2 movement n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การเคลื่อนที่ PowerPoint Presentation
Download Presentation
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การเคลื่อนที่

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 91

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การเคลื่อนที่ - PowerPoint PPT Presentation


  • 154 Views
  • Uploaded on

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การเคลื่อนที่ ( Movement ). วิทยาศาสตร์ (ว 40216) ฟิสิกส์ ม.6. การเคลื่อนที่. 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ 2. การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ. 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่. ผลการเรียนรู้.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การเคลื่อนที่' - jaxon


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
2 movement

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2เรื่อง การเคลื่อนที่ (Movement)

วิทยาศาสตร์ (ว 40216) ฟิสิกส์ ม.6

slide2
การเคลื่อนที่
  • 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่
  • 2. การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ
slide3

1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

slide4
ผลการเรียนรู้
  • 1. อธิบายความหมายของระยะทาง การกระจัด อัตราเร็ว ความเร็ว และความเร่งได้
  • 2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง การกระจัด ความเร็ว อัตราเร็ว และความเร่งได้
  • 3. คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ได้
slide5
1. ระยะทางและการกระจัด (distance and displacement)

2. อัตราเร็ว (speed)

3. ความเร็ว (velocity)

4. กราฟการกระจัด-เวลา

5. ความเร่ง (acceleration)

6. กราฟความเร็ว-เวลา

7. ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

8. ความเร่งของวัตถุที่มีอัตราเร็วคงที่

9. กราฟความเร่ง-เวลา

10. เครื่องเคาะสัญญาณเวลา

1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

slide6
11. สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุ

12. กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

13. สมดุล

14. งานและพลังงาน

15. กำลังงาน

16. พลังงาน

17. พลังงานสามารถทำงานได้

18. หลักการอนุรักษ์ของพลังงาน

19. การดลและโมเมนตัม

20. กฎการอนุรักษ์ของโมเมนตัม

1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ (ต่อ)

quantity
Quantity
  • ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณที่มีแต่ขนาด ก็ได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น ระยะทาง เวลา อัตราเร็ว มวล พลังงาน กำลัง ความหนาแน่น ปริมาตร ความสว่าง ความดัน ความชื้น เป็นต้น
  • ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร่ง แรง น้ำหนัก โมเมนต์ การดล โมเมนตัม เป็นต้น
1 distance and displacement
1. ระยะทางและการกระจัด (distance and displacement)
  • ระยะทาง (distance) คือ ความยาวของเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น เมตร (m) เป็นปริมาณสเกลาร์
  • การกระจัด (displacement) คือ เส้นตรงที่ลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น เมตร (m) เป็นปริมาณเวกเตอร์
distance and displacement
distance and displacement

http://www.school.net.th/library/snet3/jee/distance/DISTANCE.HTM

slide12

ตัวอย่าง เริ่มเดินทางตรงไปทางเหนือได้ระยะทาง 30 เมตร ต่อมาเดินเลี้ยวไปทางทิศตะวันออกได้ระยะทาง 40 เมตร แล้วหยุดตำแหน่งสุดท้ายมีขนาดการกระจัดห่างจากจุดเริ่มต้นกี่เมตร

slide13
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 1) รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 5 km จากนั้นเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกเป็นระยะทาง 2 km จงหาระยะทางและการกระจัดของรถคันนี้ (ระยะทาง 7 km, การกระจัด 3 km มีทิศไปทางทิศตะวันออก)
  • 2) นักเรียนขี่รถจักรยานไปโรงเรียนทางทิศตะวันออกเป็นระยะ 4 km จากนั้นเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือเป็นระยะ 3 km จงหาระยะทางและการกระจัดของนักเรียนคนนี้ (ระยะทาง 7 km, การกระจัด 5 km มีทิศทำมุม 370 กับทิศตะวันออก)
2 speed
2. อัตราเร็ว (speed)
  • อัตราเร็ว (speed) คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา หรือ อัตราการเปลี่ยนระยะทาง มีหน่วยเป็น m/s เป็นปริมาณสเกลาร์
  • ค่าเฉลี่ยของอัตราเร็วตลอดเส้นทาง เรียกว่า อัตราเร็วเฉลี่ย (averang speed: vav) เขียนได้ดังนี้
  • เมื่อ vav คือ อัตราเร็วเฉลี่ย (m/s)
  • s คือ ระยะทาง (m)
  • t คือ เวลา (s)

อัตราเร็ว = ระยะทาง

เวลา

vav = s

t

slide16
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 3) ผึ้งตัวหนึ่งบินไปเป็นระยะทาง 10 m ในเวลา 2 s จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยของผึ้งตัวนี้ (5 m/s)
3 velocity
3. ความเร็ว (velocity)
  • ความเร็ว (velocity) คือ การกระจัดที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด มีหน่วยเป็น m/s เป็นปริมาณเวกเตอร์
  • ค่าเฉลี่ยของอัตราเร็วขณะหนึ่งตลอดช่วงเวลาที่พิจารณา เรียกว่า ความเร็วเฉลี่ย (averang velocity: vav) เขียนได้ดังนี้
  • เมื่อ vav คือ ความเร็วเฉลี่ย (m/s)
  • s คือ ระยะทาง (m)
  • t คือ เวลา (s)

ความเร็ว = การกระจัด

เวลา

vav = Δs

Δt

slide19
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 4) ผึ้งตัวหนึ่งบินไปเป็นระยะทาง 10 m และการกระจัด 8 m ในเวลา 2 s จงหาความเร็วเฉลี่ยของผึ้งตัวนี้ (4 m/s)
slide20
4. กราฟการกระจัด-เวลา
  • มีประโยชน์ในการหาปริมาณการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น
  • รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจาก A ที่เวลา t1 = 0 วินาที ถึง F ที่เวลา t1 = t ได้การกระจัด s เมตร

ถ้ากราฟ s-t ดังรูป (ก) น.91 สามารถอธิบายได้ ดังนี้

  • 1. การกระจัด s เป็น + และกราฟเป็นเส้นตรง แสดงว่ารถเคลื่อนที่ไปทิศทางเดียวไม่ย้อนกลับ
  • 2. การกระจัด s แปรผันตรงกับเวลา และกราฟเป็นเส้นตรง แสดงว่า ความเร็วคงที่ และหาความเร็วนี้ได้จากความชัน (slop) ของกราฟ

ความเร็ว = การกระจัด= ความชัน

เวลา

slide21
กราฟการกระจัด-เวลา

http://www.physics.brocku.ca/courses/1p21_reedyk/Kinematics/

slide22
4. กราฟการกระจัด-เวลา

ถ้ากราฟ s-t ดังรูป (ข) น.92 สามารถอธิบายได้ ดังนี้

  • 1. การกระจัด s เป็น + แสดงว่า รถเคลื่อนที่ไปทิศทางเดียว
  • 2. การกระจัด s ไม่แปรผัน กับเวลา t แสดงว่า ความเร็วไม่คงที่ และหาความเร็วนี้ได้จากความชัน (slop) ของกราฟ เช่น รูป ค และ ง
  • 3. ที่จุด A และ C มีความชันเป็น 0 แสดงว่า รถอยู่นิ่ง
  • 4. ที่จุด D และ E มีความชันเป็น - แสดงว่า รถเคลื่อนที่ย้อนกลับ
  • 5. ที่จุด F มีความชันเป็น 0 แสดงว่า รถอยู่นิ่ง และรถอยู่เลยจุดเริ่มเคลื่อนที่ เพราะมีการกระจัด s น้อยกว่า A ซึ่งเป็นจุดเริ่มเคลื่อนที่
5 acceleration
5. ความเร่ง (acceleration)
  • ความเร่ง (acceleration) คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการเปลี่ยนความเร็ว มีหน่วยเป็น m/s2 เป็นปริมาณเวกเตอร์
  • เมื่อa คือ ความเร่ง (m/s2)
  • ∆v คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไป (m/s)
  • ∆t คือ เวลาที่เปลี่ยนไป (s)
  • u คือ ความเร็วต้น (m/s)
  • v คือ ความเร็วปลาย (m/s)

ความเร่ง = ความเร็วที่เปลี่ยนไป

เวลา

a = ∆v = v – u

∆t t

acceleration
ความเร่ง (acceleration)
  • อัตราส่วนระหว่างความเร็วที่เปลี่ยนไปทั้งหมด กับช่วงเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วนั้น เรียกว่า ความเร่งเฉลี่ย (average acceleration : aav)
  • ความเร่งมีทิศเดียวกับความเร็วเปลี่ยนไป (∆v) การหาทิศของ ∆v= v - u เราใช้หางของเวกเตอร์ v และ u มาต่อกัน
  • เวกเตอร์ ∆v จะมีทิศพุ่งออกจากหัวของ u ไปยังหัวของ v ดูตัวอย่างตามรูป น.93
slide25
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 5) รถคันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากเดิมอยู่นิ่งและเร่งจนมีความเร็ว 20 m/s ในช่วงเวลา 10 s จงหาความเร่งของรถคันนี้ (20 m/s2)
  • 6) รถคันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วต้น 20 m/s แล้วเบรกจนหยุดนิ่งในช่วงเวลา 5 s จงหาความเร่งของรถคันนี้ (-4 m/s2)
slide26
6. กราฟความเร็ว-เวลา
  • วัตถุอยู่นิ่งกับที่ และวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ มีความเร่งเป็น 0
  • วัตถุต้องเปลี่ยนความเร็วเท่านั้นจึงจะมีความเร่ง
  • ความเร่งสามารถหาได้จากกราฟความเร็ว-เวลา
  • ดังตัวอย่างกราฟ ก และ ข (น.95)
slide27
7. ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
  • วัตถุที่บริเวณผิวโลกมีความเร่งคงที่ คือ 9.8 m/s2 และมีทิศดิ่งลง
  • เรียกว่า ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก (acceleration due to gravity)
  • ถ้าเราโยนวัตถุขึ้นท้องฟ้า - ความเร็วของวัตถุจะลดลง และเป็น 0 ที่จุดสูงสุด
  • และวัตถุจะตกในแล้วดิ่งกลับลงมาด้วยความเร็ว เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ
slide28
การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

http://library.thinkquest.org/2779/Even_more.html

slide29
8. ความเร่งของวัตถุที่มีอัตราเร็วคงที่
  • วัตถุมีความเร่ง เมื่อความเร็วของวัตถุเปลี่ยนไป คือ
  • 1. เปลี่ยนทั้งขนาดและทิศทาง
  • 2. เปลี่ยนขนาด และทิศทางคงที่
  • 3. เปลี่ยนทิศทาง และขนาดคงที่
slide30
ความเร่งของวัตถุ
  • สำหรับ ขนาดของความเร่งเข้าสู่จุดศูนย์กลาง ที่จุดใดจุดหนึ่งบนเส้นทางการเคลื่อนที่ คำนวณได้จาก
  • เมื่อac คือ ขนาดของความเร่ง (m/s2)
  • vคือ ขนาดของความเร็วขณะหนึ่ง (m/s)
  • R คือ รัศมีความโค้งของการเคลื่อนที่ (m)

ac = v2

R

slide31
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 7) ชายคนหนึ่งใช้เชือกยาว 2 m ผูกกับมวลก้อนหนึ่ง แกว่งเป็นวงกลมด้วยความเร็วคงที่ 4 m/s จงหาความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุนี้ (8 m/s2)
  • 8) ดาวเทียมสื่อสารดวงหนึ่งเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบโลกด้วยรัศมี 25,000 km ถ้าแรงดึงดูดของโลกทำให้ดาวเทียมสื่อสารดวงนี้มีความเร่งสู่ศูนย์กลาง 9 m/s2 จงหาความเร็วของดาวเทียมสื่อสารดวงนี้ (1.5 x 104m/s)
slide32
9. กราฟความเร่ง-เวลา
  • วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไม่คงที่จะมีความเร่ง
  • กราฟความเร่ง-เวลา สามารถใช้หาความเร็วได้
  • โดยพื้นที่ใต้กราฟเป็นความเร็วที่เปลี่ยนไป
slide33
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 9) วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ 3 m/s2 ตามรูปกราฟ (น.98) จงหาความเร็วของวัตถุนี้เมื่อเคลื่อนที่ได้ 7 s ถ้าวัตถุมีความเร็วต้น 2 m/s (23 m/s)
  • 10) วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งไม่คงที่ ตามรูปกราฟ (น.98) จงหาความเร็วของวัตถุนี้เมื่อเคลื่อนที่ได้ 6 s ถ้าวัตถุมีความเร็วต้น 4 m/s (22 m/s)
slide34
10. เครื่องเคาะสัญญาณเวลา
  • เครื่องเคาะสัญญาณเวลา (ticker timer) ใช้วัดความเร็วของวัตถุ
  • โดยทำให้เกิดจุดบนแถบกระดาษ ทำงานด้วยไฟฟ้ากระแสสลับความถี่ 50 Hz
  • ทำให้เกิด 50 ช่วงจุด ใน 1 วินาที บนแถบกระดาษ
  • ดังนั้น 1 ช่วงจุดห่างกัน 1/50 วินาที หรือ 0.02 วินาที
  • เรียกเวลาห่างกัน 1 ช่วงจุดว่า คาบ (period) โดย คาบกับความถี่เป็นส่วนกลับกัน ดังนี้

f = 1 / T

ticker timer
Ticker timer

http://www.physchem.co.za/Vectors/Physical%20Examples.htm

slide36
เราใช้แถบกระดาษวัดความเร็วและความเร่งของวัตถุเราใช้แถบกระดาษวัดความเร็วและความเร่งของวัตถุ
  • เราใช้แถบกระดาษวัดความเร็วและความเร่งของวัตถุได้ ดังนี้
  • 1. การหาความเร็วเฉลี่ยจากแถบกระดาษ
  • 2. การหาความเร็วขณะหนึ่งจากแถบกระดาษ
  • 3. การหาความเร่งจากแถบกระดาษ
slide37
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 11) แถบกระดาษตามรูป (น.101) ใช้กับเครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่มีความถี่ 50 Hz จงหาความเร็วของวัตถุนี้เมื่อเคลื่อนที่ได้ 7 s (มี 15 ช่วงจุด) (30 cm/s)
  • 12) แถบกระดาษตามรูป (น.102) ใช้กับเครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่มีความถี่ 50 Hz จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วงจุดที่ 4 ถึง 10 และให้หาความเร็วตรงจุดที่ 7 ด้วย (มี 6 ช่วงจุด) (25 cm/s, 25 cm/s)
  • 13) แถบกระดาษตามรูป (น.102) ใช้กับเครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่มีความถี่ 50 Hz จงหาความเร่งของแถบกระดาษ (3.75 m/s2)
slide38
11. สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุ

v = u + at

s = (u + a) t

2

v = ut + ½ at

v2 = u2 + 2as

slide39
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 14) วัตถุเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 m/s มีความเร่ง 2 m/s2 จงหาความเร็วของการกระจัดของวัตถุนี้ เมื่อเวลาผ่านไป 4 s(16 m/s, 48 m)
  • 15) นักกีฬาคนหนึ่งเริ่มวิ่งออกไปด้วยความเร็ว 5 m/s มีความเร่ง 6 m/s2 จงหาการกระจัดของนักกีฬาคนนี้ เมื่อเวลาผ่านไป 3 s(42 m)
  • 16) ชายคนหนึ่งขี่จักรยานจากหยุดนิ่งเป็นเส้นตรง มีความเร่ง 2 m/s2 เมื่อได้ระยะทาง 25 m เขาจะมีความเร็วเท่าไร (10 m/s)
  • 17) นักกระโดดร่มดิ่งพสุธาคนหนึ่งปล่อยตัวจากเครื่องบินด้วยความเร็วเป็น 0 ถ้าความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกเป็น 10 m/s2 เมื่อเวลาผ่านไป 20 s ก็กระตุกร่มให้กางออก จงหาระยะที่นักโดดร่มดิ่งพสุธาตกดิ่งลงมา และความเร็วขณะร่มกางออก (2,000 m, 200 m/s)
  • 18) ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนกล่องไม้ขว้างลูกบอลดิ่งขึ้นด้วยความเร็วต้น 10 m/s พบว่าลูกบอลตกถึงพื้นดินในเวลา 3 s จงหาระยะ h ในรูป (น.107) (15 m)
slide40

http://www.funnyjoke.net/funny-jokes/Funny-Cartoons/Newtons-Law.htmlhttp://www.funnyjoke.net/funny-jokes/Funny-Cartoons/Newtons-Law.html

slide41
12. กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

http://www.rsu.ac.th/science/physics/sema/phy132/lecture_sema/mass_newton/mass_newton.html

isaac newton 1642 1727
Isaac Newton (1642-1727)
  • Isaac Newton was an English scientist and mathematician who lived between 1642-1727.
  • He had one of the most brilliant minds the world has ever known.
  • Legend has it that seeing an apple fall gave Newton the idea that gravity,
  • the force which keeps us bound to the Earth, also controls the motion of planets and stars.
  • Newton's contributions to science include the universal law of gravitation,
  • the development of a whole new field in mathematics called calculus, and his famous three laws of motion.

http://www.windows.ucar.edu/tour/link=/people/enlightenment/newton.html

newton s law of motion
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton's law of motion)
  • 1. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตัน (Newton's First Law of Motion)
  • 2. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน (Newton's Second Law of Motion)
  • 3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน (Newton's Third Law of Motion)
newton s first law of motion
Newton's First law of motion
  • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตัน (Newton's First Law of Motion) กล่าวว่า “ เมื่อไม่มีแรงกระทำบนวัตถุ หรือแรงลัพธ์เป็น 0 วัตถุจะคงสภาพเคลื่อนที่ นั่นคือ วัตถุจะอยู่นิ่งกับที่ หรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ”
  • เราอาจจะเรียกกฎข้อนี้ได้ว่า กฎแห่งความเฉื่อย (Law of Inertia)
  • หาได้จากสมการ ความเร่ง = ความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไป / เวลา

a = v – u = v – u = 0 (เพราะว่า v = u)

t t

slide46
กฎการเคลื่อนที่ข้อ 1 ของนิวตัน
  • วัตถุจะรักษาสภาพหยุดนิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง นอกจากมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำ
  • จากกฎดังกล่าว เราอาจพูดใหม่ได้ว่าถ้าไม่มีแรงไปกระทำต่อวัตถุ (แรงลัพธ์เป็น 0) วัตถุนั้นจะอยู่ในสภาพเดิม
  • หมายความว่า เมื่อแรงลัพธ์เป็น 0 ถ้าวัตถุอยู่นิ่งอยู่ก็จะอยู่นิ่งต่อไป
  • แต่ถ้าวัตถุนั้นเคลื่อนที่อยู่ วัตถุนั้นก็จะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเร็วเท่าเดิมในทิศเดิม
  • เช่น คนขับรถมอเตอร์ไซต์อยู่ด้วยความเร็ว v ทำให้คนและรถมีความเร็วเท่ากัน คือ v แต่รถหยุดอย่างกะทันหัน (ชนกับสิ่งกีดขวาง) คนจะรักษาสภาพเดิม คือ เคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วเท่าเดิม ผลที่เกิดขึ้นคือ เมื่อรถหยุดแล้ว แต่คนจะไม่หยุด ทำให้คนกระเด็นไปข้างหน้าด้วยความเร็ว v
slide47
กฎการเคลื่อนที่ข้อ 1 ของนิวตัน

http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/force/newton/newton1.html

newton s second law of motion
Newton's Second law of motion
  • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน (Newton's Second Law of Motion) “ เมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำบนวัตถุไม่เป็น 0 วัตถุจะมีความเร่ง ”
  • ซึ่งสามารถสรุปออกมาเป็นสูตรได้ดังนี้
  • เมื่อ   
    • F = แรง มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)
    • m = มวล มีหน่วยเป็น กิโลกรัม (kg)
    • a = ความเร่ง มีหน่วยเป็น เมตร / วินาที 2 (m/s2)

ΣF = ma

newton s second law of motion1
Newton's Second law of motion
  • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน (Newton's Second Law of Motion) กล่าวว่า “ เมื่อมีแรงมากระทำกับวัตถุจะทำให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศทางเดียวกับแรงที่มากระทำ และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับแรงลัพธ์ แต่จะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ ”

นั่นคือ a αΣF และ a α 1/m

หรือ a αΣF/m

จะได้ a = k ΣF / m

แต่ k = 1

ดังนั้น Σ F = ma

newton s third law of motion
Newton's Third law of motion
  • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน (Newton's Third Law of Motion) กล่าวว่า “ แรงที่กระทำจะเกิดเป็นคู่เสมอ โดยที่แรงกิริยา (Action) ที่เกิดขึ้นบนวัตถุที่กระทำ จะมีแรงปฏิกิริยา (Reaction) ที่มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงข้ามกันเกิดขึ้นเสมอ ”
  • กฎข้อที่ 3 นี้เป็นผลที่เกิดตามจากกฎข้อที่สอง
  • จึงเรียกกฎข้อนี้ว่า กฎแห่งแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา (Law of Action and Reaction)
slide51
กฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน
  • กฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน กล่าวว่า  "ทุกแรงกิริยา ย่อมมีแรงปฏิกิริยา ซึ่งมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม"
  • การพิจารณาแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
    • 1. จะต้องกระทำต่อวัตถุต่างก้อนกัน
    • 2. ไม่จำเป็นที่ต้องเกิดกับผิวที่สัมผัสกัน
    • 3. ไม่นำแรงทั้งสองมาหักลบกัน (เนื่องจากกระทำต่อวัตถุต่างก้อนกัน)
    • 4. ผลของแรงต่างกัน
slide52
กฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน
  • เมื่อเราออกแรงต่อยผนังด้วยแรง F
  • ผนังจะออกแรงกระทำต่อมือ ด้วยแรง -F
  • แรงกิริยาคือแรงที่มือกระทำต่อผนัง ซึ่ง = F
  • แรงปฏิกิริยาคือแรงที่ผนังกระทำต่อมือ ซึ่ง = -F (มีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม)
  • ผลของแรงต่างกัน เช่น แรงที่มือกระทำต่อผนังทำให้ผนังพัง  
  • แต่ แรงที่ผนังกระทำต่อมือทำให้มือเคล็ด (โอยเจ็บ...)

http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/force/newton/law3.htm

slide53
กฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน
  • จากรูป มีมวลก้อนหนึ่งวางอยู่บนโต๊ะ ถ้า  N = แรงที่โต๊ะกระทำต่อมวล     W = น้ำหนักของวัตถุ Fo = แรงที่มวลกระทำต่อโต๊ะ     FE = แรงที่มวลดึงดูดโลก
  • รู้ไหม....แรงใดเป็นแรงปฏิกิริยาของน้ำหนักของวัตถุ W
  • ข้อสังเกต น้ำหนักก็คือแรงที่โลกดึงดูดมวล

http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/force/newton/law3.htm

slide54
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 19) เด็กหญิงคนหนึ่งดันรถเข็นให้เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 2 m/s2 จงหาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อรถเข็น เมื่อมวลของเด็ก ๆ ในรถเข็นรวมกันเป็น 50 kg(100 N)
  • 20) ขณะที่กล่องใบหนึ่งเคลื่อนที่ดันสปริงให้ย่นเข้าไปนั้น แรงในสปริงมีค่า 2.0 N และกล่องมีความเร่ง 2.5 m/s2 จงหามวลของกล่องนี้ (0.8 kg)
  • 21) เด็กคนหนึ่งมีมวล 50 kg ไถลจากอยู่นิ่งลงมาตามพื้นเอียง โดยมีแรงลัพธ์ 200 N กระทำ จงหาความเร็วของเด็กคนนี้เมื่อไถลลงมาได้ 8 m(8 m/s)
  • 22) รถคันหนึ่งมีมวล 1,000 kg ขณะที่มีความเร็ว 20 m/s ก็เบรก และหยุดได้ในเวลา 2 s จงหาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อรถคันนี้ (-10,000 N)
slide55
การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันการประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
  • ตัวอย่างที่แล้วมานั้น เราเน้นเฉพาะ แรงลัพธ์
  • แต่ยังมี แรงย่อย อีกหลายแรงรวมกันเป็น แรงลัพธ์ เช่น แรงกระทำบนรถที่เด็กออกแรงดัน จะประกอบด้วย
  • แรงดันของเด็ก (F)
  • น้ำหนักรวม ของรถและเด็กในรถ (mg)
  • แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่พื้นกระทำต่อรถ (N)
  • แรงเสียดทาน (f)
slide56
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 23) รถคันหนึ่งมีมวล 1,000 kg เร่งอย่างสม่ำเสมอจากอยู่นิ่งบนถนนจนมีความเร็ว 20 m/s ในเวลา 2 s ถ้าแรงต้านของอากาศเป็น 500 N จงหาแรงขับเคลื่อนของรถคันนี้ (10,500 N)
  • 24) เรือลำหนึ่งมีมวล 200 kg และคนมีมวล 50 kg เคลื่อนที่ในทะเลที่มีแรงลม F เรือมีความเร่งสม่ำเสมอจากอยู่นิ่งจนมีความเร็ว 4 m/s เมื่อเรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงได้ระยะทาง 10 m จงหาแรงลม F ถ้าแรงต้านทานของน้ำเป็น 100 (300 N)
  • 25) นักสกีคนหนึ่งมีมวล 60 kg ไถลลงมาตามเนินเอียง 37 องศา กับแนวระดับ แรงเสียดทานที่พื้นกระทำต่อนักสกี 240 N ถ้าเริ่มไถลจากอยู่นิ่งเป็นเวลา 5 s ถามว่านักสกีจะไถลได้ระยะทางเท่าไร (25 m)
  • 26) เด็กคนหนึ่งมีมวล 48 kg ขี่รถจักรยานขึ้นเนินด้วยความเร็ว ซึ่งเปลี่ยนแปลง ตามเวลา ดังรูปกราฟ (น.114) จงหาแรงลัพธ์เฉลี่ยในช่วงเวลา 12 s(-20 N)
slide57
การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับระบบมวลการประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับระบบมวล
  • พิจารณาวัตถุหลายก้อน ซึ่งจะเรียกว่า ระบบมวล
  • การแก้ปัญหาโจทย์ยังใช้วิธีเดิม
  • ดังตัวอย่างต่อไปนี้
slide58
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 27) รถยนต์มีมวล M 1,400 kg และรถลากมีมวล m 700 kg แรงขับเคลื่อนรถยนต์เป็น 5,400 N แรงเสียดทานที่รถยนต์และที่รถลากเป็น 800, 400 N ตามลำดับ ไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ จงหา
    • (ก) ความเร่งของรถทั้งสองคันนี้ (2 m/s2)
    • (ข) แรงตึงในเส้นเชือกที่ใช้ลากรถ (1,800 N)
  • 28) ใช้แรง F ดึงปลายเส้นเชือกให้ระบบมวลดิ่งขึ้นด้วยความเร่งคงที่ a จงหา
    • (ก) แรง F ที่ใช้ดึงนี้ {(m+M)(a+g)}
    • (ข) แรงตึง ในเส้นเชือกเส้นล่าง {m(a+g)}
slide59
13. สมดุล
  • สมดุล หมายถึง สภาวะที่มวลอยู่นิ่งหรือมีความเร็วคงที่
  • ในกรณีนี้ความเร่งของวัตถุเป็นศูนย์ (a = 0) หรือ
  • แรงลัพธ์ที่กระทำบนวัตถุเป็นศูนย์ (ΣF = 0)
  • ถ้าพิจารณาผลของแรงที่ทำให้วัตถุเกิดการหมุนรอบจุดหนึ่ง เรียกว่า โมเมนต์ (moment) ซึ่งเราสามารถหาขนาดของโมเมนต์ได้จาก
  • โมเมนต์ = แรง x ระยะตั้งฉากจากจุดหมุนไปยังแนวแรง
  • มีหน่วยเป็น นิวตัน.เมตร (N.m)

M = F x L

moment
โมเมนต์ (moment)
  • โมเมนต์แบ่งเป็น 2 ชนิด คือ
  • โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา และโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา
  • ในกรณีที่วัตถุไม่หมุน หรือหมุนอย่างสม่ำเสมอ (ความเร็วเชิงมุมคงที่) วัตถุจะสมดุล
  • แสดงว่า ผลรวมของโมเมนต์ หรือโมเมนต์ลัพธ์เป็นศูนย์ (Σm = 0)

โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา

slide62
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 29) แขวนทรงกลมใบหนึ่งมีมวล 5 kg ที่ปลายเส้นเชือก จงหาแรงตึง T ในเส้นเชือก (50 N)
  • 30) ใช้แรง 20 N ลากกล่องใบหนึ่งที่มีมวล 10 kg บนพื้นระดับให้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ จงหาแรงเสียดทาน และแรงปฎิกิริยาตั้งฉาก (20 N, 100 N)
  • 31) ชายคนหนึ่งมีมวล 60 kg ขี่รถจักรยานซึ่งมีมวล 10 kg ลงมาตามพื้นเอียงให้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ จงหาแรงเสียดทานและแรงปฎิกิริยาตั้งฉาก (420 N, 560 N)
slide63
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 32) แขวนมวล M 12 kg และมวล m 8 kg ไว้ที่ปลายไม้เมตรสม่ำเสมอดังรูป (น.117) จงหาตำแหน่งของจุดที่แขวนอยู่ห่างจากมวล M เท่าไร (0.4 m)
  • 33) แขวนมวล M 5 kg ที่ปลายคาน AB สม่ำเสมอดังรูป (น.118) คานมีมวล m 1 kg จงหาแรงตึงในเส้นเชือก BC เมื่อคานสมดุล (0.4 m)
  • 34) ไดวิง บอร์ด (diving bord) อันหนึ่งยาว 3.90 m เบามาก มีหญิงคนหนึ่งหนัก 500 N ยืนอยู่ที่ปลายขวา จงหาว่าฟัลครัม (fulcrum) รับน้ำหนักเท่าใด ดังภาพ (น.118) (1,300 N)
slide64
14. งานและพลังงาน
  • งาน (Work) คือ ผลของการออกแรงที่กระทำต่อวัตถุ แล้ววัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทางตามแนวแรง
  • ถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุมีทิศทางตั้งฉากกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่
  • เช่น เดินถือของไปตามแนวราบ ถือว่าการไม่มีการทำงาน ค่าของงาน = 0
  • งาน เป็นปริมาณสเกลาร์ มีขนาดแต่ไม่มีทิศทาง

งาน = แรง x ระยะตามแนวแรง

w fs cos
W = Fs cos θ
  • เมื่อ W คือ งานของแรง (J)
  • F คือ แรงที่งานทำ (N)
  • s คือ การกระจัดของวัตถุ (m)
  • θ คือ มุมระหว่าง F และ s (0,rad)
slide66
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 35) ชายคนหนึ่งออกแรง 50 N ลากกล่องใบหนึ่ง ให้เคลื่อนที่เป็นระยะทาง 8 m จงหางานของชายคนนี้(400 J)
  • 36)ออกแรง 60 N ดึงกล่องใบหนึ่งไปทางซ้าย ในขณะที่กล่องกำลังเคลื่อนที่ไปทางขวาได้ระยะทาง 5 m จงหางานของแรงนี้(-300 J)
  • งานมีเครื่องหมายเป็น + หมายความว่า ได้งาน
  • งานมีเครื่องหมายเป็น - หมายความว่า เสียงาน
slide67
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 37) ชายคนหนึ่งมีมวล 60 kg วิ่งขึ้นบันไดด้วยความเร็วคงที่ จงหางานของชายคนนี้ เมื่อขึ้นบันไดได้ 5 ขั้น ถ้าบันไดสูงขั้นละ 20 cm(600 J)
  • 38) ผู้หญิงคนหนึ่งถือกระถางต้นไม้มวล 1 kg เดินไปบนพื้นระดับราบ ได้ระยะทาง 2 m จงหางานของผู้หญิงคนนี้ (0)
  • 39) ชายคนหนึ่งออกแรง F ลากกล่องใบหนึ่งไปบนพื้นระดับราบได้ระยะทาง 5 m เขาทำงานได้ 40 J จงหาแรง F นี้ (10 N)
slide68
15. กำลังงาน
  • กำลัง (Power) คือ ปริมาณงานที่ทำได้ใน 1 หน่วยเวลา
  • เป็นปริมาณสเกลาร์

กำลัง = งาน / ช่วงเวลา

p w t
P = W / t
  • เมื่อ P คือ กำลัง (J/s, w)
  • W คือ งานของแรง (J)
  • t คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการทำงาน (s)
  • หรือ

P = F x s

t

P = F x v

slide70
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 40) ออกแรง 60 N ดึงกล่องใบหนึ่งให้เคลื่อนที่ไปทางขวาได้ระยะทาง 5 m ในเวลา 3 s จงหากำลังของแรงนี้ (100 W)
  • 41) ชายคนหนึ่งออกแรง 120 N ทำมุม 53 องศา กับแนวระดับ ดึงกล่องใบหนึ่งให้เคลื่อนที่เป็นระยะทาง 2 m ในเวลา 4 s จงหากำลังของชายคนนี้ (36 W)
  • 42) ชายคนหนึ่งมีมวล 60 kg ไต่เชือกดิ่งขึ้นด้วยความเร็วคงที่ เขาไต่ขึ้นไปได้ 2 m ในเวลา 3 s ถามว่า เขาต้องใช้กำลังไปเท่าไร (400 W)
slide71
16. พลังงาน
  • พลังงาน (Energy)คือ ความสามารถในการทำงานได้
  • เช่น พลังงานกล พลังงานเสียง พลังงานความร้อน พลังงานแสง พลังงานไฟฟ้า พลังงานนิวเคลียร์ เป็นต้น
  • พลังงานกล คือ พลังงานที่เกิดจากการทำงานของแรง ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุมี 2 ชนิด คือ
  • 1. พลังงานจลน์ (kinetic energy : Ek)
  • 2. พลังงานศักย์ (potential energy : Ep)
kinetic energy e k
พลังงานจลน์ (kinetic energy : Ek)
  • เป็นพลังงานของวัตถุขณะเคลื่อนที่ เขียนเป็นสมการได้ดังนี้
  • เมื่อ Ek คือ พลังงานจลน์ (J)
  • m คือ มวลของวัตถุ (kg)
  • v คือ ความเร็วของวัตถุ (m/s)

Ek = ½ mv2

potential energy e p
พลังงานศักย์ (potential energy : Ep)
  • พลังงานศักย์ เป็นพลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุและพร้อมที่จะทำงาน
  • 1. พลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy : Ep,g)
  • 2. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (elastic potential energy : Ep,e)

Ep,g = mgh

Ep,e = ½ kx2

potential energy e p1
พลังงานศักย์ (potential energy : Ep)
  • เมื่อ Ep,gคือพลังงานศักย์โน้มถ่วง (J)
  • Ep,eคือพลังงานศักย์ยืดหยุ่น (J)
  • m คือ มวลของวัตถุ (kg)
  • h คือ ความสูงของวัตถุ (m)
  • k คือ ค่าคงที่ของแรงยืดหยุ่น (N/m)
  • x คือระยะยืดหรือหดของวัตถุยืดหยุ่น (m)
slide75
17. พลังงานสามารถทำงานได้
  • 1) พลังงานจลน์
  • 2) พลังงานศักย์โน้มถ่วง
  • 3) พลังงานศักย์ยืดหยุ่น
slide76
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 43) จงคำนวณหาพลังงานจลน์ของรถคันหนึ่งที่มีมวล 1,000 kg และมีความเร็ว 20 m/s(200,000 J)
  • 44) นกแก้วตัวหนึ่งมีมวล 30 g อยู่สูงจากพื้น 20 cm จะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่าไร (0.06 J)
  • 45) ปลาตัวหนึ่งมีมวล 1.0 kg อยู่ใต้ผิวน้ำ 1.5 m จะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่าไร เมื่อคิดเทียบกับผิวน้ำ (-15 J)
  • 46) สปริงตัวหนึ่งมีค่าคงที่ของแรงยืดหยุ่น 1,000 N/m ถ้าสปริงยืดออกจากสปริงปกติ 10 cm จะมีพลังงานศักย์ยืดหยุ่นเท่าไร (5 J)
  • 47) แรง F ดึงสปริงตัวหนึ่งให้ยืดออกเป็นระยะ x มีความสัมพันธ์ดังรูปกราฟ (น.126) จงหางานของแรงสปริงในช่วงระยะยืด 4 cm ถึง 8 cm(0.6 J)
slide77
18. หลักการอนุรักษ์ของพลังงาน
  • เรียกสมการนี้ว่า หลักการอนุรักษ์ของพลังงาน (conservation of energy) ในรูปใช้หลักการอนุรักษ์ของพลังงานจะเขียนสมการได้ ดังนี้

พลังงานรวมตอนแรก = พลังงานรวมตอนหลัง

(Ek + Ep )ตอนแรก = (Ek + Ep )ตอนหลัง

(Ek + Ep )ตอนแรก = (Ek + Ep )ตอนหลัง

½ mu2 + mgH = ½ mv2 + mgh

slide78
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 48) รถเริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ณ ตำแหน่ง A ลงมาตามทางโค้งลื่น ดังรูป (น.127) จงหาความเร็วของรถคันนี้ที่จุด B(6√10 m/s)
  • 49) กล่องใบหนึ่งมีมวล 2 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 m/s ชนสปริงตัวหนึ่ง ซึ่งมีค่าคงที่ 20,000 N/m จะทำให้สปริงหดสั้นไปมากที่สุดเท่าไร กำหนดผิวเรียบทุกผิว (0.1 m)
slide79
19. การดลและโมเมนตัม
  • 1. การดล (impulse)
  • 2. โมเมนตัม (momentum)
  • 3. การดลลัพธ์
impulse
การดล (impulse)
  • การดล (impulse) คือ ผลคูณของ แรง กับ ช่วงเวลาที่แรงนั้นกระทำ
  • เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศเดียวกับแรง
  • มีหน่วยเป็น (N.s, kg m/s)
x i ft
การดล = แรง x ช่วงเวลาที่แรงกระทำI = Ft
  • เมื่อ I คือ การดล (N.s , kg.m/s)
  • F คือ แรงดล (N)
  • t คือ ช่วงเวลาที่แรงกระทำ (s)
  • แรงดล คือ แรงที่กระทำบนวัตถุในช่วงเวลาสั้น ๆ เช่น ใช้ไม้ตีวัตถุ กระตุกปลายเชือกที่ผูกกับวัตถุ เป็นต้น
momentum
โมเมนตัม (momentum)
  • โมเมนตัม (momentum) คือ ผลคูณของมวล กับ ความเร็วของวัตถุ
  • เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศเดียวกับความเร็ว
  • มีหน่วยเป็น (kg.m/s , N.s)
x p mv
โมเมนตัม = มวล x ความเร็วP = mv
  • เมื่อ P คือ โมเมนตัม (N.s , kg.m/s)
  • m คือ มวลของวัตถุ (kg)
  • v คือ ความเร็ว (m/s)
slide84
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 50) ลากกล่องใบหนึ่งด้วยแรง 30 N เป็นเวลานาน 4 s จงหาการดลของแรงนี้ (120 N.s)
  • 51) กล่องใบหนึ่งมีมวล 2 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 m/s ไปบนผิวโค้ง ถามว่ากล่องใบนี้จะมีโมเมนตัมเท่าไร (20 kg m/s)
  • 52) แรง F ที่กระทำบนวัตถุก้อนหนึ่งเปลี่ยนไปตามเวลาดังรูปกราฟ (น.129) จงหาการดลของแรงนี้ในช่วงเวลา t = 0 s ถึง t = 10 s(150 N.s)
slide85
การดลลัพธ์
  • การดลลัพธ์ คือ ผลคูณของแรง กับ ช่วงเวลาที่แรงลัพธ์กระทำ
  • เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศเดียวกับแรงลัพธ์
  • มีหน่วยเป็น (N.s, kg.m/s)

การดลลัพธ์ = Σ Ft = Δ p = m(v-u)

slide86
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 53) ลากกล่องใบหนึ่งมีมวล 2 kg เปลี่ยนความเร็วจาก 2 m/s เป็น 8 m/s ในช่วงเวลา 4 s จงหาการดลของแรงลัพธ์ (12 Ns)
  • 54) แรงลัพธ์ F แปรตามเวลาดังรูปกราฟ (น.130) กระทำบนวัตถุมวล 10 kg ถ้าเดิมวัตถุอยู่นิ่ง เมื่อถึงวินาทีที่ 10 วัตถุจะมีความเร็วเท่าไร (7.5 m/s)
slide87
20. กฎการอนุรักษ์ของโมเมนตัม
  • ในการชนกันของวัตถุโดยไม่มีแรงภายนอกอื่น ๆ มากระทำ นอกจากแรงโน้มถ่วง และแรงดล
  • จะเกิดการดลกระทำบนคู่วัตถุที่เข้าชนกันมีขนาดและทิศทางตรงข้าม
  • ดังนั้น การดลรวมที่กระทำบนคู่วัตถุจึงเป็น 0

ผลรวมของโมนเมนตัมก่อนชน = ผลรวมของโมเมนตัมหลังชน

Σpก่อนชน = Σpหลังชน

slide88
ตัวอย่างแบบฝึกหัด
  • 55) กล่องสองใบ A และ B มีมวล 2, 3 kg มีความเร็ว 8, 2 m/s ตามลำดับ วิ่งสวนทางกันเข้าชนกันแล้วติดกันไป จงหาความเร็วหลังชนของมวลทั้งสอง (-2 m/s)
references
References
  • พูนศักดิ์ อินทวี และจำนง ฉายเชิด. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์ : ฟิสิกส์ ม.4-ม.6. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, 2547. 262 หน้า.
  • http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/72/vector.htm
  • http://www.school.net.th/library/snet3/page1_physics.htm
  • http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/force/force.htm
thank you
Thank you

Miss Lampoei Puangmalai

Department of science

St. Louis College Chachoengsao