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Premières applications de nouvelles techniques algébriques d’identification paramétrique au trafic routier

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Premières applications de nouvelles techniques algébriques d’identification paramétrique au trafic routier - PowerPoint PPT Presentation


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Premières applications de nouvelles techniques algébriques d’identification paramétrique au trafic routier. Hassane ABOUAÏSSA*, Michel FLIESS**, Cédric JOIN***. * LGI2A (EA 3926), Université d'Artois--Technoparc Futura, 62408 Béthune.

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Presentation Transcript
slide1

Premières applications de nouvelles techniques algébriquesd’identification paramétrique au trafic routier

Hassane ABOUAÏSSA*, Michel FLIESS**, Cédric JOIN***

* LGI2A (EA 3926), Université d'Artois--Technoparc Futura, 62408 Béthune

**Projet ALIEN, INRIA Futurs & LIX (CNRS, UMR 7161), Ecole polytechnique, 91128 Palaiseau

***Projet ALIEN (INRIA Futurs) & CRAN (CNRS, UMR 7039),

Université Henri Poincaré (Nancy I), BP 239, 54506

Vandoeuvre-lès-Nancy

14 juin 2007

contenu
Contenu
  • Introduction
    • Problèmes de gestion du trafic
  • Modèles du trafic
  • Problèmes d’estimation
  • Conclusions et Perspectives

14 juin 2007

introduction

Problèmes de gestion du trafic

Introduction
  • Trafic routier – Problématiques
  • Classification

14 juin 2007

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Introduction

Problèmes de gestion du trafic

  • Accroissement des demandes en circulation
  • Limite de la capacité des infrastructures

Congestions

non récurrentes

récurrentes

14 juin 2007

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Introduction

Problèmes de gestion du trafic

Conséquences

  • Individuelle
  • Sociale
  • Environnementale
  • Économique

Problème socio-économique important

14 juin 2007

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Introduction

Problèmes de gestion du trafic

Solutions

  • Construction de nouvelles infrastructures
  • Encourager l’usage des transports en commun
  • Mettre en œuvre des stratégies de transport « multimodal »

Solution à court et à moyen terme

Optimiser l’utilisation

des infrastructures existantes

14 juin 2007

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Introduction

Problèmes de gestion du trafic

Solution efficace pour éliminer/alléger les congestions

Commande de trafic

Zones urbaines

Zones interurbaines

Modélisation et Commande du trafic

dans les zones interurbaines

14 juin 2007

mod les du trafic
Modèles du trafic

Microscopiques

  • Modèles de simulation
  • trafic urbain
  • nombre élevé de données
  • coûts de développement
  • élevés

Macroscopiques

Mésoscopiques

  • Mieux adaptés à la commande du
  • trafic routier

14 juin 2007

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Modèles du trafic

Modèles macroscopiques

  • Similitude avec l’hydrodynamique

– Flux continu

  • Loi de conservation
  • Trois variables moyennes
    • Densité – nombre de véhicules par kilomètre
    • Débit – nombre de véhicules par heure
    • Vitesse – kilomètre par heure
  • Modèles de premier ordre – LWR
  • Modèles d’ordre supérieur – Payne, Zhang,
          • Aw Rascle, ...

14 juin 2007

slide10

Modèles du trafic

Modèles macroscopiques

Modèles de premier ordre

  • Modèle : Lighthill, Whitham & Richards
    • Loi de conservation :
    • Diagramme fondamental
    • vitesse :

14 juin 2007

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état

fluide

état

congestionné

Modèles du trafic

Modèles macroscopiques

Modèles de premier ordre

  • Diagramme fondamental

: vitesse libre

: densité critique

: densité maximale

: débit maximal  Capacité de la route

14 juin 2007

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Modèles du trafic

Modèles macroscopiques

Modèles d’ordre supérieur

  • Loi de conservation + Loi de quantité de mouvement :
  • Modèle Payne, Zhang, Aw Rascle, etc.

14 juin 2007

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Modèles du trafic

Modèles macroscopiques

Modèles d’ordre supérieur

  • Modèle de Payne

Pression de trafic : reflète le comportement du conducteur par anticipation

aux conditions du trafic en aval

Relaxation : représente les conditions en amont

14 juin 2007

trafic autoroutier

Introduction

Problèmes de gestion du trafic

Trafic autoroutier

Point de vue commande

actionneurs

Système

autoroutier

Capteurs

Contrôleur

14 juin 2007

slide15

Trafic autoroutier

Introduction

Problèmes de gestion du trafic

Point de vue commande

actionneurs

Système

autoroutier

Capteurs

Contrôleur

Maintenir la densité < seuil critique

Minimiser le temps de trajets, …

14 juin 2007

slide16

Introduction

Problèmes de gestion du trafic

Actions et mesures de commande

  • Contrôle d’accès :
    • Rampe isolée : commande locale
    • Commande coordonnée
  • Commande intégrée : limitation dynamique de vitesse, contrôle d’accès, guidage, …
  • Estimation paramétrique
  • Détection d’incidents, …

14 juin 2007

slide17

Introduction

Problèmes de gestion du trafic

14 juin 2007

probl mes d estimation
Problèmes d’estimation
  • Commande du trafic  temps réel
    • Anticiper les formations de congestion
    • Adaptation aux conditions de circulation
    • Prise en compte des facteurs environnementaux, …
  • Problèmes de variation
    • Densité du trafic
    • Capacité des sections densité critique
    • Vitesse limite  vitesse libre

14 juin 2007

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Problèmes d’estimation

  • Estimation des variables d’état
    • Vitesse moyenne, densité, débit
  • Estimation des paramètres
    • Vitesse libre, densité critique, capacité

14 juin 2007

m thodes classiques

Problèmes d’estimation

Méthodes Classiques
  • Filtres de Kalman étendu (EKF)
  • Filtrage particulaire, …

14 juin 2007

m thodes alg briques pour l estimation temps r el
Méthodes Algébriques pour l’estimation temps réel :
  • Avantages :
    • Aucune intégration d’équation différentielle
    • Évite l’utilisation des techniques statistiques et asymptotiques
    • Implémentation rapide

14 juin 2007

m thodes alg briques pour l estimation temps r el22
Méthodes Algébriques pour l’estimation temps réel :
  • Exemple introductif

Système de premier ordre

Variable de commande

Variable de sortie

Gain constant = paramètre inconnu

14 juin 2007

slide23

Méthodes Algébriques

Exemple introductif

Domaine

opérationnel

  • Élimination de condition initiale
    • Dérivation (d/ds)  (multiplication par (-t))
    • Afin d’éviter les dérivées dans le temps:
      • Multiplication par (s-N) (N>=1)

14 juin 2007

slide24

Méthodes Algébriques

Exemple introductif

  • Intégrales itérées  filtres passe-bas
  • Atténuation des bruits
  • Aucune utilisation d’outils statistique ou probabiliste

14 juin 2007

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Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

Modèle macroscopique de premier ordre- discret dans l’espace -

: vitesse libre

: densité critique

14 juin 2007

objectif

Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

Objectif
  • Estimation des paramètres
  • Variables mesurées :
    • Débit =
    • Densité :
  • Remarque: mesure de taux d’occupation:

Longueur de véhicule+longueur de boucle

14 juin 2007

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Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

Multiplication par

et

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slide28

Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

14 juin 2007

slide29

Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

Domaine temporel + règle de Cauchy  intégrales itérées

Fenêtre de temps

14 juin 2007

simulations

Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

Simulations
  • Section autoroutière :
    • Longueur : L=1km
    • Débit : entre 1400 et 1800 (véh/h)
    • Bruit : 0 – 300
    • Evolution de la vitesse libre :
    • Evolution de la densité critique :

14 juin 2007

slide31

Résultats sans bruit

Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

densité en véh/km

Débit en véh/h

vitesse en véh/h

14 juin 2007

slide32

Résultats sans bruit

Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

Densité critique en km/h

Vitesse libre en km/h

Estimation rapide après variation

Sans bruit : très petite fenêtre de temps 10 Te (Te=1s)

14 juin 2007

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Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

Résultats avec bruits

Vitesse en km/h

densité en véh/km

14 juin 2007

slide34

Méthodes Algébriques

Application au trafic routier

densité critique en véh/km

Vitesse libre en km/h

Avec bruit : nécessité d’augmenter la fenêtre de temps = 600Te

14 juin 2007

conclusions
Conclusions
  • Application des techniques algébriques pour l’estimation des paramètres du trafic
  • Estimation rapide sans intégration d’équation différentielle
  • Aucun recours aux techniques statistiques et probabilistes
  • Extension pour estimation d’état (densité, vitesse moyenne et débit)
  • Exploitation pour la conception de loi de commande temps réel

14 juin 2007