1 / 47

A binomiális eloszláson alapuló próbák

A binomiális eloszláson alapuló próbák. Binomiális próba: Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy minta esetén Két arány összehasonlítása. Binomiális próba Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy minta esetén. 9. példa

jarvis
Download Presentation

A binomiális eloszláson alapuló próbák

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. A binomiális eloszláson alapuló próbák • Binomiális próba: Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy mintaesetén • Két arány összehasonlítása Nemparaméteres próbák

  2. Binomiális próba Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy mintaesetén 9. példa Az újszülöttek között a tapasztalatok szerint a fiúk aránya 50/100. Egy kórházban egy napon 8 fiú és 4 lány születik. Jelent-e ez bármi szokatlant? Előfordulhat ilyen? Milyen valószínűséggel? Nemparaméteres próbák

  3. Kismintás (egzakt) eljárás A próbastatisztika a mintában a lányok k0 száma. Annak vsz-e, hogy 4 vagy kevesebb lány legyen 12 közül, 0.194 Döntés? Nemparaméteres próbák

  4. Mekkora annak vsz-e, hogy 1 vagy kevesebb lány legyen 12 közül, ha p=0.5? (H0: p=0.5) Elhiggyük? a nullhipotézis igazsága esetén annak valószínűsége, hogy a talált vagy még szélsőségesebb adódjék p Ha p0.05, elutasítjuk a nullhipotézist. Pontosabban, ha p, elutasítjuk a nullhipotézist.  a szignifikanciaszint Hogy döntünk, ha = 0.05, 0.01, 0.001? Nemparaméteres próbák

  5. Nagymintás eljárás  nem ismert Wald: score Nemparaméteres próbák

  6. Wald: score Nemparaméteres próbák

  7. A folytonossági (Yates-) korrekcióval 4 vagy kevesebb → 4.5 vagy kevesebb : +0.5 Wald: -1.225 ill. p=0.11helyett score -1.155 ill. p0.124helyett konzervatív (a nullhipotézist megtartó) irányban változott Nemparaméteres próbák

  8. 10. példa Az illető kórházban egy napon 80 fiú és 40 lány születik. Jelent-e ez bármi szokatlant? Döntés? Nemparaméteres próbák

  9. 11. példa Mekkora minta szükséges ahhoz, hogy 90% biztonsággal észrevegyük, ha 0.5 helyett 0.4 (0.45, 0.49) a lányok születésének valószínűsége? 90% (0.9) a próba ereje (Power) p=0.5 a nullhipotézis p=0.4 (0.45, 0.49) az ellenhipotézis (alternative) Nemparaméteres próbák

  10. Nemparaméteres próbák

  11. A binomiális eloszláson alapuló kétmintás próbák 12. példa (M.J. Campbell, D. Manchin, Medical Statistics. A commonsense approach, 2nd edition, J. Wiley & Sons, 1993, p. 71) A páciensek kétféle gyógyszert kaptak, kisorsolva, hogy ki melyiket. Kettős vak vizsgálatot végeztek: az orvos és a páciens sem tudja, hogy ki melyik gyógyszert kapja. Van-e a két gyógyszer között különbség a tekintetben, hogy egyforma arányban gyógyultak-e tőlük a betegek? Nemparaméteres próbák

  12. 1 annak valószínűsége, hogy a beteg az A gyógyszertől meggyógyul 2 annak valószínűsége, hogy a beteg a B gyógyszertől meggyógyul Az A és B gyógyszernél a gyógyulás relatív gyakorisága külön-külön binomiális eloszlást követ 1 és 1 paraméterrel Nemparaméteres próbák

  13. Nagymintás eljárás Elég nagy minták esetén Nemparaméteres próbák

  14. A folytonossági korrekcióval Nemparaméteres próbák

  15. 1 és 2 nem ismert Wald Nemparaméteres próbák

  16. 1 és 2 nem ismert score Nemparaméteres próbák

  17. Wald folytonossági korrekcióval p=0.904 1.583 ill. p=0.114 helyett konzervatívabb Nemparaméteres próbák

  18. Módosított kérdés: Az A (új) gyógyszer jobb-e a B (elfogadott jelenlegi) gyógyszernél? Nemparaméteres próbák

  19. Statistics>Nonparametrics Nemparaméteres próbák

  20. (folytonossági korrekcióval) Nemparaméteres próbák

  21. elfogadjuk, ha A szükséges minta-elemszám meghatározása Az elsőfajú hiba valószínűsége: Nemparaméteres próbák

  22. elfogadjuk, ha A szükséges minta-elemszám meghatározása Az elsőfajú hiba valószínűsége: 13. példa Mekkora mintákra van szükség, ha 80% biztonsággal észre akarjuk venni, hogy az egyik gyógyszerrel a betegek 20%-a, a másikkal 30%-a gyógyul meg? Nemparaméteres próbák

  23. elfogadjuk, ha Nemparaméteres próbák

  24. Nemparaméteres próbák

  25. Példa  =0.05, =0.2, A=0.2, B=0.3 Nemparaméteres próbák

  26. Nemparaméteres próbák

  27. Nemparaméteres próbák

  28. A Statistica Power Analysis eredményei: Nagyobb javulás (vagy romlás) kimutatásához kevesebb kísérlet is elég. A placebóval való kísérletezést egyre többször tiltják. Nemparaméteres próbák

  29. Kismintás (egzakt) eljárás 14. példa (az előző példához képest fordított) Nemparaméteres próbák

  30. Annak valószínűsége, hogy r1 közül (akik az A gyógyszert szedik) a gyógyuljon meg Annak valószínűsége, hogy r2 közül (akik a B gyógyszert szedik) c gyógyuljon meg: független események Nemparaméteres próbák

  31. p annak valószínűsége, hogy a kapott vagy annál is szélsőségesebb eredmény adódjék, ha a nullhipotézis igaz Nemparaméteres próbák

  32. Hogy a képlettel számolni tudjunk,  számértékére is szükség van , ami mellett p maximális: =0.3 Nemparaméteres próbák

  33. A nagymintás (közelítő) eljárással: p=0.0075 folytonossági korrekcióval p=0.038 Nemparaméteres próbák

  34. A hatás nagyságának értelmezése kockázati arány(Risk Ratio) Nemparaméteres próbák

  35. Konfidencia-intervallum a kockázati arányra A 13. példára Nemparaméteres próbák

  36. 15. példa (B. Rosner: Fundamentals of Biostatistics, Duxbury Press, 5th ed. 2000, p. 358) A 40 és 44 év közötti életkorú nőknél a fogamzásgátló tabletta szedése növeli-e a szívinfarktus kockázatát? Nemparaméteres próbák

  37. 1 annak valószínűsége, hogy aki szedett fogamzásgátló tablettát (exposed), infarktust kapjon 2 …aki nem szedett (unexposed) … Nemparaméteres próbák

  38. A kockázati arány logaritmusára a 95%-os konfidencia-intervallum alsó határa: fölső határa: A 95%-os konfidencia-intervallum magára a kockázati arányra: (retrospektív!) Nemparaméteres próbák

  39. Esélyhányados Esélyhányados-arány (odds ratio) a megbetegedés esélyhányados-aránya (disease odds ratio) Nemparaméteres próbák

  40. ha Nemparaméteres próbák

  41. A vizsgálatok esetei Prospektív (prospective) clinical trial (kisorsolják, hogy ki melyik gyógyszert kapja) cohort study* Retrospektív (retrospective) case-control* matched pair (?) cross-sectional* *observational (/experimental) Nemparaméteres próbák

  42. 16. példa (A. Agresti: Categorical data analysis, J. Wiley, 2002, p. 41) 709 tüdőrákkal diagnosztizált páciens mellé választottak 709 olyan pácienst, akit ugyanabban a kórházban kezeltek, ügyelve arra, hogy nem- és kor-eloszlásuk hasonló legyen. Nemparaméteres próbák

  43. A dohányzás szerinti két csoportba nem válogathatták véletlenül a pácienseket, mint a szokásos gyógyszer-kísérleteknél, nem a dohányzás (igen/nem) a rögzített, és a tüdőrák előfordulása a valószínűségi változó, hanem fordítva ezért csak az esély-hányados-arányt számíthatjuk ki: a veszélyeztetettség esélyhányados-aránya (exposure odds ratio) Nemparaméteres próbák

  44. a veszélyeztetettség esélyhányados-aránya (exposure odds ratio) a megbetegedés esélyhányados-aránya (disease odds ratio), ez lenne érdekes, de… Nemparaméteres próbák

  45. OR: (1.745, 4.948) Nemparaméteres próbák

  46. A veszélyeztetettség becsült esélyhányados-arányának kifejezése pon-tosan ugyanaz, mint a megbetegedés becsült esélyhányados-arányáé! Nemparaméteres próbák

  47. Bayes-tétel: P(T) prevalencia ismerete szükséges ha 1< <1, 2< <1 ORRR Nemparaméteres próbák

More Related