从 2013 年高考试题谈 ____

从2013年高考试题谈 ____ 暑假期间数学复习江苏省运河中学侯培勇

对2013年江苏卷高考数学试卷的评价 紧扣考纲、以人为本、常规平和、能力立意，易中有难、凡中有变、绵里藏针、区分度好。试卷最重要的特点是难度的变化，这种变化体现在选题很多直接来源于课本，考查的是学生学过的知识和方法，而不是考查学生没学过的知识和方法，不是为难考生而是“与人为善，平易近人”。哪些学生才能考出高分？

以高三 15 班 ( 北校高三 1 班 )为例分析 不会做难题的学生很多人很轻松地考到160分以上 176分～ 170 分----------- 5 人 169分～ 160 分----------- 19 人 159分～ 150 分----------- 18人 149分～ 140 分----------- 16人 129分～ 139 分----------- 4人杜飞龙、马晴 (176) , 程兴旺 (172) 李丁章(164)、彭子腾(161)、耿圣恩(160)、张煜枫(153) 我们的优生为何考不出来？

高考命题的指导思想: 以人为本,考查学生学会了什么,而不是考查学生不会什么. 要让基础扎实,勤奋学习的学生在高考中取得理想的成绩,从高考中获取人生成功的体验,而不是失败的挫折. 大样本, 小区分. 以能力立意, 以知识为载体 08 ～ 12 五年在第14题和19、20题的最后一小题上，有不符合考纲要求的试题。 13年的所有试题都是考查学生学过的知识和方法，而不是考查学生没学过的知识和方法，证明有 44 分。

13 年试卷总体情况 必做题：均分 86.32；难度 0.54 填空题均分47.20，难度 0.67 四个层次： 1~4易，5～8较易 9~11中等，12~14难均分 17.14→ 15.86 → 10.12 → 4.08 难度 0.86→ 0.79 → 0.67 → 0.27 18.16 → 16 .25 → 7.05 → 4.58 0.91 → 0.8 1 → 0.47 → 0.31 12 年

解答题：均分39.12 （34.30） 15(向量、三角) 均分: 10.15 （9.22）(满14分) 16(立几) 均分: 10.35 （10.69）(满14分) 17(直线与圆) 均分: 6.16 （4.86） (满14分) 18(应用题) 均分: 6.59 （4.14）(满16分) 19(数列) 均分：3.44 （3.27）(满16分) 20(导数、函数与方程、零点、不等式) 均分：2.33 （2.12）(满16分)

制定评分细则的指导思想: 公平公正, 科学严谨. 科学、高效. 力求科学性和可操作性的完美统一算理正确,逻辑严谨, 论证充分.关键步骤不可缺失。命题推理逻辑推理运算推理解答题考运算推理！

高考试卷考查了学生的什么 ? 第 12 – 14 题, 17 ～20 题考查了什么能力? 求解时用了什么 ? 关键是什么 ? 15 . 运算求解能力和推理论证能力 16. 空间想象能力和推理论证能力 17 . 数形结合、待定系数、等价转化 18 .数学建模, 数学阅读及解决实际问题的能力 19 . 分析转化及推理论证能力 20 . 数形结合、推理论证、综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力。数学阅读能力, 语言转化能力是关键 !

S E G F A C B 准确简约的语言表述是准确答题的必备条件 ●(16题) 如图,在三棱锥 S – ABC 中,平面 SAB ⊥平面SBC,AB ⊥BC, SA = AB, AF ⊥SB,垂足为 F,点 E , G 分别是棱 SA , SC的中点. 求证： (1) 平面 EFG // 平面 ABC; (2) BC ⊥ SA . 第(1)小题关键是 F 为中点第(2)小题关键是 AF ⊥面 SBC.

S E G F A C B ●(16题) 如图,在三棱锥 S – ABC 中,平面 SAB ⊥平面SBC,AB ⊥BC, SA = AB, AF ⊥SB,垂足为 F,点 E , G 分别是棱 SA , SC的中点. 求证： (1) 平面 EFG // 平面 ABC; (2) BC ⊥ SA . ∵平面 SAB ⊥平面SBC, AF ⊥ SB, ∴ AF ⊥平面SBC, ∴ AF⊥BC, ∵ AB ⊥ BC, ∴ BC⊥面 SAB ∴ BC ⊥ SA . 考前辅导的相关内容

规范书写 对书写“简明扼要、快速规范”这一要求，“规范”是“简明和快速”的前提。如何做到二者的和谐与统一？就是要做到关键步骤一步不少，一个原理写一步就可以了，至于不是题目要考察的过度知识，特别是初中的知识，可以直接写出结论，只需写出阅卷评分标准中的“得分点”。注意：初中平几证明不能马虎

从评卷标准谈规范书写 制定评分标准的原则：算理正确，答案准确，逻辑严谨，论据充分。有正确逻辑段就得分，关键步骤不可缺少。证明题的评分原则： ① 直接逻辑关系存在得分。 ② 中间结论缺，其相关的前后两个逻辑段不得分。

P E F D A C B 16. 如图, 在四棱锥 P – ABC 中,平面 PAB ⊥ 平面 ABCD , AB = AD, ∠BAD = 600, E , F 分别是 AP, AD 的中点. 求证: (1) 直线 EF// 平面 PCD; (2)平面 BEF ⊥ 平面 PAD . (1)∵ E , F 分别是 AP, AD 的中点, ∴ EF // PD . …… 3 分 …… 3 分 ∴ EF// 平面 PCD (2)∵ AB = AD, ∠BAD = 600, ∴ AB = BD , ( 或△ABD是正三角形) 又 F 是 AD 的中点, ∴ BF⊥AD . …… 3 分 ∵平面 PAB ⊥ 平面 ABCD , ∵AD是交线 , …… 3 分

●(15题) 已知 (1) 若 , 求证: ; (2) 设 , 若 , 求的值 . --- --- 2 分 --- --- 4 分 --- --- 6 分

●(15题) 已知 (2) 设 , 若 , 求的值 . 代入得,

方法 2 两式平方相加得, 代入①得，

此小题 8 分, 共分为三个逻辑段. • 写出三个正确的边角关系得 2 分； ② 写出等量关系 AB + BD = AD, 并代入得 4 分; ③ 计算出正确结果 H = 124 m 得 2 分

准确的语言表达是容易题和中档题得满分或高分的关键之一。对数学语言的准确转化是解题的钥匙对题设条件和结论的数学本质的理解, 对每一个条件的文字语言、图形语言、符号语言、逻辑语言之间的等价转化, 是真正理解题意,寻求解题思路的关键。数学阅读能力, 语言转化能力是关键 !

●(13题) 在平面直角坐标系中,设定点 A ( a , a ), P 是函数 y = 1 / x ( x > 0 ) 图象上一动点. 若点 P , A 之间的最短距离为 , 则满足条件的实数 a 的所有值为 ____ . 2013年江苏卷 1～10 为一个知识点问题, 11 ～12 为知识点考题, 13 ～ 14 为思想方法的能力题。错解: 取 P ( 1 , 1 ) 的最小值为 8 。

的最小值为 8 . 当 a≤ 2 时, a = - 1 , 3 ( 舍 3 ) , 当 a > 2 时,

●(17题) 如图,在平面直角坐标系中, 点 A ( 0 , 3 ), 直线 l : y = 2 x – 4 ,设圆 C 的半径为 1 , 圆心在 l上. C ( 3 , 2 ) (1) 若圆心 C 也在直线 y = x – 1 上,过点 A 作圆 C 的切线 , 求切线的方程; 均分 6.16 (2) 若圆心 C 存在点 M , 使 MA = 2 MO, 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围. (2) 设 M ( x , y ) , 由 MA = 2 MO, 点 M ( x , y ) 在以 D ( 0 , - 1 ) 为圆心, 2 为半径的圆上 .

容易题和中档题解答过程的失分, 中档及中档以上考题解题思路探求的困难, 填空题的会而不对.其中最主要的原因之一是没有形成准确的数学语言能力. 没有数学语言就没有数学阅读能力, 更不可能准确进行数学语言的转化 . 准确表述每一个概念是形成数学语言的关键！你们对最基本知识点的识记、表述、理解、领悟的程度如何? 对每一个数学概念在文字语言、图形语言、符号语言的准确表述和相互转化上你是一个什么态度 ?

态度决定一切！ 细节决定成败！五更起三更眠 ≠ 学习态度大量的综合试卷不能提高高考成绩会概念,演习题. 演习题, 悟概念. 教之道在于度, 学之道在于悟知识在回顾中得到巩固, 能力在反思和整理中得到提升！

以下两组数据给我们怎样的思考? 数据一: 13 届考生总分与排名少考 5 分将有多少所高校与你无缘？

数据二: 高三开学后能上多少天课 从 9 月1 号开学到高考仅有 9 个月的时间，按天算为 280 天，去掉 80 天周末；国庆节、元旦、春节、五一节、端午节；体检、口语测试、摸底考试、三次检测 -- - - - - - 我们的上课时间不足180天。 60多天的暑假超过高三复习上课时间的1 / 3. 从暑假开始到高考，不上课时间超过150天，比上课时间仅少30天，占上课时间的5 / 6 。抓不住暑假就等于抓不住高考！

暑假期间如何复习数学？ 复习课本上一届高三理科在高二学年已经进入高三一轮复习一个多月,一轮复习时间仍然非常紧张,导致二轮复习时间严重缺失. 假期中如果不能自主高效地复习好课本,对基本概念和基础题型没有很好的掌握, 高三的一轮复习效果将会非常差.

高考命题的主要来源是课本，以本为本要落在实处，要准确理解、领会、表述每一个概念，牢记每一个公式，领会每一个概念的文字语言，图形语言和符号语言之间的相互转化。认真做好教材中的每一道例题、习题，认真挖掘教材中所有知识的发生发展过程中所蕴含的数学思想方法. 态度和细节 1. 数学概念的复习求真务实,不强词夺理、欺骗自己. 要准确理解、领会、表述每一个概念，牢记每一个公式，领会每一个概念的文字语言，图形语言和符号语言之间的相互转化。

2. 课本例题的复习 在牢记、领悟概念的前提下, 对课本中的例题要独立思考, 完整书写求解或证明的全部过程. 求解完例题后,要和教材中例题的书写进行比较, 你少写了什么？多写了什么？应该如何去修改？ “演习题 , 悟概念” 要有回顾反思的过程,养成回顾反思的良好习惯.通过这道例题你对数学概念有没有新的、更深刻的认识？此题有没有别的解法？解题方法有无一般性？从这道例题的求解过程中你学到了哪些数学方法？

3. 课本练习题、习题、复习题的复习 教材中习题配置为例题、练习题、习题和复习参考题,其中习题与复习参考题又都分为感受理解和思考运用两个部分. 教材中题目的选取紧紧围绕知识目标和数学思想、方法目标,是专家们通过反复研究、修改而确定的.试题具有极强的目标性和良好地系统性,解题方法为通性通法,举一反三、触类旁通. 注重解题回顾环节,对解题方法进行研究比较,揭示规律、回顾概念、形成通法.

教材中的试题一定要题题过关,对于运算难度较大的题目要研究运算方法,探索、寻求较为简洁的运算途径. 及时回顾整理,领悟数学本质. 解题的首要目标是：领会知识、提升悟性、研究方法、建构模式。要养成解题后及时回顾反思、及时回顾整理的良好习惯。通过回顾反思达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性、掌握数学本质的解题目标。

只要复习好课本, 其它资料一题都不做, 高考文科考 130 分, 理科考 160 分是完全有可能的. 65 + 14 + 14 + 14 + 16 + 6 + 4 = 133 暑假回来后, 在复习好课本的前提下去做一轮复习资料,将会非常节约时间,并且效果要好得多. 打牢基础会事半功倍概念不熟、基础不牢,深陷题海, 连事倍功半都是达不到的.

谢谢大家！

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