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ALGORITMI DI BEAMFORMING PER RADIOASTRONOMIA

ALGORITMI DI BEAMFORMING PER RADIOASTRONOMIA. GIOVANNI NALDI - Medi chat 29 Gennaio 2008. Schema Presentazione. Introduzione alla tecnica di Beamforming Classificazione degli algoritmi Beamforming Classico Beamforming Generalizzato Algoritmo MVDR Adattativo Algoritmo FD-LCMV Adattativo

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ALGORITMI DI BEAMFORMING PER RADIOASTRONOMIA

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Presentation Transcript


  1. ALGORITMI DI BEAMFORMING PER RADIOASTRONOMIA GIOVANNI NALDI - Medichat 29 Gennaio 2008

  2. Schema Presentazione • Introduzione alla tecnica di Beamforming • Classificazione degli algoritmi • Beamforming Classico • Beamforming Generalizzato • Algoritmo MVDR Adattativo • Algoritmo FD-LCMV Adattativo • Filtraggio a proiezione spaziale • Multiple Sidelobe Canceller Medichat 29 Gennaio 2008

  3. No antenne paraboliche di grandi dimensioni Beamforming: cos’è? • Tecnica che consente il puntamento elettronico del beam • dell’antenna Moltitudine di piccole ed economiche antenne • Fornisce la possibilità di cancellare o quanto meno limitare • le RFI in banda radio astronomica Medichat 29 Gennaio 2008

  4. Scenario • Segnale radio astronomico molto debole  SNR < 1 • Osservazioni fuori dalle bande riservate • Interferenze (RFIs) di elevata intensità che : nel tempo e • si sovrappongono al segnale desiderato in frequenza • provengono da direzioni (DOAs) diverse E’ necessaria una TECNICA ALTERNATIVA Filtraggio spettrale è INEFFICACE Medichat 29 Gennaio 2008

  5. Beamforming come filtraggio spaziale • Array di antenne • Diversità spaziale dei segnali ricevuti • Combinazione lineare dei segnali di ogni antenna FILTRO SPAZIALE Medichat 29 Gennaio 2008

  6. Digital Beamforming Medichat 29 Gennaio 2008

  7. Classificazione dei Beamformers A seconda del criterio con cui vengono calcolati i coefficienti (complessi) w dei beamformers, essi si distinguono in: • Beamformers DATA-INDEPENDENT • CLASSICO • GENERALIZZATO • Beamformers OTTIMI IN SENSO STATISTICO • REF SIGNAL • MAX SNR • MVDR • LCMV Medichat 29 Gennaio 2008

  8. Beamforming Data-Independent • I coefficienti w non dipendono dai dati • Vengono scelti affinchè la risposta del beamformer • approssimi una risposta desiderata nota a priori VANTAGGIO • Buona applicabilità alla Radio-Astronomia SVANTAGGIO • Sono algoritmi solamente di tipo DETERMINISTICO Medichat 29 Gennaio 2008

  9. Beamforming Classico • OBIETTIVO : si vuole approssimare una risposta massima nelladirezione desiderata e nulla altrove I coefficienti (complessi) w del beamformer vengono calcolati in modo che : • Il beam punti nella direzione desiderata (0)  FASE di w • I lobi secondari siano sufficientemente bassi  MODULO di w • 0 è richiesta ma è sempre nota in Radio-Astronomia • d(0) = steering vector associato a 0 • si può usare il finestramento dei coefficienti per controllare la forma della risposta ma ciò porta a perdita di risoluzione Medichat 29 Gennaio 2008

  10. Beamforming Classico: esempio • 16 sensori • d = /2 • 0 = +20° Medichat 29 Gennaio 2008

  11. Beamforming Classico: esempio • 16 sensori • d = /2 • 0 = +20° • finestra di • Hamming Medichat 29 Gennaio 2008

  12. Beamforming Generalizzato • OBIETTIVO : si vuole approssimare una risposta desiderata del tutto arbitraria I coefficienti (complessi) w del beamformer vengono calcolati in modo che : • Il beam punti nella direzione desiderata (0) • Il beampattern presenti degli zeri in direzione delle RFI (1, 2, ...) • 0 è richiesta ma è sempre nota in Radio-Astronomia • 1, 2, … devono essere note a priori Medichat 29 Gennaio 2008

  13. Beamforming Generalizzato: esempio 1 • 10 sensori • d = /2 • 0 = 0° • 1 = -20° • 2 = 30° • 3 = 50° • 4 = 70° 0 4 3 2 Medichat 29 Gennaio 2008

  14. Beamforming ad ottimo statistico • I coefficienti w vengono scelti in base alla statistica dei • dati ricevuti • L’uscita deve contenere il minimo contributo dovuto ai • segnali interferenti ed al rumore VANTAGGIO • Sono algoritmi ADATTATIVI: progettati affinché la risposta converga ad una soluzione statisticamente ottima SVANTAGGIO • Elevato carico computazionale Medichat 29 Gennaio 2008

  15. Algoritmo MVDR Adattativo (Minimum Variance Distortionless Response) • I coefficienti w del beamformer calcolati : • in base alla statistica dei dati ricevuti • in modo da minimizzare la varianza del segnale in uscita • con vincolo lineare di puntamento • Adattività raggiunta stimando periodicamente R • Non sono richieste le DOAs delle RFIs • Rmalcondizionata  problemi con R-1  ricondizionamento • R matrice di covarianza • dsteering vector dell’array • 0 DOA del segnale desiderato Medichat 29 Gennaio 2008

  16. 8 sensori • d = /2 • 0 = +10° • 1 = +50°, 2 = -30°, • R malcondizionata  beamformer inaccurato Medichat 29 Gennaio 2008

  17. 8 sensori • d = /2 • 0 = +10° • 1 = +50°, 2 = -30°, • R ricondizionata con l’aggiunta di rumore artificiale Medichat 29 Gennaio 2008

  18. Schema di principio Medichat 29 Gennaio 2008

  19. Simulazioni in Ambiente Dinamico CREAZIONE DEL MODELLO DI SIMULAZIONE CON SIMULINK IMPOSTAZIONE DEI PARAMETRI DI SIMULAZIONE SALVATAGGIO DEI DATI OTTENUTI NEL WORKSPACE DI MATLAB SIMULAZIONE E VISUALIZZAZIONE DEI RISULTATI CON MATLAB Medichat 29 Gennaio 2008

  20. Risultati delle Simulazioni PARAMETRI DI SIMULAZIONE Medichat 29 Gennaio 2008

  21. Misure sul tempo medio di calcolo • Sistema BEST-1 (4 ricevitori) • 2 CPU Xeon, 1.6 GHz • RAM: 256 MB Medichat 29 Gennaio 2008

  22. Algoritmo FD-LCMV Adattativo (Frequency Domain - Linearly Constrained Minimum Variance) • I coefficienti w del beamformer calcolati : • in modo da minimizzare la varianza del segnale in uscita sotto certi vincoli della risposta • passando nel dominio della frequenza • Adattatività continua  i coefficienti vengono aggiornati ad ogni passo di campionamento • Maggiore controllo sul beampattern • Efficace anche in presenza di segnali a larga banda Medichat 29 Gennaio 2008

  23. Risultati delle Simulazioni SIMULAZIONI IN AMBIENTE STATICO (Interferenti in posizioni fisse) • Risposta molto • vicina a quella • dell’MVDR • Zeri più profondi • Elevato carico • computazionale Medichat 29 Gennaio 2008

  24. Risultati delle Simulazioni SIMULAZIONI IN AMBIENTE DINAMICO (Interferenti in movimento) • Simulazioni effettuate ancora in ambiente MATLAB (con modello Simulink) • Algoritmo non converge alla soluzione statisticamente ottima NON ADATTO AD UN USO IN CAMPO RADIO ASTRONOMICO Medichat 29 Gennaio 2008

  25. Analisi della Matrice di Covarianza • R di natura spaziale, non temporale • Analisi SVD di R  R = U  UH • U : matrice le cui colonne sono gli autovettori di R •  : matrice diagonale che ne contiene gli autovalori • Autovettori riordinati in funzione degli autovalori • Corrispondenza tra autovalori (autovettori) dominanti e RFIs • Autovalori maggiori ↔ RFIs di intensità maggiore Si possono stimare le DOAs delle RFIs Medichat 29 Gennaio 2008

  26. Esempio di RFI Detection Medichat 29 Gennaio 2008

  27. Filtraggio a proiezione spaziale • N = 32 • 3 RFI Medichat 29 Gennaio 2008

  28. RFI Mitigation • Insieme di tecniche di elaborazione dei segnali per la soppressione delle RFI Il BEAMFORMING fa parte di queste tecniche • Principali metodi utilizzati: • metodi nel tempo • metodi nella frequenza • metodi nello spazio • metodi basati su stima parametrica dell’RFI • metodi a post-correlazione • metodi di rimozione adattativa delle RFI mediante canali di riferimento es. Multiple Sidelobe Canceller • Non esiste un metodo universale per la mitigazione delle RFI Medichat 29 Gennaio 2008

  29. Multiple Sidelobe Canceller (MSC) OBIETTIVO: scegliere i coefficienti wa in modo tale da cancellare la componente interferente dal canale principale • L’MSC è molto comodo nelle applicazioni dove il segnale desiderato è molto debole (Radio-Astronomia) • Può portare ad una parziale cancellazione anche del segnale desiderato Medichat 29 Gennaio 2008

  30. Multiple Sidelobe Canceller (MSC) ANTENNA AUSILIARIA BANCO SPERIMENTALE ADC e DDC Medichat 29 Gennaio 2008

  31. Risultati Sperimentali… • RFI sintetizzata a 409MHz • RFI digitale a 419MHz Spettro originale Spettro originale Spettro filtrato Spettro filtrato Medichat 29 Gennaio 2008

  32. Risultati Sperimentali • RFI di telemetria a 402MHz • Pallone sonda meteo a 406MHz Spettro originale Spettro originale Spettro filtrato Spettro filtrato Medichat 29 Gennaio 2008

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