Množično vrednotenje nepremičnin

Množično vrednotenje nepremičnin II Množično vrednotenje nepremičnin II-2 Razvoj modelov množičnega vrednotenja

Model • Model predstavlja abstrakten in poenostavljen prikaz stvarnega ali navideznega sveta in je pogosto subjektivno pogojen v odvisnosti od dojemanja obravnavanega dela realne ali namišljene stvarnosti. • Na osnovi ustreznega modela kompleksnega stvarnega sistema je mogoče prikazati in analizirati kvantitativne in kvalitativne dejavnike ter deterministične in stohastične procese, ki nastopajo v stvarnem sistemu in so vključeni v model – poznamo: • fizične modele, • konceptualne modele in • matematične modele. • Modeliranje je postopek izdelave modela oziroma poenostavljenega prikaza stvarnega ali navideznega sveta.

Model za MV nepremičnin • Pri razvoju modela za množično vrednotenje zemljišč v grobem poznamo tri korake: • specifikacija (opredelitev) modela - opredeli se koeficiente in spremenljivke, ki nastopajo v modelu za ocenjevanje vrednosti zemljišč. • preverjanje (kalibracijo, umerjanje) modela, kjer se določi vrednost vpliva določenih dejavnikov na ocenjeno ceno. Služi za določitev relacije med odvisnimi in neodvisnimi spremenljivkami modela. • testiranje (ocena) modela, ki se največkrat izvede na osnovi določitve razmerja med ocenjenimi tržnimi vrednostmi zemljišč in vrednostmi zemljišč dejanskih transakcij, ki niso bile vključene v model. • Primerne podatke za posamezno metodo (metoda primerljivih prodaj, dohodkovna metoda in stroškovna metoda) pridobimo z analizo relacij med lastnostmi nepremičnine in vrednostjo nepremičnine.

Opredelitev modela • Model vrednotenja predstavlja tako lastnosti povpraševanja kot lastnosti ponudbe. • Ponudba nepremičnine S (angl. supply) je funkcija prodajne cene P (angl. price) in več dejavnikov ponudbe sx: • S = f(P, s1, s2, …, sn). • Podobno je povpraševanje D (angl. demand) funkcija cene P in več dejavnikov povpraševanja dx: • D = f(P, d1, d2, …, dn).

Opredelitev modela glede na način vrednotenja • Način primerljivih prodaj (angl. sales comparison approach): • TVnep = PCp + ADp • TVnep – ocenjena vrednost nepremičnine • PCp – prodajna cena primerljive nepremičnine • ADp – popravek (uskladitev) zaradi razlike med nepremičnino, katere vrednost se ocenjuje, in primerljivo nepremičnino • Pri množičnem vrednotenju po metodi neposredne primerjave cen nepremičnin se vplivi fizičnih in lokacijskih lastnosti nepremičnin določijo z analizo prodajnih cen na določenem območj.

Opredelitev modela glede na način vrednotenja • (2) Dohodkovni pristop (angl. income capitalization approach), temelji na predpostavki, da je vrednost nepremičnine določena na osnovi predvidenih prihodkov. Pri metodi donosa ločimo: • - Metoda diskontnih denarnih tokov: • SV – sedanja vrednost • D – donos • rx – diskontna mera • n – število period • - Metoda neposredne kapitalizacije: • TV = ND/ r • ND – neto dohodek • r – kapitalizacijska stopnja

Opredelitev modela glede na način vrednotenja • (3) Stroškovni pristop (angl. Cost approach), kjer je vrednost nepremičnine vsota vrednosti zemljišča in vrednosti objekta: • TVnep = Vzem + Vobj, • TVnep – ocenjena vrednost nepremičnine • Vzem – vrednost zemljišča • Vobj – vrednost objekta • S prištevanjem ali množenjem se lahko vključijo dodatni vplivi na vrednost nepremičnine.

Vrste modelov množičnega vrednotenja • V procesu specifikacije modela se določijo odvisna in neodvisne spremenljivke, pri tem pa ločimo tri vrste modelov: • aditivni model • (2) multiplikativni model • (3) hibridni modelzdružuje aditivni in multiplikativni pristop. • Nadalje pa se pri umerjanju (kalibraciji) modela določi konstanto in koeficiente neodvisnih spremenljivk glede na tržne cene.

Splošna oblika modela • Matematični model je sestavljen iz ene odvisne in več neodvisnih spremenljivk. • Najbolj splošen model za oceno vrednosti nepremičnine lahko zapišemo v obliki: • TV = Vzem + Vobj • TV tržna vrednost • Vzemvrednost zemljišča • Vobjvrednost objekta • ali • Czem cena zemljišča na enoto površine • Pzem, Pobjpovršina zemljišča in površina stavbe • Cobj cena objekta na enoto površine

Splošna oblika modela • Aditivni linearni model predpostavlja, da lahko ločeno določimo vrednost zemljišča in vrednost stavbe in da se vrednost vsakega poveča s površino • Czem cena zemljišča na enoto površine • Pzem, Pobjpovršina zemljišča in površina stavbe • Cobj cena objekta na enoto površine • i i-to zemljišče od n-delov • j j-to zemljišče od m-delov

Opredelitev modela • Opredelitev modela: natančno se določi informacije, zahtevane koeficiente, spremenljivke in medsebojne odnose med količinami, ki nastopajo v modelu. • Model je sestavljen iz ene odvisne spremenljivke in ene ali več neodvisnih spremenljivk. • Pri specifikaciji modela se določi, katere neodvisne spremenljivke bodo napovedale odvisno spremenljivko (npr. vrednost nepremičnine) in kako so povezane ter kaka relacija je med njimi. • Relacija med spremenljivkami se določi med kalibracijo modela s koeficienti za vsako neodvisno spremenljivko posebej. • Modeli na nek način predstavljajo razmerje sil med povpraševanjem in ponudbo na določenem trgu nepremičnin in lahko izhajajo iz treh osnovnih metoda tržnega vrednotenja nepremičnin.

Opredelitev aditivnega modela • V aditivnem modelu se odvisna spremenljivka določi v obliki množenja neodvisnih spremenljivk s koeficienti in dodatno konstanto: • TVnep = b0 + b1X1 + b2X2 + . . . + bpXp • TVnep – odvisna spremenljivka • X1, X2, …, Xp – neodvisne spremenljivke • b0 – konstanta • b1, b2, …, bp – koeficienti neodvisnih spremenljivk

Opredelitev multiplikativnega modela Neodvisna spremenljivka se odraža eksponentno oziroma sama nastopa kot eksponent, kjer pa ne moremo ločeno obravnavati zemljišča in stavb: TVnep = b0 ·X1b1· X2b2· . . . · bpXp Multiplikativni model kalibriramo z logaritmiranjem: ln(TVnep) = ln(b0 ·X1b1· X2b2· . . . · bpXp). Primerni so za nepremičnine: - z velikim številom primerljivih nepremičnin na trgu; - kjer ni potrebno deliti nepremičnine na zemljišče in objekt; - kjer je močno zaznati medsebojno povezanost posameznih lastnosti nepremičnin.

Opredelitev hibridnega modela Hibridni modeli združujejo aditivni in multiplikativni pristop. TVnep = (b0 + b1X1 – . . . + bj-1Xj-1) · bjXj· … · bpXp Pomembno pri hibridnih modelih je, da se kalibracija izvede preko zaporedja iterativnih postopkov.

Vrste podatkov o nepremičninah • V modele vključujemo različne spremenljivke. • Pomembni so trije osnovni načini delitev spremenljivk pri množičnem vrednotenju nepremičnin: • kakovostne (kategorije) in količinske; • intervalne, diskretne in binarne (ponavadi predhodno določene kategorije) • objektivne in subjektivne;

Analiza nepremičninskega trga • Orodja za predstavitev množice podatkov in raziskavo tržnih razmer vključujejo: • prikaz oz. predstavitev podatkov; • mere srednjih vrednosti; • mere razpršenosti; • analize več spremenljivk.

Predstavitev podatkov • SEZNAM – preglednica z urejenimi podatki od najnižje do najvišje vrednosti ali obratno; • FREKVENČNA PORAZDELITEV – podatke razvrstimo v predhodno določene razrede in preštejemo število podatkov v vsakem razredu. Če za vsak razred določimo odstotek podatkov, govorimo o relativni frekvenci. • DIAGRAMI služijo za prikaz porazdelitve tako kakovostnih kot količinskih spremenljivk. Poznamo različne vrste diagramov, kot so: • - črtni diagram; • - stolpčni diagram; • - tortni diagram; • - kolobarni diagram …

Predstavitev podatkov • HISTOGRAM je grafični prikaz frekvenčne porazdelitve zveznih spremenljivk – prikazuje število podatkov v posameznem razredu. • Če podatke razvrstimo po velikosti in po vrsti prikažemo njihove vrednosti ter njihovo skupno frekvenco, govorimo o diagramu kumulativne frekvence.

Predstavitev podatkov več spremenljivk • MATRIKA DVEH SPREMENLJIVK • FREKVENČNA PORAZDELITEV DVEH ali VEČ SPREMENLJIVK, • DIAGRAMI dveh ali več spremenljivk, ki prikazujejo odnos med dvema ali več spremenljivkami: • Razsevni diagram - neodvisno spremenljivko predstavlja vodoravna os, odvisno spremenljivko pa pokončna os; • Intervalnih grafikon - predstavi porazdelitev zvezne in diskretne spremenljivke; • Linijski grafikon prikazuje statistiko ene spremenljivke; • Ploščinski grafikon; • Polarni grafikon …

(2) Mere srednjih vrednosti • MODUS – pogosta vrednost za diskretne podatke ali količinske podatke, ki temeljijo na štetju. • MEDIANA – srednja vrednost po velikosti razvrščenih vrednosti, z rangom: • rang = (0,5·n) + 0,5, • - primeru, da je n sodo število, je mediana srednja vrednost med dvema srednjima točkama. • - na mediano nimajo veliko vpliva ekstremne vrednosti. • ARITMETIČNA SREDINA – je definirana kot količnik med vsoto vseh vrednosti in številom n (najpogostejše uporabljena mera srednje vrednosti).

Mere srednjih vrednosti • GEOMETRIČNA SREDINA –n-ti koren zmnožka vseh n vrednosti. Primerna je predvsem za časovne vrste. • Če se aritmetična sredina močno razlikuje od geometrične sredine - ekstremne vrednosti ali široka disperzija vrednosti. • HARMONIČNA SREDINA - se uporablja za določitev povezave dveh spremenljivk kot je npr. cena na enoto površine.

(3) Mere razpršenosti • NAJMANJŠA VREDNOST, NAJVEČJA VREDNOST, RAZPON • KVARTIL, PERCENTIL – sta definirana kot ločna točka med določenima odstotkoma podatkov. • rang = (p·n) + p • POVPREČNI ODKLON (deviacija) – meri povprečno razpršenost ali razliko, med vsako vrednostjo in izbrano mero srednje vrednosti (pomembno za določitev koeficienta disperzije):

Mere razpršenosti • STANDARDNI ODKLON (deviacija) – je določen kot kvadratni koren količnika vsote kvadratov odstopanj vrednosti od srednje vrednosti in (n – 1) – kvadratni koren variance: • Za normalno porazdeljene populacije (simetrična zvonasta krivulja, kjer sta srednja vrednost in mediana identični). Normalno porazdelitev lahko ocenimo preko porazdelitve frekvence ali histogramom.

Mere razpršenosti • KOEFICIENT VARIACIJE – standardni odklon v obliki odstotka; definiran je kot količnik med standardnim odklonom in srednjo vrednostjo. Podobno kot standardni odklon je pomen koeficienta variacije odvisna od narave porazdelitve vrednosti.

(4) Analiza več spremenljivk • Z analizo korelacije določimo stopnjo linearne povezanosti med dvema numeričnima spremenljivkama. Povezavo med dvema skupinama podatkov lahko določimo s kovarianco vzorca SXY. • Korelacijski koeficient RXYje indeks moči in smeri povezanosti med spremenljivko X (neodvisna spremenljivka) in Y (odvisna spremenljivka), njegova vrednost pa znaša od -1 do 1: • Preverjanje domneve o linearni povezljivosti uporabimo statistiko T: • - študentova porazdelitev t s prostostnimi stopnjami n - 2:

Analiza več spremenljivk • Povezanost med dvema slučajnima spremenljivkama X in Y na osnovi vzorčnih podatkov analiziramo s testom 2 - primerjava dejanskih frekvenc s teoretičnimi. • Vzorec slučajnega vektorja X,Y razporedimo v razrede (kX in kY). Število (frekvenco) podatkov v posameznih razredih prikažemo v kontingenčnih tabelah. Tako lahko iz teh podatkov izračunamo statistiko H: • Statistika H je porazdeljena po porazdelitvi s prostostnimi stopnjami:

Analiza več spremenljivk • Regresijska analiza proučuje, kako ena ali več neodvisnih spremenljivk vplivajo na odvisno spremenljivko. Tako imenovana regresijska funkcija: • opisuje vpliv neodvisnih spremenljivk Xi na odvisno spremenljivko Y (pomembno pri množičnem vrednotenju za umerjanje modelov). • MULTIPLA REGRESIJSKA ANALIZA - pomembna pri množičnem vrednotenju za določevanje verjetne tržne cene nepremičnine glede na njene lastnosti in lokacijo.

Primer: Analiza več spremenljivk

Analiza več spremenljivk • Faktorska analiza • Če pri analizi njihovega vpliva na odvisno spremenljivko uporabimo multiplo regresijsko analizo, izgubimo precejšen del informacij, vsebovanih v neznačilnih regresorjih, ki jih v nadaljnji analizi ne upoštevamo. • Zato v takih primerih uporabimo faktorsko analizo, ki nam z uvedbo sintetičnih spremenljivk (faktorjev) zmanjša število spremenljivk.

Tehnike transformacije podatkov • PRIPRAVA PODATKOV ZA VKLJUČITEV V MODEL: • Pogosto moramo pri oblikovanju modelov množičnega vrednotenja vrednosti posameznih spremenljivk pretvoriti v bolj uporabne podatke: • (1) Binarne vrednosti • (2) Skalarne linearizirane vrednosti (pri multiplikativnih modelih okoli 1, aditivnih modelih okoli 0). • (3) Matematične transformacije – kljub temu, da lahko količinske podatke uporabimo neposredno v modelih, se pogosto uporabljajo različne matematične transformacije kot so: • - recipročna vrednost, • - eksponentna transformacija, • - logaritmična transformacija, • - multiplikativna transformacija, • - količnik, • - kombinirana transformacija…

Stratifikacija in analiza lokacije • Najpomembnejše pri oblikovanju modela množičnega vrednotenja je analiza vrednosti glede na lastnosti nepremičnine in lokacijo, kjer lahko uporabimo tri osnovne pristope: • GEOGRAFSKA STRATIFIKACIJA (GIS) • RAZSLOJEVANJE GLEDE FIZIČNIH KARAKTERISTIK (cluster analiza) • ENOTEN MODEL Z LOKACIJSKO PRILAGODITVIJO – kjer se lokacija upošteva kot binarna vrednost soseske (aditivni model) ali lokacijska spremenljivka (multiplikativni in hibridni model).

Stratifikacija in analiza lokacije • GEOGRAFSKA STRATIFIKACIJA • Razdelitev geografskega območja na cone (administrativne enote, naravne ovire, območja enakih izbranih lastnosti) • Za vsako cono se pripravi ločen model vrednotenja; • Dvostopenjska stratifikacije: • tržna območja (cone) in • podobmočja ali soseske. • PROBLEM NEVARNOSTI NEKONSISTENTNOSTI! • VELIK NAPREDEK NA TEM PODROČJU PRINAŠA GIS!

Stratifikacija in analiza lokacije • (2) RAZSOJEVANJE (stratifikacija) glede fizičnih lastnosti • za bolj zahtevno stopnjo lahko uporabimo CLUSTER ANALIZO ali analizo skupin, kjer lahko kombiniramo več lastnosti nepremičnin. Metoda temelji na združevanju nepremičnin v skupine (clustre), s tem da se zmanjšuje razlike znotraj skupine in poveča razlike med skupinami. • postopek zajema izbor lastnosti, ki jih vključimo v model in jim določimo uteži, določimo število skupin in izberemo algoritem za določevanje podobnosti (evklidska razdalja ipd.). • tehnika je primerna predvsem znotraj območja, ko bo kupec večji poudarek dal lastnostim kot pa geografski lokaciji.

LOKACIJSKA PRILAGODITEV • (3) LOKACIJSKA PRILAGODITEV • lokacija se upošteva kot binarna vrednost soseske (aditivni model) ali lokacijska spremenljivka (multiplikativni in hibridni model). • ena izmed metod je upoštevanje oddaljenosti od centra (angl. value influence center) – razdalja v obliki dostopnosti do centra – prednost zveznosti!

Vprašanja za utrjevanje snovi • Kaj je model? Kakšne oblike modelov poznamo? • Kateri so osnovni koraki pri razvoju modela množičnega vrednotenja? • Modeli množičnega vrednotenja nepremičnin glede na izbrani način vrednotenja! • Razloži splošno obliko modela ocenjevanja vrednosti nepremičnin? Kaj so posebnosti linearnega aditivnega modela? • Aditivni, multiplikativni in hibridni matematični model množičnega vrednotenja nepremičnin! • Razlika med zveznimi, diskretnimi in binarnimi spremenljivkami! • Mere pričakovane vrednosti! Mere razpršenosti vrednosti! • Histogram in diagram kumulativne frekvence! • Predstavitev dveh ali več spremenljivk! • Analize vzorca več slučajnih spremenljivk! • Tehnike transformacije parametrov! • Stratifikacija in analiza lokacije pri množičnem vrednotenju nepremičnin!

Množično vrednotenje nepremičnin