หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การเคลื่อนที่ ( Movement )

1. หน่วยการเรียนรู้ที่ 2เรื่อง การเคลื่อนที่ (Movement) วิทยาศาสตร์ (ว 40216) ฟิสิกส์ ม.6

2. การเคลื่อนที่ • 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ • 2. การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ

3. 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

4. ผลการเรียนรู้ • 1. อธิบายความหมายของระยะทาง การกระจัด อัตราเร็ว ความเร็ว และความเร่งได้ • 2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง การกระจัด ความเร็ว อัตราเร็ว และความเร่งได้ • 3. คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ได้

5. 1. ระยะทางและการกระจัด (distance and displacement) 2. อัตราเร็ว (speed) 3. ความเร็ว (velocity) 4. กราฟการกระจัด-เวลา 5. ความเร่ง (acceleration) 6. กราฟความเร็ว-เวลา 7. ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง 8. ความเร่งของวัตถุที่มีอัตราเร็วคงที่ 9. กราฟความเร่ง-เวลา 10. เครื่องเคาะสัญญาณเวลา 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

6. 11. สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุ 12. กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 13. สมดุล 14. งานและพลังงาน 15. กำลังงาน 16. พลังงาน 17. พลังงานสามารถทำงานได้ 18. หลักการอนุรักษ์ของพลังงาน 19. การดลและโมเมนตัม 20. กฎการอนุรักษ์ของโมเมนตัม 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ (ต่อ)

7. Quantity • ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณที่มีแต่ขนาด ก็ได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น ระยะทาง เวลา อัตราเร็ว มวล พลังงาน กำลัง ความหนาแน่น ปริมาตร ความสว่าง ความดัน ความชื้น เป็นต้น • ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร่ง แรง น้ำหนัก โมเมนต์ การดล โมเมนตัม เป็นต้น

8. 1. ระยะทางและการกระจัด (distance and displacement) • ระยะทาง (distance) คือ ความยาวของเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น เมตร (m) เป็นปริมาณสเกลาร์ • การกระจัด (displacement) คือ เส้นตรงที่ลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น เมตร (m) เป็นปริมาณเวกเตอร์

9. distance and displacement http://www.school.net.th/library/snet3/jee/distance/DISTANCE.HTM

10. http://www.abdn.ac.uk/physics/ts1001/run1/sld010.htm

11. http://www.abdn.ac.uk/physics/ts1001/run1/sld010.htm

12. ตัวอย่าง เริ่มเดินทางตรงไปทางเหนือได้ระยะทาง 30 เมตร ต่อมาเดินเลี้ยวไปทางทิศตะวันออกได้ระยะทาง 40 เมตร แล้วหยุดตำแหน่งสุดท้ายมีขนาดการกระจัดห่างจากจุดเริ่มต้นกี่เมตร

13. ตัวอย่างแบบฝึกหัด • 1) รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 5 km จากนั้นเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกเป็นระยะทาง 2 km จงหาระยะทางและการกระจัดของรถคันนี้ (ระยะทาง 7 km, การกระจัด 3 km มีทิศไปทางทิศตะวันออก) • 2) นักเรียนขี่รถจักรยานไปโรงเรียนทางทิศตะวันออกเป็นระยะ 4 km จากนั้นเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือเป็นระยะ 3 km จงหาระยะทางและการกระจัดของนักเรียนคนนี้ (ระยะทาง 7 km, การกระจัด 5 km มีทิศทำมุม 370 กับทิศตะวันออก)

14. 2. อัตราเร็ว (speed) • อัตราเร็ว (speed) คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา หรือ อัตราการเปลี่ยนระยะทาง มีหน่วยเป็น m/s เป็นปริมาณสเกลาร์ • ค่าเฉลี่ยของอัตราเร็วตลอดเส้นทาง เรียกว่า อัตราเร็วเฉลี่ย (averang speed: vav) เขียนได้ดังนี้ • เมื่อ vav คือ อัตราเร็วเฉลี่ย (m/s) • s คือ ระยะทาง (m) • t คือ เวลา (s) อัตราเร็ว = ระยะทาง เวลา vav = s t

15. http://www.abdn.ac.uk/physics/ts1001/run1/sld010.htm

16. ตัวอย่างแบบฝึกหัด • 3) ผึ้งตัวหนึ่งบินไปเป็นระยะทาง 10 m ในเวลา 2 s จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยของผึ้งตัวนี้ (5 m/s)

17. 3. ความเร็ว (velocity) • ความเร็ว (velocity) คือ การกระจัดที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด มีหน่วยเป็น m/s เป็นปริมาณเวกเตอร์ • ค่าเฉลี่ยของอัตราเร็วขณะหนึ่งตลอดช่วงเวลาที่พิจารณา เรียกว่า ความเร็วเฉลี่ย (averang velocity: vav) เขียนได้ดังนี้ • เมื่อ vav คือ ความเร็วเฉลี่ย (m/s) • s คือ ระยะทาง (m) • t คือ เวลา (s) ความเร็ว = การกระจัด เวลา vav = Δs Δt

18. http://www.abdn.ac.uk/physics/ts1001/run1/sld010.htm

19. ตัวอย่างแบบฝึกหัด • 4) ผึ้งตัวหนึ่งบินไปเป็นระยะทาง 10 m และการกระจัด 8 m ในเวลา 2 s จงหาความเร็วเฉลี่ยของผึ้งตัวนี้ (4 m/s)

20. 4. กราฟการกระจัด-เวลา • มีประโยชน์ในการหาปริมาณการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น • รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจาก A ที่เวลา t1 = 0 วินาที ถึง F ที่เวลา t1 = t ได้การกระจัด s เมตร ถ้ากราฟ s-t ดังรูป (ก) น.91 สามารถอธิบายได้ ดังนี้ • 1. การกระจัด s เป็น + และกราฟเป็นเส้นตรง แสดงว่ารถเคลื่อนที่ไปทิศทางเดียวไม่ย้อนกลับ • 2. การกระจัด s แปรผันตรงกับเวลา และกราฟเป็นเส้นตรง แสดงว่า ความเร็วคงที่ และหาความเร็วนี้ได้จากความชัน (slop) ของกราฟ ความเร็ว = การกระจัด= ความชัน เวลา

21. กราฟการกระจัด-เวลา http://www.physics.brocku.ca/courses/1p21_reedyk/Kinematics/

22. 4. กราฟการกระจัด-เวลา ถ้ากราฟ s-t ดังรูป (ข) น.92 สามารถอธิบายได้ ดังนี้ • 1. การกระจัด s เป็น + แสดงว่า รถเคลื่อนที่ไปทิศทางเดียว • 2. การกระจัด s ไม่แปรผัน กับเวลา t แสดงว่า ความเร็วไม่คงที่ และหาความเร็วนี้ได้จากความชัน (slop) ของกราฟ เช่น รูป ค และ ง • 3. ที่จุด A และ C มีความชันเป็น 0 แสดงว่า รถอยู่นิ่ง • 4. ที่จุด D และ E มีความชันเป็น - แสดงว่า รถเคลื่อนที่ย้อนกลับ • 5. ที่จุด F มีความชันเป็น 0 แสดงว่า รถอยู่นิ่ง และรถอยู่เลยจุดเริ่มเคลื่อนที่ เพราะมีการกระจัด s น้อยกว่า A ซึ่งเป็นจุดเริ่มเคลื่อนที่

23. 5. ความเร่ง (acceleration) • ความเร่ง (acceleration) คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการเปลี่ยนความเร็ว มีหน่วยเป็น m/s2 เป็นปริมาณเวกเตอร์ • เมื่อa คือ ความเร่ง (m/s2) • ∆v คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไป (m/s) • ∆t คือ เวลาที่เปลี่ยนไป (s) • u คือ ความเร็วต้น (m/s) • v คือ ความเร็วปลาย (m/s) ความเร่ง = ความเร็วที่เปลี่ยนไป เวลา a = ∆v = v – u ∆t t

24. ความเร่ง (acceleration) • อัตราส่วนระหว่างความเร็วที่เปลี่ยนไปทั้งหมด กับช่วงเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วนั้น เรียกว่า ความเร่งเฉลี่ย (average acceleration : aav) • ความเร่งมีทิศเดียวกับความเร็วเปลี่ยนไป (∆v) การหาทิศของ ∆v= v - u เราใช้หางของเวกเตอร์ v และ u มาต่อกัน • เวกเตอร์ ∆v จะมีทิศพุ่งออกจากหัวของ u ไปยังหัวของ v ดูตัวอย่างตามรูป น.93

25. ตัวอย่างแบบฝึกหัด • 5) รถคันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากเดิมอยู่นิ่งและเร่งจนมีความเร็ว 20 m/s ในช่วงเวลา 10 s จงหาความเร่งของรถคันนี้ (20 m/s2) • 6) รถคันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วต้น 20 m/s แล้วเบรกจนหยุดนิ่งในช่วงเวลา 5 s จงหาความเร่งของรถคันนี้ (-4 m/s2)

26. 6. กราฟความเร็ว-เวลา • วัตถุอยู่นิ่งกับที่ และวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ มีความเร่งเป็น 0 • วัตถุต้องเปลี่ยนความเร็วเท่านั้นจึงจะมีความเร่ง • ความเร่งสามารถหาได้จากกราฟความเร็ว-เวลา • ดังตัวอย่างกราฟ ก และ ข (น.95)

27. 7. ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง • วัตถุที่บริเวณผิวโลกมีความเร่งคงที่ คือ 9.8 m/s2 และมีทิศดิ่งลง • เรียกว่า ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก (acceleration due to gravity) • ถ้าเราโยนวัตถุขึ้นท้องฟ้า - ความเร็วของวัตถุจะลดลง และเป็น 0 ที่จุดสูงสุด • และวัตถุจะตกในแล้วดิ่งกลับลงมาด้วยความเร็ว เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ

28. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง http://library.thinkquest.org/2779/Even_more.html

29. 8. ความเร่งของวัตถุที่มีอัตราเร็วคงที่ • วัตถุมีความเร่ง เมื่อความเร็วของวัตถุเปลี่ยนไป คือ • 1. เปลี่ยนทั้งขนาดและทิศทาง • 2. เปลี่ยนขนาด และทิศทางคงที่ • 3. เปลี่ยนทิศทาง และขนาดคงที่

30. ความเร่งของวัตถุ • สำหรับ ขนาดของความเร่งเข้าสู่จุดศูนย์กลาง ที่จุดใดจุดหนึ่งบนเส้นทางการเคลื่อนที่ คำนวณได้จาก • เมื่อac คือ ขนาดของความเร่ง (m/s2) • vคือ ขนาดของความเร็วขณะหนึ่ง (m/s) • R คือ รัศมีความโค้งของการเคลื่อนที่ (m) ac = v2 R

31. ตัวอย่างแบบฝึกหัด • 7) ชายคนหนึ่งใช้เชือกยาว 2 m ผูกกับมวลก้อนหนึ่ง แกว่งเป็นวงกลมด้วยความเร็วคงที่ 4 m/s จงหาความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุนี้ (8 m/s2) • 8) ดาวเทียมสื่อสารดวงหนึ่งเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบโลกด้วยรัศมี 25,000 km ถ้าแรงดึงดูดของโลกทำให้ดาวเทียมสื่อสารดวงนี้มีความเร่งสู่ศูนย์กลาง 9 m/s2 จงหาความเร็วของดาวเทียมสื่อสารดวงนี้ (1.5 x 104m/s)

32. 9. กราฟความเร่ง-เวลา • วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไม่คงที่จะมีความเร่ง • กราฟความเร่ง-เวลา สามารถใช้หาความเร็วได้ • โดยพื้นที่ใต้กราฟเป็นความเร็วที่เปลี่ยนไป

33. ตัวอย่างแบบฝึกหัด • 9) วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ 3 m/s2 ตามรูปกราฟ (น.98) จงหาความเร็วของวัตถุนี้เมื่อเคลื่อนที่ได้ 7 s ถ้าวัตถุมีความเร็วต้น 2 m/s (23 m/s) • 10) วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งไม่คงที่ ตามรูปกราฟ (น.98) จงหาความเร็วของวัตถุนี้เมื่อเคลื่อนที่ได้ 6 s ถ้าวัตถุมีความเร็วต้น 4 m/s (22 m/s)

34. 10. เครื่องเคาะสัญญาณเวลา • เครื่องเคาะสัญญาณเวลา (ticker timer) ใช้วัดความเร็วของวัตถุ • โดยทำให้เกิดจุดบนแถบกระดาษ ทำงานด้วยไฟฟ้ากระแสสลับความถี่ 50 Hz • ทำให้เกิด 50 ช่วงจุด ใน 1 วินาที บนแถบกระดาษ • ดังนั้น 1 ช่วงจุดห่างกัน 1/50 วินาที หรือ 0.02 วินาที • เรียกเวลาห่างกัน 1 ช่วงจุดว่า คาบ (period) โดย คาบกับความถี่เป็นส่วนกลับกัน ดังนี้ f = 1 / T

35. Ticker timer http://www.physchem.co.za/Vectors/Physical%20Examples.htm

36. เราใช้แถบกระดาษวัดความเร็วและความเร่งของวัตถุเราใช้แถบกระดาษวัดความเร็วและความเร่งของวัตถุ • เราใช้แถบกระดาษวัดความเร็วและความเร่งของวัตถุได้ ดังนี้ • 1. การหาความเร็วเฉลี่ยจากแถบกระดาษ • 2. การหาความเร็วขณะหนึ่งจากแถบกระดาษ • 3. การหาความเร่งจากแถบกระดาษ

37. ตัวอย่างแบบฝึกหัด • 11) แถบกระดาษตามรูป (น.101) ใช้กับเครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่มีความถี่ 50 Hz จงหาความเร็วของวัตถุนี้เมื่อเคลื่อนที่ได้ 7 s (มี 15 ช่วงจุด) (30 cm/s) • 12) แถบกระดาษตามรูป (น.102) ใช้กับเครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่มีความถี่ 50 Hz จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วงจุดที่ 4 ถึง 10 และให้หาความเร็วตรงจุดที่ 7 ด้วย (มี 6 ช่วงจุด) (25 cm/s, 25 cm/s) • 13) แถบกระดาษตามรูป (น.102) ใช้กับเครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่มีความถี่ 50 Hz จงหาความเร่งของแถบกระดาษ (3.75 m/s2)

38. 11. สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุ v = u + at s = (u + a) t 2 v = ut + ½ at v2 = u2 + 2as

39. ตัวอย่างแบบฝึกหัด • 14) วัตถุเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 m/s มีความเร่ง 2 m/s2 จงหาความเร็วของการกระจัดของวัตถุนี้ เมื่อเวลาผ่านไป 4 s(16 m/s, 48 m) • 15) นักกีฬาคนหนึ่งเริ่มวิ่งออกไปด้วยความเร็ว 5 m/s มีความเร่ง 6 m/s2 จงหาการกระจัดของนักกีฬาคนนี้ เมื่อเวลาผ่านไป 3 s(42 m) • 16) ชายคนหนึ่งขี่จักรยานจากหยุดนิ่งเป็นเส้นตรง มีความเร่ง 2 m/s2 เมื่อได้ระยะทาง 25 m เขาจะมีความเร็วเท่าไร (10 m/s) • 17) นักกระโดดร่มดิ่งพสุธาคนหนึ่งปล่อยตัวจากเครื่องบินด้วยความเร็วเป็น 0 ถ้าความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกเป็น 10 m/s2 เมื่อเวลาผ่านไป 20 s ก็กระตุกร่มให้กางออก จงหาระยะที่นักโดดร่มดิ่งพสุธาตกดิ่งลงมา และความเร็วขณะร่มกางออก (2,000 m, 200 m/s) • 18) ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนกล่องไม้ขว้างลูกบอลดิ่งขึ้นด้วยความเร็วต้น 10 m/s พบว่าลูกบอลตกถึงพื้นดินในเวลา 3 s จงหาระยะ h ในรูป (น.107) (15 m)

40. http://www.funnyjoke.net/funny-jokes/Funny-Cartoons/Newtons-Law.htmlhttp://www.funnyjoke.net/funny-jokes/Funny-Cartoons/Newtons-Law.html

41. 12. กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน http://www.rsu.ac.th/science/physics/sema/phy132/lecture_sema/mass_newton/mass_newton.html

42. Isaac Newton (1642-1727) • Isaac Newton was an English scientist and mathematician who lived between 1642-1727. • He had one of the most brilliant minds the world has ever known. • Legend has it that seeing an apple fall gave Newton the idea that gravity, • the force which keeps us bound to the Earth, also controls the motion of planets and stars. • Newton's contributions to science include the universal law of gravitation, • the development of a whole new field in mathematics called calculus, and his famous three laws of motion. http://www.windows.ucar.edu/tour/link=/people/enlightenment/newton.html

43. กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton's law of motion) • 1. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตัน (Newton's First Law of Motion) • 2. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน (Newton's Second Law of Motion) • 3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน (Newton's Third Law of Motion)

44. http://www.astro.virginia.edu/~mnc3z/astro121.html

45. Newton's First law of motion • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตัน (Newton's First Law of Motion) กล่าวว่า “ เมื่อไม่มีแรงกระทำบนวัตถุ หรือแรงลัพธ์เป็น 0 วัตถุจะคงสภาพเคลื่อนที่ นั่นคือ วัตถุจะอยู่นิ่งกับที่ หรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ” • เราอาจจะเรียกกฎข้อนี้ได้ว่า กฎแห่งความเฉื่อย (Law of Inertia) • หาได้จากสมการ ความเร่ง = ความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไป / เวลา a = v – u = v – u = 0 (เพราะว่า v = u) t t

46. กฎการเคลื่อนที่ข้อ 1 ของนิวตัน • วัตถุจะรักษาสภาพหยุดนิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง นอกจากมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำ • จากกฎดังกล่าว เราอาจพูดใหม่ได้ว่าถ้าไม่มีแรงไปกระทำต่อวัตถุ (แรงลัพธ์เป็น 0) วัตถุนั้นจะอยู่ในสภาพเดิม • หมายความว่า เมื่อแรงลัพธ์เป็น 0 ถ้าวัตถุอยู่นิ่งอยู่ก็จะอยู่นิ่งต่อไป • แต่ถ้าวัตถุนั้นเคลื่อนที่อยู่ วัตถุนั้นก็จะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเร็วเท่าเดิมในทิศเดิม • เช่น คนขับรถมอเตอร์ไซต์อยู่ด้วยความเร็ว v ทำให้คนและรถมีความเร็วเท่ากัน คือ v แต่รถหยุดอย่างกะทันหัน (ชนกับสิ่งกีดขวาง) คนจะรักษาสภาพเดิม คือ เคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วเท่าเดิม ผลที่เกิดขึ้นคือ เมื่อรถหยุดแล้ว แต่คนจะไม่หยุด ทำให้คนกระเด็นไปข้างหน้าด้วยความเร็ว v

47. กฎการเคลื่อนที่ข้อ 1 ของนิวตัน http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/force/newton/newton1.html

48. Newton's Second law of motion • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน (Newton's Second Law of Motion) “ เมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำบนวัตถุไม่เป็น 0 วัตถุจะมีความเร่ง ” • ซึ่งสามารถสรุปออกมาเป็นสูตรได้ดังนี้ • เมื่อ    • F = แรง มีหน่วยเป็น นิวตัน (N) • m = มวล มีหน่วยเป็น กิโลกรัม (kg) • a = ความเร่ง มีหน่วยเป็น เมตร / วินาที 2 (m/s2) ΣF = ma

49. Newton's Second law of motion • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน (Newton's Second Law of Motion) กล่าวว่า “ เมื่อมีแรงมากระทำกับวัตถุจะทำให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศทางเดียวกับแรงที่มากระทำ และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับแรงลัพธ์ แต่จะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ ” นั่นคือ a αΣF และ a α 1/m หรือ a αΣF/m จะได้ a = k ΣF / m แต่ k = 1 ดังนั้น Σ F = ma

50. Newton's Third law of motion • กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน (Newton's Third Law of Motion) กล่าวว่า “ แรงที่กระทำจะเกิดเป็นคู่เสมอ โดยที่แรงกิริยา (Action) ที่เกิดขึ้นบนวัตถุที่กระทำ จะมีแรงปฏิกิริยา (Reaction) ที่มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงข้ามกันเกิดขึ้นเสมอ ” • กฎข้อที่ 3 นี้เป็นผลที่เกิดตามจากกฎข้อที่สอง • จึงเรียกกฎข้อนี้ว่า กฎแห่งแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา (Law of Action and Reaction)