורה ציפה שלילדי הכיתה יקח לפחות שעה לפתור את התרגיל אך להפתעתו לו היה גבול שראה את גאוס עומד לפניו כעבור חמש דקות ובידו הפתרון לחידה! כיצד ידע גאוס את התשובה בחמש דקות? גאוס גילה שבסדרת מספרים רציפה כאשר מחברים את שני המספרים שבקצוות הנגדיים מקבלים את אותו הסכום כמו שני המספרים הבאים בקצוות. ראו דוגמא: 12345678 1+8=9, 2+7=9, 3+6=9… אז עכשיו זה פשוט מכפילים את הסכום של זוג אחד במספר הזוגות הקימים בסדרה כלומר חצי ממספר המספרים המופיעים בסדרה לדוגמא: בסדרה שהצגנו יש שמונה מספרים ולכן נכפיל . 9x4 ועכשיו חשבו את סכום המספרים מ-1 עד 100!

15. פסקל- מסכת של גאונות הכל על ממציא משולש פסקל, המחשבון ועוד כלים מרתקים אחרים! המצאות קורות חיים משולש פסקל

16. קורות חיים בלז פסקל נולד בשנת 1623. אמו מתה זמן קצר לאחר לידתו וגדל אצל אביו שהיה מתמטיקאי. הוא זה שהכין והמציא את המחשבון הראשון ששימושו היה לעזור לאביו בחישוביו. הוא קרא למחשבון "פסקלין". הוא טען שצריך לבסס את המדע על ניסויים ותצפיות, ולא ע"י ספרים קודמים. הוא תרם מאוד לתורת המספרים והמתמטיקה. ההמצאה הכי מפורסמת שלו היא משולש פסקל. בלז פסקל מת ב19 באוגוסט 1662.

17. משולש פסקל משולש פסקל הוא המצאה של בלז פסקל. במשולש יש את מספר 1 בשני הצדדים. המשולש בנוי ממחומשים. מתחת לכל שני מחומשים, המחומש מתחתיהם הוא בעל סכום המספרים שמעליו. זו כנראה עוד המצאה שעזרה לאביו של פסקל. ההמצאה הייתה ידועה להודים סינים וערבים בימי הביניים, אך לא נחשב אצל האירופאים שחשבו את פסקל (כמובן) למשוגע. דבר מעניין שגיליתי הוא שבשורה השלישית משמאל, שמתחילה מהמספר 1, במחומש אחד לאורך מוסיפים 2, 3, 4, 5, 6... כנראה שזו הייתה גם תכונה שעזרה לאביו של פסקל בחישובים.

18. המצאות, הגיגים ומחקר • המצאת המחשבון • חקר תורת ההסתברות • המצאת משולש פסקל • מחקרים בהידרוסטטיקה (סוג של ענף בפיזיקה) • מחקרים בהידרודינמיקה

19. תודה ל: אבי קוסובר אביעד פרידמן אורי כהן אורי פרידמן אליהו קרייטר אלעד שטיינמץ בנימין ליפשיץ בעז בן-שלום גלעד ריף יותם שני ינון טולדנו עדן טל תודה רבה לתלמידים הנפלאים על המצגת המרתקת... מקווים שנהנתם והחכמתם!