slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Statick ý kvarkový model PowerPoint Presentation
Download Presentation
Statick ý kvarkový model

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 63

Statick ý kvarkový model - PowerPoint PPT Presentation


  • 99 Views
  • Uploaded on

Statick ý kvarkový model. Supermulltiplet : charakterizován I a hypernábojem Y=B+S. Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2. Tři částice se spinem 1/2. Kvartet a dva dublety. Y. U spin a V spin.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Statick ý kvarkový model' - jescie-rowe


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Statický kvarkový model

Supermulltiplet: charakterizován I a hypernábojem Y=B+S

Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2

Tři částice se spinem 1/2

Kvartet a dva dublety

slide3

U spin a V spin

jsou obsazeny a s jakou multiplicitou

Supermultiplet: jaké body v rovině

⟹ může přejít na trojúhelník či bod

má jednotkovou multplicitu a leží na hranici

slide5

Součin supermultipletů

Oktet a singlet

SU(3) oktet:

SU(3) singlet:

slide10

Podobně pro U spin a V spin

Izotopický spin:

-

d

s

U spin:

(

) =

slide12

Jakodvodit

Použijem U a V spin

│ 1,1>

d

U-spi n triplet ?

-s

│ 1,0>

Posunovací operátory:

Rovnost pravých stran

│1,1> =

d) =d)

(

s

V-spi n triplet ?

u

Lineární kombinace

a normalizace

│1,-1> =

) = )

(

slide13

Spin a parita q

Pseudoskalární mezony

vektorové mezony

slide14

Asi problém

η, rozpad na piony

ale , obsahují s kvark

slide15

BARYONY V KVARKOVÉM MODELU

3 ⊗ 3⊗ 3 = (6 ⊕ ⊗ 3= 6⊗ 3 ⊕ ⊗ 3

8 ⊕ 1

10 ⊕ 8

Nekvarkový antitriplet

slide16

Vlnové funkce dekupletu

z rozkladu 6⊗ 3

slide17

Ostatní vlnové funkce s použitím posunovacích operátorů

Podobně pro

Rovnost pravých stran

Stav s

úplně symetrické při záměně pořadí v libovolných dvojicích

slide18

Vlnové funkce oktetu

t

Oktet z rozkladu63

Smíšená symetrie tj. symetrická při záměně prvých dvou kvarkových vůní

slide19

Oktet ze součinu

⊗ 3

Smíšená antisymetrie

slide20

Vlnová funkce SU(3) singletu

Singlet ze součinu

Stav s Y= 0 : dvě možnosti - izotopický singlet z s izotopickým singletem z 3

tj. (ud-du)/s kvarkem s

- izotopický dublet z s izotopickým dubletem z 3

(uds–dus ) /

(

)

)

(

(us - su ) /

(ds- sd) /

u

d

│0,0> = 1/│1/2,1/2>│1/2,-1/2> - │1/2,-1/2>│1/2,1/2>)

Linárníkombinace a správná

normalizace

│0,0>= ½ (│usd> - │sud> +│sdu> - │dsu> )

Úplně antisymetrická

slide22

Celkové vlnové funkce tříkvarkových stavů

Smíšené symetrie

Základní stav l=0

Spinová část

SU (2) multiplety

symetrický

Plně symetrický se spinem 3/2

označuje spinový stav │1/2,1/2>

│1/2,-1/2>

││

slide23

Spinová vlnová funkce

2⊗2⊗2 = (3 ⊕1)⊗ 2=3⊗2 ⊕ 1⊗2

1 ⊗ ½

0 ⊗ ½

Spin ½ ⊗ ½ ⊗ ½

Spin 1/2

Spin 3/2 a 1/2

Spin 1 a 0

│1,1> =

│1,0> = 1/√2 [+ ]

│1,1>-1/

│1/2, 1/2>=

- 1/√3 (1/√2 )[+ ]

│1/2, 1/2>= [ 2

Smíšená symetrie

slide25

Celková symetrie

Stav z SU(2)

Stav z SU(3)

Např.

=

│uud>

u↑u↑d↓ + u↑u↓d↑ + u↓u↑d↑ =

slide26

Problém: stav ≡│uuu> identické částice ⟹ Pauliho princip, celková vln. funkce

plně antisymetrická

ale současně spin 3/2

což je plně symetrická vlnová funkce pro projekci 3/2

Tj. │uuu> │3/2, 3/2>j je plně symetrická

spor

Všechny fermiony jsou ve stejném stavu, neboť mají projekci spinu 1/2

Řešení problému: BARVA

kvarky mohou nabývat třech barevných stavů R (red), G (green), B (blue)

Všechny pozorované částice bezbarvé ⟹ barevná část vlnové funkce je antisymetrická,

neboť je popsána barevným singletem (podobně jako SU (3) singlet)

> -│ GRB>

antisymetrická

symetrická

slide27

Proton s projekcíspinu ½.

Proton ≡ uud

Kombinace oktetu SU(3) s dubletem s SU(2) ⟹ symetrický stav

=

slide29

Hmotnostní relace

Baryonové supermultiplety

Baryonový dekuplet:

parametry

Baryonový oktet

Experimentálně prověřeno

slide30

Mezonové supermultiplty

???

rozdíl

Vvsvětlenosměšováním stavů

slide31

Θ ≈

Vysvětluji rozpady a podobnost hmot ω a

slide32

QCD : interakce způsobeny barevnými gluony

změny v hmotnostech analogické hyperjemnému rozštěpení energetických

hladin v kvantové elektrodynamice

Parametry jsou hmotnosti kvarků

Srovnání s měřením : statické hmotnosti

= 0.363 GeV, = 0.538 GeV,

slide33

Prověřování kvarkového modelu

Kvarky neexistují volné

Předpověď existence hyperonu

Hypotéza: tento rozdíl je stejný v dekupletu

odhad hmotnosti 1675 MeV

Rozpad při změně podivnosti ΔS = 1 povolen na

Potvrzení experimenty OK.

slide37

Drell – Yanova produkce leptonových párů

Poměr experimentálně ověřen v oblasti primárních energií, kde nejsou rezonance

slide39

Vztahy mezi reakcemi typu:

p ⟶ p ⟶

Zachování U-spinu

slide40

Půvabné a krásné hadrony

Mezony ψ

ψ

1.

Hmotnost ≈ 3.095 GeV šířka velmi malá ?

nazvaný J

2.

Společný název J/ψ

slide41

SLAC

BNL

slide42

SLAC experiment

Jiskrové komory

železo

Sprškové poč. Pb-sklo, 5 rad. délek

Supra. Magnet 0.4 T

Trigrovacíhodoskopyscint

HD.

Válcové jiskrové komory

Scint. počítače pro triger

SC

SC x HD měření času pro separaci pionů a kaonů

slide43

BNL experiment

Čerenkov plněný vodíkem

Scintilátory pro dobu letu

Kalorimetr: 25 počítačů z Pb-skla, 3 rad. délky

slide44

Vlastnosti ψ

Pozorované šířky důsledek rozlišení

Iterace, rozlišení ve tvaru Gausse

SLAC

Proč ???

slide45

J/ψ

Interferenční jevy při měření úhlových rozděleních leptonů, hlavně mionů

slide48

Interpertace rozpadů J/ψ

c , náboj 2/3 e, nese kvantové číslo půvab

Hypotéza

Nové kvantové číslo půvab (charm) c, zachovává se v silných a elmag. inter.

slide50

Mezony ψ (3770), ψ(4040) ψ(4195)

Možné rozpady na D mezony

J/ψ

CrystalBall SLAC

slide51

Celkový spin páru kvarků

Spin stavu

Moment hybnosti mezi kvarky

Hlavní kvant. číslo

slide54

Potlačené:

Proč? (c

(c

(

(

Tvoří dublet s c=1

Tvoří antidublet s c=-1

τ ≈ s

slide55

C= -1

C= !

slide57

Krásné hadrony

Energie protonů 400 GeV

Υ

Další experimenty: urychlovač DORIS v DESY, urychlovač CESR v Cornell

Vázané stavy nového kvarku b

(beauty nebo bottom, m ≈ 4.7 GeV)

Úzké šířky resonancí

slide59

(d )

(u

= -1

= 1

(b)

(d )

Mnohorozpadů s malým větvícím poměrem, koncový stav určen tím, že nejčastěji

kvark b přechází na kvark c

⟶ 2%

b ⟶ c

⟶ 5%

⟶ 9%

⟶ 2%

mezony jeden z lehkých kvarků nahrazen s kvarkem

Baryony s kvarkem b, např. (udb) , hmotnost ≈ 5.6 GeV,

slide60

Kvark t

Neexistuje „toponium“

Identifikace t přes kinematické rovnice zákonů zachování

Princip: změří se částice a jety , tj. jejich úhel emise a

energie, identifikuje se W boson a rozpad B

mezonu

Testuje se, zda daný případ vyhovuje hypotéze o produkci kvarku t (metoda největší věrohodnosti), volný parametr je hmotnost kvarku t, tzv. rekonstruovaná hmotnost

l je elektron či mion,

hadrony tvoří obvykle „jet“

slide61

Identifikace W

Přes leptonové rozpady (elektron či mion, každý ≈) ⟹ .

Chybějící energie:

Identifikace rozpadů B mezonů

slide62

Experiment CDF ve FNAL

Z nejmenší hodnoty

≈ 174GeV

Simulované pozadí

Simulované t

slide63

Leptony, 3 rodiny

u

d

c

s

t

b

Kvarky, 3 rodiny